Về kỹ năng: Củng cố lại các kỹ năng Thành thạo trong việc xét chiều biến thiên, tìm cực trị của hàm số, tìm GTLN, GTNN của hàm số trên 1 tập hợp số thực cho trước, viết phương trình các [r]
(1)TRƯỜNG:THPT LẤP VÒ TỔ TOÁN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I Tiết 24 I Mục tiêu: Về kiến thức: Củng cố lại kiến thức - Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số - Phương pháp tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số - Phương pháp tìm GTLN, GTNN hàm số - Các quy tắc tìm cực trị hàm số Về kỹ năng: Củng cố lại các kỹ Thành thạo việc xét chiều biến thiên, tìm cực trị hàm số, tìm GTLN, GTNN hàm số trên tập hợp số thực cho trước, viết phương trình các đường tiệm cận đồ thị; khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị số hàm số đơn giản Về tư – thái độ: Rèn luyện tư logic, thái độ cẩn thận, tính chính xác II ĐỀ KIỂM TRA: Bài 1: (4đ)Cho hàm số y x có đồ thị (C ) x a)Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C ) b)Dùng đồ thị (C ) biện luận theo m số nghiệm phương trình : x m 3x (*) Bài 2: (2đ) Tìm các điểm cực trị đồ thị hàm số sau y = cos2x + s inx trên [0; ] Bài 3: (2đ) Tìm giá trị lớn – giá trị nhỏ (nếu có) hàm số: y= x x trên [0; 1] Bài 4: (2đ) Chứng minh rằng: 3sinx + 3tanx > 5x; x (0; ) GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 NÂNG CAO Trang Lop12.net GIÁO VIÊN: TRẦN HỒNG VÂN (2) TRƯỜNG:THPT LẤP VÒ TỔ TOÁN III ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM: Bài 1: a) (2,5đ) + D = R\{0} 0,25đ +Sự biến thiên : lim y ; lim y x 0,25đ x .Tìm tiệm cận đứng : x = 0,25đ .Tìm tiệm cận xiên : y = x - 0,25đ .Tính y’ , y’ = <=> x = , x = -1 0,25đ .Lập đúng bảng biến thiên 0,5đ + Đồ thị : Điểm đặc biệt 0,25đ .Đồ thị 0,5đ b) (1,5đ) x = không phải là nghiệm pt (*) Đưa pt (*) dạng : 0,25đ x 3x m x 0,25đ .Số nghiệm pt (*) chính là số giao điểm đò thị (C ) và đường thẳng y = m song song với trục Ox 0,25đ Căn vào đồ thị, ta có : m > -1 m < -5 : pt có nghiệm 0,25đ m = m = -5 : pt có nghiệm 0,25đ -5 < m < -1 0,25đ : pt vô nghiệm Bài 2: y' = -2sinxcosx + cosx y’ = - cosx (2sinx - ) = x (0; ) x (0; ) 2 y’’ = -2cos2x - sinx y’’ ( ) = -2cos Vậy: xCĐ = 2 ; yCĐ = - =1- (0,5đ) (0,25đ) (0,25) (0,5đ) 3 <0 (0,25đ) GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 NÂNG CAO Trang Lop12.net GIÁO VIÊN: TRẦN HỒNG VÂN (3) TRƯỜNG:THPT LẤP VÒ Điểm CĐ đồ thị HS: ( TỔ TOÁN ;- ) (0,25đ) Bài 3: Xét trên [0;1] (0,25đ) Đặt g(x) = -x2 + x + với x [0;1] g'(x) = -2x +1 g’(x) = x = (0,25đ) 25 )= ; g(0) = 6; g(1) = 25 => g(x) g ( x) 2 Hay y Vậy miny = ; maxy = [0;1] [0;1] Bài 4: Đặt f(x) = 3sinx + 3tanx – 5x g( Ta có: f(x) liên tục trên nửa khoảng [0; f’(x) = 3(cosx + (0,5đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) ) (0,25đ) 1 ) – > 3(cos2x + )–5 cos x cos x (0,5đ) vì cosx (0;1) Mà cos2x + >2, x (0; ) cos x => f’(x) > 0, x (0; => HS đồng biến trên [0; (0,25đ) ) => f(x) > f(0) = 0, x (0; (0,25đ) ) (0,25đ) ) 3sinx + tanx > 5x, x (0; (0,25đ) ) (0,25đ) GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 NÂNG CAO Trang Lop12.net GIÁO VIÊN: TRẦN HỒNG VÂN (4)