Giáo án Giải tích cơ bản 12 tiết 22: Luỹ thừa

Kiến thức: + Nắm được các khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ + Nắm được các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ 2.. Kỹ năng : +[r]

Tiết: 22 LUỸ THỪA I Mục tiêu : Kiến thức: + Nắm các khái niệm luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ + Nắm các tính chất luỹ thừa với số mũ nguyên, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ Kỹ : + Biết dùng các tính chất luỹ thừa để rút gọn biểu thức, so sánh các biểu thức có chứa luỹ thừa Tư và thái độ : +Từ khái niệm luỹ thừa với số nguyên dương xây dựng khái niệm luỹ thừa với số mũ thực +Rèn luyện tư logic, khả mở rộng , khái quát hoá II Chuẩn bị: Chuẩn bị giáo viên : Giáo án , thước thẳng, sgk, sgv Chuẩn bị học sinh : SGK và kiến thức luỹ thừa đã học cấp III Phương pháp : Nêu vấn đề, gợi mở, vấn đáp IV.Tiến trình bài học : Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ : Câu hỏi : Nhắc lại định nghĩa luỹ thừa bậc n a (n  N  ) Bài : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hỏi: Nhắc lại định nghĩa luỹ HS: Trả lời câu hỏi I.Khái niện luỹ thừa :  n 1.Luỹ thừa với số mũ nguyên: thừa bậc n a (n  N )? a  a.a a 4 Cho n là số nguyên dương GV: Yêu cầu hs tính =? HS: Tính =3.3.3.3=81 GV: Nêu khái niệm lủy thừa với HS: Theo dõi, lĩnh hội kiến thức số mũ nguyên an  a  a a     +Trả lời Hỏi :Với m,n  N n thừa số a m a n  a m  n a m a n =? (1) am am  a mn a0  =? (2) n n a a Với a  a0  a =? a n  n a HS: Suy nghĩ trả lời Hỏi :Nếu m<n thì công thức (2) m , ta gọi a là Trong biểu thức a còn đúng không ? số, số nguyên m là số mũ 22 Ví dụ : Tính 500 = ? CHÚ Ý : 0 ,0  n không có nghĩa GV: Dẫn dắt đến công thức : Ví dụ1 : Tính giá trị biểu n  N   n thức  a  n  HS: Tính 498 , 498 a  a     5 3  5 A     :   GV: Khắc sâu điều kiện    số ứng với trường hợp số mũ GV: Nêu tính chất: Luỹ thừa với số mũ nguyên có các tính chất tương tự luỹ thừa với số mũ nguyên dương GV: Yêu cầu hs quan sát đồ thị hàm số y = x3 và đồ thị hàm số y = x4 Hỏi: Dựa vào đồ thị biện luận theo b số nghiệm pt x3 = b (1) và x4 = b (2) ? 2.Phương trình x n  b : a)Trường hợp n lẻ : Với số thực b, phương trình có nghiệm b)Trường hợp n chẵn : HS: Kết biện luận pt (1) luôn +Với b < 0, phương trình vô có nghiệm với b nghiệm Kết biện luận pt (2): +Với b = 0, phương trình có - Nếu b<0 thì pt (2) vô nghiệm nghiệm x = ; - Nếu b=0 thì pt (2) có nghiệm +Với b > 0, phương trình có - Nếu b>0 thì pt (2) có nghiệm nghiệm đối Lop12.net GV nêu dạng đồ thị hàm số y = x2k+1 và y = x2k Hỏi: Từ đó bl số nghiệm pt xn  b Tư đó tổng quát thành pt x n  b GV: Nghiệm có pt xn = b, với n  gọi là bậc n b Hỏi: Có bao nhiêu bậc lẻ b? Hỏi: Có bao nhiêu bậc chẵn b ? GV tổng hợp các trường hợp Chú ý cách kí hiệu Ví dụ : Tính  ; 16 ? Hỏi: Từ định nghĩa chứng minh : n a.n b = n a.b GV: Đưa các tính chất bậc n Ví dụ : Rút gọn biểu thức a)  27 b) 5 HS: Suy nghĩ trả lời HS dựa vào phần trên để trả lời HS vận dụng định nghĩa để chứng minh Tương tự, học sinh chứng minh các tính chất còn lại HS lên bảng giải ví dụ a 27  9(27)  3 b 5  ( 5)  HS: Nhận xét 3 3.Căn bậc n : a)Khái niệm : Cho số thực b và số nguyên dương n (n  2) Số a gọi là bậc n b an = b Từ định nghĩa ta có : Với n lẻ và b  R:Có bậc n b, kí hiệu là n b Với n chẵn và b<0: Không tồn bậc n b; Với n chẵn và b=0: Có bậc n b là số 0; Với n chẵn và b>0: Có hai trái dấu, kí hiệu giá trị dương là n b , còn giá trị âm là  n b b)Tính chất bậc n : n a n b  n a.b n a n b  a n Lop12.net m n n Củng cố: +Khái niệm:   nguyên dương , a  có nghĩa  a       = , a  có nghĩa  a  +Các tính chất chú ý điều kiện Bài tập nhà: - Làm các bài tập SGK trang 55,56 - Xem trước nội dung bài n a b  n am a , an   a, k a  nk a n lẻ n chẵn