Củng cố : - Nắm được cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện - Biết cách tính dtích mặt cầu, thể tích khối cầu Bài tập về nhà Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.. Xác định tâm [r]
(1)Tiết PPCT:17,18 Ngày:27/11/2008 BÀI TẬP MẶT CẦU - KHỐI CẦU I Mục tiêu : Kiến thức : - Nắm định nghĩa mặt cầu, hình cầu, vị trí tương đối mặt cầu và mặt phẳng, mặt cầu và đường thẳng Kỹ : - Nhận biết số hình đa diện có mặt cầu ngoại tiếp - Xác định tâm và bán kính mặt cầu - Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu Tư duy, thái độ : - Rèn luyện khả tư sáng tạo II Chuẩn bị : Giáo viên : Hệ thống bài tập và câu hỏi gợi mở Học sinh : Chuẩn bị kiến thức cũ liên quan đến trục đường tròn ngoại tiếp tam giác, mặt cầu, khối cầu, làm bài tập nhà III Phương pháp : Vấn đáp, gợi mở, thuyết giảng IV Tiến trình lên lớp : Ổn định lớp : Kiểm tra bài cũ : - Định nghĩa mặt cầu, nêu công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu Bài : Hoạt động : Xác định tâm, bán kính mặt cầu thỏa mãn số điều kiện cho trước Họat động GV Họat động HS Ghi bảng - Một mặt cầu xác định nào? - Biết tâm và bán kính Bài : (Trang 45 SGK) Trong không gian cho đoạn thẳng AB, BC, CD cho AB ┴ BC, - điểm A, B, C, D đồng phẳng ? BC ┴ CD, CD ┴ AB Nếu A, B, C, D đồng phẳng ? CMR có mặt cầu qua điểm A, B, C, D Tính bk mặt cầu đó, AB=a, BC=b, CD=c - B tóan phát biểu lại :Cho hình Nếu A,B,C,D đồng phẳng chóp ABCD có AB BC BC // CD (!) AB ┴ (BCD) BC ┴ CD AB CD Cm A, B, C, D nằm trên mặt cầu → A, B, C, D không đồng phẳng: - Bài toán đề cập đến quan hệ vuông , để cm điểm nằm trên mặt cầu -các điểm cùng nhìn đoạn AB BC AB (BCD ) AB CD thẳng góc vuông ta cm ? A - Có B, C cùng nhìn đoạn AD góc vuông → đpcm AD a2 b2 c2 -R= - Gọi hs tìm bán kính 2 D B C Lop12.net (2) + Cho điểm A, B, C phân biệt có - Không có mặt cầu qua khả : điểm thẳng hàng A, B, C thẳng hàng A, B, C không thẳng hàng - có hay không mặt cầu qua điểm thẳng hàng ? -Có hay không mặt cầu qua điểm - Gọi I là tâm mặt cầu thì không thẳng hàng ? IA=IB=IC + Giả sử có mặt cầu thử I d : trục ABC tìm tâm mặ t cầu - Trả lời : + Trên đtròn lấy điểm A, B, C phân biệt và lấy điểm S (ABC) + Gọi I là tâm mặt cầu có : + Có kết luận gì mặt cầu qua IA=IB=IC điểm không đồng phẳng I d : trục ABC IA=IS S : mp trung trực đoạn AS I = d Bài /Trang 45 SGK a Tìm tập hợp tâm các mặt cầu qua điểm phân biệt A, B, C cho trước Củng cố : Có vô số mặt cầu qua điểm không thẳng hàng , tâm mặt cầu nằm trên trục ABC b Có hay không mặt cầu qua đtròn và điểm năm ngoài mp chứa đtròn + Có mặt cầu qua điểm không đồng phẳng Hoạt động : Tính diện tích và thể tích mặt cầu và khối cầu ngoại tiếp hình chóp Họat động GV + Công thức tính thể tích ? Họat động HS - V R 3 - Tìm tâm và bkính + Phát vấn hs cách tính + Gọi hs xác định tâm mặt cầu + Vì SA, SH nằm mp nên cần dựng đường trung trực đoạn SA Theo bài : Gọi O là tâm mặt cầu thì O =d Với d là trục ABC : mp trung trực SA Ghi bảng Bài 3: Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp, tam giác có cạnh đáy a và chiều cao h S N O A C H + Gọi hs tính bkính và thể tích B + Sử dụng tứ giác nội tiếp đtròn + Công thức tính dtích mặt cầu + Phát vấn hs cách làm + Gọi hs xác định tâm - S 4R - Tìm tâm và bán kính Lop12.net + Gọi H là tâm ABC SH là trục ABC + Dựng trung trực Ny SA + Gọi O=SH Ny O là tâm Bài : Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC biết SA = a, SB = b, SC = c và SA, SB, SC đôi vuông góc (3) - Tìm tâm theo yêu cầu - Cmr điểm S, trọng tâm ABC, và tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC thẳng hàng C + Gọi hs xác định bkính + Trục và cạnh bên nằm cùng mp nên dựng đường trung trực cạnh SC N S O B I A Gọi I là trung điểm AB Dựng Ix //SC Ix là trục ABC Dựng trung trực Ny SC Gọi O = Ny Ix O là tâm + Củng cố : Đối với hình chóp có cạnh bên và trục đáy nằm mp thì tâm mặt cầu I = a d với a : trung trực cạnh bên d : trục mặt đáy + và R=OS = Diện tích NS IS V Củng cố : - Nắm cách xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện - Biết cách tính dtích mặt cầu, thể tích khối cầu Bài tập nhà Cho hình lăng trụ tam giác ABC A’B’C’ có cạnh = a Xác định tâm và bkính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho Tính dtích mặt cầu ngoại tiếp đó và thể tích khối cầu tạo nên mặt cầu ngoại tiếp đó Lop12.net (4)