1. Trang chủ
  2. » Trung học cơ sở - phổ thông

Giáo án Giải tích 12 - GV Nguyễn Trung Đăng - Tiết 34 đến 47

20 7 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 20
Dung lượng 264,53 KB

Nội dung

4 : Củng cố: Củng cố từng phần - Yêu cầu học sinh nhắc lại : + Định nghĩa nguyên hàm hàm số + Phương pháp tính nguyên hàm bằng cách đảo biến số và phương pháp nguyên hàm từng phần.. Hướn[r]

(1)So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng Tiết 34+35 §6 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT (2 tiết) Soạn ngày 25/10/08 I/ Mục tiêu bài giảng : 1/ Về kiến thức: Nắm cách giải các bpt mũ, bpt logarit dạng bản, đơn giản.Qua đó giải các bpt mũ,bpt logarit , đơn giản 2/Về kỉ năng: Vận dụng thành thạo tính đơn điệu hàm số mũ ,logarit dể giải các bptmũ, bpt loga rit bản, đơn giản 3/ Về tư và thái độ:- Kĩ lô gic , biết tư mỡ rộng bài toán - Học nghiêm túc, hoạt động tích cực II/ Chuân bị giáo viên và học sinh : + Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập + Học sinh: kiến thức tính đơn điệu hàm số mũ, logarit và bài đọc trước III/Phương pháp: Gợi mở vấn đáp - thuyết trình IV/ Tiến trình bài học: 1/ Ổn định tổ chức: 2/ Kiẻm tra bài cũ : 1/ Nêu tính đơn điệu hàm số mũ y = ax ( a> 0, a  ) và vẽ đồ thị hàm số y = 2x 2/ Nêu tính đơn điệu hàm số y = loga x ( a.>0, a  , x>0 ) và tìm tập Xác định hàm số y = log2 (x2 -1) 3/ Bài : Tiết 1: Bất phương trình mũ HĐ1: Nắm cách giải bpt mũ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh -Gọi học sinh nêu dạng pt mũ đã I/Bất phương trình mũ : 1/ Bất phương trình mũ bản: học - Gợi cho HS thấy dạng bpt mũ (thay dấu = dấu bđt) “Bất phương trình mũ có dạng ax > b (hoặc ax  b, ax < b, ax  b) Trang 87 Lop12.net (2) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng -Vẽ đồ thị hàm số y = ax và đt y = b(b>0,b với a > 0, a  1”  0) H1: hãy nhận xét tương giao đồ thị VD1 : Giải BPT trên 3 x 3 x 9   x  3x   * Xét dạng: ax > b 1 x  H2: nào thì x> loga b và x < loga b - Chia trường hợp: a>1 , 0<a  VD2: giải bpt sau: GV hình thành cách giải a/ 2x > 16 - Gv hướng dẫn b/ (0,5)x  - Gv: gọi hs trình bày lên bảng VD3: Giải bpt sau: - hs nhận xét x   x 1  28 - GV nhận xét bổ sung  9.3 x  x  28 - VD4 : giải bpt 2x < 16  3x   x  - Yêu cầu HS nêu tập nghiệm bpt: a x < b, ax  b , ax  b HĐ2:củng cố phần Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Yêu cầu HS nêu tập nghiệm bpt: -đại diện học sinh lên bảng trả lời a x < b, ax  b , ax  b -học sinh còn lại nhận xét và bổ sung HĐ3: Giải bpt mũ đơn giản Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh GV: Nêu số pt mũ đã học,từ đó nêu 2/ giải bpt mũ đơn giản giải bpt VD1:giải bpt x  x  25 (1) Giải: Trang 88 Lop12.net (3) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng -cho Hs nhận xét vp và đưa vế phải (1)  x  x  2 dạng luỹ thừa  x2  x   -Gợi ý HS sử dụng tính đồng biến hàm số  2  x  mũ VD2: giải bpt: -Gọi HS giải trên bảng 9x + 6.3x – > (2) GV gọi hS nhận xét và hoàn thiện bài giải Giải: Đặt t = 3x , t > GV hướng dẫn HS giải cách đặt ẩn Khi đó bpt trở thành phụ t + 6t -7 >  t  (t> 0) Gọi HS giải trên bảng  3x   x  GV yêu cầu HS nhận xét HĐ4: Cũng cố:Bài tập TNKQ Bài1: Tập nghiệm bpt : x  x  A ( -3 ; 1) B: ( -1 ; 3) C: ( ; ) D: (-2 ; ) Bài 2: Tập nghiệm bpt : 2-x + 2x  là: B: 1;  A:R C:  ;1 D : S= 0 Tiết 2: Bất phương trình logarit HĐ5:Cách giải bất phương trình logarit Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh GV :- Gọi HS nêu tính đơn điệu hàm số I/ Bất phương trình logarit: 1/ Bất phương trìnhlogarit bản: logarit -Gọi HS nêu dạng pt logarit bản,từ đó GV hình thành dạng bpt logarit Dạng; (SGK) GV: dùng bảng phụ( vẽ đồ thị hàm số y  Loga x > b = loga x và y =b) + a > , S =( ab ;+ ) Hỏi: Tìm b để đt y = b không cắt đồ thị +0<a <1, S=(0; ab ) GV:Xét dạng: loga x > b (  a  1, x  ) VD: Trang 89 Lop12.net (4) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng Hỏi:Khi nào x > loga b, x<loga b GV: Xét a>1, <a <1 HĐ6: Ví dụ minh hoạ Sử dụng phiếu học tập và2 Ví dụ: Giải bất phương trình: a/ Log x > GV : Gọi đại diện nhóm trình bày trên b/ Log 0,5 x  bảng GV: Gọi nhóm còn lại nhận xét GV: Đánh giá bài giải và hoàn thiện bài giải trên bảng Hỏi: Tìm tập nghiệm bpt: Log3 x < 4, Log0,5 x  Cũng cố phần 1: GV:Yêu cầu HS điền trên bảng phụ tập nghiệm bpt dạng: loga x  b , loga x < b loga x  b -Nêu ví dụ 2/ Giải bất phương trình: -Hình thành phương pháp giải dạng a/Log0,2(5x +10) < log0,2 (x2 + 6x +8 ) (2) :loga f(x)< loga g(x)(1) +Đk bpt +xét trường hợp số Hỏi:bpt trên tương đương hệ nào? - Nhận xét hệ có Giải: 5 x  10  (2)   5 x  10  x  x   x  2   2  x  x  x   GV:hoàn thiện hệ có được: Th1: a.> ( ghi bảng) Ví dụ2: Giải bất phương trình: Th2: 0<a<1(ghi bảng) Log32 x +5Log x -6 < 0(*) GV -:Gọi HS trình bày bảng Giải: - Gọi HS nhận xét và bổ sung Đặt t = Log3 x (x >0 ) Trang 90 Lop12.net (5) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng GV: hoàn thiện bài giải trên bảng Khi đó (*)  t2 +5t – < GV:Nêu ví dụ  -6< t <  <-6<Log3 x <1  3-6 < x < -Gọi HS cách giải bài toán -Gọi HS giải trên bảng GV : Gọi HS nhận xét và hoàn thiệnbài giải HD : (3)    3 2x x 2  3    3 x Đặt t =   , t  bpt trở thành t2 +3t – < 3 Bài tập : giải các bpt 4x +3.6x – 4.9x < 0(3) Do t > ta đươc 0< t<1  x  log 0,2 x  log  x    log 0,2 (log x)  log x   HĐ7: Củng cố: Bài tập TNKQ Bài 1:Tập nghiệm bpt: Log2 ( 2x -1 )  Log2 (3 – x ) A  ;3  B  ;  3  2 3 C  ;3  D  ;   3 3  Bài ;Tập nghiệm bpt: Log0,1 (x – 1) < A:R B: (;2) C: (2;) Bài 3: tập nghiệm bất phương trình :   5 A/  ;1 2  1  B /  ;1 2  1  C /  ;1 2  D:Tập rỗng 2x 3x  D /  ;1 Bài 4: Tập nghiệm bất phương trình: log  x  5x+7   A/  3;   B/  2;3 C /  ;  D /  ;3 Dặn dò: Về nhà làm bài tập 1và trang 89, 90 Trang 91 Lop12.net (6) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng Trang 92 Lop12.net (7) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng KIỂM TRA TIẾT Tiết 36 Soạn ngày 15/11/09 I) Mục tiêu bài giảng: 1) Về kiến thức: - Giúp HS nắm lại kiến thức chương II và có PP tự ôn tập kiến thức - Giúp HS có phương pháp nắm vững kiến thức lý thuyết để vận dụng vào bài tập 2) Về kỹ năng: - Kỹ sử dụng thời gian hợp lý để giải dạng bài tập - Rèn luyện kỹ tư hợp lý thông qua các bài tập trắc nghiệm - Giúp HS tự kiểm tra lại kiến thức đã học - Rèn luyện khả tư độc lập cho HS Nội dung : 1/ Giá trị biểu thức A=(0,1)0+2-1-11,25 A/ B/ 2/ Đơn giản biểu thức : A/ P=x+y C/ -2 B/ P=x-y C/ P=x2-y2 y  1  x   A / R \ 1 B/ B/ C/  D/ P=x2+y2 4/ Đạo hàm hàm số : y   x  x  1 1;   C /  ;1 Tại x=1 là D/ 5/ Nghiệm phương trình log  log x   là A/ B/ C/8 D/ 6/ Giá trị 2log là A/ B/ 7/ Giá trị log C/ là 27 -1 1  14   14   12  4 P=  x  y   x  y   x  y      3/ Tập xác định hàm số : A/ D/ D / 25 A/  B/  Trang 93 Lop12.net C/ D/ D /  ;1 (8) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng 8/ Cho hàm số y  0,5x , y  log 0,7 x, y  log x , y    1 x Hàm số nào đồng biến trên tập xác định nó ? A / y  0,5 x B / y  log 0,7 x / Cho y  e Tính x C / y  log y (4) : A / e 2 ' x D/ y  B / e2   1 C/ e x D/ e 10/ Trong các bất đẳng thức sau : log 0,5  , log 0,7  0, 53  , e A / log 0,5   BĐT nào sai? C / 53  B / log 0,7  D/e 0 Phần tự luận Câu 1: a/(1đ) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y  x  b/ (1đ)Cho hàm số y  ln( x  x  1) Giải phương trình y’=1 Câu 2: (1,5đ) Giải các phương trình sau: a/ log x  log x  log16 x  b/ 4.9x+12x-3.16x=0 Câu 3: (2,5đ)Giải các BPT b / log  x  1  log  2x-1  log a/ log 0,2  3x-5   log  x  1 c / log  x  3.2 x   log 3 Đáp án : Câu 10 ĐA A B C B D A B C B B 1/ a/ TXĐ , BBT b/TXĐ 2/ a/ GPT 3/a/ GBPT 0,5 Tiệm cận 0,25 Đạo hàm 0,5 b/ GPT b/ 0,5 Trang 94 Lop12.net 0,25 0,25 1,0 c/ ĐT 0,25 GPT 0,5 (9) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng Chương III : nguyên hàm - tích phân và ứng dụng Tiết 37+38+39 §1 NGUYÊN HÀM (4 tiết) Soạn ngày 21/11/09 I Mục đích bài giảng: Về kiến thức: - Hiểu định nghĩa nguyên hàm hàm số trên K, phân biệt rõ nguyên hàm với họ nguyên hàm hàm số - Biết các tính chất nguyên hàm - Nắm các phương pháp tính nguyên hàm Về kĩ năng: - Tìm nguyên hàm số hàm số tương đối đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và các tính chất nguyên hàm - Sử dụng phương pháp đổi biến số, phương pháp tính nguyên hàm phần để tính nguyên hàm Về tư duy, thái độ: - Thấy mối liên hệ nguyên hàm và đạo hàm hàm số - Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực phát biểu xây dựng bài II Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án, SGK, dụng cụ dạy học Học sinh: SGK, đọc trước bài III Phân phhói thời lượng Tiết1: Nguyên hàm và các tính chất nguyên hàm Tiết 2: Phương pháp tính nguyên hàm cách đổi biến số Tiết 3: Tính nguyên hàm phương pháp tính nguyên hàm phần IV.Tiến trình bài học: Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số, tác phong… Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Tìm đạo hàm các hàm số sau: a/ y = x3 b/ y = tan x Bài mới: Trang 95 Lop12.net (10) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng TIẾT Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh HĐ1: Nguyên hàm I Nguyên hàm và tính chất HĐTP1: Hình thành khái niệm nguyên Nguyên hàm hàm Kí hiệu K là khoảng, đoạn - Thực HĐ1 SGK khoảng IR - Từ HĐ1 SGK cho học sinh rút nhận Định nghĩa: (SGK/ T93) xét (có thể gợi ý cho học sinh cần) a/ F(x) = x2 - Từ đó dẫn đến việc phát biểu định nghĩa b/ F(x) = lnx khái niệm nguyên hàm (yêu cầu học sinh c/ F(x) = sinx phát biểu, giáo viên chính xác hoá và ghi bảng) a/ F(x) = x2 + C HĐTP2: Làm rõ khái niệm b/ F(x) = lnx + C - Nêu vài vd đơn giản giúp học sinh c/ F(x) = sinx + C nhanh chóng làm quen với khái niệm (yêu (với C: số bất kỳ) cầu học sinh thực hiện) VD: a/ F(x) = x2 là ng/hàm hàm số H1: Tìm Ng/hàm các hàm số: f(x) = 2x trên (-∞; +∞) a/ f(x) = 2x trên (-∞; +∞) b/ f(x) = b/ F(x) = lnx là ng/hàm hàm số trên (0; +∞) x f(x) = c/ f(x) = cosx trên (-∞; +∞) x trên (0; +∞) c/ F(x) = sinx là ng/hàm h/số f(x) = HĐTP3: Một vài tính chất suy từ định cosx trên (-∞; +∞) nghĩa - Thực HĐ2 SGK - Từ đó giáo viên giúp học sinh nhận xét Định lý1: (SGK/T93) tổng quát rút kết luận là nội dung định lý và định lý SGK - Yêu cầu học sinh phát biểu và C/M định lý - Từ định lý và (SGK) nêu K/n họ Định lý2: (SGK/T94) nguyên hàm h/số và kí hiệu C/M (SGK) Trang 96 Lop12.net (11) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng - Làm rõ mối liên hệ vi phân hàm ∫f(x) dx = F(x) + C số và nguyên hàm nó biểu thức (Giáo viên đề cập đến thuật ngữ: tích phân CЄR không xác định cho học sinh) Là họ tất các nguyên hàm f(x) HĐTP4: Vận dụng định lý trên K - H/s làm vd2 (SGK): Giáo viên có thể *Chú ý: hướng dẫn học sinh cần, chính xác f(x)dx là vi phân ng/hàm F(x) hoá lời giải học sinh và ghi bảng f(x) vì dF(x) = F’(x)dx = f(x)dx HĐ2: Tính chất nguyên hàm HĐTP1: Mối liên hệ nguyên hàm và Vd2: đạo hàm: a/ ∫2xdx = x2 + C; x Є(-∞; +∞) - Từ đ/n dễ dàng suy tính chất (SGK) b/ ∫1/sds = ln s + C; s Є(0; +∞) - Thực HĐTP2: Tính chất (SGK) c/ ∫costdt = sint + C; t Є(0; +∞) - Phát biểu tính chất và nhấn mạnh cho học sinh số K Tính chất nguyên hàm - HD học sinh chứng minh tính chất Tính chất 1: ∫f’(x) dx = f(x) + C HĐTP3: Tính chất - Phát biểu tính chất Vd3:∫(cosx)’dx = ∫(-sin)dx = cosx + C - Thực HĐ4 (SGK) (giáo viên hướng dẫn học sinh cần) Tính chất2: ∫kf(x) dx = k ∫f(x) dx k: số khác C/M: (SGK) Tính chất 3: ∫[f(x) ± g(x)]dx=∫f(x)dx ±∫g(x)dx C/M: Chứng minh học sinh chính xác hoá Trang 97 Lop12.net (12) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Minh hoạ tính chất vd4 SGK và Vd4: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = yêu cầu học sinh thực 3sinx + 2/x trên khoảng (0; +∞) - Nhận xét, chính xác hoá và ghi bảng Giải: Với x Є(0; +∞) Ta có: HĐ3: Sự tồn nguyên hàm ∫(3sinx + 2/x)dx = 3∫(sin)dx + 2∫1/xdx = - Giáo viên cho học sinh phát biểu và -3cosx + 2lnx +C thừa nhận định lý - Minh hoạ định lý vài vd Sự tồn nguyên hàm SGK (y/c học sinh giải thích) HĐ4: Bảng nguyên hàm Định lý 3: (SGK/T95) - Cho học sinh thực hoạt động SGK Vd5: (SGK/T96) Bảng nguyên hàm số hàm số thường gặp: - Từ đó đưa bảng kquả các nguyên Bảng nguyên hàm: hàm số hàm số thường gặp (SGK/T97) - Luyện tập cho học sinh cách yêu Vd6: Tính cầu học sinh làm vd6 SGK và số vd a/ ∫[2x2 + ]dx trên (0; +∞) x khác gv giao cho b/ ∫(3cosx - 3x-1) dx trên (-∞; +∞) - HD h/s vận dụng linh hoạt bảng c/ ∫2(2x + 3) dx d/ ∫tanx dx cách đưa vào các hàm số hợp a/ = 2∫x2dx + ∫x-2/3dx = 2/3x3 + 3x1/3 + C b/ = 3∫cosxdx - 1/3xdx c/ = 1/6(2x + 3)6 + C d/ = ∫sinx/cosx dx = - ln/cosx/ +C Trang 98 Lop12.net (13) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng TIẾT Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh HĐ5: Phương pháp đổi biến số II Phương pháp tính nguyên hàm HĐTP1: Phương pháp Phương pháp đổi biến số - Yêu cầu h/s làm hđộng SGK - Những bthức theo u tính dễ dàng nguyên hàm - Gv đặt vđề cho học sinh là: ∫(x-1)10dx = ∫udu Và ∫lnx/x dx = ∫tdt Định lý1: (SGK/ T98) - HD học sinh giải vấn đề định C/M (SGK) lý 1(SGKT98) - HD h/s chứng minh định lý - Làm rõ định lý vd7 (SGK) (yêu cầu Hệ quả: (SGK/ T98) học sinh thực hiện) ∫f(ax+b)dx=1/a F(ax+b) + C - Lưu ý học sinh trở lại biến ban đầu (a  0) tính nguyên hàm theo biến HĐTP2: Rèn luyện tính nguyên hàm hàm số p2 đổi biến số VD7: Tính ∫sin (3x -1)dx - Thực HD học sinh trả lời số Vì ∫sinudu = -cosu + C câu hỏi Nên: ∫sin (3x-1)dx = -1/3 cos (3x - 1) H1: Đặt u nào? +C H2: Viết tích phân bất định ban đầu thẽo? * Chú ý: (SGK/ T98) H3: Tính? Vd8 (SGK) Tính ∫x/(x+1)5 dx H4: Đổi biến u theo x Khi đó: ∫x/(x+1)5dx = ∫ u-1/u5 du = - Nhận xét và chính xác hoá lời giải ∫1/u4 du - ∫1/u5 du - Nêu vd9; yêu cầu học sinh thực GV Vd9: Tính có thể hướng dẫn thông qua số câu hỏi: a/ ∫2e2x +1 dx H1: Đổi biến nào? b/ ∫ x4 sin (x5 + 1)dx Trang 99 Lop12.net (14) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng H2: Viết tích phân ban đầu theo u Giải: H3: Tính dựa vào bảng nguyên hàm a/ Đặt U = 2x + U’ = ∫2 e 2x+1 dx = ∫ eu du = eu + C = e 2x+1 + - Từ vd trên và trên sở C phương pháp đổi biến số y/cầu học sinh b/ Đặt U = x5 + lập bảng nguyên hàm các hàm số cấp U’ = x4 dạng hàm số hợp: dạng: f(u) với u = u (x) ∫ x4 sin (x5 + 1)dx = ∫ sin u du = - cos u +c = - cos (x5 + 1) + c - Bảng nguyên hàm số hàm số sơ cấp dạng hàm số hợp TIẾT Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Phương pháp tính nguyên hàm HĐ6: Phương pháp nguyên hàm phần: phần HĐTP1: Hình thành phương pháp - Yêu cầu và hướng dẫn học sinh thực ∫(x cos x)’ dx = x cos + C1 hoạt động SGK - Từ hoạt động SGK hướng dẫn học ∫cosx dx = Sin x + C2 sinh nhận xét và rút kết luận thay U = x Do đó: và V = cos x ∫x sin x dx = - x cosx + sin x + C - yêu cầu học sinh phát biểu và chứng (C = - C1 + C2) Định lý 2: (SGK/T99) minh định lý ∫u (x) v’ (x) dx = u (x) v(x) - ∫u’ (x) v(x) dx - Lưu ý cho học sinh cách viết biểu thức định lý: V’(x) dx = dv Chứng minh: Trang 100 Lop12.net (15) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng U’ (x) dx = du *Chú ý: ∫u dv = u v - ∫ vdu HĐTP2: Rèn luyện tính nguyên hàm hàm số phương pháp nguyên hàm VD9: Tính phần a/ ∫ xex dx - Nêu vd SGK yêu cầu học sinh thực b./ ∫ x cos x dx GV có thể hướng dẫn thông qua các c/ ∫ lnx dx câu hỏi gợi ý: Đặt u = ? Giải: a/ Đặt: U = x dv = ex dx Vậy: du = dx , v = ex Suy du = ? , dv = ? ∫x ex dx = x ex - ∫ ex de - x ex - ex + C Áp dụng công thức tính b/ Đặt u = x , dv = cos dx, du = dx , v = - Nhận xét , đánh giá kết và chính xác sin x hoá lời giải , ghi bảng ngắn gọn và chính Do đó ∫ x cos x dx = x sin x - ∫sin dx xác lời giải = x sin x + cosx + C c/ Đặt u = lnx, dv = dx du = 1/2 dx , v= x Do đó: ∫ lnx dx = xlnx - x + c VD10: Tính ∫x2 cos x dx - Từ vd9: yêu cầu học sinh thực HĐ8 Giải: Đặt u = x2 và dv = cosx dx SGK du = 2xdx, v = sin x - Nêu vài ví dụ yêu cầu học sinh thực đó: ∫x2 cosxdx = x2 sin x - ∫2x sin x tính sử dụng phương pháp dx nguyeê hàm phần mức độ linh Đặt u = x và dv = sin x dx hoạt du = dx , v = - cosx - GV hướng dẫn học sinh thực tính ∫x sin x dx = - xcos x + ∫ cos x dx (lặp lại tính nguyên hàm số lần ) = - x cos x + sin x + C Vậy: kết = x2 sin x - (- x cosx + sin x +C) Trang 101 Lop12.net (16) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng : Củng cố: Củng cố phần - Yêu cầu học sinh nhắc lại : + Định nghĩa nguyên hàm hàm số + Phương pháp tính nguyên hàm cách đảo biến số và phương pháp nguyên hàm phần Hướng dẫn học bài nhà: - Nắm vững các cách tính nguyên hàm hàm số - Làm các bài tập SGK và SBT PHÇN KIÓM TRA, §¸NH GI¸ CñA BAN GI¸M HIÖU Ngµy kiÓm tra §¸nh gi¸, nhËn xÐt Trang 102 Lop12.net Kí tên, đóng dấu (17) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng Tiết 40 §1 NGUYÊN HÀM (tiết 4) Soạn ngày 25/11/09 I Mục tiêu bài giảng : 1/ Kiến thức : - Nắm khái niệm nguyên hàm có hệ số - Biết các tính chất nguyên hàm 2/ Kỹ : - Tìm nguyên hàm hàm số tưong đối đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm cách tìm nguyên hàm phần - Sử dụng phương pháp đổi biến số để tính nghàm 3/ Tư duy, thái độ : - Thấy mlg nguyên hàm đạo hàm - Rèn luyện tính cảm nhận, chính xác II Chuẩn bị : GV - Giáo án, sgk, dụng cụ dạy học HS - Học thuộc bảng hàm & làm BTVN III.Phương pháp: đàm thoại, vấn đáp, thuyết trình IV.Tiến trình bài học : Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ (Kết hợp dạy) Bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hđtp : Tiếp cận nguyên hàm gọi học sinh Bài /a, x5 /  x /  x /  C trả lời miệng và giải Hđtp 2: Hình thành kỹ tìm nghàm b, x  ln  C e (ln  1) d, 1 ( cos x  cos x)  C 4 Bài : Học sinh lên bảng làm phần a)b)c)d) hướng dẫn câu h: A B   (1  x)(1  x)  x  x A(1  x)  B(1  x) ( A  B)  (2 A  B)   (1  x)(1  x) (1  x)(1  x) e, tanx – x + C g,  A  B   A  B   A  1/ 3; B  / Trang 103 Lop12.net  32 x e C (18) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng Hđ2 : Sử dụng phân số đổi biến số 1 x C h, ln 1 x Hđtp : Vận dụng địa lý để làm bài tập , gọi hs lên bảng làm câu 3a,b SGK Bài 3a, Hđtp 2: Rèn luyện kỹ đặt biến b, (1  x )5 /  C Bài c, d SGK gọi học sinh lên bảng làm c, 1 cos x  C d, 1 C 1 e Hđ : gọi hs lên bảng làm Hđ4 : Hướng dẫn câu a : 5x  B   A dx     dx x  x6  x 3 x  2 x   A( x  2)  B( x  3)  ( A  B) x  (2 A  3B) I  A  B  A  5x       x  x 6 x 3 x  2 A  3B  5  B  dx dx I  2  3  ln x   3ln x   C x 3 x2 +) Bài tập bổ sung : 1/ CMR Hàm số F ( x) = ln x  x   C là nguyên hàm hàm số y  f ( x)  2/ Tính a,  (1  x)10 C 10 x2  Bài 4/a, u  ln(1  x) dv  x dx 1 x Kq : ( x  1) ln(1  x)  x   C b, Kq : e ( x  1)  C u  x, dv  sin(2 x  1)dx c, x Kq : cos(2 x  1)  sin(2 x  1)  C d, cos x   sin x dx cos xdx 3x  dx b,  c, J   sin x x  4x  u  x  1, dv  e dx b, u  x, dv  cos xdx Kq : (1  x) sin x  cos x  C J  x 3x  dx  4x   2 ln x   ln x   C Củng cố - Nắm vững bảng nghàm - Nắm vững bảng nghàm & biết cách tìm nghàm phân số đổi biến số - Vận dụng linh hoạt các phương pháp tìm nghàm phân số đối biến & phần - BTVN : các bài tập SBT Trang 104 Lop12.net (19) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng Tiết 41 §2 TÍCH PHÂN (4 tiết) Ngày soạn: 29/11/09 I Mục tiêu bài giảng: +) Kiến thức bản: khái niệm tích phân, diện tích hình thang cong, tính chất tích phân +) Kỹ năng: hiểu rõ khái niệm tích phân, biết cách tính tích phân dựa vào nguyên hàm +) Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức +) Tư duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt suy nghĩ II Phương pháp : Thuyết trình, vấn đáp, gợi vấn đề III Chuẩn bị: +) Giáo viên : Giáo án, Sgk, các dụng cụ dạy học khác +) Học sinh : Sgk, kiến thức nguyên hàm, các dụng cụ học tập khác IV Tiến trình tiết dạy : Ổn định lớp : Kiểm tra bài cũ : - Trình bày phương pháp đổi biến số để tính nguyên hàm - Viết công thức tính nguyên hàm phần Vào bài Hoạt động giáo viên I KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN Diện tích hình thang cong: Hoạt động : Hoạt động học sinh I KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN Diện tích hình thang cong: ( sgk ) Cho hàm số y = f(x) liên tục, không đổi dấu trên Ký hiệu T là hình thang đoạn [a ; b] Hình phẳng giới hạn đồ thị vuông giới hạn đường thẳng hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x y = 2x + 1, trục hoành và hai = a ; x = b gọi là hình thang cong đường thẳng x = 1; x = t Định nghĩa tích phân : Hãy tính diện tích S “Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b] Giả hình T t = (H46, SGK, sử F(x) là nguyên hàm f(x) trên đoạn [a; trang 102) b] Hiệu số : F(b) – F(a) gọi là tích phân từ Hãy tính diện tích S(t) a đến b (hay tích phân xác định trên đoạn [a; b]) Trang 105 Lop12.net (20) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng hình T t  [1; 5] hàm số f(x), ký hiệu: Hãy chứng minh S(t) là b  f ( x) dx a b nguyên hàm f(t) = 2t + Ta còn ký hiệu: F ( x) a F (b) F (a) 1, t  [1; 5] và diện tích S = S(5) – S(1) b Vậy: F ( x)  f ( x)dx  b a F (b) F (a ) a +) vd (SGK, trang 102, 103, Nhận xét: 104) +) b  f ( x) dx = a  f (t ) dt a +) Nếu hàm số f(x) liên tục và không âm trên Định nghĩa tích phân : Hoạt động : b đoạn [a; b] thì Giả sử f(x) là hàm số liên tục b  f ( x) dx là diện tích S hình a trên đoạn [a ; b], F(x) và G(x) là thang giới hạn đồ thị f(x), trục Ox và hai hai nguyên hàm f(x) Chứng đường thẳng x = a; x = b Vậy : S =  f ( x) dx a minh F(b) – F(a) = G(b) – G(a) (tức là hiệu số F(b) – F(a) b II CÁC TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN b b a a không phụ thuộc việc chọn +) Tính chất 1:  kf ( x) dx  k  f ( x) dx nguyên hàm) b b b a a a +) vd (SGK, trang 105) +)Tính chất 2:  [f ( x)  g ( x)] dx   f ( x) dx   g ( x) dx +) vd 3, (SGK, trang 106, 107) +) Tính chất 3: +) VD1 : Tính I =  ( x  x)dx 1 +) VD2 : Tính các tích phân 1 a) A =   2x    dx b) B = x  x   x dx b  a c b a c f ( x) dx   f ( x) dx   f ( x) dx (a  c  b)  x3  VD1 : I =  ( x  x)dx =   x  =   1 1 2  23  1 2 2    -   (1)  = Vậy I =     2 V Củng cố: + Khái niệm tích phân và quy tắc + Dặn BTVN: 1, SGK Trang 106 Lop12.net (21)

Ngày đăng: 01/04/2021, 07:34

w