Giáo án Giải tích 12 tiết 43: Tich phân

I.Muïc tieâu : 1.Kiến thức: - Tích phaân cuûa haøm soá , dieän tích cuûa hình thang cong - Các công thức và các phương pháp tính tích phân 2.Kó naêng: - Tính dieän tích hình thang cong -[r]

Tuaàn : Tieát :43 Ngày soạn: Baøi 2: TICH PHAÂN ( tieât ) I.Muïc tieâu : 1.Kiến thức: - Tích phaân cuûa haøm soá , dieän tích cuûa hình thang cong - Các công thức và các phương pháp tính tích phân 2.Kó naêng: - Tính dieän tích hình thang cong - Tính tích phân công thức và phương pháp đổi biến , phần II Chuaån bò cuûa giaùo vieân vaø hoïc sinh 1.Giaùo vieân :Giaùo aùn, sgk,baûng phuï 2.Học sinh : Xem trước bài nhà , Chuẩn bị bài tập III.Phương pháp: Vấn đáp,gợi mở , thuyết trình IV.Tieán trình baøi hoïc: 1.Ổn định lớp 2.Kieåm tra baøi cuõ:Tính I= x 1  x e dx 3.Baøi hoïc Hoạt động 1: Phương pháp đổi biến số Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Thực theo hướng dẫn gv Tính  x  1 dx  Ñaët t= (2x+1)  dt = ?  x1   t1  ? Đổi cận   x2   t2  ? t dt  ? 1 ?  tan x Ñaët t = ? Đổi cận tant=  t= ? tant =  t= ? dt== 2dx Noäi dung ghi baûng – trình chieáu II.Caùc phöông phaùp tính tích phaân Phương pháp đổi biến số Ñònh lí : (Sgk) b t1= ; t2 = a ° Ñaët t = u(x)  dt= u/(x)dx  x1  a  t1  ? ° Đổi cận   x2  b  t2  ? t t ° I=  f (t ) dt  F (t ) / t2 t 1 Ví duï: Tính 3 13 t /1  Cos2x tant = x t=  f ( x)dx Tính I = a/ I =   1 x dx Giaûi t= Ñaët x = tant ,   dx =  t  dt cos t  x1   t1   Đổi cận    x2   t2    dt I=   tan t cos t    =  dt  t / 04  Lop12.net  b/ Tính I=  sin x cos xdx Ñaët t= sinx  dt= cosxdx  x1   t1  Câu b,c hướng dẫn tương tự  Đổi cận    x2   t2   2 t3 1 I =  t dt  /  3 x c/ Tính I =  dx 1 x   Đaët t= 1+x2  dt = 2xdx  x1   t1   x2   t2  Đổi cận  I= 12 1 t 2 dt  /1   21t 2 16 Hoạt động 2: phương pháp tính tích phân phần Tính 2.Phương pháp tích phân phần Định lí : Sgk)   x  1 e dx x b Tính I = Hướng dẫn ,đi đến phương pháp  f ( x)dx a Naém ghi nhaän phöông phaùp u  u ( x)  u   u ( x) ●Đặt  v  v( x)  v  v( x) b ●I = u(x)v(x)/ab - a Hướng dẫn Ñaët u= ?  u/ v/ = ?  v   cos xdx  ?  v( x)u( x)dx Ví dụ : Tính  Thực theo hưóng dẫn u  x  u    v  sin x  v   cos x a/ I   x sin xdx u  x  u   Ñặt  v  sin x  v   cos x   I =  x cos x / 02   cos xdx = e b/ I = Tương tự ln x dx x    u  ln x  u  x Đặt  v    v    x x2 e 1 I =  ln x /1e   dx x x2 1  =   ln x   /1e   x e  x V.Củng cố bài: Phương pháp tính tích phân phương pháp phần và đổi biến Lop12.net VI.Hướng dẫn và nhiệm vụ nhà: Bài tập Lop12.net