Phương pháp dạy học: Cơ bản dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm.. Các hoạt động và tiến trình bài dạy: A.[r]
(1)Tiết 83: CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC (tiết 1) I Mục đích, yêu cầu: Qua bài học HS cần: Về kiến thức: nắm các công thức cộng, công thức nhân đôi Về kỹ năng: Áp dụng các công thức trên để giải các bài toán đơn giản: tính giá trị góc (cung), rút gọn biểu thức Về thái độ: rèn luyện cho HS đức tính chịu khó, kiên nhẫn, cẩn thận II Chuẩn bị phương tiện dạy học: + Máy tính bỏ túi + Chuẩn bị các bảng kết hoạt động III Phương pháp dạy học: Cơ dùng phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm IV Các hoạt động và tiến trình bài dạy: A Các hoạt động: +Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ +Hoạt động 2: Công thức cộng sin và côsin +Hoạt động 3: Công thức cộng tang +Hoạt động 4: Công thức nhân +Hoạt động 5: Củng cố B Tiến trình bài dạy: + Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ Điền vào ô trống: Biểu thức Kết a) cos600.cos300 – sin600.sin300 = b) cos450.cos300 – sin450.sin300 = c) cos900 = d) cos750 = Ghép các câu trên để có kết đúng cos600.cos300 – sin600.sin300 = cos900 (1) cos450.cos300 – sin450.sin300 = cos750 (2) Trong (1) thay 600 = và 300 = , (2) thay 450 = và 300 = ta kết gì? Trả lời: cos.cos – sin.sin = cos( + ) (*) Kiểm tra công thức (*) máy tính với = 200, = 150 Từ đó GV giới thiệu cho HS công thức (1) là công thức mà chúng ta học tiết này và gọi là công thức cộng + Hoạt động 2: Công thức cộng sin và côsin Hoạt động GV +H: Tìm toạ độ hai vectơ OM , ON ? +H: cos.cos + sin.sin =? +H: Hãy tính OM ON biểu thức khác? Hoạt động HS Nội dung I Công thức cộng: a) Công thức cộng sin và cosin +HS: OM cos , sin OM cos , sin +HS: OM ON +HS: y A OM ON OM ON cos NOM A cos NOM cos OM , ON cos OA, OM OA, ON cos Lop10.com N M O A x (2) +GV: Viết công thức (1) lên bảng +H: Công thức (1) thay đổi nào thay – cos( ) cos cos sin sin (1) +HS: cos cos cos sin sin cos cos sin sin +GV: Viết công thức (2) lên bảng +H: Trong công thức (1), thay /2– ta có công thức gì? cos( ) cos cos sin sin (2) +HS: cos cos cos 2 sin sin 2 cos sin cos 2 cos sin sin sin cos cos sin +GV: Viết công thức (3) lên bảng +H: Trong công thức (3), thay – ta công thức gì? +GV: Viết công thức (4) lên bảng +GV: Các công thức (1) đến (4) gọi là công thức cộng sin và côsin +GV: Ra ví dụ sin sin cos cos sin (3) +HS: sin sin cos cos sin sin sin cos cos sin (4) +HS: Ví dụ 1: Tính a) cos cos 12 3 4 a) cos cos cos sin sin 1 3 4 11 b)sin sin sin 12 12 12 sin sin cos cos sin 4 +GV: Ra ví dụ 2 6 2 2 +HS: cos x cos cos x sin sin x 2 2 sin x 12 11 b) sin 12 Ví dụ 2: Chứng minh rằng: cos x sin x 2 +Hoạt động 3: Công thức cộng tang Hoạt động GV +H: Từ các công thức đến hãy tính tan(+), tan(– ) Hoạt động HS +HS: Lop10.com Nội dung (3) theo tan và tan ? * tan sin cos sin cos sin cos cos cos - sin sin sin cos sin cos tan tan cos cos cos cos - sin sin tan tan cos cos * tan tan +GV: Viết hai công thức lên bảng +GV: Về nhà các em tính cot ? +HS: sin a cos b sin b cos a sin a cos b - sin b cos a (tan a tan b).cos a.cos b VP (tan a - tan b).cos a.cos b +GV: Ra ví dụ +H: Em nào có cách giải khác? tan tan tan tan VT tan tan tan tan tan tan tan tan tan tan Ví dụ 2: Chứng minh rằng: sin(a b) tan a tan b sin(a b) tan a - tan b +HS: sin a sin b sin(a b) VP cos a cos b cos a cos b VT sin a sin b sin(a b) cos a cos b cos a cos b +Hoạt động 4: Công thức nhân đôi Hoạt động GV +H: Trong các công thức cộng, có = thì nó thay đổi nào? Hoạt động HS * cos cos cos sin sin Nội dung II Công thức nhân đôi: cos 2 cos2 sin (1') *sin sin cos sin cos sin 2 sin cos (2') tan tan * tan tan tan tan tan 2 (3') tan cos 2 cos2 sin (1') sin 2 sin cos (2') tan tan 2 (3') tan +GV: Các công thức (1’), (2’), (3’) có cung, góc nhân đôi nên gọi là công thức nhân đôi +H: Hãy tính VP công thức (1’) theo sin2 cos2 ? +GV: Ghi bảng +H: Hãy tính sin2 , cos2 theo cos2 ? +HS: cos 2 cos2 sin +HS: Lop10.com *Chú ý: cos 2 cos2 (a) sin (b) (4) cos 2 cos 2 (b) sin (a) cos2 +GV: Với hai công thức vừa rút ta thấy bậc VT là bậc theo góc , VP là bậc theo góc 2 nên (a’), (b’) gọi là công thức hạ bậc Hệ quả: (a') cos 2 cos 2 sin cos 2 tan cos 2 cos2 (b') +H: Tính tan2 theo cos2 ? +HS: +GV: Tìm điều kiện cho tan2 ? (bài tập nhà) +GV: Ra ví dụ tan cos cos 1) Tính cos , sin , tan 8 2) Tính cos4 theo cos ? +HS: *Ví dụ 1: sin cos 2 cos2 cos 2 cos 2 2 0 2 +HS: cos 4 cos 2(2 ) cos2 2 2 cos2 +GV: Ra ví dụ +HS: cos cos2 sin sin tan sin 2 2 tan tan cos 1 *BTVN: 38; 39; 40; 41/SGK B 1 2 +Hoạt động 5: Củng cố toàn bài Câu hỏi 1: Phát biểu các công thức cộng và công thức nhân đôi? Hoạt động theo nhóm: Phiếu học tập: 4 Câu hỏi 2: Giá trị sin cos sin cos bằng: 30 30 A B –1/2 C 1/2 Câu hỏi 3: Giá trị cos150=? A *Ví dụ 2: Hãy viết sin,cos,tan dạng góc nhân đôi? cos4 cos2 C Lop10.com D 1 D 2 (5)