- Khi cho hàm số bằng đồ thị, học sinh cần: + Biết cách tìm giá trị của hàm số tại một điểm cho trước thuộc tập xác định và ngược lại, tìm các giá trị của x để hàm số nhận một giá trị ch[r]
(1)Giáo án đại số 10 - Tổ toán tin, Trường THPT Xuân Trường Chương I Mệnh đề – Tập hợp Đ1 Mệnh đề và mệnh đề chứa biến Sè tiÕt: I Môc tiªu VÒ kiÕn thøc Nắm khái niệm mệnh đề, nhận biết câu có phải là mệnh đề hay không Nắm các khái niệm mệnh đề phủ định, kéo theo, tương đương Biết khái niệm mệnh đề chứa biến VÒ kÜ n¨ng Biết lập mệnh đề phủ định mệnh đề, mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương từ hai mệnh đề đã cho và xác định tính đúng – sai các mệnh đề này Biết chuyển mệnh đề chứa biến thành mệnh đề cách: gán cho biến giá trị cụ thể trên miền xác định chúng, gán các kí hiệu , vào phía trước nó BiÕt sö dông c¸c kÝ hiÖu , c¸c suy luËn to¸n häc Biết cách lập mệnh đề phủ định mệnh đề có chứa kí hiệu , II Chuẩn bị phương tiện dạy học GV: Chuẩn bị giáo án, số định lý, tính chất chia hết cấp HS: Đọc trước bài nhà III Gîi ý vÒ PPDH Tổ chức các hoạt động cho học sinh Giáo viên đặt câu hỏi, học sinh trả lời để tự tìm kiến thức (Dạy học hoạt động) Trong qu¸ tr×nh häc, häc sinh ®a c¸c vÝ dô cho bµi häc IV Tiến trình bài học và các hoạt động TiÕt 1: Gåm c¸c môc 1, 2, 3, TiÕt 2: Gåm c¸c môc 5, 6, Hoạt động GV - Hãy cho biết tính đúng sai cña nh÷ng c©u sau: (a)- Trái đất quay xq mặt trời (b)- 2002 lµ sè nguyªn tè (c)- B¹n ¨n c¬m cha? - Nhận xét và đưa định nghĩa mệnh đề - Yªu cÇu häc sinh ®a vÝ dô mệnh đề và câu không là mệnh đề - Nhấn mạnh: Mệnh đề là câu khẳng định có tính đúng sai rõ rµng C¸c c©u hái, c©u c¶m thám không phải là mệnh đề - Yªu cÇu häc sinh lµm bµi tËp 1/9 Hoạt động HS Néi dung - Nhận xét tính đúng sai Mệnh đề là gì? cña c¸c c©u mµ GV ®a §N: (SGK-4) Chó ý: C©u kh«ng cã tÝnh đúng sai không phải là mệnh đề - Hiểu định nghĩa mệnh Ví dụ: đề - Có sông ngoài trái đất - Suy nghÜ ®a vÝ dô - Mỗi số nguyên dương chẵn lín h¬n lµ tæng cña hai sè nguyªn tè (gi¶ thuyÕt G«nb¸ch) - Suy nghĩ, đứng chỗ trả lời bµi tËp - Theo dõi ví dụ để hình thành A nãi: “2003 lµ sè nguyªn tè” B nói: “2003 không phải là số định nghĩa nguyªn tè” Nếu kí hiệu P là mệnh đề A nêu thì mệnh đề B có thể diễn đạt là “Không phải P”được gọi là mệnh đề phủ định cña P -Yêu cầu học sinh xem định Lop10.com Mệnh đề phủ định §N: (SGK-5) Cho mệnh đề P Mệnh đề phủ định P kí hiÖu lµ: P - Có nhiều cách diễn đạt mệnh đề phủ định mệnh đề P (2) Giáo án đại số 10 - Tổ toán tin, Trường THPT Xuân Trường nghÜa SGK (2phót) -Gäi HS tr¶ lêi c©u hái ë H1 -Gọi HS đứng tai chỗ, -Suy nghĩ trả lời HS phát biểu mệnh đề, học -2 HS trả lời câu hỏi sinh phát biểu mệnh đề phủ định mệnh đề đó - Gọi HS đứng chỗ làm bài -HS suy nghĩ, đứng chỗ trả tËp 2/9 lêi -LÊy vÝ dô vÒ c©u cã quan hÖ - §a vÝ dô nh©n qu¶: “NÕu…th×…”, “V×…nªn…” -Phân tích ví dụ, đưa định -Hiểu định nghĩa nghÜa, cho hs thµnh lËp b¶ng giá trị mệnh đề P Q -NhÊn m¹nh: NÕu P sai th× P Q luôn đúng Q đúng hay sai -Suy nghÜ ®a vÝ dô -Gäi HS ®a vÝ dô vÒ mÖnh đề kéo theo, mệnh đề đúng, mệnh đề sai - Xem xÐt vd4 -Y/c hs xem xÐt vd4 - LÊy giÊy bót, thùc hiÖn H2, -Y/c hs thùc hiÖn h®2 H2 xem vd5 vµ lÊy vÝ dô kh¸c - Y/c hs xem xÐt vd5 vµ lÊy mét VD kh¸c Cho hai M§: P: “ ABC lµ tam gi¸c c©n” Q: “ ABC cã ®êng trung tuyÕn b»ng nhau” - NX tính đúng sai Xét tính đúng sai MĐ: M§, xem §N vµ ®a b¶ng P Q &Q P ? - Yªu cÇu hs lÊy vÝ dô vÒ M§ ch©n trÞ - Suy nghÜ lÊy vÝ dô tương đương đúng và sai -Suy nghÜ H3 vµ tr¶ lêi - Cho hs thùc hiÖn h®3 - Yêu cầu hs đứng chỗ làm -Trả lời và nhận xét (bài tập 3/9) bµi tËp -Đưa ví dụ, giải thích để hs - Hiểu đ/n và lấy ví hiểu định nghĩa dô XÐt c¸c c©u sau ®©y: -Thực hoạt động H4 P(n): “n chia hÕt cho 5” víi n lµ -Lµm bµi tËp sè tù nhiªn Q(x,y): “y>2x+4” víi x, y lµ hai sè thùc Trong c©u P(n), nÕu cho n nhËn gi¸ trÞ cô thÓ th× ta biÕt ®îc câu đó đúng hay sai Trong câu Q(x,y), nÕu cho x, y nhËn gi¸ trÞ cô thÓ th× ta còng biÕt ®îc câu đó đúng hay sai Tính đúng sai tuỳ thuộc vào giá trÞ cña biÕn C¸c c©u kiÓu nh hai c©u trªn gọi là mệnh đề chứa biến Dẫn dắt từ ví dụ để HS hiểu -Trả lời câu hỏi gv để có Lop10.com Mệnh đề kéo theo * Cho M§ P vµ Q “NÕu P th× Q” ®gl M§ kÐo theo, kÝ hiÖu: P Q P Q PQ § § § § S S S § § S S § P Q : “P kÐo theo Q”, “P suy Q”, “V× P nªn Q” *Mệnh đề đảo: SGK-6 Mệnh đề tương đương §N: SGK-trang K/h: P Q MĐ này đúng P Q & Q P đúng Khái niệm mệnh đề chứa biÕn SGK-trang C¸c kÝ hiÖu vµ (3) Giáo án đại số 10 - Tổ toán tin, Trường THPT Xuân Trường ®îc §N Vd1: Cho m® chøa biÕn P(x): “ x x ” víi x lµ sè thùc Q(n): “2n+1 lµ sè nguyªn tè” víi n lµ sè tù nhiªn Víi mäi sè thùc x (n) , cã nhËn xét gì tính đúng sai mđ P(x) (Q(n))? Vd2: Cho m® chøa biÕn P’(n): “2n+1 chia hÕt cho n” Q’(x): “(x-1)2<0” Có giá trị nào n, x để mđ trên đúng hay không? Y/c hs xem vd 10, 11 thÓ n¾m b¾t ®îc ®/n a-KÝ hiÖu - HiÓu ®îc ®/n vµ lÊy ®îc vÝ Cho m® chøa biÕn P(x), dô x X - Thùc hiÖn H5 vµ H6 MĐ “ x X , P x ” đúng nÕu bÊt k× x0 nµo thuéc X th× P(x0) đúng, sai tồn x0 thuéc X, P(x0) sai b- KÝ hiÖu Cho m® chøa biÕn P(x) víi x X , “ x X , P x ” lµ mét m® Mđ đúng x0 X để P(x0) đúng, sai kh«ng cã gi¸ trÞ x X nµo để P(x) đúng Hiểu nội dung định nghĩa Mệnh đề phủ định Thùc hµnh H7 mệnh đề có chứa kí hiệu Lµm bµi tËp 5/9 , x X , P x x X P x x X , P x x X P x IV Cñng cè Nắm khái niệm mệnh đề, nhận biết câu có phải là mệnh đề hay không Khái niệm mệnh đề phủ định, kéo theo, tương đương Nắm cách phủ định mệnh đề chứa kí hiệu mọi, tồn V Hướng dẫn nhà Làm bài tập 1.1 đến 1.18 (trang 8, sách BT nâng cao) §äc thªm bµi: c¸c sè Phecma * Hướng dẫn trả lời câu hỏi và bài tập a) Không là mệnh đề (câu mệnh lệnh) b) Mệnh đề sai c) Mệnh đề sai a) “PT x x vô nghiệm” (mệnh đề phủ định sai) b) “ 210 không chia hết cho 11” (mệnh đề phủ định sai) c) “Có hữu hạn số nguyên tố” (mệnh đề phủ định sai) Mệnh đề P Q “Tứ giác ABCD là hình vuông và tứ giác đó là hình chữ nhật có hai đường chÐo vu«ng gãc” “Tứ giác ABCD là hình vuông và tứ giác đó là hình chữ nhật có hai đường chéo vu«ng gãc” Mệnh đề trên là mệnh đề đúng Mệnh đề P 5 :"52 chia hết cho 4” là mệnh đề đúng Mệnh đề P 2 :"22 chia hết cho 4” là mệnh đề sai Mệnh đề phủ định là: a) “ n A , n kh«ng lµ béi sè cña 3” b) “ x A , x x ” c) x A , x d) n A , 2n kh«ng lµ sè nguyªn tè e) n A , 2n n Lop10.com (4) Giáo án đại số 10 - Tổ toán tin, Trường THPT Xuân Trường Đ2 áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học Sè tiÕt: (TiÕt 3+4) I Môc tiªu VÒ kiÕn thøc HS hiểu rõ số phương pháp suy luận toán học Nắm vững các phương pháp chứng minh trực tiếp và chứng minh phản chứng Biết phân biệt giả thiết và kết luận định lý Biết phát biểu mệnh đề đảo, định lý đảo, biết sử dụng các thuật ngữ; “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”, “điều kiện cần và đủ” các phát biểu toán học VÒ kÜ n¨ng Chứng minh số mệnh đề phương pháp phản chứng II ChuÈn bÞ gi¸o viªn vµ HS GV: Chuẩn bị giáo án, số định lý cấp hai mà học sinh đã học HS: Đọc trước bài nhà, nhớ số định lý đã học cấp III Gợi ý phương pháp dạy học Vấn đáp phát vấn đề thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học và các hoạt động * Kiểm tra bài cũ: Xen kẽ các hoạt động TiÕt 3: Gåm môc 1+2 TiÕt 4: Gåm môc 3+bµi tËp Hoạt động GV Hoạt động HS Néi dung XÐt §L sau: “NÕu n lµ sè tù - Theo dâi vÝ dô §Þnh lÝ vµ chøng minh nhiên lẻ thì n2 – chia hết cho - Hiểu đ/n định lý và cách định lí 4” chứng minh định lý * Định lí là MĐ đúng có Phát biểu đầy đủ: - VËn dông chøng minh d¹ng: “Với số tự nhiên n, n - Hiểu phương pháp cm " x X , P x Q x " (1) lµ sè lÎ th× n2-1 chia hÕt cho 4” b»ng ph¶n chøng th«ng qua lý thuyÕt vµ vÝ dô cña gi¸o viÕn, * Cm®l(1): dïng suy luËn vµ §Þnh lý trªn cã d¹ng: từ đó biết áp dụng vào bài tập kiến thức đã biết để chứng tỏ " x X , P x Q x " r»ng víi x X mµ P x cô thÓ (H1) MĐ đúng có dạng trên - Lµm bµi tËp 7, 11 đúng thì Q x đúng gọi là định lý - Nêu phương pháp Cm trực * Cã c¸ch CM §L: tiÕp, yªu cÇu hs cm ®l - Cm trùc tiÕp vd1 - Cm gi¸n tiÕp - Dẫn dắt đưa phương pháp cm b»ng ph¶n chøng, minh chứng ví dụ để học sinh hiểu các bước VÝ dô cm b»ng ph¶n chøng: Trong mp cho hai ®êng th¼ng // a và b Khi đó đường th¼ng c¾t a th× ph¶i c¾t b GV: HD CM - Yªu cÇu HS thùc hiÖn H1 Đưa định nghĩa, giải thích rõ - Hiểu cách phát biểu đl Điều kiện cần, điều kiện đk cần và đk đủ ngôn ngữ đk cần, đk đủ đủ - Thông qua ví dụ: “Nếu tứ và ngược lại từ ngôn ngữ đk Cho ĐL: giác ABCD là hình thoi thì tứ cần và đk đủ phải phát biểu " x X , P x Q x " (1) giác đó có hai đường chéo dạng ngôn ngữ thông P(x): Gäi lµ GT thường vu«ng gãc víi nhau” Q(x): Gäi lµ kÕt luËn - Đưa đk cần, đk đủ tương - Thực H2 Có thể phát biểu định lý trên - LÊy mét sè vÝ dô kh¸c øng d¹ng kh¸c: - §Þnh lý trªn cã d¹ng (1), h·y - Lµm bt 8, Lop10.com (5) Giáo án đại số 10 - Tổ toán tin, Trường THPT Xuân Trường chØ P(x), Q(x) P(x) là đk đủ để có Q(x) Q(x) là đk cần để có P(x) Yêu cầu hs nhắc lại nội dung - Nhắc lại mệnh đề đảo Định lý đảo, điều kiện mđ đảo Xem xét xem mđ đảo mệnh đề (1), gọi đó là mđ (2) cần và đủ đó đúng hay sai - Nx mđ đảo đúng hay sai MĐ đảo (1) - Đưa đ/n đl đảo, kn đl - Hiểu đ/n, lấy ví dụ, " x X , Q x P x " (2) thuận, khái niệm đk cần và đủ - Lµm bt 10 Nếu (2) đúng thì (2) đgl đl đảo (1), (1) gọi là đl thuËn Đl thuận và đảo có thể viết gép thµnh: " x X , Q x P x " (P(x) là đk cần và đủ để có Q(x)) GV chia các dạng toán để luyện tập cho học sinh Vấn đề 1: Chứng minh phản chứng Xét định lý x X , P x Q x (1) Các bước chứng minh phản chứng: - Giả sử (1) sai: tức là P(x) đúng, Q(x) sai - Bằng suy luận toán học và kiến thức đã biết ta đến P(x) sai (hoặc điều vô lý) BT7: Chứng minh định lý sau phản chứng: “Nếu a, b là hai số dương thì a+b ab ” Giả sử: a, b là hai số dương và a+b< ab a ab b a b (v« lý) VËy a+b ab BT11: Chứng minh định lý sau phản chứng: “Nếu n là số tự nhiên và n2 thì n 5” Chøng minh Gi¶ sö n lµ sè tù nhiªn vµ n2 nhng n V× n nªn n cã d¹ng: n 5k 1; n 5k NÕu n 5k th× n 25k 10k 5k 2k 1 NÕu n 5k th× n 25k 20k 5k 4k Trong hai trường hợp n2 không chia hết cho mâu thuẫn ĐPCM BT 1.21 (SBT) Cho c¸c sè thùc a1 , a2 , , an Gäi a lµ trung b×nh céng cña chóng Chøng minh b»ng ph¶n chøng r»ng: Ýt nhÊt mét c¸c sè a1 , a2 , , an sÏ lín h¬n hay b»ng a Giả sử a là trung bình cộng các số thực a1 , a2 , , an và tất các số a1 , a2 , , an a a2 an nhá h¬n a a1 a2 an na a (M©u thuÉn) n Vấn đề 2: Điều kiện cần, điều kiện đủ BT8 “a và b là hai số hữu tỉ là điều kiện đủ để a + b là số hữu tỉ” “ Điều kiện đủ để a + b là số hữu tỉ là a và b là hai số hữu tỉ” BT1.22(SBT) a) “Hai tam giác là điều kiện đủ để chúng đồng dạng với nhau” ”Điều kiện đủ đề hai tam giác đồng dạng với là chúng nhau” b) “Hình thang có hai đường chéo là điều kiện đủ để hình thang đó là hình thang c©n” ”Điều kiện đủ để hình thang đó là hình thang cân là nó có hai đường chéo nhau” c) “Tam giác ABC cân A là điều kiện đủ để đường trung tuyến xuất phát từ A lµ ®êng cao” “Điều kiện đủ để để đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A tam giác ABC là ®êng cao lµ tam gi¸c ABC c©n t¹i A” BT9(SGK) “Một số tự nhiên chia hết cho 15 là điều kiện đủ để nó chia hết cho 5” Lop10.com (6) Giáo án đại số 10 - Tổ toán tin, Trường THPT Xuân Trường “Điều kiện đủ để số tự nhiên chia hết cho là số đó chia hết cho 15” BT1.23(SBT) a) “Một số nguyên dương lẻ biểu diễn thành tổng hai số chính phương là điều kiện đủ để số đó có thể viết dạng: 4k+1 (k thuộc N) “Điều kiện đủ để số nguyên dương biểu diễn dạng 4k+1 (k thuộc N) là số đó là số nguyên dương lẻ” b) “m, n là hai số nguyên dương cho m2+n2 là số chính phương là điều kiện đủ để m.n chia hÕt cho 12” “Điều kiện đủ để hai số nguyên dương m, n có m.n chia hết cho 12 là m2 + n2 là số chính phương” Vấn đề 3: Định lý đảo, điều kiện cần và đủ BT6 §Þnh lý “Trong mét tam gi¸c c©n, hai ®êng cao øng víi hai c¹nh bªn th× b»ng nhau” có mệnh đề đảo là: “Tam giác hai đường cao ứng với hai cạnh bên thì tam giác đó là tam gi¸c c©n” Mệnh đề đảo này đúng: Yêu cầu học sinh vẽ hình và CM V Cñng cè - Nhắc lại phương pháp cm trực tiếp và gián tiếp (phản chứng) - Phát biểu định lý ngôn ngữ đk cần, đk đủ - Đl đảo, đk cần và đủ VI Hướng dẫn nhà - Xem l¹i lý thuyÕt - Làm bài tập từ 1.19 đến 1.24 (trang 10, 11 sách BT nâng cao) ……………………………………………………………………………………………………… LuyÖn tËp TiÕt: 5+6 I Mục đích, yêu cầu Giúp hs ôn tập kiến thức, củng cố và rèn luyện kĩ đã học bài và bài II ChuÈn bÞ GV: ChuÈn bÞ gi¸o ¸n, chän läc bµi tËp SGK vµ SBT HS: Làm trước các bài tập nhà III Phương pháp, phương tiện LuyÖn tËp Víi mçi lo¹i bµi tËp gi¸o viªn ph©n tÝch c¸ch gi¶i Gọi hs lên bảng trình bày các BT, hs theo dõi - nhận xét, GV sửa chữa cần IV Tiến trình bài học và các hoạt động * Kiểm tra bài cũ: Gọi học sinh lên bảng kiểm tra bài cũ thông qua lấy ví dụ về: mệnh đề logic, mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, tương đương, mệnh đề với và tồn *Néi dung bµi míi: Bài 12 Xác định câu có phải là mđ hay không C©u Không là mệnh đề Mệnh đề đúng Mệnh đề sai -1 chia hÕt cho x 153 lµ sè nguyªn tè x Cấm đá bóng đây! x B¹n cã m¸y tÝnh kh«ng? x - §iÒn b¶ng trªn xong, gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh gi¶i thÝch Bài 13 Nêu mệnh đề phủ định aP: “Tứ giác ABCD đã cho là hình chữ nhật” P : “Tứ giác ABCD đã cho không phải là hình chữ nhật” Lop10.com (7) Giáo án đại số 10 - Tổ toán tin, Trường THPT Xuân Trường b- Q: “9801 là số chính phương” (Đúng: 9801 = 992) Q : “9801 không phải là số chính phương” Mệnh đề kéo theo Bài 14 Mệnh đề P Q : “Nếu tứ giác ABCD có tổng hai góc đối là 1800 thì tứ giác đó nội tiếp đường tròn” Mệnh đề này là mệnh đề đúng Bài 15 Mệnh đề P Q : “Nếu 4686 chia hết cho thì 4686 chia hết cho 4” Mệnh đề sai (vì P đúng, Q sai) Mệnh đề tương đương Bµi 16 P: “Tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c vu«ng t¹i A” Q: “Tam gi¸c ABC cã c¸c c¹nh tho¶ m·n: AB2 + AC2 = BC2” Mệnh đề chứa biến, kí hiệu , Bµi 17 §óng: a), b), e) Sai: c), d) g) Mệnh đề phủ định mệnh đề Bµi 18 a) Cã hs líp em kh«ng thÝch m«n to¸n b) Mọi hs lớp em biết sử dụng máy tính c) Có hs lớp em không biết đá bóng d) Mọi học sinh lớp em đã tắm biển Bài 19 Các mệnh đề sau đây đúng hay sai, nêu mệnh đề phủ định a) Đ MĐ phủ định là: x A , x b) § (víi n = 0) MĐ phủ định: n A , n n 1 không là số chính phương c) § (víi n = 1) MĐ phủ định: x A , x 1 x d) § MĐ phủ định: n A , n chia hết cho Bài 20 Chọn phương án trả lời đúng (A) Sai (B) §óng (C) Sai (D) Sai Bài 21 (A) đúng V Cñng cè - Biết lấy ví dụ mệnh đề và xét xem câu nào đó có là mệnh đề hay không - Lấy ví dụ mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương, lập mệnh đề đảo mệnh đề cho trước - Phân biệt giả thiết, kết luận định lý, sử dụng ngôn ngữ đk cần, đk đủ, đk cần và đủ để phát biểu lại định lý - N¾m ®îc c¸ch chøng minh b»ng ph¶n chøng VI Hướng dẫn nhà - Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i SBTNC ……………………………………………………………………………………………………… Bµi tËp hîp vµ c¸c phÐp to¸n trªn tËp hîp Sè tiÕt: (tiÕt 7) I Môc tiªu VÒ kiÕn thøc: HiÓu ®îc kh¸i niÖm tËp con, hai tËp hîp b»ng Nắm định nghĩa các phép toán trên tập hợp: Phép hợp, phép giao, phép lấy phần bù, phÐp lÊy hiÖu BiÕt c¸ch cho mét tËp hîp theo hai c¸ch Biết tư linh hoạt dùng các cách khác tập hợp Lop10.com (8) Giáo án đại số 10 - Tổ toán tin, Trường THPT Xuân Trường Biết dùng các kí hiệu, ngôn ngữ tập hợp để diễn tả các điều kiện lời bài toán và ngược lại Biết cách tìm hợp, giao, phần bù, hiệu các tập hợp đã cho và mô tả tập hợp tạo sau đã thực xong phép toán Biết sử dụng các kí hiệu và phép toán tập hợp để phát biểu các bài toán và diễn đạt suy luận to¸n häc mét c¸ch s¸ng sña, m¹ch l¹c Biết sử dụng biểu đồ Ven để biểu diễn quan hệ các tập hợp và các phép toán trên tập hợp VÒ kÜ n¨ng BiÕt thùc hiÖn c¸c phÐp to¸n trªn tËp hîp II ChuÈn bÞ GV vµ HS GV: ChuÈn bÞ gi¸o ¸n (mét sè vÝ dô vÒ tËp hîp, quan hÖ gi÷a hai tËp hîp) HS: Kiến thức tập hợp đã học III Gîi ý vÒ PPDH Vấn đáp tái kiến thức cụ tập hợp học sinh Sñ dông h×nh ¶nh trùc quan m« t¶ kho¶ng sè IV TiÕn tr×nh bµi häc * KiÓm tra bµi cò CH1: Có cách cho tập hợp nào? Nêu ví dụ cách cho tập hợp đó CH2: LiÖt kª c¸c tËp hîp cña tËp A = {a, b, c, d} * Néi dung bµi míi TiÕt 7: Hoạt động GV Hoạt động HS Néi dung - Yªu cÇu hs nhí l¹i kh¸i niÖm - LÊy ®îc vÝ dô vÒ tËp hîp TËp hîp tập hợp đã học lớp dưới, lấy VD: X={1, 3, 6, 4}… vÝ dô PhÇn tö a thuéc tËp X: a X - §a kh¸i niÖm phÇn tö PhÇn tö a kh«ng thuéc tËp X: thuéc (kh«ng thuéc) tËp hîp a X - Y/c hs thùc hiÖn c¸c ho¹t - Hs tr¶ lêi c©u hái thuéc H1 c¸ch cho tËp hîp vµ H2 động H1, H2 * LiÖt kª c¸c phÇn tö thuéc tËp - Nh¾c l¹i kh¸i niÖm tËp rçng, - Hs ®a ®îc vÝ dô vÒ tËp hîp rỗng: tập nghiệm PT bậc * Chỉ rõ tính chất đặc trưng yªu cÇu häc sinh lÊy vÝ dô hai cã biÖt thøc ©m… cho c¸c phÇn tö cña tËp hîp - Lµm c¸c bµi tËp 22, 23 + TËp kh«ng cã phÇn tö nµo: (tËp rçng) - Hiểu định nghĩa, tính Tập và tập hợp TËp - Đưa định nghĩa tập con, chất và quy ước LÊy mét tËp hîp vµ yªu cÇu cách đọc a) TËp chØ ®îc c¸c tËp cña tËp - TÝnh chÊt b¾c cÇu A B x, x A x B hợp đó - Quy íc - Thùc hiÖn H3, lµm bµi tËp 25 (A chøa B hoÆc B chøa A ( B A )) TÝnh chÊt: A B&B C AC Quy íc: A, A TËp hîp b»ng b) TËp hîp b»ng - Đưa định nghĩa hai tập hợp - Hiểu định nghĩa hai tập hợp A B A B&B A b»ng b»ng tËp kh«ng b»ng nhau: A B - Thực hoạt động H4 c) Biểu đồ Ven Dùng biểu đồ Ven (là ®êng khép kín) để biểu - Gi¸o viªn giíi thiÖu vÒ biÓu diÔn tËp hîp đồ Ven, lấy ví dụ biểu diễn hai tËp hîp A vµ B mµ A lµ cña B Lop10.com (9) Giáo án đại số 10 - Tổ toán tin, Trường THPT Xuân Trường - Yªu cÇu häc sinh dïng biÓu đồ Ven mô tả mối quan hệ - Học sinh dùng biểu đồ Ven m« t¶ mèi quan hÖ gi÷a c¸c tËp A* A A A hîp * A B ®îc biÓu diÔn nh h×nh bªn - Giíi thiÖu tËp cña tËp sè HS: Mét sè c¸c tËp cña tËp thùc a-4 hîp sè thùc - Lu ý häc sinh: nÕu lµ ngoÆc b-1 (SGK - 18) vuông thì có lấy điểm đó, c-3 đọc là âm vô cực là ngoặc đơn thì không lấy d-2 đọc là âm vô cực điểm đó - Yªu cÇu hs thùc hiÖn H6 - Yêu cầu học sinh nêu định - Học sinh đưa định nghĩa C¸c phÐp to¸n trªn tËp nghÜa hîp cña hai tËp hîp hîp - Cho A = [-3;1]; B=(0;4] T×m - Häc sinh ®a kÕt qu¶ a) PhÐp hîp A B A B x | x A hoÆc x B - NhËn xÐt, ®a c¸ch t×m hîp hai tËp hîp trªn kho¶ng sè: g¹ch bá c¸c phÇn tö cña A vµ B trªn trôc s« TËp A B gồm các phần tử đã bị gạch trªn trôc sè b) PhÐp giao - Nêu định nghĩa phép giao hai - Học sinh đưa định nghĩa, A B x | x A vµ x B tËp hîp thực hoạt động - H·y t×m giao hai tËp hîp A vµ B ë trªn §a kÕt qu¶ - Gi¸o viªn nhËn xÐt, nªu c¸ch t×m giao hai tËp hîp trªn trôc sè: BiÓu diÔn hai tËp hîp trªn trôc sè (g¹ch bá nh÷ng phÇn tö kh«ng thuéc tËp hîp), cuèi cïng giao hai tËp hîp gåm c¸c phÇn tö cha bÞ g¹ch trªn trôc sè - Nêu định nghĩa phần bù, biểu - Học sinh nghe và hiểu nhiện c) Phép lấy phần bù diễn biểu đồ Ven A E vô - Yªu cÇu häc sinh xem vÝ dô - Thùc hiÖn tr¶ lêi H8 CE A x | x E vµ x A và thực hoạt động HiÖu cña hai tËp hîp A \ B x | x A vµ x B V Cñng cè Nắm cách tìm giao, hợp, hiệu, phần bù các tập hợp, đặc biệt là tập hợp số Biết xây dựng điều kiện để khoảng số này là tập khoảng số Vi Hướng dẫn nhà Lµm c¸c bµi tËp SGK, SBTNC ………………………………………………………………………………… Lop10.com (10) Giáo án đại số 10 - Tổ toán tin, Trường THPT Xuân Trường 10 LuyÖn tËp Sè tiÕt (TiÕt + 9) I Môc tiªu Gióp häc sinh: VÒ kÜ n¨ng - Biết cách viết tập hợp hai cách: Nêu tính chất đặc trưng liệt kê các phần tử - BiÕt t×m giao, hîp, hiÖu cña hai tËp hîp, vµ biÕt biÓu diÔn c¸c phÐp to¸n hai tËp hîp b»ng biÓu đồ Ven - BiÕt chøng minh hai tËp hîp b»ng nhau, hay tËp hîp nµy lµ tËp hîp II ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh - GV: ChuÈn bÞ gi¸o ¸n, mét sè bµi tËp lµm thªm - HS: Các kiến thức tập hợp, làm trước các bài tập nhà III Gợi ý Phương pháp dạy học - Luyện tập, giảng giải, đan xen hoạt động nhóm IV nội dung bài và các hoạt động *KiÓm tra bµi cò CH: Cho A 3; ; B [0;1) T×m A B, A B, A \ B, B \ A *Néi dung bµi míi 31 Bằng biểu đồ Ven ta có: A A B A \ B ; B A B B \ A Từ đó ta có: A = {1; 5; 7; 8; 3; 6; 9}; B = {2; 10; 3; 6; 9} 32 A B 2; 4;6;9; B \ C 0; 2;8;9 A\B A B B\A Ta có: A B \ C 2;9, tương tự A B \ C 2;9 VËy A B \ C A B \ C 33 Dễ dàng kiểm tra biểu đồ ven 34 A 0; 2; 4;6;8;10; B 0;1; 2;3; 4;5;6; C 4;5;6;7;8;9;10 + B C 0;1; 2; ;9;10 A B C 0; 2; 4;6;8;10 + A \ B 8;10; A \ C 0; 2; B \ C 0;1; 2;3 A \ B A \ C B \ C 0;1; 2;3;8;10 35 a) Sai b) đúng 36 A a; b; c; d C¸c tËp cña A + Cã phÇn tö: a; b; c, a; b; d , b; c; d + Cã phÇn tö: a; b, a; c, a; d , b; c, b; d , c; d + Kh«ng qu¸ mét phÇn tö: a, b, c, d , 37 Cho đoạn A = [a; a+2] và B = [b; b+1] Các số a, b cần thoả mãn điều kiện gì để A B Điều kiện để A B lầ + < b b + < a, tức là a < b - a > b + Từ đó suy điều kiện để A B là b a b 38 (D) là khẳng định sai Bởi vì A A * A 39 A (1;0], B [0;1) Ta cã: A B 1;1, A B 0, CA A (; 1] 0; 40 * Chøng minh A = B Gi¶ sö n A n 2k , k A Râ rµng n chøa ch÷ sè tËn cïng thuéc tËp hîp 0; 2; 4;6;8 nªn n B Ngược lại, giả sử n B, suy n = 10h + r, đó r 0; 2; 4;6;8 Vậy r = 2t với t 0;1; 2;3; 4 Khi đó n = 10h + 2t = 2(5h + t) = 2k với k 5h t A , đó n B * Chứng minh A = C Giả sử n A, suy n 2k , k A Đặt k’ = k + A Khi đó n = 2(k’-1) = 2k’ - 2, vËy n C Ngược lại, giả sử n C , suy n 2k k 1 Đặt k k A Khi đó n = 2k’, k’ A , vËy n A Lop10.com (11) Giáo án đại số 10 - Tổ toán tin, Trường THPT Xuân Trường 11 Ta chøng minh A D Ta cã A, nhung D v× nÕu D th× ta ph¶i cã 3k víi k A , nhng k A , vËy D 41 A B 0; , suy CA A B (;0] [4; ) A B 1; 2, suy ra: CA A B ;1 2; 42 Ta cã: A B C a; b; c; A B C b, c A B A C a; b; c; d a; b; c; e a; b; c A B C b; c; e ………………………………………………………… Bài Số gần đúng và sai số Sè tiÕt (TiÕt 10 + 11) I Môc tiªu Gióp häc sinh: VÒ kiÕn thøc - Nhận thức tầm quan trọng số gần đúng, ý nghĩa số gần đúng - Nắm nào là sai số tuyệt đối, sai số tương đối, độ chính xác số gần đúng, biết dạng chuẩn số gần đúng VÒ kÜ n¨ng - Biết cách quy tròn số, biết xác định các chữ số số gần đúng - Biết dùng kí hiệu khoa học để ghi số lớn và bé II ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh - GV: Cần chuẩn bị sẵn số bài tập để đưa câu hỏi cho học sinh - HS: Cần ôn lại số kiến thức đã học cách làm tròn số; chuẩn bị máy tính Casio fx 500MS (hoÆc 570 MS) nÕu cã III Gợi ý Phương pháp dạy học - Vấn đáp phát vấn đề thông qua các HĐ điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học và các hoạt động *KiÓm tra bµi cò: CH1: Dùng máy tính bỏ túi, hãy tìm làm tròn đến a) ch÷ sè thËp ph©n b) ch÷ sè thËp ph©n CH2: 3,14 là số đúng hay sai? * Bµi míi TiÕt 10: Thùc hiÖn môc 1, 2, TiÕt 11: Thùc hiÖn môc 4, Hoạt động 1 Số gần đúng VD1: Khi tÝnh diÖn tÝch h×nh trßn b¸n kÝnh r=2cm theo c«ng thøc S r Nam lÊy 3,1 vµ ®îc kÕt qu¶: S=3,1.4=12,4 (cm2) Minh lÊy 3,14 vµ ®îc kÕt qu¶: S=3,14.4=12,56 (cm2) Vì 3,141592653 là số thập phân vô hạn không tuần hoàn, nên ta viết gần đúng kÕt qu¶ phÐp tÝnh r b»ng mét sè thËp ph©n h÷u h¹n VD2: Đo chiều dài bàn hai học sinh là số gần đúng Cñng cè Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh CH1: Nam và Minh lấy có đúng TL1: Không Chỉ là số gần đúng kh«ng? với độ chính xác khác CH2: Các kết Nam và Minh có chính TL2: Không Chỉ là số gần đúng x¸c hay kh«ng? Lop10.com (12) Giáo án đại số 10 - Tổ toán tin, Trường THPT Xuân Trường 12 CH3: Em h·y tr¶ lêi c©u hái H1 TL3: Các số liệu nói trên là số gần đúng quy trßn tíi ch÷ sè hµng tr¨m Trong đo đạc tính toán ta thường nhận các số gần đúng Hoạt động 2 Sai số tuyệt đối và sai số tương đối a) Sai số tuyệt đối ĐN: Nếu a là số gần đúng a thì a a a : là sai số tuyệt đối số gần đúng a a phản ánh mức độ sai lệnh a và a - Trong thực tế, nhiều ta có thể đánh giá a không vượt quá số dương d nào đó VD1: Gi¶ sö a vµ a=1,73 Ta cã: 1, 73 2,9929 <3 1,73< 1, 74 3, 0276 1, 74 Do đó: a a a 1, 73 1, 73 0, 01 1, 73 0, 01 Vậy sai số tuyệt đối 1,73 kkhông vượt quá 0,01 Nếu a d thì a a d d a a d a d a a d Khi đó ta quy ước c¸ch viÕt: a a d a a d a a d ; a d d càng nhỏ thì độ sai lệch càng ít nên d gọi là độ chính xác số gần đúng Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Điều đó có nghĩa là chiều dài đúng cây cầu Yªu cÇu häc sinh tr¶ lêi c©u hái H2 (kÝ hiÖu lµ C) lµ mét sè n»m kho¶ng tõ 151,8 m đến 152,2 m, tức là 151,8 C 152,2 b) Sai số tương đối Tỉ số a a gọi là Sai số tương đối a Do a d nªn a d a d càng nhỏ thì chất lượng phép đo đạc hay tính toán càng cao a VÝ dô: Trong phÐp ®o sau, phÐp ®o nµo chÝnh x¸c h¬n KÕt qu¶ ®o chiÒu dµi c©y cÇu: 152m 0, 2m KÕt qu¶ ®o chiÒu cao mét ng«i nhµ: 15, 2m 0,1m 0, 0,1 0,1316%; nhµ 0, 6579% Ta cã: cÇu 152 15, Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Yªu cÇu häc sinh tr¶ lêi c©u hái H3 Ta cã: a a 0,5% a NÕu a 5, 7824.0,5% 0, 028912 Vậy sai số tuyệt đối không vượt quá 0,028912 Hoạt động 3 Sè quy trßn Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Lop10.com (13) Giáo án đại số 10 - Tổ toán tin, Trường THPT Xuân Trường 13 Em h·y lµm trßn sè sau víi hai ch÷ sè thËp n1=2,15; n2 = 2,14 ph©n: n1 = 2,1459 vµ n2 = 2,1434 Quy t¾c lµm trßn: - NÕu ch÷ sè sau hµng quy trßn nhá h¬n th× ta thay nã vµ c¸c sè bªn ph¶i nã bëi sè - NÕu ch÷ sè sau hµng quy trßn lín h¬n hoÆc b»ng th× ta còng lµm nh thÕ nhng céng thªm vµo ch÷ sè hµng qui trßn Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh GV cho học sinh đưa số và cho HS đó - Thực yêu cầu giáo viên quy tròn đến hàng mà GV quy định Ví dụ 1: Quy tròn số 6528,34 đến hàng chục - Ch÷ sè hµng chôc lµ 2, ch÷ sè sau hµng quy trßn lµ 8>5 nªn ta cã sè quy trßn lµ: 6530 Ví dụ 2: Quy tròn số 87437 đến hàng trăm Ch÷ sè hµng tr¨m lµ 4, ch÷ sè sau hµng quy tròn là 3<5 nên ta có số quy tròn đến hàng tr¨m lµ: 87400 Đưa Sai số tuyệt đối số quy tròn: 10 1 6528,34 6530 1, 66 < ; 100 50 87437 87400 37 < Nhận xét: Sai số tuyệt đối số quy tròn không vượt quá nửa đơn vị hàng quy tròn Độ chính xác số quy tròn nửa đơn vị hàng quy tròn Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H4: Quy tròn số 7216,4 đến hàng đơn vị, số + Quy tròn số 7216,4 đến hàng đơn vị ta 2,654 đến hàng phần chục tính sai số tuyệt số 7216 đối số quy Sai số tuyệt đối là: 7216, 7216 0, + Quy tròn số 2,654 đến hàng phần chục ta ®îc sè 2,7 Sai số tuyệt đối là: 2, 654 2, 0, 046 GV: Xem phÇn chó ý (SGK/26) Hoạt động 4 Chữ số và cách viết chuẩn số gần đúng a) Ch÷ sè ch¾c Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh VD: Theo số liệu thống kê, người ta báo cáo - Nghe hiểu định nghĩa chữ số (chữ số dân số tỉnh A là: 2’841’675người 300người đáng tin) tøc lµ sè d©n N cña tØnh A n»m kho¶ng tõ 2’841’375 người đến 2’841’975 Như các chữ số hàng đơn vị (5), hàng chục (7) và hàng trăm (6) là không đáng tin, còn các ch÷ sè hµng ngh×n trë lªn (1, 4, 8, 2) lµ c¸c ch÷ số đáng tin Ta cã: 1 10 100 d 300 2 1 d 300 1000 1'000 '000 2 (d không vượt quá ( ) nửa đơn vị hàng có chữ số đó thì chữ số đó gọi là chữ số Lop10.com (14) Giáo án đại số 10 - Tổ toán tin, Trường THPT Xuân Trường 14 Đ/n: Cho số gần đúng a số a với độ chính xác d Trong số a, chữ số gọi là chữ số (hay đáng tin) d không vượt quá ( ) nửa đơn vị hàng có chữ số đó Nhận xét: Tất các chữ số bên trái chữ số là chữ số chắc; tất các chữ số đứng bên phải chữ số không là chữ số không Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh T×m ch÷ sè ch¾c vµ ch÷ sè kh«ng ch¾c 1 100 500 1000 nªn V× c¸ch viÕt sau: 2 1543769 500 C¸c ch÷ sè ch¾c: 1, 5, 4, C¸c ch÷ sè kh«ng ch¾c: 7, 6, b) Dạng chuẩn số gần đúng Từ dạng chuẩn số gần đúng ta có thể biết độ chính xác d số đó *Nếu số gần đúng là số thập phân không nguyên thì dạng chuẩn là dạng mà chữ số nó là chữ số GV: Yªu cÇu häc sinh xem VD6-SGK * Nếu số gần đúng là số nguyên thì dạng chuẩn nó là A.10k, đó A là số nguyên, k là hµng thÊp nhÊt cã ch÷ sè ch¾c (k A ) GV: Yªu cÇu häc sinh xem VD7, VD8 vµ Chó ý KÝ hiÖu khoa häc cña mét sè Mỗi số thập phân khác viết dạng 10n ,1 10, n A gọi là kí hiệu khoa học số đó Người ta thường dùng kí hiệu khoa học để ghi số lớn bé VD: SGK V Cñng cè - Trong đo đạc tính toán, ta thường nhận các số gần đúng - Nắm sai số tuyệt đối a a a , độ chính xác d và sai số tương đối a a a - Ch÷ sè ch¾c - Cách viết chuẩn số gần đúng VI Bµi tËp vÒ nhµ Các bài từ 43 đến 49 Hướng dẫn bài tập nhà 22 22 3,1429 3,1415 0, 0014 Bµi 43: 7 Bµi 44: Gi¶ sö a=6,3+u; b=10+v; c=15+t Ta cã chu vi tam gi¸c: P = a+b+c=31,3+(u+v+t) Theo gi¶ thiÕt ta cã 0,1 u 0,1 ; 0, v 0, ; 0, t 0, Do đó: 0,5 u v t 0,5 VËy P = 31,3 cm 0,5 cm Bài 45: Giả sử x 2,56 u; y 4, v là giá trị đúng chiều rộng và chiều dài sân Ta cã: P=2(x+y)=2(2,56+4,2+u+v) = 13,52 + 2(u+v) Theo gi¶ thiÕt: 0, 01 u 0, 01; 0, 01 v 0, 01 Nªn 0, 01 0, 01 u v 0, 01 0, 01 hay 0, 04 u v 0, 04 VËy P = 13,52 0,04 Bµi 46: a) BÊm m¸y tÝnh ta ®îc: 1.25992105 Nên giá trị gần đúng chính xác đến hàng phần trăm: 1,26 giá trị gần đúng chính xác đến hàng phần nghìn: 1,260 b) BÊm m¸y tÝnh ta ®îc 100 4, 641588834 Nên giá trị gần đúng 100 chính xác đến hàng phần trăm: 4,64 Lop10.com (15) Giáo án đại số 10 - Tổ toán tin, Trường THPT Xuân Trường 15 giá trị gần đúng 100 chính xác đến hàng phần nghìn: 4,642 Bµi 47: Mét n¨m ¸nh s¸ng ®i ®îc ch©n kh«ng lµ: 3.105.365.24.60.609,4608.1012(km) Bµi 48: Ta cã 1,496.10 km=1,496.1011(m) 1, 496.1011 9,9773.106 ( s ) Thời gian trạm vũ trụ đơn vị thiên văn: 15000 Bµi 49: Sè ngµy tuæi cña vò trô lµ: 15.109.365=5,475.1012 (ngµy) ………………………………………………………… Câu hỏi và bài tập ôn chương tiÕt (tiÕt 12) I Môc tiªu …………………………………………………………… KiÓm tra tiÕt (tiÕt 13) §Ò sè Câu Cho mệnh đề chứa biến P(n): “n là số chính phương” và Q(n): “n + không chia hết cho 4” víi n lµ sè tù nhiªn a) Xác định tính đúng sai các mệnh đề P(16) và Q(2003) b) Phát biểu lời định lý “ n A , P n Q n c) Phát biểu mệnh đề đảo định lí trên Mệnh đề đảo đó có đúng không? C©u a) Cho A { n A | n lµ íc cña 12}; B = { n A | n lµ íc cña 18} Xác định A B và A B Hãy viết tập đó hai cách b) Xác định các tập A B, A B và biểu diễn các tập đó trên trục số trường hợp sau: i) A x A | x 1; B x A | x 3 ii) A 1;5 ; B [0;6) iii) A 1;3, B 2; C©u Cho A 0;1; 2;3; 4;5;6;9, B 0; 2; 4;6;8;9 vµ C 3; 4;5;6;7 a) T×m A B vµ B \ C b) So s¸nh hai tËp A B \ C vµ A B \ C Câu Trong thí nghiệm, số C xác định là 2,43265 với cận trên sai số tuyệt đối d = 0,00312 Hỏi C có chữ số …………………………………………………………… Chương II hàm số bậc và bậc hai Mục tiêu chương VÒ kiÕn thøc - Nắm các khái niệm: hàm số, đồ thị hàm số, hàm số đồng biến hay nghịch biÕn trªn mét kho¶ng, hµm sè ch½n, hµm sè lÎ - Hiểu các phép tịnh tiến đồ thị song song với trục toạ độ - Nắm biến thiên, đồ thị và tính chất hàm số bậc và hàm số bậc hai VÒ kÜ n¨ng - Biết cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, bậc trên khoảng và hàm số hậc hai - Nhận biết biến thiên và vài tính chất hàm số thông qua đồ thị nó Về thái độ Lop10.com (16) Giáo án đại số 10 - Tổ toán tin, Trường THPT Xuân Trường - 16 Học sinh rèn luyện tính cẩn thận, kiên trì và khoa học khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Học sinh thấy ý nghĩa và tầm quan trọng hàm số và đồ thị đời sống Đ1 Đại cương hàm số Sè tiÕt: (TiÕt 14 - 15 - 16) I Môc tiªu Gióp häc sinh VÒ kiÕn thøc - Chính xác hoá khái niệm hàm số và đồ thị hàm số mà học sinh đã học - Nắm vững khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng (nửa khoảng đoạn); khái niệm HS chẵn, hàm số lẻ và thể các tính chất qua đồ thị - Hiểu hai phương pháp chứng minh tính đồng biến, nghịch biến hàm số trên khoảng (nửa khoảng đoạn): Phương pháp dùng định nghĩa và phương pháp lập tỷ f x2 f x1 sè (tØ sè nµy cßn gäi lµ tØ sè biÕn thiªn) x2 x1 - Hiểu các phép tịnh tiến đồ thị song song với trục toạ độ VÒ kÜ n¨ng - Khi cho hµm sè b»ng biÓu thøc, häc sinh cÇn: + Biết cách tìm tập xác định hàm số + Biết cách tìm giá trị hàm số điểm cho trước thuộc tập xác định; + Biết kiểm tra xem điểm có toạ độ cho trước có thuộc đồ thị hàm số đã cho hay kh«ng + Biết chứng minh tính đồng biến, nghịch biến số hàm số đơn giản trên khoảng (đoạn, nửa khoảng) cho trước cách xét tỉ số biến thiên) + Biết cách chứng minh hàm số chẵn, hàm số lẻ định nghĩa + Biết cách tìm hàm số có đồ thị (G’), đó (G’) có tịnh tiến đồ thị (G) hàm số đã cho phép tịnh tiến song song với trục toạ độ đã cho - Khi cho hàm số đồ thị, học sinh cần: + Biết cách tìm giá trị hàm số điểm cho trước thuộc tập xác định và ngược lại, tìm các giá trị x để hàm số nhận giá trị cho trước (nói chung là giá trị gần đúng, nhiên kết hợp với các phương pháp khác thì có thể tìm giá trị chính x¸c); + NhËn biÕt ®îc sù biÕn thiªn vµ biÕt lËp b¶ng biÕn thiªn cña mét hµm sè th«ng qua đồ thị nó; + Bước đầu nhận biết vài tính chất hàm số như: giá trị lớn nhỏ cña hµm sè (nÕu cã), dÊu cña hµm sè t¹i mét ®iÓm hoÆc trªn mét kho¶ng; + Nhận biết tính chẵn - lẻ hàm số qua đồ thị Về thái độ - Rèn luyện tính tỉ mỉ, chính xác vẽ đồ thị - Học sinh thấy ý nghĩa và tầm quan trọng hàm số và đồ thị đời sống II Chuẩn bị phương tiện dạy học - GV: Chuẩn bị số kiến thức mà học sinh đã học lớp chẳng hạn: Hàm số, hàm số bậc và hàm số y = ax2 Chuẩn bị bảng nêu ví dụ và đồ thị (h.2.1) - HS: Cần ôn lại số kiến thức đã học lớp dưới, hàm số, chuẩn bị số dụng cụ thước kẻ, bút chì, bút để vẽ đồ thị hàm số III Gîi ý vÒ PPDH - Gợi mở để học sinh nhớ lại kiến thức hàm số đã học cấp - Thảo luận theo nhóm thông qua các hoạt động điều khiển tư IV Tiến trình bài học và các hoạt động Tiết (14): KN hàm số và Sự biến thiên hàm số (hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến) TiÕt (15): Sù BT cña hµm sè (kh¶o s¸t sù biÕn thiªn cña hµm sè) vµ Hµm sè ch½n, hµm sè lÎ; Tiết (16): Sơ lược tịnh tiến đồ thị song song với trục toạ độ Lop10.com (17) Giáo án đại số 10 - Tổ toán tin, Trường THPT Xuân Trường 17 Hoạt động 1 Kh¸i niÖm vÒ hµm sè a) Hµm sè Định nghĩa: Cho D A Hàm số f xác định trên D là quy tắc đặt tương ứng số x thuéc D víi mét vµ chØ mét sè, kÝ hiÖu lµ f(x) f: DA x y f x D: gọi là tập xác định (hay miền xác định) x: gọi là biến số (hay đối số) f(x): gäi lµ gi¸ trÞ cña hµm sè f t¹i x Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Trong b¶ng ë VD1: Ta cã quy t¾c: víi mçi lo¹i k× h¹n chØ cã nhÊt mét l·i suÊt, nh vËy ta TL: cã mét hµm sè CH: Hãy tập xác định và tập giá trị Tập xác định D={1, 2, 3, 6, 9, 12} TËp gi¸ trÞ G = {6,60; 7,56; 8,28; 8,52; 8,88; hµm sè cho bëi b¶ng trªn 9,00} b) Hµm sè cho b»ng biÓu thøc Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh CH1: Hãy nêu các hàm số đã học cấp a TL1: y ax b; y ax ; y x CH2: Nêu tập xác định các hàm số trên TL2: y ax b cã TX§: D A y ax cã TX§: D A a y cã TX§: D A \ 0 x GV: Nh÷ng hµm sè mµ c¸c em võa nªu lµ nh÷ng hµm sè ®îc cho bëi biÓu thøc Hµm sè y = f(x) lµ hµm sè cho b»ng biÓu thøc nÕu f(x) lµ mét biÓu thøc Khi cho hµm sè b»ng c«ng thøc mµ kh«ng chØ rõ tập xác định nó thì ta quy ước sau: Tập xác định hàm số y = f(x) là: D = {x A \ f(x) xác định} GV: Tổ chức hoạt động H1 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh CH1: Tập xác định hàm số TL1: §¸p ¸n (C) x x x lµ: y Hs đã cho xác định x x x 1x x x (A) A ; (B) x | x 1& x 2 (C) A \ 1; 2 (D) 0; x A \ 1; 2 TL2: §¸p ¸n (B) CH2: Tập xác định hàm dấu 1 nÕu x d x 0 nÕu x lµ: 1 nÕu x (A) A ; (B) A Lop10.com (18) Giáo án đại số 10 - Tổ toán tin, Trường THPT Xuân Trường 18 (C) A (D) 1;0;1 GV: Chó ý: víi nh÷ng hµm sè cho bëi nhiÒu biểu thức thì tập xác định nó là hợp các miền biến x tương ứng với biểu thức GV: Trong kÝ hiÖu hµm sè y = f(x), ta cßn gäi x là biến số độc lập, y là biến số phụ thuộc hàm số f Biến số độc lập và biến số phụ thuộc cã thÓ ®îc kÝ hiÖu bëi nh÷ng ch÷ c¸i kh¸c nhau, xem vÝ dô SGK-36, phÇn chó ý c) §å thÞ cña hµm sè Đồ thị hàm số y = f(x) xác định trên tập D là tập hợp (G) các điểm M(x;f(x)) trên mặt phẳng toạ độ với x thuộc D M x0 ; y0 G x0 D & y0 f x0 y -3 -1 O 8x -2 GV: Dựa vào đồ thị hình 2.1, hãy trả lời câu hỏi sau: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh CH1: TÝnh gi¸ trÞ cña hµm sè t¹i c¸c ®iÓm -3; - TL1: f(-3)=-2; f(-1)=4; f(0)=2; f(4)=0 1; 0; CH2: T×m gi¸ trÞ lín nhÊt, nhá nhÊt cña hµm sè TL2: GTNN lµ -2; trªn ®o¹n [-3; 8] GTLN lµ CH3: DÊu cña f(x) trªn (-1; 1); (1; 4) TL3: Trªn kho¶ng (-1;1), f(x)>0 Trªn kho¶ng (1; 4), f(x) <0 GV: Cho häc sinh lµm mét sè bµi tËp tr¾c nghiÖm sau nh»m «n tËp l¹i kiÕn thøc phÇn nµy: 2x Cho hµm sè f x Tập xác định hàm số là: x 1 (A) D A \ (B) D A (C) D x A | x & x 1 (D) D A \ (Đáp án đúng: (B) Cho hàm số f(x) = x x Hãy chọn đúng - sai các trường hợp sau (a) Điểm (1;2) thuộc đồ thị hàm số §óng Sai (b) Điểm (-1; 2) thuộc đồ thị hàm số §óng Sai (c) Điểm (0;0) thuộc đồ thị hàm số §óng Sai (d) Điểm (3; 10) thuộc đồ thị hàm số §óng (§¸p ¸n: §, S, §, S) 1 nÕu x Cho hµm sè f x TËp gi¸ trÞ cña hµm sè lµ: 1 nÕu x (a) {1; 0} (b) {1; -1; 0} (c) {-1; 0} (§¸p ¸n: (d)) Hoạt động 2 Sù biÕn thiªn cña hµm sè a) Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến Lop10.com Sai (d) {1; -1} (19) Giáo án đại số 10 - Tổ toán tin, Trường THPT Xuân Trường 19 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh XÐt hµm sè f(x) = x Gäi x1 vµ x2 lµ hai gi¸ trÞ tuỳ ý đối số CH1: Khi x1 , x2 [0; ) , nÕu x1 x2 th× TL1: x1 x2 x12 x22 f x1 f x2 cã nhËn xÐt g× vÒ f x1 vµ f x2 CH2: Khi x1 , x2 (;0] , nÕu x1 x2 th× TL2: cã nhËn xÐt g× vÒ f x1 vµ f x2 x1 x2 x12 x22 f x1 f x2 CH3: Vậy đối số tăng, trường hợp TL3: nµo th×: a) Trong trường hợp x1 , x2 [0; ) a) Gi¸ trÞ cña hµm sè t¨ng? b) Gi¸ trÞ cña hµm sè gi¶m? b) Trong trường hợp x1 , x2 (;0] GV: Nếu đối số tăng trên khoảng nào đó mà hàm số tăng ta nói hàm số đồng biến trên khoảng đó, còn ngược lại hàm số giảm ta nói hàm số nghịch biến trên khoảng đó §Þnh nghÜa Cho hàm số f xác định trên K (K là khoảng hay đoạn hay nửa khoảng) Hàm số f gọi là đồng biến (hay tăng) trên K x1 , x2 K , x1 x2 f x1 f x2 Hµm sè f gäi lµ nghÞch biÕn (hay gi¶m) trªn K nÕu x1 , x2 K , x1 x2 f x1 f x2 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh GV: Các em đã biết đồ thị hàm số y = x TL: Hãy cho biết hàm số đồng biến (nghịch + Trên nửa khoảng [0; ) đồ thị hàm số lên biến) thì đồ thị hàm số lên hay xuống) + Trên nửa khoảng ( ;0] đồ thị hàm số y xuèng -2 -1 O x GV: Tæng qu¸t lªn ta cã: Nếu hàm số đồng biến trên K thì trên đó, đô thị nó lên Nếu hàm số nghịch biến trên K thì trên đó, đô thị nó xuống Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh CH: Hàm số cho đồ thị trên hình 2.1 đồng TL: - Trên khoảng (-3;-1), hàm số đồng biến biÕn trªn kho¶ng nµo, nghÞch biÕn trªn kho¶ng - Trªn kho¶ng (-1; 2) hµm sè nghÞch biÕn nµo c¸c kho¶ng (-3;-1); (-2;2); (2;8) - Trên khoảng (2;8) hàm số đồng biến GV: NÕu f x1 f x2 víi x1 , x2 K th× f(x) gäi lµ hµm sè h»ng trªn K b) Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn cña hµm sè Khảo sát biến thiên hàm số là xét xem hàm số đồng biến, nghịch biến, không đổi trên các khoảng (nửa khoảng hay đoạn) nào tập xác định nó Từ định nghĩa, ta có nhận xét sau để xét biến thiên hàm số y = f(x) trên khoảng K f x2 f x1 f x đồng biến trên K x1 , x2 K , x1 x1 , 0 x2 x1 f x2 f x1 f x nghÞch biÕn trªn K x1 , x2 K , x1 x1 , 0 x2 x1 Cho học sinh làm ví dụ sau để củng cố nhận xét trên Lop10.com (20) Giáo án đại số 10 - Tổ toán tin, Trường THPT Xuân Trường 20 VÝ dô: Kh¶o s¸t SBT cña hµm sè f(x) = ax2 (víi a > 0) trªn mçi kho¶ng ;0 vµ 0; Gi¶i Víi hai sè x1 vµ x2 kh¸c nhau, ta cã f x2 f x1 ax22 ax12 a x2 x1 x2 x1 f x2 f x1 a x2 x1 x2 x1 Do a>0 nªn Nếu x1 và x2 thì a x2 x1 ; điều đó chứng tỏ HS nghịch biến trên khoảng ;0 suy Nếu x1 và x2 thì a x2 x1 ; điều đó chứng tỏ HS đồng biến trên khoảng 0; B¶ng biÕn thiªn §Ó ghi l¹i kÕt qu¶ kh¶o s¸t sù biÕn thiªn cña mét hµm sè, ta lËp mét b¶ng nh sau gäi lµ b¶ng biÕn thiªn x f(x)=ax (a>0) Hoạt động 3 Hµm sè ch½n, hµm sè lÎ a) Kh¸i niÖm Cho hàm số f(x) xác định trên D x D x D + f(x) lµ hµm sè ch½n f x f x x D x D + f(x) lµ hµm sè lÎ f x f x Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh CH1: XÐt tÝnh ch½n lÎ cña hµm sè TL1: TX§: D 1;1 y 1 x 1 x x D x D y x x x 1 x x y x Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ CH2: XÐt tÝnh ch½n lÎ cña hµm sè Gîi ý TL2: Hµm sè ch½n y x2 x Gîi ý TL3: Hµm sè lÎ CH3: XÐt tÝnh ch½n lÎ cña hµm sè x y x x b) §å thÞ cña hµm sè ch½n vµ hµm sè lÎ Cho hàm số f(x) với TXĐ là D và có đồ thị là (G) * NÕu f(x) lµ hµm sè ch½n Gọi M x0 ; y0 và M ' x0 ; y0 , x0 D M và M’ đối xứng qua trục tung Gi¶ sö M G y0 f x0 y0 f x0 x0 ; y0 G M ' x0 ; y0 G Điều đó chứng tỏ (G) có trục đối xứng là trục tung * NÕu f(x) lµ hµm sè lÎ Gọi M x0 ; y0 và M ' x0 ; y0 , x0 D M và M’ đối xứng qua gốc toạ độ Gi¶ sö M G y0 f x0 y0 f x0 y0 f x0 x0 ; y0 G M ' x0 ; y0 G Lop10.com (21)