GV: Kết luận cuối cùng và giúp hs nhận dạng cách sử dụng hiệu quả phương pháp vào giải PT logarit HD: Biến đổi đưa về cùng cơ số, đặt ẩn phụ GV: Chia thành 4 nhóm, mỗi nhóm thực hành một[r]
(1)GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 – CƠ BẢN Tiết 36-37-38-39 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT I Mục Tiêu:Qua bài học học sinh cần nắm 1.Về kiến thức : Khái niệm phương trình mũ, phương trình logarit Các dạng phương trình mũ, phương trình logarit và cách giải nó Về kỹ : Thành thạo cách giải phương trình mũ, phương trình logarit qua đó giải đươc phương trình mũ đặt ẩn số phụ Về tư :Hiểu và phân định rỏ các dạng chọn phương pháp giải phù hợp II Phương pháp dạy học Vấn đáp gợi mở, luyện tập thông qua các hoạt động điều khiển tư III Tiến trình bài học và các hoạt động Tiết 36 Nội dung Hoạt động Gv Hoạt động HS x 1)Kiểm tra bài củ: (10 phút) _1)Vẽ đồ thị Tọa độ giao Câu :Vẽ đồ thị hàm số y và y = Xác định giao điểm điểm A(3 ;8) 2) Đọc công thức hai đồ thị trên hình vẽ Câu Nhắc lại vài công thức lũy 3) Vẽ đồ thị Tọa độ giao điểm B(27 ;3) thừa 4) Đọc công thức Câu : Vẽ đồ thị hàm số y log x và y = Xác định giao điểm hai đồ thị trên hình vẽ Câu Nhắc lại vài tính chất 2)Giảng bài mới: logarit Câu x Nêu phương trình hoành độ giao 1) Phương trình mũ bản:(8 phút) Câu log x điểm hai ĐTHS câu và Dạng : a x b (a 0, a 1) câu a )2 x a, b,e là các phương trình VD Trong các phương trình sau x phương trình nào là phương trình mũ (vì thỏa mản đk ) b)5 25 mũ Xác định các hệ số a ,b (Nếu c ,d không phải (vì không Vd : c) x3 27 thỏa đk) có) x *Vẽ đồ thị xác định *Có thể tìm giá trị x d )(2 x 3) thỏa đề bài a,b,e cách nào *Nhẩm tính giá trị x e)4 x 3 x 32 máy tính xác định đựoc x Kết luận tr 79 SGK Suy nghỉ độc lập có thể xem * Có cách nào khác không? SGK 2)Cách giải số phương mũ đơn giản a) Đưa cùng số Hoạt động 1(3 nhóm) 10phút x n Dạng a a x n Vd Giải các phương trình sau : M N x 3 TQ a a M N với 2 x a )2 b) a )2 x 23 x (a 0, a 1) 5 x 3 1 Hoạt động 1(3 nhóm) 10phút 2 2 1 x x b) Vd Giải các phương trình sau : a )2 x c)8 5 x 3 HD a) Đưa số (I) 2 x 1 x c)81 x x b) 5 b) Đưa số (II) b)Đặt ẩn số phụ GIÁO VIÊN : HOÀNG THÀNH TRUNG Lop12.net (2) Hoạt động 2(3 nhóm) 10phút Vd Giải các phương trình sau: 16 x x 12 (1) Giải c) Đưa số (III) GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 – CƠ BẢN c)81 x x 81 x x 1 x x2 x x 2 Hoạt động 2(3 nhóm) 10phút Vd Giải các phương trình sau: 16 x x 12 (1) HD Đưa số Đặt t x ….Đưa ptb2 t = x t t 12 t t 4 t 3 Vậy x = t = x t t 12 * Giải tìm t so vớiđk *Nêu cách chung bài toán đặt ẩn phụ c) Logarit hóaDạng : a x b x log a b (b >0) TQ a M b M log a b (Với b > 0) Hoạt động 3(3 nhóm) 10phút Vd Giải các phương trình sau: a )3x b)3x.( ) x KQ a ) x log b) x log Hoạt động 3(3 nhóm) 10phút Vd Giải các phương trình sau: a )3x b)3x.( ) x HD * Xác định các đại lương có đề và đồng các đại lượng với công thức nghiệm x 1 3 *Đưa câu b 2 2 3)Củng cố :7phút Khi giải phương trình :Đưa dạng ,cần qua vài phép biến đổi Nhớ ĐK bài toán 4)Bài tập SGK bài ,2 tr 84 t t 4 t 3 Vậy x = Suy nghỉ trả lời Các nhóm trìnhbài cách giải x x * Cần học kỉ các công thức lũy thừa Tiết 37 Hoạt động giáo viên – học sinh Hoạt động 1: Bài cũ - Nêu các cách giải phương trình mũ - Nhắc lại đn lôgarít Hoạt động 2: Bài Gv giới thiệu với Hs định nghĩa sau: Hoạt động : Hãy tìm x: log16 x Nội dung II PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Phương trình logarit là phương trình có chứa ẩn số dấu logarit Ví dụ: log x ; log 24 x log x … Gv giới thiệu với Hs định nghĩa sau: Phương trình logarit bản: Gv giới thiệu với Hs phần minh hoạ đồ thị (SGK, trang 82) và lưu ý với Hs tập xác định hàm số này Gv giới thiệu cho Hs vd (SGK, trang 83) để Hs hiểu rõ cách giải phương trình logarit vừa nêu GV: Khái quát log a f ( x) b f ( x0 a b Phương trình logarit có dạng: logax = b x = ab GIÁO VIÊN : HOÀNG THÀNH TRUNG Lop12.net (3) GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 – CƠ BẢN Cách giải số phương trình logarit : a/ Đưa cùng số Hoạt động : Yêu cầu Hs giải phương trình sau: log3 x + log9 x = (3) + Hd: đưa (3) cùng số Thảo luận nhóm để đưa (1) dạng aA(x) = aB(x), giải phương trình A(x) = B(x) theo hướng dẫn Gv aA(x) = aB(x) : Gv giới thiệu cho Hs vd (SGK, trang 83) để Hs hiểu rõ cách giải phương trình logarit vừa nêu Hoạt động : Yêu cầu Hs giải phương trình sau: log 22 x 3log x và log x log 22 x VD: Giải phương trình 1/ log3 x + log9 x = 2/ log( x 2) log(3 x 1) log b/ Đặt ẩn phụ VD: Giải phương trình 1/ log 22 x 3log x 2/ log x log 22 x 2 + Hd: Đặt ẩn phụ: t = log2 x, đưa phương trình bậc hai đã biết cách giải HS: Thảo luận nhóm để : Đặt ẩn phụ: t = 5x, đưa phương trình bậc hai đã biết cách giải theo hướng dẫn Gv GV: lưu ý cho hs: log n f ( x) log f ( x) n c/ Mũ hoá: Gv giới thiệu cho Hs vd (SGK, trang 84) để Hs hiểu rõ cách giải phương trình logarit vừa nêu VD: Giải phương trình log (5 x ) x HS: có thể sử dụng Phương trình logarit để giải ĐS: T {0;2} Hoạt động 6: Củng cố - dặn dò - Các cách giải Pt logarit - Về nhà làm các bài tập – SGK Tiết 38 Hoạt động giáo viên – học sinh Hoạt động 1: Bài cũ - Nêu các cách giải phương trình mũ - a f ( x ) b ?, a f ( x ) a g ( x ) ? HS: lên bảng trả bài Hoạt động 2: Giải các phương trình mũ GV: Chia thành nhóm, nhóm thực hành câu và cử đại diện lên trình bày Nội dung B1: Giải các phương trình 3x2 1/ 0.3 1 HD: Giải các bài bên có thể sử dụng phương pháp gải PT mũ đơn giản đưa cùng số 1 2/ 25 5 x 3/ x 3 x x7 1 x HS: Các hs sinh khác thực hành và nhận xét bài làm 4/ 0.5 0.5 2 GIÁO VIÊN : HOÀNG THÀNH TRUNG Lop12.net (4) GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 – CƠ BẢN GV: Kết luận cuối cùng và giúp hs nhận dạng cách sử dụng hiệu phương pháp vào giải PT mũ HD: Biến đổi đưa cùng số, đặt ẩn phụ GV: Chia thành nhóm, nhóm thực hành câu và cử đại diện lên trình bày HS: Các hs sinh khác thực hành và nhận xét bài làm bạn B2: Giải các phương trình 1/ x 1 x 108 2/ x 1 x 1 x 28 3/ 64 x x 56 4/ 3.4 x 2.6 x x HS: Nhận dạng cách giải phương trình có thể sử dụng đặt ẩn phụ GV: Giới thiệu hs cách giải phương trình mũ phương pháp chứng minh nghiệm GV: Hướng dẫn hs sử dụng phương pháp đồ thị chứng minh phương trình có nghiệm x= - GV: Nếu đặt t x , t thì phương trình đã cho thành PT nào? HS: Giải pt t 2( x 2)t x theo biến t HS: Có thể sử dụng đồ thị để chứng minh phương trình x x có nghiệm B3: Giải phương trình 1/ x x 10 2/ x 2( x 2).3 x x Bài giải 2/ Đặt t x , t t 1 PT t 2( x 2)t x t x x Do đó : x Ta có : f ( x) x là hàm số đồng biến g ( x) x là hàm số nghịch biến Vậy phương trình có nghiệm x=1 Tiết 39 Hoạt động giáo viên – học sinh Hoạt động 1: Bài cũ - Nêu các cách giải phương trình logarit - log a f ( x) b ?, log a f ( x) log a g ( x) ? HS: lên bảng trả bài Hoạt động 2: Giải các phương trình mũ GV: Chia thành nhóm, nhóm thực hành câu và cử đại diện lên trình bày Nội dung B4: Giải các phương trình 1/ log (5 x 3) log (7 x 5) 2/ log( x 1) log(2 x 11) log HD: Giải các bài bên có thể sử dụng phương pháp gải 3/ log ( x 5) log ( x 2) PT logarit đưa cùng số 4/ log( x x 7) log( x 3) Bài giải HS: Các hs sinh khác thực hành và nhận xét bài làm bạn 1/ Đk: x PT x x x 1 H: Đk phương trình là gì? GIÁO VIÊN : HOÀNG THÀNH TRUNG Lop12.net (5) Vậy T H: log( x 1) log(2 x 11) ? GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 – CƠ BẢN 2/ ĐS: x= H: log ( x 5) log ( x 2) ? 3/ ĐS: x= HS: Áp dụng log a f ( x) log a g ( x) 4/ ĐS: x= GV: Kết luận cuối cùng và giúp hs nhận dạng cách sử dụng hiệu phương pháp vào giải PT logarit HD: Biến đổi đưa cùng số, đặt ẩn phụ GV: Chia thành nhóm, nhóm thực hành câu và cử đại diện lên trình bày HS: Các hs sinh khác thực hành và nhận xét bài làm bạn H: Hãy biến đổi Pt đã cho dạng log a f ( x) log a g ( x) B5: Giải các phương trình 1 1/ log( x x 5) log x log 5x 2/ log( x x 1) log x log x 3/ log x log x log x 13 ĐS: 1/ x = 2/ x = 3/ x = GV: Kết luận cuối cùng, giúp hs nhận dạng cách giải cho các BT đồng dạng GV: Giới thiệu sử dụng phươing pháp chứng minh nghiệm phương pháp đồ thị, sử dụng tính đơn điệu hàm số HS: Thực hành biến đổi và trả lời câu hỏi phát vấn GV B6: Giải các phương trình log( x x 6) x log( x 2) Bài giải Đk: x > PT log( x x 6) log( x 2) x x2 x log 4 x x2 H: Vì Hàm số f ( x) log( x 3) đồng biến x > log( x 3) x Ta thấy : Hàm số f ( x) log( x 3) đồng biến x > 3, hàm số y x nghịch biến x>3 KL: Phương pháp chứng minh nghiệm Mặt khác x = là nghiệm PT phương trình Vậy Pt đã cho có nghiệm x =4 Hoạt động 3: Củng cố - dặn dò - Cách giải PT logarit - Các công thức biến đổi logarit - Về nhà xem bài và làm các BT sách BT - Xem trước bài BPT mũ và Logarit GIÁO VIÊN : HOÀNG THÀNH TRUNG Lop12.net (6)