Giáo án Đại số khối 8 - Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

-HS hoạt động nhóm -GV cho hsinh hoạt động nhóm- -Các thành viên trong nhóm để chứng minh được bài toán làm việc độc lập trên tờ giấy Lưu ý không cho hsinh tham A4, sau đó cả nhóm cùng v[r]

PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC ( KĨ THUẬT “KHĂN TRÃI BAØN” §6 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC …………………….……………………… I Muïc tieâu : Kiến thức : HS nắm cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức Kĩ : HS có kỹ phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức Thái độ : Giáo dục học sinh tính tư logic II Chuaån bò : *Giáo viên: -Phương pháp : Đàm thoại , vấn đáp , hoạt động nhóm - Thiết bị :SGK, bảng phụ (BP:7 Hằng đẳng thức đáng nhớ ) *Học sinh: - Kiến thức cũ : Oân lại đẳng thức - Dụng cụ :SGK, thước , giấy A4,bảng nhóm III Hoạt động dạy học : Ổn định tình hình lớp: ( phút ) Điểm danh học sinh : Kieåm tra baøi cuõ : (6 phuùt) Caâu hoûi Đáp án BÑ/ ÑT 2 Phân tích đa thức sauthành nhân tử: TB a / x( y  1)  y ( y  1) 2 5 a/ x( y  1)  y ( y  1) 5 6ñ  ( y  1)( x  y ) b/ x – 4x 4ñ b/ x2 – 4x =x(x-4) -Giaûi baøi 42 SGK/19 Giaûi:55n+1 -55n K = 55n(55-1 ) =55n 54 6ñ Vaäy 55n+1 -55n chia heát cho 54 2ñ *Hỏi thêm: x – 4x +4 có phân tích thành -Không.Vì không xuất nhân tử 2ñ nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung chung khoâng? * Nhaän xeùt: 3.Bài Đặt vấn đề(1 phút) Qua Bt phần KT ta thấy đa thức x2 – 4x +4 không có nhân tử chung nên không thể phân tích đa thức thành nhân tử pp đã học Vậy để phân tích đa thức trên thành nhân tử ta tiếp tục tìm hiểu pp , đó là pp dùng H ĐT TG Hoạt độngcủa giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung 11’ Hoạt Động : VÍ DỤ 1.Ví duï GV tiếp tục cho Hs đứng chỗ -HS : lớp suy nghĩ , trả lời thực các câu b,c ví dụ b.Dạng A2 –B2 vớiA=x, - GV löu yù HS : B Với a  thì a  ( a ) x  ( 2)  ( x  2)( x  2) ->GV neâu: caùch laøm nhö treân goïi c =(1-2x) (1+2x+4x2) là phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng HĐT *Cuûng coá: -Cho hoïc sinnh giaûi ?1 SGK -HS: lớp giải ?1 Lop8.net a) x2 -2 =x2 - ( 2) = ( x  2) ( x  2) b)1- 8x3 =13 –(2x)3 =(1 -2x)(1 +2x +4x2 ) ?1 Phân tích đa thức thành nhân tử 8’ - 15’ -GV nhận xét, bổ sung, nêu -2 HS giải bảng em sai sót cần tránh caâu ->HS coøn laïi nhaän xeùt : a) x3 +3x2 +3x +1 =x3 +3 x2 +3.x 12+13 = ( x +1)3 b)( x +y )2 – 9x2 = ( x+ y)2 –(3x)2 -Giaûi ?2 SGK =( x +y +3x) (x +y -3x) Gọi 1HS đứng chỗ nêu cách -HS trình bày cách tính ? tính nhanh 1052 – 25 = 1052 -52 =( 105 +5)(105-5) GV nhận xét và hoàn chỉnh =110.100 =11000 Hoạt Động : ÁP DỤNG * Pt đa thức thành nhân tử vaän duïng vaøo laøm raát nhieàu daïng BT Daïng Bt c/m tính chia heát laø dạng toán áp dụng pp naøy - GV nêu ví dụ ơÛ SGK -HS : biến đổi số đó thành -Để CM số chia hết cho ta dạng A laøm gì ? -HS hoạt động nhóm -GV cho hsinh hoạt động nhóm- -Các thành viên nhóm để chứng minh bài toán làm việc độc lập trên tờ giấy (Lưu ý không cho hsinh tham A4, sau đó nhóm cùng với khaûo saùch giaùo khoa ) (t/g : 4ph) nhóm trưởng thống và trình baøy keát quaû treân baûng nhoùm -Nhận xét kết hoạt động - (2n +5)2 -25 =(2n +5)2 -52 caùc nhoùm =(2n +5 -5)(2n +5 +5) *Chốt lại :Muốn chứng minh A = 2n.( 2n +10) chia heát cho k ta caàn phaân tích = 4n (n +5) A=k.q -HS : 4n( n +5) chia heát cho Chuù yù: +an-bn chia heát cho a-b + an+bn chia heát cho a+b Hoạt Động3: CỦNG CỐ Bài 1: Phân tích các đa thức sau -HS lên bảng , lớp cùng thành nhân tử (Gồm 43b,d giải 43b) 10x -25 –x2 +44b,e ) -GV gọi học sinh lên bảng =-(x2 -10x +25)= -(x +5)2 giải và yêu cầu lớp cùng d ) x  64 y hoàn thành bài tập 25 -GV lưu ý câu b) phải vận  ( x)  (8 y ) duïng : A = - (-A) để xuất HĐT 1  ( x  y )( x  y ) -Cho học sinh nhận xét và hoàn 5 chænh 44b)(a+ b) – (a-b )3 =2b.4ab =8ab2 44e)-x3+9x2-27x+27 Baøi (45a/SGK 20) =(3-x)3 +Em haõy neâu caùch tìm x? BT 45a) Lop8.net a) x3 +3x2 +3x +1 =x3 +3 x2 +3.x12+13 = ( x +1)3 b) ( x +y )2 – 9x2 = ( x+ y)2 –(3x)2 =( x +y +3x) (x+y+3x) Aùp duïng CMR : ( 2n +5)2 -25 chia heát cho với số ng n Giaûi : Ta coù (2n +5)2-25 =(2n +5)2 +52 =(2n +5 -5)(2n +5 +5) =2n(2n +10) =4n (n +5) neân (2n +5)2 -25 chia heát cho với số nguyên n Baøi1 43b) 10x -25 –x2 =-(x2 -10x +25) = -(x +5)2 d ) x  64 y 25  ( x)  (8 y ) 1  ( x  y )( x  y ) 5 44b)(a+ b) – (a-b )3 =2b.4ab =8ab2 44e)-x3+9x2-27x+27 =(3-x)3 Baøi45a - 25x2 = +Goïi hs leân baûng giaûi -Phân tích VT thành nhân tử -1 HS leân baûng - 25x2 = ( )  (5 x)  (  x)(  5)    5x     x  -GV nhaän xeùt baøi laøm cuûa HS  x     x   ( )  (5 x)  (  x)(  5)    5x     x   x     x   4.Daën doø HS chuaån bò cho tieát hoïc tieát theo (3 phuùt) - Nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học (2pp) -Laøm baøi 43a,c;44a,c,d;45bSGK/20,21 -BTNC :Chứng minh f(x) chia hết cho g(x) với: f(x) =x99 +x88 +x77+ …+x11 +x g(x) =x9 +x8 +x7+ … +x1 + * HD BTNC: f(x)-g(x) chia heát cho g(x) - Chuaån bò tieát sau luyeän taäp IV Ruùt kinh nghieäm – boå sung: …………………………………………… …………………………………………… …………………………………………… ……………………………………………  Lop8.net