Đồ dùng dạy học - Phương pháp: Tích cực hóa hoạt động học của HS; Dạy học hợp tác chia nhóm nhỏ - Phương tiện: Giáo viên : Bài tập Học sinh: ôn lại các hằng đẳng thức đã học III.. Tiến t[r]
(1)Tiết NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Ngày soạn: 16/09/2010 Giảng dạy các lớp: Lớp Ngày dạy HS vắng mặt Ghi chú I/ Mục tiêu: - Kiến thức: Nắm các đẳng htức đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương và các đẳng thức đáng nhớ mở rộng (a + b + c)2; (a - b - c)2; (a + b - c)2 - Kĩ năng: Biết áp dụng các đẳng thức trên vào làm các bài tập rút gọn, chứng minh, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ - Tư tưởng: Rèn tính cẩn thận, chính xác làm toán II Đồ dùng dạy học - Phương pháp: Tích cực hóa hoạt động học HS; Dạy học hợp tác chia nhóm nhỏ - Phương tiện: Giáo viên : Bài tập Học sinh: ôn lại các đẳng thức đã học III Tiến trình bài dạy Bước ổn định tổ chức lớp (2') Bước Kiểm tra bài cũ (5') ? Hãy nêu công thức và phát biểu thành lời các hàng đẳng thức : Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương Bước Bài - GV ĐVĐ: Như chúng ta đã học đẳng thức đáng nhớ.các em vận dụng nó giải số bài toán sau - Phần nội dung kiến thức: TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV –HS 10’ ? Yêu cầu HS làm bài GHI BẢNG Bài 1: Chứng minh rằng: a) (a + b)(a2 - ab + b2) + (a - b)( a2 + ab + b2) = 2a3 13 Lop8.net (2) ? Áp dụng HĐT nào? HS: Tổng hai lập phương và hiệu hai lập phương 8’ ? Hãy biến đổi VP = VT ? Áp dụng kiến thức nào để biến đổi ? HĐT bình phương hiệu và nhân đa thức với đa thức GV: Chốt lại bài ? Yêu cầu HS làm bài HS: làm bài ? Coi a+b là biểu thức thứ và c là biểu thức thứ hai, ta có thể áp dụng HĐT nào? 8’ b) a3 + b3 = (a + b)[(a - b)2 + ab] Giải: a) (a + b)(a2 - ab + b2) + (a - b)( a2 + ab + b2) = 2a3 Biến đổi vế trái ta có a3 + b3 + a3 - b3 = 2a3 VP = VT b) a3 + b3 = (a + b)[(a - b)2 + ab] Biến đổi vế phải ta có (a + b)[(a - b)2 + ab] = (a + b)(a2 - 2ab + b2+ ab) = (a + b)(a2 - ab + b2) = a + b3 VP = VT Bài : Rút gọn biểu thức a) (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)2 b) (a2 + b2 - c2)2 - (a2 - b2 + c2)2 Giải: a) (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc + a2 + b2 + c2 + 2ab - 2ac - 2bc - 2a2 - 4ab 2c2 = 2c2 b) (a2 + b2 - c2)2 - (a2 - b2 + c2)2 = (a2 + b2 - c2 + a2 - b2 + c2 )( a2 + b2 c2 - a2 + b2 - c2) = 2a2(2b2 - 2c2) = 4a2b2 - 4a2c2 ? Ý b tương tự GV chốt lại: ta có HĐT: (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc và (a + b c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab - 2ac - 2bc ? Yêu cầu HS làm bài Bài 3: Chứng tỏ a) x2 - 4x + > b) 6x - x2 - 10 < GV: Hướng dẫn HS tách = Giải: a) xét x2 - 4x + = x2 - 4x + + + từ đó áp dụng HĐT = (x - 2)2 + Mà (x - 2)2 ≥ nên (x - 2)2 + > với x ? Tương tự hãy tách 10 = b) Xét 6x - x2 - 10 = - (x2 - 6x + 10) +1 = - [(x2 - 6x + 9)+ 1] = - [(x - 3)2 + 1] Mà (x - 3)2 ≥ 14 Lop8.net (3) 7’ nên (x - 3)2 + > với x ? Yêu cầu HS làm bài Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn a) Tìm giá trị nhỏ A = x2 - 2x + b) Tìm giá trị nhỏ B = 2x2 - 6x Giải: ? Hãy thực bài 3, a) A = x2 - 2x + = (x - 1)2 + ≥ từ đó có thể tìm giá trị Vậy giá trị nhỏ A = x = nhỏ biểu thức b) B = 2x2 - 6x = 2(x2 - 3x) = 2(x - 9 ) - ≥ 2 Vậy giá trị nhỏ B = x= GV: Chốt lại Bước Luyện tập củng cố (3') GV chèt l¹i p2 chøng minh các bài tập Bước Hướng dẫn nhà ( 2') - Ôn lại lý thuyết - Xem lại các dạng bài tập đã làm IV Rút kinh nghiệm sau giảng ……………………………………………………………………………………… ……………… … ……………… … 15 Lop8.net (4)