giáo án toán học: hình học 7 tiết 17+18 ppt

Tuần 9 CHƯƠNG II: TAM GIÁC Tiết 17 §1.TỔNG BA GÓC TRONG TAM GIÁC A. MỤC TIÊU  HS nắm được định lý về tổng ba góc của một tam giác.  Biết vận dụng định lý trong bài để tính số đo các góc của một tam giác.  Có ý thức vận dụng các kiế thức được học vào các bài toán.  Phát huy trí lực của học sinh. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH  GV: Thước thẳng, thước đo góc, bút dạ, giấy trong, đèn chiếu, một miếng bìa hình tam giác (lớn), kéo cắt giấy.  HS: Thước thẳng, thước đo góc, một miếng bìa hình tam giác (nhỏ), kéo cắt giấy. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 KIỂM TRA VÀ THỰC HÀNH ĐO TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC Yêu cầu: 1) Vẽ hai tam giác bất kỳ. Dùng thước đo góc đo ba góc của mỗi tam giác. 2) Có nhận xét gì về các kết quả trên? Hai HS làm trên bảng, toàn lớp làm trên vở (hoặc giấy trong) trong 5 phút. A ˆ = M ˆ = B ˆ = N ˆ = C ˆ = K ˆ = Nhận xét A ˆ + B ˆ + C ˆ = 180 0 M ˆ + N ˆ + K ˆ = 180 0 * Giáo viên lấy thêm kết quả của một vài HS. GV hỏi: Những em nào có chung nhận xét là “Tổng ba góc của tam giác bằng 180 0 ”? - GV nhận xét hoạt động này * Thực hành cắt ghép 3 góc của một tam giác. - GV sử dụng một tấm bìa lớn hình tam giác. Lần lượt tiến hành từng thao tác như SGK. HS giơ tay (nếu có chung nhận xét) Tất cả HS sử dụng tấm bìa hình tam giác đã chuẩn bị. Cắt ghép theo SGK và hướng dẫn của GV. HS: Nhận xét A B C M N K - GV: Hãy nêu dự đoán về tổng ba góc của của một tam giác. - GV có thể hướng dẫn để HS quan sát cách ghấp hình khác: Cho AD = DB; AE = EC Gấp theo DE để A trùng H (H  BC) Gấp theo trung trực của BH để B trùng H. Từ đó nhận xét: A ˆ + B ˆ + C ˆ = 2 ˆ H + 1 ˆ H + 3 ˆ H = 180 0 * GV nói: Bằng thực hành đo, gấp hình chúng ta có dự đoán: Tổng ba góc của tam giác bằng 180 0 . Đó là một định lý rất quan trọng của hình học. Hôm nay chúng ta sẽ học định lý đó. Tổng ba góc của một tam giác bằng 180 0 . Hoạt động 2: 1) TỔNG BA GÓC CỦA TAM GIÁC - GV hỏi: Bằng lập luận, em nào có thể chứng minh được định lý này? - Nếu học sinh không trả lời được thì giáo viên có thể hướng dẫn học sinh như sau: + Vẽ  ABC + Qua A kẻ đường thẳng xy song song với HS toàn lớp ghi bài: Vẽ hình và viết giả thiết kết luận. A B C E D H 1 2 3 x A M y 1 2 B C BC. + Chỉ ra các góc bằng nhau trên hình? + Tổng ba góc của tam giác ABC bằng tổng ba góc nào trên hình? Và bằng bao nhiêu? GV yêu cầu HS khác nhắc lại cách chứng minh định lý. - Để cho gọn, ta gọi tổng số đo hai góc là tổng hai góc, tổng số đo ba góc là tổng ba góc. Cũng như vậy đối với hiệu hai góc. GT  ABC KL A ˆ + B ˆ + C ˆ = 180 0 HS nêu cách chứng minh Chứng minh * Qua A kẻ đường thẳng xy // BC ta có: 1 ˆ A = B ˆ (hai góc so le trong) (1) 2 ˆ A = (hai góc so le trong) (2) Từ (1) và (2) suy ra BAC + B ˆ + C ˆ = BAC + 1 ˆ A + 2 ˆ A =180 o Hoạt động 3: LUYỆN TẬP CỦNG CỐ - Áp dụng định lý trên, ta có thể tìm số đo của một góc trong tam giác ở một số bài tập (để bài đưa lên màn hình máy chiếu). * Bài 1: Cho biết số đo x, y trên các hình vẽ sau? * GV cho học sinh đọc hình và suy nghĩ trong ba phút. Sau đó, mỗi hình gọi 1 HS trả lời. o 90 R p y o 41 Q Hình 1 Hình 2 Hình 3 Bài 2: (Bài 4 trang 98 SBT) Hãy chọn giá trị đúng của x trong các kết quả A; B; C; D và giải thích (Cho IK // EF) HS1: Hình 1: y = 180 0 - (90 0 + 41 0 ) = 49 0 (Theo ĐL tổng ba góc của tam giác). HS2: Hình 2: x = 180 0 = (120 0 + 32 0 ) = 28 0 HS3: Hình 3: x = 180 0 = (70 0 + 57 0 ) = 53 0 HS4: Hình 4:  EFH: H ˆ = 180 0 - (59 0 + 72 0 ) = 49 0 x = 180 0 - H ˆ = 180 0 - 49 0 = 131 0 (vì theo tính chất hai góc bù nhau) Tương tự: y 180 0 - 59 0 = 121 0 HS hoạt động nhóm. A K x M o 120 o 32 A x B C o 70 o 57 o 59 o 72 E y F H x 4 Hình * GV cho học sinh đọc kĩ đề bài suy nghĩ trao đổi nhóm trong 2 phút. Sau đó mời đại diện một nhóm lê trình bày bài. GV kiểm tra thêm bài của vài nhóm. HS làm: Đáp số đúng kết quả D.x = 90 vì: * OEF = 180 0 - 130 0 = 50 0 (theo tính chất hai góc kề bù) mà OEF = OIK (hai góc đồng vị đo IK //EF)  OIK = 50 0 * Tương tự OIK = 180 0 –140 0 = 40 0 (T/c hai góc kề bù) Xét  OIK: x = 180 0 – (50 0 + 40 0 ) = 90 0 (theo ĐL tổng 3 góc của tam giác). HS nhận xét góp ý kiến. Hoạt động 4: DẶN DÒ VỀ NHÀ * Về nhà học cần nắm vững định lý tổng ba góc trong tam giác. E o 130 I x O K o 140 F * Cần làm tốt các bài tập 1, 2 trang 108 SGK. Bài tập 1; 2; 9 trang 98 SBT. * Đọc trước mục 2, mục 3 trang 107 SGK. Tuần 9 TỔNG BA GÓC CỦA TAM GIÁC (Tiết 2) Tiết 18 A. MỤC TIÊU  HS nắm được định nghĩa và tính chất về góc của tam giác vuông, định nghĩa và tính chất góc ngoài của tam giác.  Biết vận dụng định nghĩa, định lý trong bài để tính số đo góc của tam giác, giải một số bài tập.  Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và khả năng suy luận của học sinh. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH  GV: Thước thẳng, êke, thước đo góc, bảng phụ, bút dạ, phấn màu.  HS: Thước thẳng, thước đo góc. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: KIỂM TRA GV nêu câu hỏi: 1) Phát biểu định lý về tổng ba góc của tam giác? 2) Áp dụng định lý tổng ba góc của tam giác em hãy cho biết số đo x; y trên trên các hình vẽ sau: Sau khi học sinh tìm được các giá trị x; y của bài toán GV giới thiệu: -Tam giác ABC có ba góc đều nhọn người ta gọi là tam giác nhọn. HS1: - Phát biểu định lý tổng ba góc của tam giác. - Giải bài tập 2(a) Theo định lý tổng ba góc của tam giác ta có:  ABC: x = 180 0 – (65 0 + 72 0 ) x = 180 0 - 137 0 = 43 0 HS2: Giải bài tập 2 (b, c)  EFM: y = 180 0 – (90 0 + 56 0 ) y = 180 0 - 146 0 = 34 0  KQR: x = 180 0 – (41 0 + 36 0 ) x = 180 0 - 77 0 = 103 0 o 65 o 72 A B C x a) E F M b) y o 90 o 56 K Q R c) x o 36 o 41 -Tam giác EFM có một góc bằng 90 0 người ta gọi là tam giác vuông. - Tam giác KQR có một góc tù người ta gọi là tam giác tù. Qua đây chúng ta có khái niệm về tam giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù. Đối với tam giác vuông, áp dụng định lý tổng ba góc ta thấy nó còn có tính chất về góc như thế nào? Hoạt động 2: ÁP DỤNG VÀO TAM GIÁC VUÔNG - GV yêu cầu HS đọc định nghĩa tam giác vuông trong SGK trang 107 GV: Tam giác ABC có ( A ˆ =90 0 ) ta nói tam giác ABC vuông tại A. AB; AC gọi là cạnh góc vuông BC (cạnh đối diện với góc vuông gọi là cạnh huyền. GV yêu cầu: Vẽ tam giác DEF( E ˆ =90 o ) chỉ rõ cạnh góc vuông, cạnh huyền? -Lưu ý học sinh ký hiệu góc vuông trên hình vẽ. + 1 HS đại diện đọc to định nghĩa tam giác vuông trang 107. + HS vẽ tam giác vuông ABC ( A ˆ = 90 0 ) B ˆ + C ˆ = 90 0 o CB 90 ˆ ˆ  C A B E D F DE, EF: cạnh góc vuông DF: cạnh huyền * Giáo viên vẽ góc ACx (như hình) và nói: Góc ACx như trên hình vẽ gọi là góc ngoài tại đỉnh C của tam giác ABC. GV hỏi: Hãy tính B ˆ + C ˆ GV hỏi tiếp: - Từ kết quả này ta có kết luận gì? - Hai góc có tổng số đo bằng 90 0 là hai góc như thế nào? - Ta có định lý sau: “Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau”. + 1 HS tính B ˆ + C ˆ và giải thích. + B ˆ + C ˆ = 90 0 vì theo định lý tổng ba góc của tam giác ta có: A ˆ + B ˆ + C ˆ = 180 0  B ˆ + C ˆ = 90 0 mà A ˆ = 90 0 (gt) + Trong tam giác vuông hai góc nhọn có tổng số đo bằng 90 0 . + Hai góc có tổng số đo bằng 90 0 là hai góc phụ nhau. + 1 HS đọc định lý về góc tam giác vuông SGK trang 107. HS khác nhắc lại định lý HS khác nhắc lại định lý. Hoạt động 3: GÓC NGOÀI CỦA TAM GIÁC B y C x A t [...]... giác vuông trong HS trả lời: Hình 1 các hình sau, chỉ rõ vuông tại đâu? (Nếu có) a) Tam giác vuông ABC vuông tại A Tam giác vuông AHB vuông tại H Tam giác b) Tìm các giá trị x; y trên các hình b)  ABH: x = 900 - 500 = 400 A x1 B vuông AHC vuông tại H ˆ  ABC: y = 900 - B 50o y C H y = 900 - 500 = 400 Hình 2: a) Hình 2 không có tam giác nào vuông Hình 1 M b) x = 430 - 70 0 = 1130 (Theo định lý về tính... (Theo định lý về tính chất góc ngoài tam giác) 43o 43o 70 o N x D y y = 1800 – (430 + 1130) I y = 240 Hình 2 Bài 2:(Bài 3a trang 108 SGK) Cho hình vẽ A / I B K Hãy so sánh BIK và BAK C HS: Ta có là góc ngoài tam giác ABI  BIK > BAK (theo nhận xét rút ra từ tính chất góc ngoài tam giác) Hoạt động 5: DẶN DÒ * Nắm vững các định nghĩa, các định lý đã học trong bài *Làm tốt các bài tập: 3(b); 4; 5; 6 trang... ĐN trong SGK, trang 1 07 - 1 HS thực hiện trên bảng toàn lớp vẽ * GV yêu cầu vẽ góc ngoài tại đỉnh B của  vào vở ABy; CAt ABC: ABy; góc ngoài tại đỉnh A của  ABC: CAt * GV nói: ACx, BAx, CAt là các góc ngoài của  ABC, các góc A, B, C của  ABC còn gọi là góc trong ˆ ˆ HS: ACx = A + B ˆ ˆ ˆ * GV hỏi: Áp dụng các định lý đã học hãy so Vì A + B + C = 1800 (ĐL tổng ba góc ˆ ˆ sánh ACx và A + B ? của... ˆ ˆ + Hãy so sánh ACx và A ; ACx và B ? - Theo định lý về tính chất góc ngoài của Giải thích? tam giác ta có: ˆ ˆ ACx = A + B ˆ  ACx > A GV: Như vậy góc ngoài của tam giác có số đo như thế nào so với mỗi góc trong không ˆ Mà B > 0 ˆ Tương tự ta có ACx > B kề với nó HS trả lời: Góc ngoài của tam giác ngoài lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó ˆ ˆ - ABy > A ; ABy > C GV hỏi: Quan sát hình vẽ, cho biết . thức được học vào các bài toán.  Phát huy trí lực của học sinh. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH  GV: Thước thẳng, thước đo góc, bút dạ, giấy trong, đèn chiếu, một miếng bìa hình tam. giác). HS2: Hình 2: x = 180 0 = (120 0 + 32 0 ) = 28 0 HS3: Hình 3: x = 180 0 = (70 0 + 57 0 ) = 53 0 HS4: Hình 4:  EFH: H ˆ = 180 0 - (59 0 + 72 0 ) = 49 0 x. bài tập (để bài đưa lên màn hình máy chiếu). * Bài 1: Cho biết số đo x, y trên các hình vẽ sau? * GV cho học sinh đọc hình và suy nghĩ trong ba phút. Sau đó, mỗi hình gọi 1 HS trả lời.