Tiến trình bài dạy : 1.Ổn định lớp,điểm danh sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ : Nội dung kiểm tra: -Các công thức tính thể tích khối đa diện - Bài tập số 15 sách giáo khoa 3.Bài tập : Hoạt động 1[r]
(1)Tiết PPCT:10,11,12 Ngày:30/10/2008 04/11/2008 §4 THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN I Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Làm cho hs hiểu khái niệm thể tích khối đa diện,các công thức tính thể tích số khối đa diện đơn giản 2.Về kỹ năng: Vận dụng kiến thức để tính thể tích các khối đa diện phức tạp và giải số bài toán hình học 3.Về tư duy-thái độ: Rèn luyện tư logic,biết quy lạ quen Thái độ cần cù,cẩn thận,chính xác II Chuẩn bị giáo viên và học sinh +Giáo viên:giáo án,bảng phụ,phán màu,phiếu học tập +Học sinh:sgk,thước kẻ Kiến thức đã học:khái niệm khối đa diện,khối chóp,khối hộp chữ nhật,khối lập phương III Phương pháp dạy học: Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp xen kẽ hoạt động nhóm,liên tục IV Tiến trình bài học: 1.Ốn định lớp,điểm danh sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi 1:Nêu các định nghĩa :Hai khối đa diện nhau,hai hình lập phương nhau,bát diện Câu hỏi 2:Cho khối hộp chữ nhật với kích thước 2cm,5cm,7cm.Bằng mặt phẳng song song với các mặt khối hộp có thể chia bao nhiêu khối lập phương có cạnh 1cm? 3.Bài mới: Tiết 1: Hoạt động 1: Hình thành khái niệm thể tích khối đa diện HĐ giáo viên Dẫn dắt khái niệm thể tích từ khái niệm diện tích đa giác Liên hệ với kt bài cũ nêu tính chất HĐ học sinh Nắm khái niệm và tính chất thể tích khối đa diện Hoạt động 2: Thể tích khối hộp chữ nhật HĐ giáo viên HĐ học sinh Từ câu hỏi kt bài cũ,hỏi tt cho Hs trả lời : a.b.c khối hộp chữ nhật với ba kích thước a,b,c H: Từ đó ta có thể tích khối hộp Hs trả lời :a.b.c bao nhiêu? H:Khi a = b = c ,khối hộp chữ nhật trở thành khối gì?Thể tích bao nhiêu? Nêu chú ý H:Muốn tính thể tích khối lập phương,ta càn xác định yếu tố nào? Yêu cầu hs tính MN Yêu cầu hs nhà cm khối đa diện có các đỉnh là trọng tâm ví dụ là khối lập phương Nội dung ghi bảng 1.Thế nào là thể tích khối đa diện? Khái niệm:Thể tích khối đa diện là số đo phần không gian mà nó chiếm chỗ Tính chất: SGK Chú ý : SGK Nội dung ghi bảng 2.Thể tích khối hộp chữ nhật Định lý 1: SGK V = a.b.c Chú ý:Thể tích khối lập phương cạnh a a3 V = a3 Ví dụ 1:Tính thể tích khối lập phương có các đỉnh là trọng tâm các mặt khối tám mặt cạnh a Hs trả lời :Độ dài Giải: SGK cạnh Lop12.net (2) (xem bt nhà) Gọi hs đứng chỗ trình bày ý tưởng bài giải câu hỏi sgk (lưu ý :quy cách tính thể tích khối hộp chữ nhật) Hs trả lời S N D C H N' A B M' S' 2 AC a MN M ' N ' 3 3 2a V MN 27 Hoạt động : Thể tích khối chóp HĐ giáo viên HĐ học sinh Gọi hs lên bảng trình bày Khuyến khích học sinh giải nhiều cách khác Nhận xét,hoàn thiện Ghi bảng 3.Thể tích khối chóp Định lý 2: SGK V = S h Ví dụ 2:Cho hình chóp tứ giác SABCD cạnh đáy a,cạnh bên b.O là giao điểm AC và BD a)Tính thể tích V1 khối đa diện SABCD b)Cho a = b,gọi S là giao điểm đối xứng với S qua O.Tính thể tích V khối đa diện S’SABCD SABCD = a2 SO SA AO b2 V1 a2 S S ABCD SO a 4b 2a a3 Khi a = b V1 a V V1 D C B A S' Tiết 2: Hoạt động : Thể tích khối lăng trụ HĐ giáo viên HĐ học sinh Triển khai bài toán,yêu cầu hs làm bài toán theo gợi ý bước SGK Gv sử dụng mô hình khối tứ diện ghép thành khối lăng trụ tam giác bài toán Ghi bảng 4.Thể tích khối lăng trụ: Bài toán:SGK Hs nhận xét hình 30,phát Lop12.net (3) Dẫn dắt từ ví dụ hình 30 biểu kết luận nêu định lý Nêu cách tính thể tích khối lăng trụ đứng Yêu cầu hs thiết lập công thức khối lăng trụ đứng B A C B' A' C' Gọi hs lên bảng trình bày Nhận xét,chỉnh sửa Cách 2: Gọi P là trung điểm CC’ ,yêu cầu hs nhà cm bài toán này cách Giải: a)BA’B’C’,A’BCC’,A’ABC Gọi V là thể tích khối lăng b)Ba khối tứ diện có các chiều cao và diện tích đáy tương ứng nên co thể tich trụ 1 c) V 3V A' ABC S ABC h S ABC h VCA'B 'C ' V 3 Định lý 3: SGK VCABA'B ' V V = S h VCMNAB VCMNA'B ' Ví dụ 3:Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’.Gọi M’,N’ là trung điểm hai cạnh AA’ và BB’.Mặt VCABMN V phẳng (MNC) chia khối lăng trụ đã cho thành hai phần.Tính tỉ số thể tích hai phần đó VCABNM Giải B VCMNA'B 'C ' C A N M B' C' A' Hoạt động : Bài tập củng cố HĐ giáo viên HĐ học sinh Ghi bảng Bài toán: Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a,A’C’ = a,độ dài cạnh bên b.Đỉnh D cách đỉnh A’,D’,C’ a)Tính thể tích khối tứ diện DA’C’D’,tính thể tích V khối hộp b)Gọi V1 là thể tíchAcủa khối đa diệnD ABCDA’C’.Tính V1 V C B b Giải Yêu cầu hs xác định đường cao hình chóp DA’D’C’ Gọi hs lên bảng trình bày câu a Gợi ý :Tính tỉ số thể tích A' a D' I a B' Lop12.net a C' M (4) VDA’C’D’ và V ? a) S A'D 'C ' a2 a2 DI DD' D' I b VDA'D 'C ' Gọi hs lên bảng làm câu b Nhận xét,chỉnh sửa 2 1 a2 a2 DI S A'D 'C ' b 3 a 3b a 12 V 6VDA'D 'C ' a 3b a b) VBA'B 'C ' V 1 V1 V VBA'B 'C ' VDA'C 'D ' V V V V 6 V V Củng cố,dặn dò: Củng cố lại các công thức tính thể tích khối đa diện Làm các bài tập SGK và sách bài tập * Rút kinh nghiệm: - Lop12.net (5) LUYỆN TẬP (BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN ) I Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Củng cố lại kiến thức thể tích khối đa diện 2.Về kỹ : Rèn luyện cho hs kỹ tính thể tích các khối đa diện phức tạp và bài toán có liên quan 3.Về tư – thái độ : Rèn luyện tư logic,khả hình dung các khối đa diện không gian Thái độ cẩn thận ,chính xác II Chuẩn bị giáo viên và học sinh : Giáo viên : giáo án,hình vẽ trên bảng phụ Hoc sinh : Chuẩn bị bài tập nhà III Phương pháp : Dùng phương pháp luyện tập kết hợp với gợi mở vấn đáp IV Tiến trình bài dạy : 1.Ổn định lớp,điểm danh sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ : Nội dung kiểm tra: -Các công thức tính thể tích khối đa diện - Bài tập số 15 sách giáo khoa 3.Bài tập : Hoạt động : Hướng dẫn học sinh làm bài tập củng cố lý thuyết HĐ giáo viên HĐ học sinh Ghi bảng Bài :Cho tứ diện ABCD.M là điểm trên cạnh CD cho MC = MD.Mặt phẳng (ABM) chia khối tứ diện thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần đó A H:Hãy so sánh diện tích tam giác BCM và BDM (giải thích).Từ đó suy thể tích hai khối chóp ABCM, ABMD? H:Nếu tỉ số thẻ tích phần đó k,hãy xác định vị trí điểm M lúc đó? Yêu cầu hs trả lời đáp án bài tập số 16 SGK Hai tam giác có cùng đường cao mà MC = 2MD nên S MBC S MBD Suy V ABCM 2V ABMD (vì hai khối đa diện có cùng chiều cao) V ABCM kV ABMD S BCM kS BDM => MC = k.MD D B M Giải: MC = MD => S MBC S MBD => V ABCM 2V ABMD V ABCM 2 V ABMD Hoạt động 2: Tính thể tích khối lăng trụ HĐ giáo viên Yêu cầu hs xác định góc đường thẳng BC’ và mặt phẳng (AA’C’C) Gọi hs lên bảng trình bày các bước giải HĐ học sinh Hs xác định góc đường thẳng BC’ và mặt phẳng (AA’CC’) Lop12.net Ghi bảng Bài 2:Bài 19 SGK Giải C (6) AB AC tan 60 b B' C' S xq S AA'B 'B S BB 'C 'C S ACC ' A' Nhận xét,hoàn thiện bài giải A' 2b b.b 3.2b 2b B C A Yêu cầu hs tính tổng diện tích các mặt bên hình lăng trụ ABCA’B’C’ Giới thiệu diện tích xung quanh và Yêu cầu hs nhà làm bài 20c tương tự a) AC ' AB cot 30 AC tan 60 cot 30 = b 3 3b b) CC ' AC ' AC 9b b 8b Do đó CC ' 2b V S h AB AC.CC ' b 3.b.2b b Hoạt động 3: Tính tỉ số thể tích khối đa diện HĐ giáo viên Yêu cầu hs xác định thiết diện H: Cách tính V2? HĐ học sinh Xác định thiết diện,từ đó suy G là trọng tâm tam giác SBD Ghi bảng Bài : Bài 24 SGK Giải S M Trả lời các câu hỏi giáo viên V Hướng hs đưa tỉ số V Hướng hs xét các tỉ số V1 V3 ; V2 V4 H: Tỉ số đồng dạng hai tam giác SBD và SB’D’ bao nhiêu?Tỉ số diện tích hai tam giác đó bao nhiêu? H:Tỉ số chiều cao khối chóp SMB’D’ và SCBD bao nhiêu?Suy Lên bảng trình bày V3 ? V4 Gọi hs lên bảng trình bày Nhận xét ,hoàn thiện bài D' G D A B' O B SG Vì B’D’// BD nên SO SB' SD' SG SB SD SO Gọi V1,V2,V3,V4 là thể tích các khối đa diện SAB’D’,SABD,SMB’D’,SCBD Vì hai tam giác SB’D’ và SBD đồng dạng với tỉ S 2 số nên SB 'D ' S SBD V V V2 VSABC Lop12.net Ta có (7) giải V3 (Vì tỉ số chiều dài hai V4 V3 1 chiều cao là ).Suy VSABCD VSAB 'MD ' V1 V3 1 V SAB 'MD ' VSABCD VSABCD 9 V AB 'MD 'BCD Tương tự ta có V.Củng cố ,dặn dò: Hướng dẫn các bài tập còn lại sgk Củng cố lại các công thức tính thể tích khối đa diện Yêu cầu hs nhà ôn tập lại kiến thức chương I Yêu cầu hs nhà làm các bài tập còn lại sgk,bài tập ôn tập chương I * Rút kinh nghiệm: - Lop12.net (8)