Y/c các nhóm cùng thảo luận để trình bày giải Gọi đại diện một nhóm lên bảng trình bày, các nhóm khác chú ý để nhận xét.. Cho các nhóm nhận xét Gv sửa chữa những sai sót nếu có..[r]
(1)Tiết PPCT:30,31 BÀI TẬP HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ Ngày:12/02/2009 I Mục tiêu +Về kiến thức Nắm và nhớ định nghĩa toạ độ vectơ, điểm hệ toạ độ xác định không gian, pt mặt cầu khắc sâu các công thức biểu thị quan hệ các vectơ, biểu thức toạ độ các vectơ, công thức diện tích, thể tích khối hộp và tứ diện, công thức biểu thị mối quan hệ các điểm +Về kĩ Giải các bài toán điểm, vectơ đồng phẳng, không đồng phẳng, toạ độ trung điểm, trọng tâm tam giác Vận dụng phương pháp toạ độ để giải các bài toán hình không gian Viết pt mặt cầu với các điều kiện cho trước, xác định tâm và tính bán kính mặt cầu biết pt nó +Về tư và thái độ Hình thành tư logic, lập luận chặc chẽ và biết quy lạ quen Tích cực tìm tòi, sáng tạo II.Chuẩn bị giáo viên và học sinh Giáo viên: giáo án, sgk Học sinh: giải trước bài tập nhà, ghi lại các vấn đề cần trao đổi, sgk, các dụng cụ học tập liên quan III.Phương pháp Gợi mở, vấn đáp và đan xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài dạy Ổn định lớp phút Bài cũ: (10 phút) Gọi hs lên bảng thực các câu hỏi Câu hỏi 1: - Định nghĩa tích có hướng hai vectơ - Áp dụng: cho hai vectơ u (2;3;1), v(1;5;3) Tính u , v , u , v Câu hỏi 2: Cho điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-2) Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh tứ diện Câu hỏi 3: Phương trình x2 + y2 + z2 – 4x + 7y- 8z -5 = có phải là pt mặt cầu không? Nếu là pt mặt cầu thì hãy xác định tâm và tính bán kính nó Bài mới: HĐ 1: giải bài tập trang 81 sgk HĐ giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng hay trình chiếu y/c nhắc lại công thức tính góc hs thực Bài tập 3: hai vectơ? a) cos(u , v) u.v ?, u ?, v ? Hs trả lời câu hỏi 13 y/c các nhóm cùng thực bài a b) cos(u , v) 65 Các nhóm làm việc và b gọi nhóm trình bày bài giải câu a Đại diện nhóm trình và câu b Các nhóm khác theo dõi và nhận xét bày nhận xét bài giải Gv tổng kết lại toàn bài Lắng nghe, ghi chép Lop12.net (2) HĐ 2: giải bài tập trang 81 sgk HĐ giáo viên Gọi M(x;y;z), M chia đoạn AB theo tỉ số k 1: MA k MB toạ độ MA, MB =? và liên hệ đến hai vectơ ta suy toạ độ M=? Y/c các nhóm cùng thảo luận để trình bày giải Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày, các nhóm khác chú ý để nhận xét Cho các nhóm nhận xét Gv sửa chữa sai sót có Hoạt động học sinh Hs lắng nghe gợi ý và trả lời các câu hỏi Ghi bảng hay trình chiếu Bài tập 6: Gọi M(x;y;z) MA ( x1 x; y1 y; z1 z ) MB ( x2 x; y2 y; z2 z ) Vì MA k MB , k 1: nên x1 x k ( x2 x) y1 y k ( y2 y ) z z k ( z z) Các nhóm thực Đại diện nhóm thực x y z Nhận xét Lắng nghe và ghi chép x1 kx2 1 k y1 ky2 1 k z1 kz2 1 k kết luận HĐ 3: giải bài tập trang 81 sgk HĐ giáo viên M thuộc trục Ox thì toạ độ M có dạng nào? M cách A, B nào? Tìm x? Y/c các nhóm tập trung thảo luận và giải Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày Cho các nhóm nhận xét Gv sửa chữa sai sót có Điều kiện để AB OC ? thay toạ độ các vectơ thì ta có đẳng thức(pt) nào? Hãy giải pt và tìm giá trị t nhắc lại công thức sin(a+b)=? Và nghiệm pt sinx = sina chú ý: sin(-a)= - sina áp dụng cho pt (1) tìm t và kết luận Hoạt động học sinh M(x;0;0) Ghi bảng hay trình chiếu Bài tập 8: a) M(-1;0;0) MA = MB hs trả lời Các nhóm thực Đại diện nhóm thực Nhận xét Lắng nghe và ghi chép AB.OC Hs trả lời 2sin5t+ cos3t+sin3t=0 Hs thực b)có AB (2; 3;1) OC (sin 5t ; cos 3t ; sin 3t ) AB.OC sin 5t cos 3t sin 3t sin 5t sin(3t ) Hs trả lời x a k 2 x a k 2 , k Z t 24 k , k Z 2 t l , l Z Hs thực kết luận Lop12.net (1) (3) HĐ 4: giải bài tập 10 trang 81 sgk HĐ giáo viên Để c/m điểm thẳng hàng ta cần điều gì? cách c/m điểm A, B, C không thẳng hàng? Y/c các nhóm cùng thực Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày Cho các nhóm nhận xét Gv sửa chữa sai sót có Hoạt động học sinh Hai vectơ cùng phương Ghi bảng hay trình chiếu Bài tập 10: a) C/m A, B, C không thẳng hàng có AB (1;1;0), AC (1;0;1) c/m AB, AC không cùng phương, hay AB, AC Nên AB, AC không cùng phương, hay A, B, C không thẳng hàng Các nhóm thực Đại diện nhóm thực Nhận xét Lắng nghe và ghi chép Hs nhắc lại ct tính chu vi và diện Hs thực tích tam giác Cv =AB+BC+AC từ ct đó nhận thấy cần phải tìm các S= AB, AC yếu tố nào? Gọi hs tính chu vi và hs tính diện Độ dài các cạnh tam giác tích và độ dài vectơ AB, AC Các hs khác chú ý để nhận xét Hs thực Cho hs nhận xét bài giải Gv chỉnh sửa thiếu sót Lắng nghe và ghi chép S = BC AH 2S AH BC S AB, AC Hs thực nhận xét Lắng nghe và ghi chép Bằng góc vectơ AB, AC Dựa vào cosA với AB AC CosA= AB AC Lop12.net 2 3 b)Đs: cv = Nêu các công thức liên hệ đường cao AH và các thành phần khác tam giác? Tính S dựa vào công thức nào? Gọi hs trình bày bài giải Các hs khác nhận xét gv tổng kết lại Cho hs nhận xét góc A góc hai vectơ nào? cách Tính góc A, Tương tự cho góc B và C AB, AC (1;1;1) S= c) A ĐS: AH = 30 B C H d)Tính các góc tam giác CosA= A 900 CosB = B 500 46' CosC= C 39014' (4) HĐ 4: giải bài tập 14 trang 82 sgk HĐ giáo viên Để viết phương trình mặt cầu cần biết các y/tố nào? I mp(Oyz ) toạ độ I có dạng nào? Dạng pt mặt cầu? A,B, C thuộc mặt cầu suy điều gì? Y/c các nhóm thảo luận và trình bày bài giải Cử đại diện trình bày Các nhóm khác nhận xét Gv xem xét và sửa chữa Tâm I thuộc trục Ox toạ độ I có dạng nào? M/c tiếp xúc mp(Oyz) và tâm I Ox thì O có thuộc mặt cầu không? hãy so sánh IO và R từ đó suy a =? Gọi hs lên bảng trình bày Các hs khác nhận xét Gv xem xét và chỉnh sửa Mặt cầu (s) t/x mp(Oyz) và I(1;2;3) R=? Có tâm I, bk R y/c hs lên bảng trình bày bài giải Gv tổng kết lại và sửa chữa sai sót có Hoạt động học sinh Tâm và bán kính Ghi bảng hay trình chiếu Bài tập 14: a) Đs x2 + (y-7)2 + (z-5)2 =26 I(0;b;c) X2 + (y-b)2 + (z-c)2 =R2 Toạ độ điểm đó thoả mãn pt mặt cầu Các nhóm thực Đại diện nhóm thực Nhận xét Lắng nghe và ghi chép Hs trả lời I(a;0;0) b)Đs (x-2)2 + y2 + z2 = IO = R Hs trình bày Hs nhận xét Lắng nghe và ghi chép c)Đs (x-1)2 + (y-2)2 + (z-3)2 =1 Hs trình bày Hs nhận xét Lắng nghe và ghi chép V Củng cố, dặn dò Hướng dẫn hs số bài tập còn lại Củng cố lại phương pháp tính diện tích, thể tích, viết pt mặt cầu, các phép toán vectơ Hs nhà làm thêm các bài tập sách bài tập trang 113 Rút kinh nghiệm: Lop12.net (5)