4 : Củng cố: Củng cố từng phần - Yêu cầu học sinh nhắc lại : + Định nghĩa nguyên hàm hàm số + Phương pháp tính nguyên hàm bằng cách đảo biến số và phương pháp nguyên hàm từng phần.. Hướn[r]
(1)So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng Tiết 34+35 §6 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT (2 tiết) Soạn ngày 25/10/08 I/ Mục tiêu bài giảng : 1/ Về kiến thức: Nắm cách giải các bpt mũ, bpt logarit dạng bản, đơn giản.Qua đó giải các bpt mũ,bpt logarit , đơn giản 2/Về kỉ năng: Vận dụng thành thạo tính đơn điệu hàm số mũ ,logarit dể giải các bptmũ, bpt loga rit bản, đơn giản 3/ Về tư và thái độ:- Kĩ lô gic , biết tư mỡ rộng bài toán - Học nghiêm túc, hoạt động tích cực II/ Chuân bị giáo viên và học sinh : + Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập + Học sinh: kiến thức tính đơn điệu hàm số mũ, logarit và bài đọc trước III/Phương pháp: Gợi mở vấn đáp - thuyết trình IV/ Tiến trình bài học: 1/ Ổn định tổ chức: 2/ Kiẻm tra bài cũ : 1/ Nêu tính đơn điệu hàm số mũ y = ax ( a> 0, a ) và vẽ đồ thị hàm số y = 2x 2/ Nêu tính đơn điệu hàm số y = loga x ( a.>0, a , x>0 ) và tìm tập Xác định hàm số y = log2 (x2 -1) 3/ Bài : Tiết 1: Bất phương trình mũ HĐ1: Nắm cách giải bpt mũ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh -Gọi học sinh nêu dạng pt mũ đã I/Bất phương trình mũ : 1/ Bất phương trình mũ bản: học - Gợi cho HS thấy dạng bpt mũ (thay dấu = dấu bđt) “Bất phương trình mũ có dạng ax > b (hoặc ax b, ax < b, ax b) Trang 87 Lop12.net (2) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng -Vẽ đồ thị hàm số y = ax và đt y = b(b>0,b với a > 0, a 1” 0) H1: hãy nhận xét tương giao đồ thị VD1 : Giải BPT trên 3 x 3 x 9 x 3x * Xét dạng: ax > b 1 x H2: nào thì x> loga b và x < loga b - Chia trường hợp: a>1 , 0<a VD2: giải bpt sau: GV hình thành cách giải a/ 2x > 16 - Gv hướng dẫn b/ (0,5)x - Gv: gọi hs trình bày lên bảng VD3: Giải bpt sau: - hs nhận xét x x 1 28 - GV nhận xét bổ sung 9.3 x x 28 - VD4 : giải bpt 2x < 16 3x x - Yêu cầu HS nêu tập nghiệm bpt: a x < b, ax b , ax b HĐ2:củng cố phần Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Yêu cầu HS nêu tập nghiệm bpt: -đại diện học sinh lên bảng trả lời a x < b, ax b , ax b -học sinh còn lại nhận xét và bổ sung HĐ3: Giải bpt mũ đơn giản Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh GV: Nêu số pt mũ đã học,từ đó nêu 2/ giải bpt mũ đơn giản giải bpt VD1:giải bpt x x 25 (1) Giải: Trang 88 Lop12.net (3) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng -cho Hs nhận xét vp và đưa vế phải (1) x x 2 dạng luỹ thừa x2 x -Gợi ý HS sử dụng tính đồng biến hàm số 2 x mũ VD2: giải bpt: -Gọi HS giải trên bảng 9x + 6.3x – > (2) GV gọi hS nhận xét và hoàn thiện bài giải Giải: Đặt t = 3x , t > GV hướng dẫn HS giải cách đặt ẩn Khi đó bpt trở thành phụ t + 6t -7 > t (t> 0) Gọi HS giải trên bảng 3x x GV yêu cầu HS nhận xét HĐ4: Cũng cố:Bài tập TNKQ Bài1: Tập nghiệm bpt : x x A ( -3 ; 1) B: ( -1 ; 3) C: ( ; ) D: (-2 ; ) Bài 2: Tập nghiệm bpt : 2-x + 2x là: B: 1; A:R C: ;1 D : S= 0 Tiết 2: Bất phương trình logarit HĐ5:Cách giải bất phương trình logarit Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh GV :- Gọi HS nêu tính đơn điệu hàm số I/ Bất phương trình logarit: 1/ Bất phương trìnhlogarit bản: logarit -Gọi HS nêu dạng pt logarit bản,từ đó GV hình thành dạng bpt logarit Dạng; (SGK) GV: dùng bảng phụ( vẽ đồ thị hàm số y Loga x > b = loga x và y =b) + a > , S =( ab ;+ ) Hỏi: Tìm b để đt y = b không cắt đồ thị +0<a <1, S=(0; ab ) GV:Xét dạng: loga x > b ( a 1, x ) VD: Trang 89 Lop12.net (4) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng Hỏi:Khi nào x > loga b, x<loga b GV: Xét a>1, <a <1 HĐ6: Ví dụ minh hoạ Sử dụng phiếu học tập và2 Ví dụ: Giải bất phương trình: a/ Log x > GV : Gọi đại diện nhóm trình bày trên b/ Log 0,5 x bảng GV: Gọi nhóm còn lại nhận xét GV: Đánh giá bài giải và hoàn thiện bài giải trên bảng Hỏi: Tìm tập nghiệm bpt: Log3 x < 4, Log0,5 x Cũng cố phần 1: GV:Yêu cầu HS điền trên bảng phụ tập nghiệm bpt dạng: loga x b , loga x < b loga x b -Nêu ví dụ 2/ Giải bất phương trình: -Hình thành phương pháp giải dạng a/Log0,2(5x +10) < log0,2 (x2 + 6x +8 ) (2) :loga f(x)< loga g(x)(1) +Đk bpt +xét trường hợp số Hỏi:bpt trên tương đương hệ nào? - Nhận xét hệ có Giải: 5 x 10 (2) 5 x 10 x x x 2 2 x x x GV:hoàn thiện hệ có được: Th1: a.> ( ghi bảng) Ví dụ2: Giải bất phương trình: Th2: 0<a<1(ghi bảng) Log32 x +5Log x -6 < 0(*) GV -:Gọi HS trình bày bảng Giải: - Gọi HS nhận xét và bổ sung Đặt t = Log3 x (x >0 ) Trang 90 Lop12.net (5) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng GV: hoàn thiện bài giải trên bảng Khi đó (*) t2 +5t – < GV:Nêu ví dụ -6< t < <-6<Log3 x <1 3-6 < x < -Gọi HS cách giải bài toán -Gọi HS giải trên bảng GV : Gọi HS nhận xét và hoàn thiệnbài giải HD : (3) 3 2x x 2 3 3 x Đặt t = , t bpt trở thành t2 +3t – < 3 Bài tập : giải các bpt 4x +3.6x – 4.9x < 0(3) Do t > ta đươc 0< t<1 x log 0,2 x log x log 0,2 (log x) log x HĐ7: Củng cố: Bài tập TNKQ Bài 1:Tập nghiệm bpt: Log2 ( 2x -1 ) Log2 (3 – x ) A ;3 B ; 3 2 3 C ;3 D ; 3 3 Bài ;Tập nghiệm bpt: Log0,1 (x – 1) < A:R B: (;2) C: (2;) Bài 3: tập nghiệm bất phương trình : 5 A/ ;1 2 1 B / ;1 2 1 C / ;1 2 D:Tập rỗng 2x 3x D / ;1 Bài 4: Tập nghiệm bất phương trình: log x 5x+7 A/ 3; B/ 2;3 C / ; D / ;3 Dặn dò: Về nhà làm bài tập 1và trang 89, 90 Trang 91 Lop12.net (6) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng Trang 92 Lop12.net (7) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng KIỂM TRA TIẾT Tiết 36 Soạn ngày 15/11/09 I) Mục tiêu bài giảng: 1) Về kiến thức: - Giúp HS nắm lại kiến thức chương II và có PP tự ôn tập kiến thức - Giúp HS có phương pháp nắm vững kiến thức lý thuyết để vận dụng vào bài tập 2) Về kỹ năng: - Kỹ sử dụng thời gian hợp lý để giải dạng bài tập - Rèn luyện kỹ tư hợp lý thông qua các bài tập trắc nghiệm - Giúp HS tự kiểm tra lại kiến thức đã học - Rèn luyện khả tư độc lập cho HS Nội dung : 1/ Giá trị biểu thức A=(0,1)0+2-1-11,25 A/ B/ 2/ Đơn giản biểu thức : A/ P=x+y C/ -2 B/ P=x-y C/ P=x2-y2 y 1 x A / R \ 1 B/ B/ C/ D/ P=x2+y2 4/ Đạo hàm hàm số : y x x 1 1; C / ;1 Tại x=1 là D/ 5/ Nghiệm phương trình log log x là A/ B/ C/8 D/ 6/ Giá trị 2log là A/ B/ 7/ Giá trị log C/ là 27 -1 1 14 14 12 4 P= x y x y x y 3/ Tập xác định hàm số : A/ D/ D / 25 A/ B/ Trang 93 Lop12.net C/ D/ D / ;1 (8) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng 8/ Cho hàm số y 0,5x , y log 0,7 x, y log x , y 1 x Hàm số nào đồng biến trên tập xác định nó ? A / y 0,5 x B / y log 0,7 x / Cho y e Tính x C / y log y (4) : A / e 2 ' x D/ y B / e2 1 C/ e x D/ e 10/ Trong các bất đẳng thức sau : log 0,5 , log 0,7 0, 53 , e A / log 0,5 BĐT nào sai? C / 53 B / log 0,7 D/e 0 Phần tự luận Câu 1: a/(1đ) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x b/ (1đ)Cho hàm số y ln( x x 1) Giải phương trình y’=1 Câu 2: (1,5đ) Giải các phương trình sau: a/ log x log x log16 x b/ 4.9x+12x-3.16x=0 Câu 3: (2,5đ)Giải các BPT b / log x 1 log 2x-1 log a/ log 0,2 3x-5 log x 1 c / log x 3.2 x log 3 Đáp án : Câu 10 ĐA A B C B D A B C B B 1/ a/ TXĐ , BBT b/TXĐ 2/ a/ GPT 3/a/ GBPT 0,5 Tiệm cận 0,25 Đạo hàm 0,5 b/ GPT b/ 0,5 Trang 94 Lop12.net 0,25 0,25 1,0 c/ ĐT 0,25 GPT 0,5 (9) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng Chương III : nguyên hàm - tích phân và ứng dụng Tiết 37+38+39 §1 NGUYÊN HÀM (4 tiết) Soạn ngày 21/11/09 I Mục đích bài giảng: Về kiến thức: - Hiểu định nghĩa nguyên hàm hàm số trên K, phân biệt rõ nguyên hàm với họ nguyên hàm hàm số - Biết các tính chất nguyên hàm - Nắm các phương pháp tính nguyên hàm Về kĩ năng: - Tìm nguyên hàm số hàm số tương đối đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và các tính chất nguyên hàm - Sử dụng phương pháp đổi biến số, phương pháp tính nguyên hàm phần để tính nguyên hàm Về tư duy, thái độ: - Thấy mối liên hệ nguyên hàm và đạo hàm hàm số - Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực phát biểu xây dựng bài II Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án, SGK, dụng cụ dạy học Học sinh: SGK, đọc trước bài III Phân phhói thời lượng Tiết1: Nguyên hàm và các tính chất nguyên hàm Tiết 2: Phương pháp tính nguyên hàm cách đổi biến số Tiết 3: Tính nguyên hàm phương pháp tính nguyên hàm phần IV.Tiến trình bài học: Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số, tác phong… Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Tìm đạo hàm các hàm số sau: a/ y = x3 b/ y = tan x Bài mới: Trang 95 Lop12.net (10) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng TIẾT Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh HĐ1: Nguyên hàm I Nguyên hàm và tính chất HĐTP1: Hình thành khái niệm nguyên Nguyên hàm hàm Kí hiệu K là khoảng, đoạn - Thực HĐ1 SGK khoảng IR - Từ HĐ1 SGK cho học sinh rút nhận Định nghĩa: (SGK/ T93) xét (có thể gợi ý cho học sinh cần) a/ F(x) = x2 - Từ đó dẫn đến việc phát biểu định nghĩa b/ F(x) = lnx khái niệm nguyên hàm (yêu cầu học sinh c/ F(x) = sinx phát biểu, giáo viên chính xác hoá và ghi bảng) a/ F(x) = x2 + C HĐTP2: Làm rõ khái niệm b/ F(x) = lnx + C - Nêu vài vd đơn giản giúp học sinh c/ F(x) = sinx + C nhanh chóng làm quen với khái niệm (yêu (với C: số bất kỳ) cầu học sinh thực hiện) VD: a/ F(x) = x2 là ng/hàm hàm số H1: Tìm Ng/hàm các hàm số: f(x) = 2x trên (-∞; +∞) a/ f(x) = 2x trên (-∞; +∞) b/ f(x) = b/ F(x) = lnx là ng/hàm hàm số trên (0; +∞) x f(x) = c/ f(x) = cosx trên (-∞; +∞) x trên (0; +∞) c/ F(x) = sinx là ng/hàm h/số f(x) = HĐTP3: Một vài tính chất suy từ định cosx trên (-∞; +∞) nghĩa - Thực HĐ2 SGK - Từ đó giáo viên giúp học sinh nhận xét Định lý1: (SGK/T93) tổng quát rút kết luận là nội dung định lý và định lý SGK - Yêu cầu học sinh phát biểu và C/M định lý - Từ định lý và (SGK) nêu K/n họ Định lý2: (SGK/T94) nguyên hàm h/số và kí hiệu C/M (SGK) Trang 96 Lop12.net (11) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng - Làm rõ mối liên hệ vi phân hàm ∫f(x) dx = F(x) + C số và nguyên hàm nó biểu thức (Giáo viên đề cập đến thuật ngữ: tích phân CЄR không xác định cho học sinh) Là họ tất các nguyên hàm f(x) HĐTP4: Vận dụng định lý trên K - H/s làm vd2 (SGK): Giáo viên có thể *Chú ý: hướng dẫn học sinh cần, chính xác f(x)dx là vi phân ng/hàm F(x) hoá lời giải học sinh và ghi bảng f(x) vì dF(x) = F’(x)dx = f(x)dx HĐ2: Tính chất nguyên hàm HĐTP1: Mối liên hệ nguyên hàm và Vd2: đạo hàm: a/ ∫2xdx = x2 + C; x Є(-∞; +∞) - Từ đ/n dễ dàng suy tính chất (SGK) b/ ∫1/sds = ln s + C; s Є(0; +∞) - Thực HĐTP2: Tính chất (SGK) c/ ∫costdt = sint + C; t Є(0; +∞) - Phát biểu tính chất và nhấn mạnh cho học sinh số K Tính chất nguyên hàm - HD học sinh chứng minh tính chất Tính chất 1: ∫f’(x) dx = f(x) + C HĐTP3: Tính chất - Phát biểu tính chất Vd3:∫(cosx)’dx = ∫(-sin)dx = cosx + C - Thực HĐ4 (SGK) (giáo viên hướng dẫn học sinh cần) Tính chất2: ∫kf(x) dx = k ∫f(x) dx k: số khác C/M: (SGK) Tính chất 3: ∫[f(x) ± g(x)]dx=∫f(x)dx ±∫g(x)dx C/M: Chứng minh học sinh chính xác hoá Trang 97 Lop12.net (12) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Minh hoạ tính chất vd4 SGK và Vd4: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = yêu cầu học sinh thực 3sinx + 2/x trên khoảng (0; +∞) - Nhận xét, chính xác hoá và ghi bảng Giải: Với x Є(0; +∞) Ta có: HĐ3: Sự tồn nguyên hàm ∫(3sinx + 2/x)dx = 3∫(sin)dx + 2∫1/xdx = - Giáo viên cho học sinh phát biểu và -3cosx + 2lnx +C thừa nhận định lý - Minh hoạ định lý vài vd Sự tồn nguyên hàm SGK (y/c học sinh giải thích) HĐ4: Bảng nguyên hàm Định lý 3: (SGK/T95) - Cho học sinh thực hoạt động SGK Vd5: (SGK/T96) Bảng nguyên hàm số hàm số thường gặp: - Từ đó đưa bảng kquả các nguyên Bảng nguyên hàm: hàm số hàm số thường gặp (SGK/T97) - Luyện tập cho học sinh cách yêu Vd6: Tính cầu học sinh làm vd6 SGK và số vd a/ ∫[2x2 + ]dx trên (0; +∞) x khác gv giao cho b/ ∫(3cosx - 3x-1) dx trên (-∞; +∞) - HD h/s vận dụng linh hoạt bảng c/ ∫2(2x + 3) dx d/ ∫tanx dx cách đưa vào các hàm số hợp a/ = 2∫x2dx + ∫x-2/3dx = 2/3x3 + 3x1/3 + C b/ = 3∫cosxdx - 1/3xdx c/ = 1/6(2x + 3)6 + C d/ = ∫sinx/cosx dx = - ln/cosx/ +C Trang 98 Lop12.net (13) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng TIẾT Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh HĐ5: Phương pháp đổi biến số II Phương pháp tính nguyên hàm HĐTP1: Phương pháp Phương pháp đổi biến số - Yêu cầu h/s làm hđộng SGK - Những bthức theo u tính dễ dàng nguyên hàm - Gv đặt vđề cho học sinh là: ∫(x-1)10dx = ∫udu Và ∫lnx/x dx = ∫tdt Định lý1: (SGK/ T98) - HD học sinh giải vấn đề định C/M (SGK) lý 1(SGKT98) - HD h/s chứng minh định lý - Làm rõ định lý vd7 (SGK) (yêu cầu Hệ quả: (SGK/ T98) học sinh thực hiện) ∫f(ax+b)dx=1/a F(ax+b) + C - Lưu ý học sinh trở lại biến ban đầu (a 0) tính nguyên hàm theo biến HĐTP2: Rèn luyện tính nguyên hàm hàm số p2 đổi biến số VD7: Tính ∫sin (3x -1)dx - Thực HD học sinh trả lời số Vì ∫sinudu = -cosu + C câu hỏi Nên: ∫sin (3x-1)dx = -1/3 cos (3x - 1) H1: Đặt u nào? +C H2: Viết tích phân bất định ban đầu thẽo? * Chú ý: (SGK/ T98) H3: Tính? Vd8 (SGK) Tính ∫x/(x+1)5 dx H4: Đổi biến u theo x Khi đó: ∫x/(x+1)5dx = ∫ u-1/u5 du = - Nhận xét và chính xác hoá lời giải ∫1/u4 du - ∫1/u5 du - Nêu vd9; yêu cầu học sinh thực GV Vd9: Tính có thể hướng dẫn thông qua số câu hỏi: a/ ∫2e2x +1 dx H1: Đổi biến nào? b/ ∫ x4 sin (x5 + 1)dx Trang 99 Lop12.net (14) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng H2: Viết tích phân ban đầu theo u Giải: H3: Tính dựa vào bảng nguyên hàm a/ Đặt U = 2x + U’ = ∫2 e 2x+1 dx = ∫ eu du = eu + C = e 2x+1 + - Từ vd trên và trên sở C phương pháp đổi biến số y/cầu học sinh b/ Đặt U = x5 + lập bảng nguyên hàm các hàm số cấp U’ = x4 dạng hàm số hợp: dạng: f(u) với u = u (x) ∫ x4 sin (x5 + 1)dx = ∫ sin u du = - cos u +c = - cos (x5 + 1) + c - Bảng nguyên hàm số hàm số sơ cấp dạng hàm số hợp TIẾT Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Phương pháp tính nguyên hàm HĐ6: Phương pháp nguyên hàm phần: phần HĐTP1: Hình thành phương pháp - Yêu cầu và hướng dẫn học sinh thực ∫(x cos x)’ dx = x cos + C1 hoạt động SGK - Từ hoạt động SGK hướng dẫn học ∫cosx dx = Sin x + C2 sinh nhận xét và rút kết luận thay U = x Do đó: và V = cos x ∫x sin x dx = - x cosx + sin x + C - yêu cầu học sinh phát biểu và chứng (C = - C1 + C2) Định lý 2: (SGK/T99) minh định lý ∫u (x) v’ (x) dx = u (x) v(x) - ∫u’ (x) v(x) dx - Lưu ý cho học sinh cách viết biểu thức định lý: V’(x) dx = dv Chứng minh: Trang 100 Lop12.net (15) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng U’ (x) dx = du *Chú ý: ∫u dv = u v - ∫ vdu HĐTP2: Rèn luyện tính nguyên hàm hàm số phương pháp nguyên hàm VD9: Tính phần a/ ∫ xex dx - Nêu vd SGK yêu cầu học sinh thực b./ ∫ x cos x dx GV có thể hướng dẫn thông qua các c/ ∫ lnx dx câu hỏi gợi ý: Đặt u = ? Giải: a/ Đặt: U = x dv = ex dx Vậy: du = dx , v = ex Suy du = ? , dv = ? ∫x ex dx = x ex - ∫ ex de - x ex - ex + C Áp dụng công thức tính b/ Đặt u = x , dv = cos dx, du = dx , v = - Nhận xét , đánh giá kết và chính xác sin x hoá lời giải , ghi bảng ngắn gọn và chính Do đó ∫ x cos x dx = x sin x - ∫sin dx xác lời giải = x sin x + cosx + C c/ Đặt u = lnx, dv = dx du = 1/2 dx , v= x Do đó: ∫ lnx dx = xlnx - x + c VD10: Tính ∫x2 cos x dx - Từ vd9: yêu cầu học sinh thực HĐ8 Giải: Đặt u = x2 và dv = cosx dx SGK du = 2xdx, v = sin x - Nêu vài ví dụ yêu cầu học sinh thực đó: ∫x2 cosxdx = x2 sin x - ∫2x sin x tính sử dụng phương pháp dx nguyeê hàm phần mức độ linh Đặt u = x và dv = sin x dx hoạt du = dx , v = - cosx - GV hướng dẫn học sinh thực tính ∫x sin x dx = - xcos x + ∫ cos x dx (lặp lại tính nguyên hàm số lần ) = - x cos x + sin x + C Vậy: kết = x2 sin x - (- x cosx + sin x +C) Trang 101 Lop12.net (16) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng : Củng cố: Củng cố phần - Yêu cầu học sinh nhắc lại : + Định nghĩa nguyên hàm hàm số + Phương pháp tính nguyên hàm cách đảo biến số và phương pháp nguyên hàm phần Hướng dẫn học bài nhà: - Nắm vững các cách tính nguyên hàm hàm số - Làm các bài tập SGK và SBT PHÇN KIÓM TRA, §¸NH GI¸ CñA BAN GI¸M HIÖU Ngµy kiÓm tra §¸nh gi¸, nhËn xÐt Trang 102 Lop12.net Kí tên, đóng dấu (17) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng Tiết 40 §1 NGUYÊN HÀM (tiết 4) Soạn ngày 25/11/09 I Mục tiêu bài giảng : 1/ Kiến thức : - Nắm khái niệm nguyên hàm có hệ số - Biết các tính chất nguyên hàm 2/ Kỹ : - Tìm nguyên hàm hàm số tưong đối đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm cách tìm nguyên hàm phần - Sử dụng phương pháp đổi biến số để tính nghàm 3/ Tư duy, thái độ : - Thấy mlg nguyên hàm đạo hàm - Rèn luyện tính cảm nhận, chính xác II Chuẩn bị : GV - Giáo án, sgk, dụng cụ dạy học HS - Học thuộc bảng hàm & làm BTVN III.Phương pháp: đàm thoại, vấn đáp, thuyết trình IV.Tiến trình bài học : Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ (Kết hợp dạy) Bài Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hđtp : Tiếp cận nguyên hàm gọi học sinh Bài /a, x5 / x / x / C trả lời miệng và giải Hđtp 2: Hình thành kỹ tìm nghàm b, x ln C e (ln 1) d, 1 ( cos x cos x) C 4 Bài : Học sinh lên bảng làm phần a)b)c)d) hướng dẫn câu h: A B (1 x)(1 x) x x A(1 x) B(1 x) ( A B) (2 A B) (1 x)(1 x) (1 x)(1 x) e, tanx – x + C g, A B A B A 1/ 3; B / Trang 103 Lop12.net 32 x e C (18) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng Hđ2 : Sử dụng phân số đổi biến số 1 x C h, ln 1 x Hđtp : Vận dụng địa lý để làm bài tập , gọi hs lên bảng làm câu 3a,b SGK Bài 3a, Hđtp 2: Rèn luyện kỹ đặt biến b, (1 x )5 / C Bài c, d SGK gọi học sinh lên bảng làm c, 1 cos x C d, 1 C 1 e Hđ : gọi hs lên bảng làm Hđ4 : Hướng dẫn câu a : 5x B A dx dx x x6 x 3 x 2 x A( x 2) B( x 3) ( A B) x (2 A 3B) I A B A 5x x x 6 x 3 x 2 A 3B 5 B dx dx I 2 3 ln x 3ln x C x 3 x2 +) Bài tập bổ sung : 1/ CMR Hàm số F ( x) = ln x x C là nguyên hàm hàm số y f ( x) 2/ Tính a, (1 x)10 C 10 x2 Bài 4/a, u ln(1 x) dv x dx 1 x Kq : ( x 1) ln(1 x) x C b, Kq : e ( x 1) C u x, dv sin(2 x 1)dx c, x Kq : cos(2 x 1) sin(2 x 1) C d, cos x sin x dx cos xdx 3x dx b, c, J sin x x 4x u x 1, dv e dx b, u x, dv cos xdx Kq : (1 x) sin x cos x C J x 3x dx 4x 2 ln x ln x C Củng cố - Nắm vững bảng nghàm - Nắm vững bảng nghàm & biết cách tìm nghàm phân số đổi biến số - Vận dụng linh hoạt các phương pháp tìm nghàm phân số đối biến & phần - BTVN : các bài tập SBT Trang 104 Lop12.net (19) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng Tiết 41 §2 TÍCH PHÂN (4 tiết) Ngày soạn: 29/11/09 I Mục tiêu bài giảng: +) Kiến thức bản: khái niệm tích phân, diện tích hình thang cong, tính chất tích phân +) Kỹ năng: hiểu rõ khái niệm tích phân, biết cách tính tích phân dựa vào nguyên hàm +) Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức +) Tư duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt suy nghĩ II Phương pháp : Thuyết trình, vấn đáp, gợi vấn đề III Chuẩn bị: +) Giáo viên : Giáo án, Sgk, các dụng cụ dạy học khác +) Học sinh : Sgk, kiến thức nguyên hàm, các dụng cụ học tập khác IV Tiến trình tiết dạy : Ổn định lớp : Kiểm tra bài cũ : - Trình bày phương pháp đổi biến số để tính nguyên hàm - Viết công thức tính nguyên hàm phần Vào bài Hoạt động giáo viên I KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN Diện tích hình thang cong: Hoạt động : Hoạt động học sinh I KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN Diện tích hình thang cong: ( sgk ) Cho hàm số y = f(x) liên tục, không đổi dấu trên Ký hiệu T là hình thang đoạn [a ; b] Hình phẳng giới hạn đồ thị vuông giới hạn đường thẳng hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x y = 2x + 1, trục hoành và hai = a ; x = b gọi là hình thang cong đường thẳng x = 1; x = t Định nghĩa tích phân : Hãy tính diện tích S “Cho f(x) là hàm số liên tục trên đoạn [a; b] Giả hình T t = (H46, SGK, sử F(x) là nguyên hàm f(x) trên đoạn [a; trang 102) b] Hiệu số : F(b) – F(a) gọi là tích phân từ Hãy tính diện tích S(t) a đến b (hay tích phân xác định trên đoạn [a; b]) Trang 105 Lop12.net (20) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng hình T t [1; 5] hàm số f(x), ký hiệu: Hãy chứng minh S(t) là b f ( x) dx a b nguyên hàm f(t) = 2t + Ta còn ký hiệu: F ( x) a F (b) F (a) 1, t [1; 5] và diện tích S = S(5) – S(1) b Vậy: F ( x) f ( x)dx b a F (b) F (a ) a +) vd (SGK, trang 102, 103, Nhận xét: 104) +) b f ( x) dx = a f (t ) dt a +) Nếu hàm số f(x) liên tục và không âm trên Định nghĩa tích phân : Hoạt động : b đoạn [a; b] thì Giả sử f(x) là hàm số liên tục b f ( x) dx là diện tích S hình a trên đoạn [a ; b], F(x) và G(x) là thang giới hạn đồ thị f(x), trục Ox và hai hai nguyên hàm f(x) Chứng đường thẳng x = a; x = b Vậy : S = f ( x) dx a minh F(b) – F(a) = G(b) – G(a) (tức là hiệu số F(b) – F(a) b II CÁC TÍNH CHẤT CỦA TÍCH PHÂN b b a a không phụ thuộc việc chọn +) Tính chất 1: kf ( x) dx k f ( x) dx nguyên hàm) b b b a a a +) vd (SGK, trang 105) +)Tính chất 2: [f ( x) g ( x)] dx f ( x) dx g ( x) dx +) vd 3, (SGK, trang 106, 107) +) Tính chất 3: +) VD1 : Tính I = ( x x)dx 1 +) VD2 : Tính các tích phân 1 a) A = 2x dx b) B = x x x dx b a c b a c f ( x) dx f ( x) dx f ( x) dx (a c b) x3 VD1 : I = ( x x)dx = x = 1 1 2 23 1 2 2 - (1) = Vậy I = 2 V Củng cố: + Khái niệm tích phân và quy tắc + Dặn BTVN: 1, SGK Trang 106 Lop12.net (21)