Đang tải... (xem toàn văn)
Các giá trị này đạt được tại x0 có thể là tại đó fx có đạo hàm bằng 0 hoặc không có đạo hàm, hoặc có thể là hai đầu mút a, b của +tính y’ đoạn đó.. Rồi gập lại được 1 hình hộp chữ nhật k[r]
(1)Tiết PPCT: §3GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Ngày:29/08/2008 I/ Mục tiêu: 1/ Kiến thức: + Nắm khái niệm giá trị min, max hàm số trên tập D ( D Ì ) + Biết dùng công cụ đạo hàm để tìm min, max 2/ Kỹ năng: + Thành thạo việc lập bảng biến thiên hàm số trên tập D và theo dõi giá trị hàm số biến đổi trên D để tìm min, max + Vận dụng tốt quy tắc tìm min, max hàm số trên đoạn [a; b] 3/ Tư duy, thái độ: + Vận dụng linh hoạt các phương pháp phù hợp cho bài toán cụ thể + Khả nhìn nhận quy các bài toán thực tiễn tìm min, max II/ Chuẩn bị GV & HS: + GV: Giáo án đầy đủ, bảng phụ (Vd SGK) + HS: Cần xem lại qui trình xét chiều biến thiên hàm số, SGK, sách bài tập III/ Phương pháp: Đàm thoại, gợi mở, nêu vấn đề IV/ Tiến trình tiết dạy: 1/ Ổn định tổ chức: 2/ Kiểm tra bài cũ: (5’) Hỏi: Xét chiều biến thiên h/s y = f (x ) = x + x -1 3/ Bài mới: HĐ1: Xây dựng khái niệm giá trị min, max h/s trên tập hợp D HĐ GV HĐ HS Bài toán: Xét h/s a/ D= [ -3 ; 3] y = f (x ) = - x b/ £ y £ + Tìm TXĐ h/s c/ + y = x = x = - + Tìm tập hợp các giá trị y + y= x = + Chỉ GTLN, GTNN y GV nhận xét đến k/n min, max Định nghĩa: SGK HĐ 2: Dùng bảng biến thiên h/s để tìm min, max HĐ GV HĐ HS Từ đ/n suy để tìm min, max h/s trên D Tìm TXĐ ta cần theo dõi giá trị h/s với x Î D + Tính y’ Muốn ta phải xét biến thiên h/s + Xét dấu y’ => bbt + Theo dõi giá trị y trên tập D Vd1: Tìm max, h/s KL min, max D= R y = -x + 2x + y’ = -2x + 2; y’ =0 x=1 x -¥ y’ + y - -¥ max y = x=1 x ÎR +¥ -¥ h/s không có giá trị trên R Lop12.net (2) Vd2: Cho y = x3 +3x2 + a/ Tìm min, max y trên [-1; 2) b/ Tìm min, max y trên [- 1; 2] Tính y’ + Xét dấu y’ + Bbt => KL y’ = 3x2 + 6x éx = êë x = -2 y’ =0 ê x -¥ y’ -2 + 0- -1 - y + 21 +¥ + a/ y = x = x Î[ -1;2 ) Không tồn GTLN h/s trên [-1;2) b/ max y = 21 x = Tổng kết: Phương pháp tìm min, max trên D + Xét biến thiên h/s trên D, từ đó Þ min, max x Î[ -1;2 ] y = x = x Î[-1;2] HĐ 3: Tìm min, max h/s y = f(x) với x Î [a;b] HĐ GV HĐ HS Dẫn dắt: Quy tắc: Từ vd2b => nhận xét hs liên tục trên SGK trang 21 [a;b] thì luôn tồn min, max trên [a;b] đó Các giá trị này đạt x0 có thể là đó f(x) có đạo hàm không có đạo hàm, có thể là hai đầu mút a, b +tính y’ đoạn đó Như không dùng bảng biến éx = ê thiên hãy cách tìm min, max y = êx = Û + y’=0 f(x) trên [a;b] ê x4 ê êë x = -1 Ï [0;3] +2x2 VD: Cho y = +1 Tìm min, max y trên [0;3] + Tính f(0); f(1); f(3) + KL HĐ 4: Vận dụng việc tìm min, max để giải các bài toán thực tế HĐ GV HĐ HS Có nhôm hình vuông cạnh a Cắt góc hình vuông hình vuông cạnh x Rồi gập lại hình hộp chữ nhật không có nắp.Tìm x để hộp này có thể tích lớn H: Nêu các kích thước hình hộp chữ nhật này? Nêu điều kiện x để tồn TL: các kích thướt là: a-2x; a-2x; x a hình hộp? Đk tồn hình hộp là: < x < H: Tính thể tích V hình hộp theo a; x V= x(a-2x)2 = 4x3 – 4ax2 + a2x H: Tìm x để V đạt max Lop12.net (3) Tính V’= 12x2 -8ax + a2 éx = a ê V’=0 Û ê a êx = êë ( a2 ) Xét biến thiên trên 0; x V’ V Vmax= a + - a 2a 27 a 2a x = 27 4/ Củng cố: (2’) + Nắm k/n Chú ý $x Î D / f (x ) = M + Phương pháp tìm min, max trên tập D cách dùng bbt h/s + Nếu D=[a;b] thì có thể không dùng bảng biến thiên 5/ Hướng dẫn học bài nhà: + Thuộc định nghĩa và nắm phương pháp tìm min, max + Bt 16 ,17,18,19, 20trang 22 SGK Bài tập phần luyện tập trang 27, 28 trang 24 SGK * Rút kinh nghiệm: - Lop12.net (4)