Giáo án Đại số 10 NC đầy đủ

- Hs biết lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề , lập mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương từ hai mệnh đề đã cho và xác định được tính đúng sai của các mệnh đề này - Hs hiểu được mệnh [r]

GIAÙO AÙN ĐẠI SỐ 10 Naêm hoïc : 2009 -2010 Lop10.com Ngày soạn: Ngaøy daïy: Chöông Mệnh đề – Tập hợp ****** Tieát 1,2 §1 MỆNH ĐỀ I).Muïc tieâu: - Hs nắm khái niệm mệnh đề , nhận biết câu có phải là mệnh đề hay không - Hs nắm các khái niệm mệnh đề phủ định , kéo theo , tương đương - Hs biết lập mệnh đề phủ định mệnh đề , lập mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương từ hai mệnh đề đã cho và xác định tính đúng sai các mệnh đề này - Hs hiểu mệnh đề chứa biến là khẳng định chứa hay số biến, chưa phải là mệnh đề Biết biến mệnh đề chứa biến thành mệnh đề cách : gán cho biến giá trị cụ thể trên miền xác định chúng , gán các kí hiệu  và  vào phía trước nó Biết sử dụng các kí hiệu  và  các suy luận toán học Biết phủ định mệnh đề có chứa kí hiệu  và  II).Đồ dùng dạy học: Giaùo aùn , sgk III).Các hoạt động trên lớp: 1).Kieåm tra baøi cuû: 2).Bài mới:Dự kiến t1:1,2,3,4 và t2 :5,6,7 Tg Noäi dung Hoạt động thầy Hoạt động trò Ví duï (sgk) Goïi hs cho theâm ví duï a) Hà nội là thủ đô nước Việt Nam b) Thượng Hải là thành phố Aán Độ c) 1+1=2 d) Soá 27 chia heát cho Ta goïi caùc caâu treân laø caùc meänh đề lô gíc gọi tắt là mệnh đề 1).Mệnh đề là gì? Mệnh đề là câu khẳng định đúng caâu khaúng ñònh sai Một câu khẳng định đúng Lop10.com gọi là mệnh đề đúng Moät caâu khaúng ñòng sai gọi là mệnhn đề sai Chuù yù : Caâu khoâng phaûi laø caâu khaúng ñònh câu khẳng định mà không có tính đúng sai thì không là mệnh đề (các caâu hoûi, caâu caûm thaùn khoâng phaûi laø mđề ) 2).Mệnh đề phủ định Cho mệnh đề P Mệnh đề “Không phải P” gọi là mệnh đề phủ định P Kyù hieäu : P Nếu P đúng thì P sai Nếu P sai thì P đúng 3).Mệnh đề kéo theo: Cho hai mệnh đề P&Q Mệnh đề “Nếu P thì Q” gọi là mệnh đề kéo theo, ký hieäu laø P  Q Ví duï (sgk) Goïi hs cho theâm ví duï Hai bạn An và Bình tranh luận với Bình noùi:“2003 laø soá nguyeân toá“ An khaúng ñònh:” 2003 khoâng phaûi laø soá nguyeân toá“ Chuù yù : Mệnh đề phủ định P có thể diễn đạt theo nhiều cách khác Chaúng haïn P:” là số hữu tỉ” P :” không phải là số hữu tỉ” HĐ1: Gọi hs trả lời TL1 a) “Pa-ri không là thủ đô nước Anh” Mệnh đề phủ định Đ b) “2002 khoâng chia heát cho 4” Mệnh đề phủ định Đ P :” laø soá voâ tæ” Ví duï3: Sgk Lop10.com Coøn noùi “P keùo theo Q” hay “P suy Q” hay “Vì P neân Q “ … Ta thường gặp các tình :  P đúng&Qđúng:P  Qđúng  P đúng & Q sai :P  Q sai Ví duï4 Sgk Gv giaûi thích Cho mệnh đề kéo theo P  Q mệnh đề Q  P gọi là mệnh đề đảo mệnh đề P  Q 4).Mệnh đề tương đương: Cho hai mệnh đề P&Q Mệnh đề có dạng “P và Q” gọi là mệnh đề tương đương Kyù hieäu : P  Q *Mệnh đề P  Q đúng P  Q đúng & Q  P đúng và sai các trường hợp còn lại *Mệnh đề P  Qđúng P&Q cùng đúng cùng sai 5) Kn mệnh đề chứa biến: Ví duï 7:Xeùt caùc caâu khaúng ñònh P(n):“Soá n chia heát cho 3” , với n là số tự nhiên Q(x;y):“ y  x+3” với x và y là hai số thực HÑ2 P  Q: “Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì nó có hai đường chéo nhau” Ví duï Sgk Gv giaûi thích Ví dụ6: Gọi hs đọc “P vaø chæ Q” HĐ3 Gọi hs trả lời Giải thích :Câu khẳng định chứa hay nhieàu bieán nhaän giaù trò tập hợp X nào đó Tuøy theo giaù trò cuûa caùc bieán ta mệnh đề Đ S Caùc khaúng ñònh treân goïi laø mệnh đề chứa biến HÑ3 a) Đây là mệnh đề tương đương đúng vì P  Q vaø Q  P đúng b)i) P  Q:”Vì 36 chia heát cho vaø chia heát cho neân 36 chia heát cho 12 “; Q  P:”Vì 36 chia heát cho 12 neân 36 chia heát cho vaø chia heát cho “; P  Q:”36 chia heát cho vaø chia heát cho neáu vaø chæ neáu 36 chia heát cho 12 “ ii)P đúng ,Q đúng ; P  Q là Đ P(6):”6 chia heát cho 3” Ñ Q(1;2):”2>1+3” S Lop10.com Đây là mệnh đề chứa bieán H4 (sgk) 6) Caùc kí hieäu , a) Kí hiệu (mọi,với mọi,tuỳ yù…) Cho mđ chứa biến P(x) với x  X Khi đó khẳng định “Với x thuộc X, P(x) đúng” là mđề ký hiệu “  x  X,P(x)” “  x  X:P(x)” Ví duï 8: a)“  x  R, x2-2x+2 >0” Ñaây “23+1 laø soá nguyeân toá ” laø meänh là mệnh đề đúng b)“  n  N, 2n+1 là số nguyên đề sai H5 :(sgk) tố ” là mệnh đề sai b) Kí hieäu  (toàn taïi,coù,coù ít nhaát,… ) “  x  X,P(x)” “  x  X:P(x)” Ví duï 9: a)“  n  N,2n+1 chia heát cho n” Đây là mệnh đề đúng b)”x  R,(x-1)2<0” là mđề sai 7) Mệnh đề phủ định mệnh đề có chứa kí hiệu ,  Cho mệnh đề chứabiến P(x) với x  X Mệnh đề phủ định mệnh đề “x  X,P(x)” là “x  X, P (x) ”  Cho mệnh đề chứa biến P(x) với x  X Mệnh đề phủ định H4 : P(2) : “2 > 4” là mệnh đề sai 1 1 P   : “  ” là mệnh đề 2 đúng Vì x  R ta có x2-2x+2=(x-1)2+1>0 H5 : Mệnh đề “  n  N, n(n+1) là số lẻ” là mệnh đề sai Vì 2(2+1) là số lẻ là mđề sai Cho mđ chứa biến P(x) với x  X Khi đó khẳng định “Tồn x thuộc X để P(x) đúng” là mđề ký hiệu Giaûi thích: a)n=3 thì 23+1=9 chia heát cho b)  xo  R,ta có (xo-1)2  H6:sgk H6: Ví duï 10: n Mệnh đề : “n  N, 2 là số nguyeân toá” Mệnh đề phủ định : n “  n  N,2 +1 khoâng phaûi laø soá nguyeân toá” Mệnh đề “Tồn số nguyên dương n để 2n-1 là số nguyeân toá” Là mệnh đề Đ, vì với n=3 thì -1 = laø soá nguyeân toá Ví duï 11ï: "  n  N, 2n+1 chia heát cho n” có mệnh đề phủ định là : “  n  N, 2n+1 khoâng chia heát cho n” Lop10.com mệnh đề “  x  X,P(x)” là “x  X, P (x) ” H7:(sgk) H7: “Có ít bạn lớp em khoâng coù maùy tính” 3)Củng cố: Mđề,mđề phủ định, mđề kéo theo, mđề tương đương, mđề chứa biến , ký hiệu  ,  3)Daën doø :bt 1,2,3,4,5 sgk trang 9, bt 6-11 trang 12 sgk HD:1.a) Không là mệnh đề (câu mệnh lệnh );b) Mệnh đề sai ;c) Mệnh đề sai 2.a) “Phương trình x2-3x+2 = vô nghiệm” Mệnh đề phủ định sai b) “210 -1 không chia hết cho 11 “ Mệnh đề phủ định sai; c) “Có hữu hạn số nguyên tố “ Mệnh đề phủ định sai 3) Mệnh đề P  Q :” Tứ giác ABCD là hình vuông và tứ giác đó là hình chữ nhật có đường chéo vuông góc “ và ” Tứ giác ABCD là hình vuông và tứ giác đó là hình chữ nhật có đường chéo vuông góc “ là mệnh đề đúng 4) Mệnh đề P(5): “52-1 chia hết cho 4”là mệnh đề đúng P(2): “22-1 chia hết cho 4” là mđề sai 5) a) P(n) : “  n  N*, n2-1 laø boäi soá cuûa 3” laø sai vì n = thì 32-1 khoâng chia heát cho P(n) : “  n  N, n2-1 khoâng laø boäi soá cuûa 3” b) Mệnh đề Đ ; Mệnh đề phủ định :“  x  R, x2-x+1  0” c) Mệnh đề sai;Mệnh đề phủ định :“  x  Q, x2  3” d) Mệnh đề Đ ;Mệnh đề phủ định : “  n  N, 2n+1 là hợp số” e) Mệnh đề S ;Mệnh đề phủ định : “  n  N, 2n< n+2 Lop10.com Ngày soạn: Ngaøy daïy: Tieát 3,4 §2 ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VAØO SUY LUẬN TOÁN HỌC I Muïc tieâu :Giuùp học sinh Về kiến thức: - Hiểu rõ số pp suy luận toán học - Nắm vững các pp cm trực tiếp và cm phản chứng - Biết phân biệt giả thiết và kết luận định lý - Biết phát biểu mệnh đề đảo , định lý đảo , biết sử dụng các thuật ngữ : “điều kiện cần” , “điều kiện đủ” , “điều kiện cần và đủ” các phát biểu toán học Veà kyõ naêng : Chứng minh số mệnh đề pp phản chứng II Đồ dùng dạy học : Giaùo aùn , saùch giaùo khoa III.Các hoạt động trên lớp 1).Kieåm tra baøi cuû Câu hỏi : Cho ví dụ mệnh đề có chứa  và nêu mệnh đề phủ định ,một mệnh đề có chứa  và nêu mệnh đề phủ định 2).Bài Tg Noäi dung Hoạt động thầy Hoạt động trò 1)Ñònh lyù vaø ch/minh ñlyù : Giaûi thích : Ví duï 1: Xét đ lý “Nếu n là số tự nhiên lẻ thì n2-1 chia heát cho 4” Định lý là mệnh đề đúng , hay “Với số tự nhiên n, n thường có dạng : leû thì n2-1 chia heát cho 4” " x  X , P ( x)  Q( x)" (1) Trong đó P(x) và Q(x) là các mệnh đề chứa biến, X là tập hợp nào đó Có thể chứng minh định lý (1) trực tieáp hay giaùn tieáp : Lop10.com a)Chứng minh định lý trực tiếp : Ví duï2 : Gv phaùt vaán hs -Lấy tuỳ ý x  X và P(x) đúng Chứng minh định lý -Dùng suy luận va ønhững “Nếu n là số tự nhiên lẻ thì n2-1 kiến thức toán học đã biết để chia hết cho 4” Q(x) đúng b)Chứng minh định lý phản chứng gồm các bước sau : - Giả sử tồn x0  X cho P(x0) đúng và Q(x0) sai -Dùng suy luận và kiến thức toán học đã biết để đến mâu thuaãn Ví dụ : Chứng minh phản chứng định lý “ Trong mặt phẳng, đường thẳng a và b song song với Khi đó, đường thaúng caét a thì phaûi caét b” HÑ1 : Chứng minh phản chứng định lý “với số tự nhiên n, neáu 3n+2 laø soá leû thì n laø soá leû” 2)Điều kiện cần,đ kiện đủ: Cho định lý dạng “ x  X , P ( x)  Q( x) ” (1) P(x) : giaû thieát Q(x): keát luaän ĐL(1) còn phát biểu: P(x) là đ k đủ để có Q(x) Q(x) là đk cần để có P(x) Ví du4ï: “Với số tự nhiên n, n chia heát cho 24 thì noù chia heát cho 8” HÑ2 Tìm mệnh đề P(n) , Q(n) đlý ví duï Giaûi : Giả sử n  N , n lẻ Khi đó n = 2k+1 , k  N Suy : n -1 = 4k2+4k+1-1=4k(k+1) chia heát cho Chứng minh : Giả sử tồn đường thaúng c caét a nhöng song song với b Goïi M laø giao ñieåm cuûa a vaø c Khi đó qua M có hai đường thaúng a vaø c phaân bieät cuøng song song với b Điều này m thuẫn với tiên đề Ơ-clít Định lý chứng minh HÑ1 : Giả sử 3n+2 lẻ và n chẳn n=2k (k  N) Khi đó: 3n+2 = 6k+2 = 2(3k+1) chaún Maâu thuaãn Hoặc nói “n chia heát cho laø ñk caàn để n chia heát cho 24” HÑ2 P(n) :“nchia heát cho 24” Q(n) : “n chia heát cho 8” Gọi hs phát biểu dạng đk cần , Giải :  “n chia heát cho 24 laø đk đủ ñk Lop10.com đủ để n chia hết cho 8”  “n chia heát cho laø ñk cần để n chia hết cho 24” 3) Định lý đảo Đkiện cần và đủ Cho ñònh lyù : “  x  X,P(x)  Q(x)” (1) Nếu mệnh đảo : “  x  X,Q(x)  P(x)” (2) là đúng thì nó đgọi là định lý đảo định lý (1) Đlý (1) đgọi là đlý thuận Đlý thuận và đảo coù theå goäp thaønh ñlyù “  x  X,P(x)  Q(x)” Khi đó ta nói P(x) là đk cần và đủ đểcóQ(x) “P(x) neáu vaø chæ neáu Q(x)” “P(x) vaø chæ Q(x)” “Đk cần và đủ để có P(x) là có Q(x)” HÑ3 (sgk) HÑ3 : “Với số nguyên dương n, đkiện cần và đủ để n khoâng chia heát cho laø n2 chia cho dö 1” 3) Củng cố : Đlý ,cm đlý; đk cần, đk đủ; Đlý đảo, đk cần và đủ 4) Daën doø: Caâu hoûi vaø baøi taäp sgk 6/.Mệnh đề đảo “Nếu tam giác có hai đường cao thì tam giác đó cân” Mệnh đề đảo Đ 7/.Giả sử a+b < ab Khi đó a+b -2 ab =( a - b )2< Ta có mâu thuẫn 8/.Đk đủ để tổng a+b là số hữu tỷ làcả số a và b là số hữu tỷ Chú ý : Đk này không là đk cần Chẳng hạn với a= +1 , b = 1- thì a+b = là số hưũ tỉ a , b là số vô tỉ 9/.Đk cần để số chia hết cho 15 là nó chia hết cho Chú ý : Đk này không là đk đủ Chẳng hạn 10 chia hết cho không chia hết cho 15 10/.Đk cần và đủ để tứ giác nội tiếp đtròn là tổng góc đối diện nó 180o 11/ Giả sử n2 chia hết cho và n không chia hết cho  Neáu n = 5k  (k  N) Thì n2 = 25k2  10k+1 = 5(5k2  2k)+1 khoâng chia heát cho  Neáu n = 5k  (k  N) Thì n2 = 25k2  20k+4 = 5(5k2  4k)+4 khoâng chia heát cho Mâu thuẫn với giả thiết n2 chia hết cho 10 Lop10.com Ngày soạn: Ngaøy daïy: Tieát 5,6 LUYEÄN TAÄP I) Muïc tieâu : Giúp học sinh ôn tập kiến thức , củng cố và rèn luyện kỹ đã học Sau ôn tập cho hs các kiến thức đã học gv gọi hs lên bảng trình bày lời giải các bt nêu tiết luyện tập Đối với bt, gv cần phân tích cách giải và các chỗ sai có hs II).Đồ dùng dạy học : Giaùo aùn , sgk III) Các hoạt động trên lớp : 1).Kieåm tra baøi cuõ : Kieåm tra caâu hoûi vaø baøi taäp 2).Bài : Hoạt động thầy Hoạt động trò Tg Hướng dẫn hs giải các 12).a) Đ ; baøi taäp saùch giaùo khoa trang b) S ; 13-14 c) Không là mđề ; d) Không là mđề; 13).a) Tứ giác ABCD đã cho không là hình chữ nhật b) 9801 khoâng phaûi laø soá chính phöông 14) Mđề P  Q:”Nếu tứ giác ABCD có tổng hai góc đối là 1800 thì tứ giác đó nội tiếp đường tròn “ Mđề đúng 15).P  Q:”Neáu 4686 chia heát cho thì 4686 chia heát cho 4” 16).Mđề P:”Tam giác ABC là tam giác vuông A“ và mđề Q:” Tam giác ABC có AB2+AC2=BC2” 17) a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Sai e) Đúng g) Sai 18) a) Có hs lớp em không thích môn toán b) Các hs lớp em biết sử dụng máy tính c) Có hs lớp em không biết chơi đá bóng d) Các hs lớp em đã tắm biển 19) a) Đúng Mệnh đề phủ định : “  x  R, x2  1” b) Đúng,vì với n = thì n(n+1) = là số chính phương Mệnh đề phủ định : 11 Lop10.com “  n  N , n(n+1) khoâng laø soá chính phöông” c) Sai Mệnh đề phủ định : “  x  R, (x-1)2 = x-1” d) Đúng Thật :  Nếu n là số tự nhiên chẳn : n =2k (k  N)  n2+1 = 4k2+1 khoâng chia heát cho  Nếu n là số tự nhiên le û: n = 2k+1 (k  N)  n2+1 = 4(k2+k)+2 khoâng chia heát cho Mệnh đề phủ định : “  n  N , n2+1 chia heát cho 4” 20)B)Ñ 21)A)Ñ 12 Lop10.com Ngày soạn: Ngaøy daïy: Tieát §3 TẬP HỢP VAØ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP I) Muïc tieâu : Kiến thức: Làm cho học sinh : -Hiểu khái niệm tập con, hai tập hợp -Nắm đn các ptoán trên tập hợp : phép hợp , phép giao , phép lấy phần bù vàphép lấy hiệu -Biết cách cho tập hợp hai cách -Biết tư linh hoạt dùng các cách khác tập hợp -Biết dùng các ký hiệu, ngôn ngữ tập hợp để diễn tả các đk lời btoán và ngược lại -Biết cách tìm hợp,giao,phần bù,hiệu các tập hợp đã cho và mô tả tập hợp tạo sau đã thực xong phép toán -Biết sử dụng các ký hiệu và phép toán tập hợp để phát biểu các bài toán và diễn đạt suy luận toán học cách sáng sủa , mạch lạc -Biết sử dụng biểu đồ Ven để biểu diễn quan hệ các tập hợp và các phép toán trên tập hợp II).Đồ dùng dạy học : Giaùo aùn , sgk III) Các hoạt động trên lớp : 1).Kieåm tra baøi cuõ : Kieåm tra caâu hoûi vaø baøi taäp 2).Bài : Tg Noäi dung 1/.Tập hợp 1) Tập hợp là gì ? Tập hợp là khái niệm toán học Thông thường, tập hợp gồm các pt cùng có chung hay vài tc nào đó X = a, b, c a là phần tử X : a  X d không là phần tử X:d  X 2) Cách cho tập hợp a) Lieät keâ caùc pt cuûa taäp hợp Hoạt động thầy Gv thuyeát trình Hoạt động trò Ví duï : -Tập hợp tất các hs lớp 10 trường em -Tập hợp các số nguyên tố Đọc là a thuộc tập X , d khoâng thuoäc taäp X Giaûi thích : Khi cho tập hợp cách liệt kê các phần tử, ta qui ước : HÑ1:A={k;h;oâ;n;g;c;où;ì;q;u;yù; ơ;đ;ộ; l;ậ;p;t;ự;d;o} 13 Lop10.com  Khoâng caàn quan taâm tới thứ tự các phần tử lieät keâ  Mỗi phần tử tập hợp liệt kê lần  Neáu qui luaät lieät keâ roõ b) Chæ roõ caùc tính chaát ñaëc trưng cho các pt tập hợp ràng , ta có thể liệt kê số phần tử đầu tiên sau đó duøng daáu “…” HÑ2: a)A={3;4;5;6;7;8…;20} HÑ2 : b)B={n  Z;n15,n chia heát cho 5} Cho B = {0;  5;  10;  15} Vieát taäp B baèng caùch chæ roõ *Taäp roãng laø taäp khoâng chứa phần tử nào, ký hiệu là các tính chất đặc trưng cho các phần tử nó  2/.Taäp vaø t/h baèng a)Taäp : Tập A gọi là tập cuûa taäp B vaø kyù hieäu laø Hoặc B  A AB phần tử tập A là phần tử tập B AB  (  x, x  A  x  B) HÑ3: B  A HÑ3 : AB :A bị chứa B, A A = {n  Nn chia heát cho 6} nằm B , B chứa A B = {n  Nn chia heát cho 12} Tính chaát : *(A  B vaø B  C)  A  C A  B hay B  A? *  A ;  A *A  A ;  A b).Tập hợp : Hai tập hợp A và B goïi laø baèng vaø kyù hieäu là A = B phần tử cuûa A laø pt cuûa B vaø moãi phần tử B là pt cuûa A A = B  (A  B vaø B  A) c).Biểu đồ ven: Tập hợp minh họa trực quan hình vẽ, giới hạn đường khép kín HÑ4 :(sgk) HĐ4: Đây là bài toán c/m tập hợp điểm Tập hợp thứ là tập hợp các điểm cách mút đoạn thẳng đã cho Tập hợp thứ hai là t/h các điểm nằm trên đường trung trực đoạn thẳng đã cho Gv vẽ biểu đồ Ví duï1:  N*  N  Z  Q  R 15 A Lop10.com B Aa B A B 3/Moät soá caùc taäp cuûa tập hợp số thực: sgk HÑ6:sgk 4/Các phép toán trên tập hợp a).Phép hợp : Hợp hai tập hợp A vaø B , kyù hieäu A  B, laø taäp bao gồm tất các phần tử thuộc A thuộc B A  B = {xx  A x  B} b).Pheùp giao : Giao hai tập hợp A vaø B, kyù hieäu laø A  B, laø tập hợp bao gồm tất các phần tử thuộc A và B A  B = {x x  A vaø x  B} HÑ6: a4;b1;c3;d2 Gv vẽ biểu đồ Ven và giải thích A B Ví duï 2: sgk Giaûi : A  B =[-2;3) Gv vẽ biểu đồ Ven và giải thích Ví duï3 :sgk Gv vẽ biểu đồ Ven và giải thích Ví du4ï: CZN laø taäp caùc soá nguyeân aâm; c).Pheùp laáy phaàn buø : Cho A  E Phaàn buø cuûa Phaàn buø cuûa taäp caùc soá leû A E , kyù hieäu :CEA laø taäp caùc soá nguyeân laø taäp caùc soá chaún tập hợp tất các phần tử cuûa E maø khoâng laø pt cuûa A HÑ8: CEA = {x x  E vaø x  A} Chú ý : Hiệu tập hợp A vaø B, kyù hieäu : A\B , laø tập hợp bao gồm tất các A B Giaûi :A  B=[1;2] HÑ7: A  B là tập hợp các hs giỏi Toán Vaên A  B là tập hợp các hs giỏi toán và vaên CEA HÑ8: a) CRQ là tập hợp các số vô tỷ b) CBA là tập hợp các hs nữ lớp em; CDA là tập hợp các hs nam trường em mà không là hs lớp em Ví duï 5: A =(1;3];B=[2;4] Goïi hs tìm A\B=(1;2) 15 Lop10.com ptử thuộc A không Nhaän xeùt : CEA = E\A thuoäc B A\B = {x x  A vaø x  B} 3).Củng cố : Tập hợp, tập con, giao, hợp, hiệu và phần bù 4)Daën doø: Caùc caâu hoûi vaø baøi taäp sgk Caâu hoûi vaø baøi taäp trang 17 sgk 1  22/ a) A = 0 ; ;  b) B = 2 ;3 ;4 ;5 2  23/ a) A là tập hợp các số nguyên tố nhỏ 10; b)B = {x  z x  }; A\B c) C = {n  Z -5  n  15 vaø n chia heát cho } 24/ Khoâng baèng vì A = {1 ;2 ;3} , B ={1;3;5} 25/ B  A , C  A , C  D 26/ a) A  B là tập hợp các hs lớp 10 học môn tiếng Anh trường em; b) A\B là tập hợp các hs lớp 10 không học môn tiếng Anh trường em; c) A  B là tập hợp các hs học lớp 10 học môn tiếng Anh trường em; d) B\A là tập hợp các hs học môn tiếng Anh không học lớp 10 trường em 27) F  E  C  B  A; F  D  C  B  A ; D  E = F 28) (A\B) = 5, (B\A) = 2 , (A\B)  (B\A) = 2;5 , A  B = 1;2;3;5 , A  B = 1;3, (A  B)\(A  B) = 2;5 Hai tập hợp nhận 29) a)Sai ; b)Đúng ; c) Sai ; d) Đúng 30) A  B=[-5;2) ; A  B=(-3;1 ] 15 Lop10.com Ngày soạn: Ngaøy daïy: Tieát 8,9 LUYEÄN TAÄP I).Muïc tieâu : Củng cố kiến thức các phép toán giao , hợp , hiệu và lấy phần bù các tập hợp II).Đồ dùng dạy học : Giaùo aùn , sgk III) Bài : Tg Hoạt động thầy Hoạt động trò Goïi hs giaûi caùc baøi taäp 30,31,32,33 sgk 31) A = (A  B)  (A\B);B = (A  B)  (B\A) trang 20 Suy : HD : A = 1;5;7;8;3;6;9;B = 2;10;3;6;9 30) Dùng biểu đồ Ven 32) 32) Ta có thể chứng minh đẳng thức A  B = 2;4;6;9 ; B\C = 0;2;8;9 A  (B\C) = (A  B)\C đúng cho ba tập A  (B\C) = 2;9 ; (A  B)\C = 2;9 A,B,C baát kyø nhö sau : Vậy hai tập hợp nhận Giả sử x  A  (B\C) 33) a)(A\B)  A;b)A  (B\A)=;c)A  (B\A)=A  B Khi đó x  A, x  (B\C) 34)a)A ; b) 0;1;2;3;8;10 Vaäy x  A, x  B, x  C 35)a)Sai ; b)Đúng Tức là x  A  B, x  C 36)a){a;b;c},{a;b;d},{b;c;d},{a;c;d}, Vaäy x  (A  B)\C b) {a;b},{a;c},{a;d},{b;c},{b;d},{c;d}, c) {a},{b},{c},{d}, 40)Cm:A=B Giả sử n  A,  n=2k,k  Z n có chữ số 37)Đk để A  B= là a+2<b b+1<a, tức là a<b-2 a>b+1.Vậy đk để A  B   là b-2  a  b+1 taän cuøng  {0;2;4;6;8} neân n  B 38)(D) là khẳng định sai Bởi vì N  N*=N Ngược lại, giả sử n  B,  n=10h+r, r  {0;2;4;6;8}.Vaäy r=2t, t  {0;1;2;3;4} Khi 39)A  B=(-1;1);A  B={0};CRA=(-  ;-1]  (0;+  )  đó n=10h+2t=2(5h+t)=2k, k=5h+t Z, 40) Gv hướng dẫn đó n  A Cm:A=C Giả sử n  A,  n=2k,k  Z Đặt k’=k+1  Z.Khi đó, n=2(k’-1)=2k’-2 neân n  C Ngược lại, giả sử n  C,  n=2k-2=2(k-1), Ñaët k’=k-1  Z Khi 41) A  B=(0;4);suy CR(A  B)=(-  ;0]  [4;+  ) đó n=2k’, k’  Z, đó n  A Ta cm:A  D Ta coù  A, nhöng  D A  B=[1;2]; suy CR(A  B)=(-  ;1]  (2;+  ) vì neáu  D thì ta phaûi co’=3k+1,k  Z, 42) A  (B  C)={a,b,c};(A  B)  C={b,c}; nhöng k=1/3  Z, vaäy  D (A  B)  (A  C)={a,b,c};(A  B)  C={b,c;e};Vaäy(B)Ñ Lop10.com 16 Ngày soạn: Ngaøy daïy: Tieát 10-11 §4 SỐ GẦN ĐÚNG VAØ SAI SỐ I).Muïc tieâu : Laøm cho hs : - Nhận thức tầm quan trọng số gần đúng , ý nghĩa số gần đúng - Nắm nào là sai số tuyệt đối , cận trên sai số tuyệt đối , sai số tương đối - Biết quy tròn số và xác định các chữ số số gần đúng , cách viết chuẩn số gần đúng - Biết xác định sai số tính toán trên các số gần đúng II) Đồ dùng dạy học : Giaùo aùn , sgk III) Các hoạt động trên lớp : 1) Kieåm tra baøi cuû : Caâu hoûi : 2) Bài : Tg Noäi dung 1) Số gần đúng : Trong nhiều trường hợp ta không biết giá trị đúng đại lượng mà biết giá trị gần đúng nó 2).Sai số tuyệt đối và sai số tương đối: a) Sai số tuyệt đối : a là giá trị đúng , a là giá trị gần đúng a Đại lượng  a = a -a được gọi là sai số tuyệt đối số gần đúng a Hoạt động thầy HÑ1 (sgk) Hoạt động trò HÑ1: Caùc soá lieäu noùi treân laø soá gaàn đúng (được quy tròn tới chữ số haøng traêm) Trên thực tế nhiều ta không biết a nên không thể tính chính xaùc  a Tuy nhieân ta coù thể đánh giá  a không vượt quá số dương d nào đó Ví duï 1: Gv giaûi thích ví duï sgk Neáu  a -a   d hay a-d  a  a+d thì d gọi HÑ2:(sgk) là độ chính xác số gần đúng a Lop10.com HÑ2: Chiều dài đúng cây cầu (ký hieäu laø C) laø moät soá naèm 17 khoảng từ 151,8m đến 152,2m, tức laø 151,8  C  152,2 b).Sai số tương đối : Tyû soá  a= a a  a = goïi laø a a Ví duï 2: Ño chieàu cao moät ngoâi nhaø ghi là 15,2m  0,1m Ta thường viết sai số tương đối dạng phần trăm : Sai số tương đối không vượt 0,1 quaù  0,6579% 15,2 sai số tương đối số gần đúng a (thường nhân với 100% để viết dạng phần traêm) 3).Soá quy troøn: Khi thay số đúng số quy tròn, thì sai số tuyệt đối không vượt quá đơn vị hàng quy troøn HÑ3: HÑ3: Số a cho giá trị gần đúng a=5,7824 với sai số tương Sai số tuyệt đối không vượt quá  a -a =  a a = 5,7824.0,005 đối không vượt quá 0,5% Hãy =0,028912 đánh giá sai số tuyệt đối a Ví duï3 : Gv giaûi thích ví duï sgk Ví duï4 : Gv giaûi thích ví duï sgk Nhận xét: Độ chính xác số quy tròn đơn vị haøng quy troøn hs đọc sgk *Nếu chữ số sau haøng quy troøn nhoû hôn thì ta chæ việc thay chữ số đó và các chữ số bên phải nó *Nếu chữ số sau hàng quy tròn lớn hay 5thì ta thay hế chữ số đó và các chữ số bên phải nó và cộng thêm đơn vị vào chữ số hàng quy troøn HÑ4: *Quy troøn soá 7216,4 đến hàng đơn vị cho ta số 7216 Sai số tuyệt đối là : 7216,4  7216  0,4 *Quy tròn số 2,654 đến Lop10.com 20 4).Chữ số và cách viết chuẩn số gần đúng: a).Chữ số chắc: Trong số gần đúng a với độ chính xác d, chữ số a gọi là chữ số (hay đáng tin) d không vượt quá đơn vị hàng có chữ số đó b).Daïng chuaån cuûa soá gaàn đúng: *Dạng chuẩn số gần đúng dạng số thập phân làdạng mà chữ số nó là chữ số *Nếu số gần đúng làsố nguyên thì daïng chuaån cuûa noù laø A.10k đó A là số nguyên , k là hàng thấp có chữ số (k  N) (Từ đó chữ số A là chữ số chắc) hàng phần chục ta số 2,7 Sai số tuyệt đối là : 2,7  2,654  0,046 Ví duï5: Gvgiaûi thích ví duï sgk Ví duï6: Gvgiaûi thích ví duï sgk Ví duï7: Gvgiaûi thích ví duï sgk Ví du8: Gvgiaûi thích ví duï sgk 5).Kyù hieäu khoa hoïc cuûa soá: Mỗi số thập phân khác viết dạng  10n, đó      10,nZ (Quy ước n= -m, với m là soá nguyeân döông thì 10-m=1/10m ) Daïng nhö theá goïi là Ký hiệu khoa học số đó Nhận xét:Tất các chữ số đứng bên trái chữ số là chữ số Tất các chữ số đứng bên phải chữ số không là chữ soá khoâng chaéc Chú ý :Các số gần đúng cho “bảng số với chữ số thập phân “ máy tính bỏ túi cho dạng chuẩn Chuù yù : Với quy ước dạng chuẩn số gần Người ta thường dùng ký hiệu đúng thì số gần đúng 0,14 và khoa học để ghi số lớn bé Số mũ n 10 0,140 viết với dạng chuẩn có ý ký hiệu khoa học số nghĩa khác Số gần đúng 0,14 có sai số tuyệt đối không vượt quá cho ta thấy độ lớn (bé) số 0,005 còn số gần đúng 0,140 có đó sai số tuyệt đối không vượt quá Ví duï 9: 0,0005 Gv giaûi thích ví duï sgk Lop10.com 21 3).Củng cố:Số gần đúng,sai số tuyệt đối và tương đối,số quy tròn,chữ số chắc,ký hiệu khoa học số 4)Daën doø: Caâu hoûi baøi taäp 43-49 sgk trang 29 22 22 43/ = -  < 3,1429 – 3,1415 = 0,0014 =   7 44/ Giả sử a=6,3+u, b=10+v, c=15+t Chu vi cuûa tam giaùc laø P=a+b+c= 31,3+u+v+t Theo giaû thieát -0,1  u  0,1; -0,2  v  0,2; -0,2  t  0,2; Do đó -0,5  u+v+t  0,5, thành thử P=31,3cm  0,5cm 45/ Giả sử x=2,56+u, y=4,2+v là giá trị đúng chiều rộng và chiều dài sân Chu vi cuûa saân laø P=2(x+y)=13,52+2(u+v) Theo giaû thieát -0,01  u  0,01; -0,01  v  0,01; Do đó -0,04  2(u+v)  0,04, thành thử P=13,52m  0,04m 46/ a)  1,26 (chính xác đến hàng phần trăm) ,  1,260 (chính xác đến hàng phần nghìn) b) 100  4,64 (chính xác đến hàng phần trăm), 100  4,642 (chính xác đến hàng phần nghìn) 47/ 3.105.365.24.60.60 = 9,4608.1012 (km) 48/ 1,496.108 (km) =1,496.1011 (m) Thời gian trạm đơn vị vũ trụ đơn vị thiên văn là : 1,469.1011  9,9773.10 ( s ) 1,5.10 49/ 5,475.1012 ngaøy Lop10.com 22