+ Kĩ năng : Giúp học sinh : - Vận dụng thành thạo các phương pháp giải PT mũ và PT logarít vào bài tập.. - Biết sử dụng các phép biến đổi đơn giản về luỹ thừa và logarít vào giải PT.[r]
(1)Tiết PPCT:47,48 Ngày:7/1/2009 §7 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT I Mục tiêu : + Kiến thức : Học sinh cần : - Nắm vững cách giải các phương trình mũ và logarít - Hiểu rõ các phương pháp thường dùng để giải phương trình mũ và phương trình logarít + Kĩ : Giúp học sinh : - Vận dụng thành thạo các phương pháp giải PT mũ và PT logarít vào bài tập - Biết sử dụng các phép biến đổi đơn giản luỹ thừa và logarít vào giải PT + Tư : - Phát triển óc phân tích và tư logíc - Rèn đức tính chịu khó suy nghĩ, tìm tòi II Chuẩn bị giáo viên và học sinh : + Giáo viên : - Bảng phụ ghi đề các bài tập - Lời giải và kết các bài tập giao cho HS tính toán + Học sinh : - Ôn các công thức biến đổi mũ và logarít - Các tính chất hàm mũ và hàm logarít III Phương pháp : Phát vấn gợi mở kết hợp giải thích IV Tiến trình bài dạy : 1)Ổn định tổ chức : 2)KT bài cũ : - CH1 : Điều kiện số và tập xác định ax và logax - CH2 : Nhắc lại các dạng đồ thị hàm y=ax , y=logax 3) Bài : HĐ : Hình thành khái niệm PT mũ HĐ giáo viên HĐ học sinh H1:Với 0<a 1, điều kiện m để PT ax -Do ax>0 x R, ax=m có nghiệm có nghiệm ? m>0 H2: Với m>0,nghiệm PT ax=m ? -Giải thích giao điểm đồ thị x H3: Giải PT =16 y=ax và y=m để số nghiệm x e =5 -Đọc thí dụ 1/119 HĐ : Hình thành khái niệm PT logarít H4: Điều kiện và số nghiệm PT -Giải thích giao điểm đồ logax=m ? thị y=logax và y=m -Nghiệm x=am H5: Giải PT log2x=1/2 -Đọc thí dụ 2/119 lnx= -1 log3x=log3P (P>0) HĐ : Tiếp cận phương pháp giải đưa cùng số H6: Các đẳng thức sau tương đương với -HS trả lời theo yêu cầu đẳng thức nào ? aM=aN ? logaP=logaQ ? Từ đó ta có thể giải PT mũ, PT logarit phương pháp đưa cùng số TD1: Giải 9x+1=272x+1 -PT 32(x+1)=33(2x+1) TD2: Giải log2 =log1/2(x2-x-1) 2(x+1)=3(2x+1), x Lop12.net Ghi bảng I/ PT : 1)PT mũ : m>0,ax=m x=logam Thí dụ 1/119 2)PT logarit : m R,logax=m x=am Thí dụ 2/119 II/ Một số phương pháp giải PT mũ và PT logarit: 1)PP đưa cùng số: aM=aN M=N logaP=logaQ P=Q ( P>0, Q>0 ) (2) x>0 -PT x2-x-1>0 log1/2x=log1/2(x2-x-1) x=x2-x-1, HĐ : Củng cố tiết Phân công các nhóm giải các PT cho trên bảng phụ : 1) (2+ )2x = 2- 2) 0,125.2x+3 = x 1 3) Log27(x-2) = log9(2x+1) 4) 4)log2(x+5) = - - Các nhóm thực theo yêu cầu HĐ :- Bài tập nhà : Bài 63, 64/ 123, 124 - Thực H3/121 và đọc thí dụ 5/121 Giải pt : a/ 22 x 1 x 1 b/ 62 x3 c/ x 1 27 x 1 e/ log x log f/ log x 12 log x h/ log x log x log 27 x 11 d/ log log 0,5 x x 1 x g/ log x log x Tiết : HĐ : KT bài cũ CH : Điều kiện có nghiệm và nghiệm PT ax = m, logax = m ? CH : Giải các PT = và logx3 = 2 x 3 HĐ : Tiếp cận phương pháp đặt ẩn phụ H1: Nhận xét và nêu cách giải PT -Không đưa cùng số được, 32x+5=3x+2 +2 biến đổi và đặt ẩn phụ t=3x H2: Thử đặt y=3x+2 t=3x và giải - HS thực yêu cầu.Kết PT có nghiệm x= -2 H3: Nêu cách giải PT : -Nêu điều kiện và hướng biến đổi =3 để đặt ẩn phụ log 2 x log x 52 x 5.5 x 150 Giải pt :a/ 4.3 45 b/ x e/2 x 1 2 x2 x 2 x 3 c/ log 22 x 3log x 2) PP đặt ẩn phụ + TD 6/121 + TD 7/122 d/ log x log 22 x 2 448 HĐ : Tiếp cận phương pháp logarit hoá Đôi ta gặp số PT mũ logarit chứa các biểu thức không cùng số TD 8: Giải 3x-1 x = 8.4x-2 -HS tìm cách biến đổi -Nêu điều kiện xác định PT -HS thực theo yêu cầu -Lấy logarit hai vế theo số 2: Lop12.net 3)PP logarit hoá: Thường dùng các biểu thức mũ hay logarit không thể biến đôi cùng số -TD 8/122 (3) x2-(2-log23)x + 1-log23 = đó giải PT -Chú ý chọn số phù hợp, lời giải gọn H4: Hãy giải PT sau PP logarit hoá: 2x.5x = 0,2.(10x-1)5 (Gợi ý:lấy log số 10 hai vế) -HS giải theo gợi ý PT 10x = 2.10-1.105(x-1) x= 3/2 – ¼.log2 Giải pt : 3x.2 x HĐ : Tiếp cận phương pháp sử dụng tính đơn điệu hàm số TD 9: Giải PT 2x = 2-log3x Ta giải PT cách sử dụng tính đơn điệu hàm số H5: Hãy nhẩm nghiệm PT ? -HS tự nhẩm nghiệm x=1 Ta c/m ngoài x=1, PT không có nghiệm nào khác H6: Xét tính đơn điệu hàm y=2x và y=2-log3x trên (0;+ ) -Trả lời và theo dõi chứng minh 4) PP sử dụng tính đơn điệu hàm số: TD 9/123 HĐ 5: Bài tập củng cố các phương pháp giải H7: Không cần giải, hãy nêu hướng biến -HS cần quan sát và nêu PP sử đổi để chọn PP giải các PT sau: dụng cho câu: a/ log2(2x+1-5) = x a/ cùng số b/ đặt ẩn phụ b/ log x - log33x – 1= c/ logarit hoá c/ x = 3x-2 d/ tính đơn điệu d/ 2x = 3-x HĐ 6: Bài tâp nhà và dặn dò + Xem lại các thí dụ và làm các bài tập phần củng cố đã nêu + Làm các bài 66, 67, 69, 70, 71/ 124, 125 chuẩn bị cho tiết luyện tập * Rút kinh nghiệm: Lop12.net (4)