Giáo án Giải tích lớp 12 - Tiết 40: Về bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit

• Biết cách vận dụng phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp vẽ đồ thị và các phương pháp khác vào giải phương trình mũ, phương trình logarrit đơn giản.. + Về tư duy và thái độ: • Hiểu được [r]

Trường THPT Lê Duẩn – Giáo án giải tích 12 TCT 40 Ngaøy daïy: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT I Mục tiêu: + Về kiến thức: • Biết các dạng phương trình mũ và phương trình logarit co • Biết phương pháp giải số phương trình mũ và phương trình logarit đơn giản + Về kỹ năng: • Biết vận dụng các tính chất hàm số mũ, hàm số logarit vào giải các phương trình mũ và logarit • Biết cách vận dụng phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp vẽ đồ thị và các phương pháp khác vào giải phương trình mũ, phương trình logarrit đơn giản + Về tư và thái độ: • Hiểu cách biến đổi đưa cùng số phương trình mũ và phương trình logarit • Tổng kết các phương pháp giải phương trình mũ và phương trình logarit II Chuẩn bị + Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, các phương tiện dạy học cần thiết + Học sinh: SGK, giấy bút, phiếu trả lời III Phương pháp: Đặt vấn đề IV Tiến trình bài học: Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: 1/ Nêu tính đơn điệu hàm số mũ y = ax ( a> 0, a  ) và vẽ đồ thị hàm số y = 2x 2/ Nêu tính đơn điệu hàm số y = loga x ( a.>0, a  , x>0 ) và tìm tập xác định hàm số y = log2 (x2 -1) Bài mới: Hoạt động thầy , trò Noäi dung baøi daïy -Gọi học sinh nêu dạng pt mũ đã I/Bất phương trình mũ : 1/ Bất phương trình mũ bản: học - Gợi cho HS thấy dạng bpt mũ (SGK) (thay dấu = dấu bđt) -Dùng bảng phụ đồ thị hàm số y = ax và đt y = b(b>0,b  ) H1: hãy nhận xét tương giao đồ thị trên * Xét dạng: ax > b H2: nào thì x> loga b và x < loga b - Chia trường hợp: a>1 , 0<a  GV hình thành cách giải trên bảng Hoạt động nhóm: Lop12.net Trường THPT Lê Duẩn – Giáo án giải tích 12 Nhóm và giải a Nhóm và giảib -Gv: gọi đại diện nhóm 1và trình bày trên bảng Nhóm còn lại nhận xét GV: nhận xét và hoàn thiện bài giải trên bảng * H3:em nào có thể giải bpt 2x < 16 Dùng bảng phụ:yêu cầu HS điền vào bảng tập nghiệm bpt: a x < b, ax  b , ax  b Ví dụ: giải bpt sau: a/ 2x > 16 b/ (0,5)x  GV hoàn thiện trên bảng phụ và cho học 2/ giải bptmũđơn giản sinh chép vào VD1:giải bpt x  x  25 (1) GV: Nêu số pt mũ đã học,từ đó nêu giải bpt Giải: (1)  x  x  -cho Hs nhận xét vp và đưa vế phải dạng  x2  x   luỹ thừa  2  x  -Gợi ý HS sử dụng tính đồng biến hàm số mũ -Gọi HS giải trên bảng VD2: giải bpt: GV gọi hS nhận xét và hoàn thiện bài giải 9x + 6.3x – > (2) Giải: GV hướng dẫn HS giải cách đặt ẩn Đặt t = 3x , t > phụ Khi đó bpt trở thành Gọi HS giải trên bảng t + 6t -7 >  t  (t> 0) GV yêu cầu HS nhận xét sau đó hoàn thiện  3x   x  bài giải VD2 2 GV :- Gọi HS nêu tính đơn điệu hàm số logarit -Gọi HS nêu dạng pt logarit bản,từ đó GV hình thành dạng bpt logarit GV: dùng bảng phụ( vẽ đồ thị hàm số y = loga x và y =b) Hỏi: Tìm b để đt y = b không cắt đồ thị GV:Xét dạng: loga x > b (  a  1, x  ) Hỏi:Khi nào x > loga b, x<loga b GV: Xét a>1, <a <1 I/ Bất phương trình logarit: 1/ Bất phương trìnhlogarit bản: Dạng; (SGK)  Loga x > b + a > , S =( ab ;+ ) +0<a <1, S=(0; ab ) GV : Gọi đại diện nhóm trình bày trên bảng Ví dụ: Giải bất phương trình: Lop12.net Trường THPT Lê Duẩn – Giáo án giải tích 12 GV: Gọi nhóm còn lại nhận xét GV: Đánh giá bài giải và hoàn thiện bài giải trên bảng Hỏi: Tìm tập nghiệm bpt: Log3 x < 4, Log0,5 x  GV:Yêu cầu HS điền trên bảng phụ tập nghiệm bpt dạng: loga x  b , loga x < b loga x  b GV: hoàn thiện trên bảng phụ HĐ :Giải bpt loga rit đơn giản -Nêu ví dụ -Hình thành phương pháp giải dạng :loga f(x)< loga g(x)(1) +Đk bpt +xét trường hợp số Hỏi:bpt trên tương đương hệ nào? - Nhận xét hệ có GV:hoàn thiện hệ có được: Th1: a.> ( ghi bảng) Th2: 0<a<1(ghi bảng) GV -:Gọi HS trình bày bảng - Gọi HS nhận xét và bổ sung GV: hoàn thiện bài giải trên bảng a/ Log x > b/ Log 0,5 x  2/ Giải bất phương trình: a/Log0,2(5x +10) < log0,2 (x2 + 6x +8 ) (2) Giải: 5 x  10  (2)   5 x  10  x  x   x  2  x  x    2  x  Ví dụ2: Giải bất phương trình: Log32 x +5Log x -6 < 0(*) Giải: Đặt t = Log3 x (x >0 ) Khi đó (*)  t2 +5t – <  -6< t <  <-6<Log3 x <1  3-6 < x <3 GV:Nêu ví dụ -Gọi HS cách giải bài toán -Gọi HS giải trên bảng GV : Gọi HS nhận xét và hoàn thiệnbài giải Cuûng coá : Khi giaûi baát phöông trình muõ vaø logarit ta chuù yù cô soá Daën doø : + Nắm vững các khái niệm, phương pháp giải toán + Về nhà làm bài tập 1và trang 89, 90 V.RUÙT KINH NGHIEÄM : Lop12.net