Cách viết số quy tròn của số gần đúng đến hàng nghìn gần đúng căn cứ vào độ chính Đối với số thập phân, xác cho trước: nếu độ chính xác đến Hãy viết các số quy VD5: Viết số quy tròn củ[r]
(1)Trường THPT Tuần Tiết Ngày soạn: 22/08/2007 Ngày dạy: Tổ: Toán Bài 5: SỐ GẦN ĐÚNG SAI SỐ I Mục tiêu: Về kiến thức: Nắm vững các khái niệm số gần đúng, sai số tuyệt đối, độ chính xác số gần đúng và biết cách viết số quy tròn số gần đúng vào độ chính xác cho trước Về kỹ năng: – Viết số quy tròn số vào độ chính xác cho trước – Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán các số gần đúng Về tư : – Hiểu cách đo đạc sống là số gần đúng – Biết đo đạc vật dụng cần thiết với dụng cụ đo và máy tính Về thái độ: – Cẩn thận, chính xác – Kiên nhẫn các bước đo đạc II Chuẩn bị phương tiện dạy học: Thực tiễn: – Học sinh đã biết cách quy tròn số gần đúng lớp – Học sinh đã nghe nói nhiều việc đo đạc thực tế gần đúng Phương tiện: Thước đo + máy tính Casio fx 500MS III Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học và các hoạt động: Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ Hoạt động thầy Gọi hs lên bảng Nêu tập số đã học Áp dụng: Cho A = (–1; 2] B = [0; 3) Tìm A ∩ B, A ∪ B, A\ B Hoạt động trò Hs làm trên bảng Nêu tập số A , A , A , A –1 ] ( ) [ A ∪ B = (–1; 3) Trong thực tế, các em đã nghe nói nhiều số mà đưa thường gần đúng khoảng cách từ Trái đất đến Mặt trăng, diện tích mẫu ruộng, Để hiểu rõ vấn đề này, ta nghiên cứu số gần đúng bài sau: –1 ( [ ] ) A ∩ B = [0; 2] –1 ( [ ] ) A\ B = (–1; 0) Giáo án Đại số 10 chuẩn – 23 Lop10.com – Giáo viên: Nguyễn Trung Cang (2) Trường THPT Phạm Thái Bường Tổ: Toán – Tin Giảng bài Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung I Số gần đúng: Hs đo chiều dài cái bàn HĐ 1: Nhắc lại theo nhóm và đưa kết 2cm VD1: Tính diện số gần đúng O tích hình tròn có bán kính Chia hs theo nhóm để Nhìn ví dụ SGK R = cm đo chiều dài cái bàn trang 19 và nêu nhận xét Nam có kết quả: lớp và ghi kết S = .R2 = 3,1.22 = 12,4 (cm2) Đọc thông tin các Học sinh đưa kết Minh có kết quả: khác và giáo khoảng cách từ Mặt S= .R2 = 3,14.22 = 12,56(cm2) viên các số đó là trăng đến Trái đất và từ Mặt trời đến Trái đất và số gần đúng nhận xét các kết đó Nhận xét: = 3,141592653 có chính xác không? là số thập phân vô hạn không tuần hoàn, nên kết Hãy nêu kết luận là số gần đúng số gần đúng Vậy đo đạc tính toán, ta thường nhận các số gần đúng HĐ 2: Từ ví dụ hình thành cho các em biết sai số tuyệt đối và độ chính xác số gần đúng II Sai số tuyệt đối: Sai số tuyệt đối số gần đúng: Hãy nhận xét các kết Nam và Minh, VD2: Hãy nhận xét kết Dặn hs nhà chép ví kết nào gần đúng Nam và Minh ví dụ 1, kết nào chính xác hơn? dụ và khái niệm sai số hơn? Giải: tuyệt đối SGK Ta có: Δa = a - a với a là Học sinh lấy máy tính Ta có: 3,1 < 3,14 < 3,1.4 < 3,14.4 < .4 số gần đúng (cho bấm số và tính kết các giá trị khác nhau), với nhiều số thập 12,4 < 12,56 < S = .4 Vậy kết của Minh gần nên kết nó thay phân để so sánh với kết hơn, hay chính xác đổi Vậy để tính độ chính xác số gần đúng Từ kết trên, ta có: ta làm nào ? Hãy xét S 12,56 S 12,4 ví dụ sau: Và nói kết Minh có sai số tuyệt đối nhỏ Nam Kết luận: Nếu a là số gần đúng số đúng a thì Δa = a - a gọi là sai số tuyệt đối số gần đúng a Xét các ví dụ hs, 2.Độ chính xác số nhận xét và sai số Hs nêu khoảng cách từ gần đúng: tuyệt đối và hình thành nhà đến trường (chỉ ước lượng) a = a d Giáo án Đại số 10 chuẩn – 24 – Lop10.com Giáo viên: Nguyễn Trung Cang (3) Trường THPT Tổ: Toán Hoạt động thầy Hoạt động trò Hs nhìn thấy 1’ và ngày = 360’ thì nhận xét Nam đo chính xác Hướng dẫn hs sử dụng máy tính để tính các tỉ số sau và đưa nhận xét chính xác: và 30 365 Xét ví dụ SGK trang 21 so sánh độ chính xác phép đo nào hơn? Nhà thiên văn đo thời gian Trái đất quay vòng quanh Mặt trời là 365 ngày ngày, và Nam tính thời gian từ nhà đến trường là 30 phút phút Nội dung VD3: Có thể xác định sai số tuyệt đối các kết tính diện tích hình tròn Nam và Minh dạng số thập phân không ? Giải: Ta có: 3,1 < 3,14 < < 3,15 12,4 < 12,56 < S < 12,6 S 12,56 12,6 12,56 = 0,04 S 12,4 12,6 12,4 = 0,2 Ta nói kết Minh có sai số tuyệt đối không vượt quá 0,04 kết nam có sai số tuyệt đối không vượt quá 0,2 Kết luận: Nếu Δa = a - a ≤ d thì –d ≤ a - a ≤ d hay a – d≤ a ≤a + d ta nói a là số gần đúng a với độ chính xác d, và quy ước viết gọn là a = a d Hãy quy tròn số: 4,153 III Quy tròn số gần đúng: với số lẻ thập phân và Ôn tập quy tắc làm tròn số: cách quy tròn số 1,562 với số l3 thập Hs dễ dàng làm ví phân ? – Nếu chữ số sau hàng dụ trên, và giáo viên quy tròn nhỏ thì ta thay nó nhận xét 4,153 làm tròn Hs viết cách quy tròn và các chữ số bên phải nó bỏ là 4,15 (làm tròn hàng số SGK trang 22 chữ số phần chục), và 1,562 làm – Nếu chữ số sau hàng tròn là 1,6 ( làm tròn quy tròn lớn hay thì hàng phần trăm) ta làm trên, Nhận xét: Việc quy tròn cộng thêm đơn vị vào chữ số gần đúng số hàng quy tròn vào độ chính xác nó Nêu cách quy tròn đến Nếu độ chính xác đến hàng nghìn các số VD4: Số quy tròn đến hàng hàng nào thì ta quy tròn x = 28 416 và y =432415 nghìn x=28 416 là x ≈ 28000 số gần đúng đến hàng kề Tương tự nêu cách y = 432 415 là y ≈ 432 000 trước nó Chẳng hạn đối quy tròn đến hàng phần Số quy tròn đến hàng phần với số nguyên, độ trăm các số: 12,425 trăm x = 12,425 là x ≈ 12,43; chính xác đến hàng trăm và 4,1521 y = 4,1521 là y ≈ 4,15 (độ chính xác nhỏ 1000) thì ta quy tròn số Cách viết số quy tròn số gần đúng đến hàng nghìn gần đúng vào độ chính Đối với số thập phân, xác cho trước: độ chính xác đến Hãy viết các số quy VD5: Viết số quy tròn số gần hàng phần nghìn, ta quy tròn ví dụ và đúng a = 841 275 với độ chính tròn số gần đúng đến xác d = 300 hàng phần trăm Số quy tròn a là 841 000 HĐ 3: Học sinh biết Giáo án Đại số 10 chuẩn – 25 Lop10.com – Giáo viên: Nguyễn Trung Cang (4) Trường THPT Phạm Thái Bường Hoạt động thầy Tổ: Toán – Tin Hoạt động trò Nội dung Ta có d= 0,001 nên chữ Viết số quy tròn số VD6: Viết số quy tròn số gần số không là chữ số trên và giải thích đúng a = 3,1463 biết nên ta quy tròn số a = 3,1463 0,001 trên đến số thập phân Số quy tròn a là 3,15 thứ ba IV Bài tập: HĐ 4: Thực hành bấm 1/ Biết = 1,709975947 Hs cách bấm máy tính và chọn số gần Viết gần đúng theo máy tính nào? đúng Nêu lại cách làm tròn nguyên tắc làm tròn với hai, ba, bốn chữ số thập phân và ước GV cần giải mẫu một số? lượng sai số tuyệt đối trường hợp, cho hs Giải: làm các trường hợp còn Hs thảo luận và trình bày trường hợp còn lại Làm tròn số: = 1,71 lại Nếu lấy 1,710 Sai số tuyệt đối không vượt Nếu lấy 1,71 quá 0,01 thì vì 1,70 < < 1,71 thì vì 1,709 < < 1,710 Làm tròn số: = 1,710 3 nên ta có: < 1,710 nên ta có: 1,71 < Sai số tuyệt đối không vượt quá 0,001 < 1,709 1,710 = 0,001 < 1,70 1,71 = 0,01 Làm tròn số: = 1,7100 Tương tự cho các Sai số tuyệt đối không vượt trường hợp còn lại quá 0,0001 GV cần chỉnh lại: Vì độ chính xác là 0,01 nên ta quy tròn 1724,25 đến hàng phần mười Vậy số quy tròn là 1724,3 Học sinh có thể quy 2/ Chiều dài cái cầu là tròn là 1724,26 vì cộng l = 1745,25 m 0,01 m thêm 0,01 Hãy viết số quy tròn số Hoặc 1724,24 vì trừ gần đúng 1745,25 0,01 Số quy tròn là 1745,3 GV cần nhấn mạnh cách làm tròn số này là đếm từ dấu phẩy trở đi, và vì độ chính xác là10–10 nên ta quy tròn a đến chữ số thập phân thứ Hs đọc số quy tròn a là 3,1415926536 vì đếm từ dấu phẩy trở đến 10 số, đếm từ số trở 10 số thì quy tròn là 3,141592654 3/ a) Cho giá trị gần đúng là a = 3,141592653589 với độ chính xác là 10–10 Hãy viết số quy tròn a Số quy tròn là 3,141592654 b) Cho b = 3,14 và c = 3,1426 là giá trị gần đúng Ta không thể đưa Nêu lại cách tìm sai số Hãy ước lượng sai số tuyệt đối trực tiếp sai số tuyệt đối tuyệt đối? b và c có thể ước lượng chúng Thường ta chọn Hãy chọn giá trị Sai số tuyệt đối b: giá trị cho để 3,14 luôn nhỏ b = 3,14 3,142 3,14 lấy trị tuyệt đối số nào đó Hay ∆b < 0,002 trừ cho số gần đúng luôn Sai số tuyệt đối c: Tương tự làm câu c) nhỏ số nào đó b = 3,1416 3,1415 3,1416 = 0,0001 Giáo án Đại số 10 chuẩn – 26 – Lop10.com Giáo viên: Nguyễn Trung Cang (5) Trường THPT Tổ: Toán Hoạt động thầy GV cần sử dụng máy tính mình để hướng dẫn hs bấm máy theo cách đã hướng dẫn SGK GV theo dõi hs bấm máy và máy tính đưa kiểu khoa học là 1,618464395 x10–5 và hướng dẫn bấm Fix và chọn bao nhiêu chữ số thập phân Hoạt động trò Nội dung Hãy xem hướng dẫn sử dụng máy tính SGK trang 23 Học sinh thực hành bấm máy tính và máy tính có nhiều số lẻ nên chọn bao nhiêu số lẻ tuỳ theo điều kiện đề bài 4/ Thực các phép tính sau trên máy tính bỏ túi (trong kết lấy chữ số phần thập phân a) 37 14 = 8183,0047 b) 15.124 = 51139,3736 5/ Thực các phép tính sau trên máy tính bỏ túi a) 217 135 với kết có Học sinh bấm máy và đọc kết Nếu gặp chữ số thập phân 217 13 = 0,000016 trường hợp không đọc kết thì cần có trợ giúp bạn b) ( 42 37 ) 145 với kết cùng nhóm hay GV có chữ số thập phân ( 42 37 ) 14 = 0,0000127 Các câu b) và c) Các câu còn lại làm tương tự bấm tương tự c) (1,23)5 42 với kết có chữ số thập phân (1,23) 42 = – 0,02400 Củng cố: HS làm các câu sau: 1) Tính đường chéo hình vuông có cạnh cm và xác định độ chính xác kết tìm 2) Viết số quy tròn số gần đúng trường hợp sau: a) 374 529 200 b) 4,1356 0,001 Dặn dò: Làm bài tập trang 23 và bài tập ôn chương I trang 24, 25 Giáo án Đại số 10 chuẩn – 27 Lop10.com – Giáo viên: Nguyễn Trung Cang (6)