• Biết cách vận dụng phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp vẽ đồ thị và các phương pháp khác vào giải phương trình mũ, phương trình logarrit đơn giản.. + Về tư duy và thái độ: • Hiểu được [r]
(1)So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng .Tiết 31+32 §5 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT (3 tiết) Soạn ngày 25/10/08 I Mục tiêu bài giảng : + Về kiến thức: • Biết các dạng phương trình mũ và phương trình logarit co • Biết phương pháp giải số PT mũ và phương trình logarit đơn giản + Về kỹ năng: • Biết vận dụng các tính chất hàm số mũ, hàm số logarit vào giải các phương trình mũ và logarit • Biết cách vận dụng phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp vẽ đồ thị và các phương pháp khác vào giải phương trình mũ, phương trình logarrit đơn giản + Về tư và thái độ: • Hiểu cách biến đổi đưa cùng số phương trình mũ và phương trình logarit • Tổng kết các phương pháp giải phương trình mũ và phương trình logarit II Chuẩn bị giáo viên và học sinh + Giáo viên : Giáo án, Sgk, các dụng cụ dạy học + Học sinh: Sgk, làm các bài tập nhà III Phương pháp: + Đàm thoại, giảng giải, các hoạt động IV Tiến trình bài học 1) Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số 2) Kiểm tra bài cũ: 3) Bài mới: TIẾT Hoạt động giáo viên ĐL Hoạt động học sinh * Hoạt động I Phương trình mũ + Giáo viên nêu bài toán mở đầu ( Phương trình mũ SGK) a Định nghĩa : + Giáo viên gợi mỡ: Nếu P là số + Phương trình mũ có dạng : Trang 77 Lop12.net (2) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng tiền gởi ban đầu, sau n năm số tiền 5’ ax = b, (a > 0, a ≠ 1) là Pn, thì Pn xác định b Nhận xét: công thức nào? + Với b > 0, ta có: (• Pn = P(1 + 0,084)n ax = b <=> x = logab • Pn = 2P + Với b < 0, phương trình ax = b vô Do đó: (1 + 0,084)n = nghiệm Vậy n = log1,084 ≈ 8,59 + n N, nên ta chon n = 9.) + GV kế luận: Việc giải các phương trình có chứa ẩn số số mũ luỹ thừa, ta gọi là phương trình mũ + GV cho học sinh nhận xet dưa dạng phương trình mũ c Minh hoạ đồ thị: * Hoạt động * Với a > + GV cho học sinh nhận xét nghiệm phương trình ax = b, (a > 0, a ≠ y =a 1) là hoành độ giao điểm đồ thị x y =b b hàm số nào? loga b + Hoành độ giao điểm hai hàm 5’ * Với < a < số y = ax và y = b là nghiệm phương trình ax = b y =b + Số nghiệm phương trình là số y = ax loga b giao điểm hai đồ thị hàm số + Kết luận: Phương trình: ax = b, (a > 0, a ≠ 1) + Thông qua vẽ hình, GV cho học Trang 78 Lop12.net (3) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng sinh nhận xét tính chất • b>0, có nghiệm phương trình x = logab ax = b, (a > 0, a ≠ 1) • b<0, phương trình vô nghiệm * Hoạt động + Cho học sinh thảo luận BT1: +BT1 Giải phương trình sau: 5’ 32x + - 9x = 3.9x – 9x = 9x = x = log92 32x + - 9x = + Cho hs lên bảng trình bày bài giải + GV nhận xét, kết luận Cách giải số phương trình mũ * Hoạt động đơn giản + GV đưa tính chất hàm số 10’ a Đưa cùng số mũ : Nếu a > 0, a ≠ Ta luôn có: + Cho HS thảo luận aA(x) = aB(x) A(x) = B(x) BT : 22x+5 = 24x+1.3-x-1 22x+1 = 3x+1.8x+1.3-x-1 + BT2:Giải phương trình sau: 22x+5 = 24x+1.3-x-1 22x+5 = 8x+1 22x+5 = 23(x+1) 2x + = 3x + x = + nhận xét : kết luận kiến thức * Hoạt động 5: b Đặt ẩn phụ + GV nhận xét bài toán định hướng 10’ BT3 : học sinh đưa các bước giải Tâp xác định: D = [-1; +∞) phương trình cách đặt ẩn phụ Đặt: t = x+1 , Đk t ≥ + BT3:Giải phương trình sau: x+1 - 4.3 x+1 - 4.3 x+1 - 45 = Phương trình trở thành: - 45 = t2 - 4t - 45 = + GV định hướng học sinh giải phuơng trình cách đăt t = x+1 giải t = 9, t = -5 x+1 Trang 79 Lop12.net (4) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng + Cho biết điều kiện t ? + Với t = -5 không thoả ĐK + Giải tìm t, Đối chiếu điều + Với t = 9, ta kiện t ≥ x+1 = x = + Từ t tìm x,kiểm tra đk x thuộc tập xác định phương trình c Logarit hoá * Hoạt động 6: Nhận xét : + GV đưa nhận xét tính chất 10’ (a > 0, a ≠ 1) ; A(x), B(x) > HS logarit Tacó : A(x)=B(x) logaA(x)=logaB(x) + BT4:Giải phương trình sau: BT4 : 3x.2x = log 3x.2x = log 31 3x.2 x = 2 + GV hướng dẫn HS để giải phương log 3x + log 2x = trình này cách lấy logarit số x(1 + x log 2) = x = 0, x = - log23 3; logarit số hai vế phương trình + nhận xét , kết luận TIẾT * Hoạt động 1: II Phương trình logarit + GV đưa các phương trình có Phương trình logarit dạng: a ĐN : (SGK) • log2x = + Phương trình logarit có dạng: • log42x – 2log4x + = 5’ logax = b, (a > 0, a ≠ 1) Và khẳng định đây là các phương + logax = b x = ab trình logarit b Minh hoạ đồ thị HĐ1: Tìm x biết : * Với a > log2x = 1/3 Trang 80 Lop12.net (5) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng y =f (x) y = logax y =b + GV đưa pt logarit ab logax = b, (a > 0, a ≠ 1) -2 + Vẽ hình minh hoạ * Với < a < + Cho HS nhận xét nghiệm phương trình y =b ab y = logax -2 + Kết luận: Phương trình logax = b, (a > 0, a ≠ 1) luôn có nghiệm x = ab, với b * Hoạt động 2: Cách giải số phương trình +BT1 :Giải phương trình sau: logarit đơn giản log2x + log4x + log8x = 11 a Đưa cùng số 10’ + Cho học sinh thảo luận BT1 : log2x + log4x + log8x = 11 1 log2x+ log4x+ log8x =11 + Nhận xét cách trình bày bài giải + Kết luận log2x = x = 26 = 64 * Hoạt động 3: b Đặt ẩn phụ + BT2 : Giải phương trình sau: + 5+log3x 1+log3x =1 15’ BT2 : + 5+log3x 1+log3x =1 ĐK : x >0, log3x ≠5, log3x ≠-1 Đặt t = log3x, (ĐK:t ≠5,t ≠-1) + Giáo viên định hướng cho học Ta phương trình : sinh đưa các bước giải phương trình logarit cách đặt ẩn phụ + 5+t 1+t Trang 81 Lop12.net =1 t2 - 5t + = (6) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng + GV định hướng : giải phương trình ta Đặt t = log3x t =2, t = (thoả ĐK) + Cho hs lên bảng trình bày bài giải Vậy log3x = 2, log3x = + Nhận xét, đánh giá cho điểm + Phương trình đã cho có nghiệm : x = 9, x = 27 * Hoạt động 4: c Mũ hoá + BT3:Giải phương trình sau: log2(5 – 2x) = – x + Giáo viên cho học sinh thảo luận BT3 : log2(5 – 2x) = – x 10’ ĐK : – 2x > + Phương trình đã cho tương đương + Điều kiện phương trình? – 2x = 4/2x 22x – 5.2x + = + GV định hướng vận dụng tính Đặt t = 2x, ĐK: t > chất hàm số mũ: Phương trình trở thành: (a > 0, a ≠ 1), Tacó : t2 -5t + = t = 1, t = A(x)=B(x) aA(x) = aB(x) Vậy 2x = 1, 2x = 4, phương trình đã cho có nghiệm : x = 0, x = IV.Cũng cố (5’) + Giáo viên nhắc lại các kiến thức phần + Cơ sở phương pháp đưa cùng số, logarit hoá để giải phương trình mũ và phương trình logarit + Các bước giải phương trình mũ và phương trình logarit phương pháp đặt ẩn phụ V Bài tập nhà + Nắm vững các khái niệm, phương pháp giải toán + Giải tất các bài tập sách giáo khoa thuộc phần này Trang 82 Lop12.net (7)