Yªu cÇu kiÕn thøc, kü n¨ng, t duy: Nhằm giúp học sinh nắm được các kiến thức cơ bản về hệ phương trình bậc hai: Hệ gồm 1 phương trình bậc nhất, 1 phương trình bậc hai hai ẩn.. Hệ phương[r]
(1)Ngµy so¹n:02/12 Ngµy gi¶ng:07/12/06 Tiết 12 : phương trình và hệ phương trình (tiết 5) A ChuÈn bÞ: I Yªu cÇu bµi: Yªu cÇu kiÕn thøc, kü n¨ng, t duy: Nhằm giúp học sinh nắm các kiến thức hệ phương trình bậc hai: Hệ gồm phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai hai ẩn Hệ phương trình đối xứng Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ giải phương trình , hệ phương trình bậc hai, kĩ tính toán, khả tư lô gíc, tư toán học dựa trên sở các kiến thức hệ phương trình bậc hai Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bµi gi¶ng, häc sinh say mª bé m«n h¬n vµ cã høng thó t×m tßi, gi¶i các vấn đề khoa học II ChuÈn bÞ: Thầy: giáo án, sgk, thước Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài B ThÓ hiÖn trªn líp: I KiÓm tra bµi cò: ( KÕt hîp kiÓm tra bµi gi¶ng) II D¹y bµi míi Đặt vấn đề: Các em đã nắm cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn Vậy hệ phương trình bậc hai ẩn có dạng nào, có cách giải nh thÕ nµo? Hoạt động 1: PP gi¶i HÖ gåm mét pt bËc hai vµ mét pt bËc nhÊt cña hai Èn Hoạt động GV Yªu cÇu HS nªu l¹i PP gi¶i? Giáo viên giao đề bài tập: x + 2y - 2xy = 5(1) Gi¶i hÖ pt : x + 2y = 7(2) ? ¸p dông h·y gi¶i hÖ Hoạt động HS C¸ch gi¶i: - Từ phương trình bậc rút ẩn theo Èn - Thế vào phương trình bậc hai - Giải phương trình bậc hai - Xác định nghiệm còn lại - KÕt luËn nghiÖm cña hÖ Gi¶i Ta cã (2) x = - 2y (2') Thay vµo (1) ta ®îc (7 - 2y)2 + 2y2 - 2y (7 - 2y) = 5y2 - 21y + 22 = ? từ phương trình ( 2) ta nên rút ẩn 11 pt nµy cã hai nghiÖm y1 = 2, y2 = nµo? v× Lop10.com (2) ? Xác định nghiệm phương trình Thay vµo (2') ta ®îc : x1 = 3; x2 = 13 Vậy hệ đã cho có hai nghiệm: ( 3; 2) và ( ? KÕt luËn nghiÖm cña hÖ 13 11 ; ) 5 Hoạt động 2: PP Giải Hệ pt đối xứng x và y Hoạt động GV ? Thế nào là hệ phương trình đối xứng x,y ? Em hãy nêu cách giải hệ phương tr×nh nµy ? V× NÕu (x1; y1) lµ nghiÖm cña hÖ phương trình thì (y1; x1) là nghiÖm cña hÖ ? áp dụng giải hệ phương trình GV: Gọi học sinh biến đổi Hoạt động HS §Þnh nghÜa: Lµ hÖ pt mµ mçi pt không thay đổi thay x và y và thay đổi bëi x C¸ch gi¶i: Đặt S = x + y ; P = x y để tìm S và P Sau đó x và y là nghiệm pt X2 - SX +P=0 Chó ý: NÕu (x1; y1) lµ nghiÖm cña hệ phương trình thì (y1; x1) là nghiÖm cña hÖ x + xy + y = 4(1) VD: Gi¶i hÖ pt : x + y + xy = 2(2) Lêi gi¶i: §Æt S = x + y vµ P = x y ta cã hÖ S2 - P = (1) S + P = (2) ? Hãy xác định nghiệm phương tr×nh Céng vÕ víi vÕ cña (1) vµ (2) ta ®îc S2 + S - = ? Em hãy xác định nghiệm hệ Suy S1 = -3, S2 = thay vào (2) phương trình các trường hợp a) víi S = -3 th× -3 + P = P = x + y = - x y = Ta cã : ? Kết luận nghiệm hệ phương trình ? Em cã nhËn xÐt g× vÒ d¹ng cña hÖ phương trình VËy x, y lµ hai nghiÖm cña pt X2 + 3X +S=0 = - 20 = -11 < Pt vô nghiệm nên hệ đã cho vô nghiệm b) Víi S = th× + P = P = x + y = x VËy hoÆc xy y x y Lop10.com (3) ? Có thể đưa hệ phương trình đối xøng kh«ng c¸ch gi¶i KÕt luËn : Hệ đã cho có hai nghiệm (2; 0) và ( 0; 2) Hoạt động : PP Giải Hệ pt phản đối xứng x và y GV: Gäi häc sinh gi¶i Ví dụ 3: Giải hệ phương trình x - y - xy = 2 x + y + xy = Gi¶i Đặt t = -y ta có hệ phương trình x + t + xt = 2 x + t - xt = ? Hãy xác định x, t các trường hợp, từ đó hãy xác định y §Æt S = x + t, P = x t ta cã : S + P = (1) S - 3P = (2) Nh©n vÕ cña (1) víi råi céng víi (2) Ta ®îc : S + 3S - 10 = Suy S1 = 5, S2 = ? Em hãy xác định nghiệm hệ Thay vào pt (1) ta tìm P a) Víi S = - th× - + P = P = phương trình các trường hợp x + t = - ta cã xt = x,t là nghiệm phương trình : + 5X + = phương trình này vô nghiệm hệ vô nghiệm trường hợp này b) Víi S = ta ®îc P = X2 x + t = xt=1 Ta cã Do đó x và t là hai nghiệm phương tr×nh : X2 - 2X + = PT nµy cã nghiÖm kÐp X1 = , X2 = ? Kết luận nghiệm hệ phương trình đã cho x x t y 1 Vậy hệ đã cho có nghiệm là (1;-1) III Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập nhà:(1’) - N¾m v÷ng hÖ thèng kiÕn thøc - Xem kÜ c¸c vÝ dô - ¸p dông gi¶i c¸c bµi tËp Lop10.com (4)