Giáo án Giải tích cơ bản 12 tiết 2: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số (tt)

cũng cố: Qua tiết học này cầm nắm: Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số - Tìm TXĐ - Tính y’ - Lập BBT - Kết luận các khoảng đồng biến, nghịch biến.. Hướng dẫn về nhà: Xem lại cá[r]

Tiết: Bài SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: + Nắm qui tắc xét tính đơn điệu hàm số Kỹ năng: +Biết xét tính đơn điệu số hàm số đơn giản +Biết kết hợp nhiều kiến thức liên quan để giải toán Tư và thái độ: + Thận trọng, chính xác + Giáo dục tính khao học và tư lôgic II CHUẨN BỊ Chuẩn bị giáo viên: Giáo án, thước thẳng Chuẩn bị học sinh: SGK, đọc trước bài học III PHƯƠNG PHÁP: Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Ổn định lớp: kiểm tra sĩ số Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh + Từ các ví dụ trên, hãy rút + Tham khảo SGK để rút quy tắc quy tắc xét tính đơn điệu hàm số? + Ghi nhận kiến thức + Nhấn mạnh các điểm cần lưu ý GV: Gới thiệu ví dụ Hỏi: Yêu cầu bài toán? Hỏi: Nêu lại các bước xét tính đơn điệu hs? GV: Yêu cầu hs lên bảng thực hiện? GV: Nhận xét, đánh giá GV: Gới thiệu ví dụ HD: Xét tính đơn điệu hàm số y = tanx  x trên   khoảng 0;  từ đó rút  2 bđt cần chứng minh GV: Yêu cầu hs tìm các   nghiệm pt 0;   2 HS: Ghi đề HS: Dựa vào đề xác định yêu cầu bài toán HS: Nhắc lại các bước xét tính đơn điệu hs HS: Lên bảng thực bài giải HS: Nhận xét HS: Ghi đề HS: Xét tính đơn điệu hs y = tanx    x trên 0;   2 1  Ta có: y '  cos x   cos x   s inx   x  k Lop12.net Nội dung II Quy tắc xét tính đơn điệu hàm số Quy tắc: Tìm TXĐ Tính Đạo hàm f’(x) Tìm các điểm xi (i =1;2;3 ;n) mà đây đạo hàm không xác định xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên Nêu kết luận các khoảng đồng biến nghịch biến hàm số + Lưu ý: Việc tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số còn gọi là xét chiều biến thiên hàm số đó Ví dụ 1: Xét tính đơn điệu hàm số sau: x 1 y x2 ĐS: Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 2  và  2;   Ví dụ: Bài tập 3: Chứng minh rằng: tanx > x với x thuộc khoảng    0;   2 HD: Xét tính đơn điệu   Suy ra: x   0;   Hỏi: Từ BBT suy điêu gì? GV: Gới thiệu ví dụ Hỏi: Hàm số cho dạng nào? GV: Yêu cầu hs lên bảng giải?  HS: Lập BBT HS: Dựa vào BBT trả lời HS: Trả lời: Hàm đa thức bậc dạng trùng phương HS: Thực hiện: TXĐ : R Ta có : y' = 4x3-4x x  y' =    x  1 -1 x  ’ y + y  -1 GV: Nhận xét, đánh giá hàm số y = tanx  x trên   khoảng 0;  từ đó rút  2 bđt cần chứng minh Ví dụ 3: Xét tính đơn điệu hàm số sau: y = f(x) = x4 – 2x2 + -1 KQ: + Trên khoảng ( ; 1) và (0;1) hàm số nghịch biến + Trên khoảng (1;0), (1;  ) hàm số đồng biến Kết luận : Trên khoảng ( ; 1) và (0;1) hàm số nghịch biến Trên khoảng ( – 1;0) (1;  ) hàm số đồng biến HS: Nhận xét cố: Qua tiết học này cầm nắm: Nắm qui tắc xét tính đơn điệu hàm số - Tìm TXĐ - Tính y’ - Lập BBT - Kết luận các khoảng đồng biến, nghịch biến Hướng dẫn nhà: Xem lại các kiến thức đã học, lam các bài tập sgk Lop12.net