Mục tiêu: + Về kiến thức: Giúp học sinh : - Nắm vững định nghĩa về mặt trụ, hình trụ, khối trụ - Nắm được công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ, thể tích khối trụ + Về kĩ năng[r]
(1)Tiết PPCT:19,20 Ngày:05/12/2008 §3 MẶT TRỤ, HÌNH TRỤ, KHỐI TRỤ I Mục tiêu: + Về kiến thức: Giúp học sinh : - Nắm vững định nghĩa mặt trụ, hình trụ, khối trụ - Nắm công thức tính diện tích xung quanh hình trụ, thể tích khối trụ + Về kĩ năng: Giúp học sinh - Biết cách vẽ hình, xác định thiết diện - Biết cách tính diện tích xung quanh hình trụ, thể tích khối trụ + Về tư và thái độ: tích cực hoạt động, có tinh thần hợp tác II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, mô hình bìa hình chữ nhật quay quanh trục, mô hình khối trụ + Học sinh: Đọc trước sgk III Phương pháp: Trực quan, phân tích lên IV Tiến trình bài dạy: Ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ: H: Nhắc lại định nghĩa mặt tròn xoay? (HS trả lời chỗ) Bài mới: Hoạt động 1: Mặt trụ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng GV chính xác hóa câu trả lời học sinh phần kiểm tra bài cũ Định nghĩa mặt trụ: Gv: Nêu đường H là đường Hs nghe, hiểu ĐN: sgk thẳng l song song với và cách khoảng R thì mặt tròn xoay đó gọi là mặt trụ Gv nêu câu hỏi nhận xét Cho hs thực H Đ sgk, Hs trả lời yêu cầu hs phát biểu và vẽ Hs trả lời: hình a Hai đường sinh đối xứng qua b Gọi d là khoảng cách và (P) - Nếu d>R thì giao là tập rỗng - Nếu d=R thì giao là đường sinh - Nếu 0<d<R thì giao là cặp đường sinh c Đường tròn có bán kính R Hoạt động 2: Hình trụ và khối trụ Hoạt động giáo viên Gv dùng khung chữ nhật quay quanh cạnh, hs nhận xét hình tròn xoay tạo thành? Tương tự trên, ta định nghĩa hình trụ, khối trụ Gv phân tích: - Gọi C’ là hình chiếu C trên mặt phẳng chứa AB - Yêu cầu hs chứng minh ABBC’ Hoạt động học sinh Đ: hình trụ Hs chứng minh BC’ là hình chiếu BC trên mặt phẳng đáy chứa AB Mà ABBC Lop12.net Ghi bảng Hình trụ và khối trụ: ĐN: sgk Ví dụ 1/sgk trang 50 Gọi C’ là hình chiếu C trên mặt phẳng đáy chứa AB Theo định lí đường vuông (2) AC’=? - Hs tính AC để tính AB Nên ABBC’ (theo định lí đường vuông góc) Hoạt động 3: Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Cho hs đọc sách, xây dựng công thức diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình trụ, thể tích khối trụ - Yêu cầu hs xác định bán Hs trả lời: Bán kính R, chiều kính đáy, chiều cao áp dụng cao h=2R công thức tính diện tích xung quanh hình trụ, thể tích khối trụ - Yêu cầu hs nhắc lại định Hs trả lời nghĩa hình lăng trụ tứ giác và công thức tính thể tích khối lăng trụ Tìm độ dài cạnh đáy AB góc, ta có: ABBC’ AC’ là đường kính đường tròn đáy, AC’=2R ACC’ vuông C’ AC2=CC’2+AC’2=5R2 AC=R ABCD là hình vuông AC=AB AC R R 10 AB= = 2 Vậy cạnh hình vuông là R 10 Ghi bảng Diện tích hình trụ, thể tích khối trụ: sgk Ví dụ: BT 15 sgk trang 53 a/ Sxq=2R.2R=4R2 Sđ=R2 Stp=Sxq+2Sđ=6R2 b/ V=Sđ.h=R2.2R=2R3 c/ AC=2R=AB AB=R SABCD=2R2 Vlăng trụ=SABCD.h=4R3 Hoạt động 4: Củng cố Phiếu học tập: Cho hình trụ T có trục , bán kính R Giao hình trụ T và mặt phẳng (P) là hình gì các trường hợp sau đây: a Mặt phẳng (P) qua b Mặt phẳng (P) // c Mặt phẳng (P) Bài tập nhà: Làm các BT sgk Tiết 22 BÀI TẬP MẶT TRỤ, HÌNH TRỤ, KHỐI TRỤ I Mục tiêu: + Về kiến thức: Giúp học sinh : - Củng cố định nghĩa mặt trụ, hình trụ, khối trụ - Củng cố và nắm vững công thức tính diện tích xung quanh hình trụ, thể tích khối trụ + Về kĩ năng: Giúp học sinh - Biết cách vận dụng công thức tính diện tích xung quanh hình trụ, thể tích khối trụ + Về tư và thái độ: tích cực hoạt động, có tinh thần hợp tác II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập + Học sinh: Đọc trước sgk III Phương pháp: Trực quan, phân tích lên, gợi mở, vấn đáp Lop12.net (3) IV Tiến trình bài dạy: Ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ: H: Nhắc lại định nghĩa mặt trụ, hình trụ, khối trụ? Các công thức tính diện tích xung quanh hình trụ, thể tích khối trụ? (HS trả lời chỗ) Bài tập: Hoạt động 1: BT 12/sgk trang 53 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Gọi hs trả lời Hs trả lời a/ Hình trụ b/ Khối trụ Hoạt động 2: BT 13/sgk trang 53 Hoạt động giáo viên Gọi hs dự đoán quĩ tích mô hình, nêu phương pháp chứng minh Hoạt động học sinh Hs trả lời và dự đoán: quĩ tích là mặt trụ trục d là đường thẳng qua O và vuông góc với (P), đường Hướng dẫn hs chứng minh: sinh l//d và cách d Lấy điểm M bất kì với khoảng R M có hình chiếu M’ là hình chiếu nằm trên (O) Cần chứng minh M nằm trên mặt trụ Hướng dẫn dựng đường thẳng d qua O và vuông góc với (P) Chứng minh d(M,d)=R H: Điều ngược lại còn đúng không? Kết luận tập hợp điểm là mặt trụ trục d là đường thẳng qua O và vuông góc với (P), đường sinh l//d và cách d khoảng R Hoạt động 3: BT 16/sgk trang 54 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Yêu cầu hs nêu phương pháp và xác định khoảng cách hai đường thẳng chéo - Hướng dẫn hs tính khoảng cách Ghi bảng Gọi M là điểm bất kì có hình chiếu M’ nằm trên đường tròn tâm O Gọi d là đường thẳng qua O và vuông góc với (P) Cần chứng minh: d(M,d)=R Ta có: MM’(P) MM’//d d(M,d)=d(MM’,d)=d(M’,d) =OM’=R Vậy quĩ tích M là mặt trụ trục d là đường thẳng qua O và vuông góc với (P), đường sinh l//d và cách d khoảng R Ghi bảng Đ: d(OO’,(ABB’)) với BB’ là đường sinh Đ: d(AB,OO’)=d(OO’,(ABB’)) =d(O,(ABB’)) Lop12.net Kẻ đường sinh BB’ BB’//OO’ d(OO’,AB) (4) - Xác định d(O,(ABB’)) - Yêu cầu hs tính OH? Đ: Gọi H là trung điểm AB’ d(O,(ABB’))=OH Đ: Tính AB’ OH? =d(OO’,(ABB’) =d(O,(ABB’)) Gọi H là trung điểm AB’ Ta có: BB’(AOB’) (ABB’)(AOB’) Mà OHAB’ OH(ABB’) d(O,(ABB’))=OH Ta có: ABB’ vuông B’: AB' Tan300= AB’=BB’tan300 BB' =R = R 3 AH=R/2 R OH= OA -AH = R Vậy d(OO’,AB)= Hoạt động 4: Củng cố Phiếu học tập : Thể tích khối trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh 4, diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình trụ là : A 12 B 10 C 8 D 6 Bài tập nhà: Làm các BT sgk Rút kinh nghiệm: Lop12.net (5)