I.Mục tiêu bài giảng: 1.Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được: Căn bậc hai của một số thực âm; cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp đối với Δ 2.Về kĩ năng: H[r]
(1)So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng Chương IV : số phức Tiết 58 §1 SỐ PHỨC Soạn ngày 02/02/10 I Mục tiêu bài giảng: Kiến thức : Hiểu số phức, phần thực phần ảo nó; hiểu ý nghĩa hình học khái niệm môđun, số phức liên hợp, hai số phức Kĩ năng: Biết biểu diễn số phức trên mặt phẳng toạ độ Xác định môđun số phức, phân biệt phần thực và phần ảo số phức Biết cách xác định điều kiện để hai số phức Tư và thái độ : +)Tư : Tìm yếu tố số phức biết các kiện cho trước.Biết biểu diễn vài số phức dẫn đến quỹ tích số phức biết phần thực ảo +)Thái độ: Nghiêm túc, hứng thú tiếp thu bài học, tích cực hoạt động II Chuẩn bị: 1.Giáo viên: Giáo án, sgk, dụng cụ dạy học 2.Học sinh : sách giáo khoa, đồ dùng học tập III Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, giải vấn đề, đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học: Ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ: Giải phương trình sau : A x x B x 3.Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh +) Như trên phương trình x 1.Số i: vô nghiệm trên tập số thực Nhưng i 1 trên tập số nào thì phương trình này có nghiệm ? 2.Định nghĩa số phức: +) số thoả phương trình x 1 *) Biểu thức dạng a + bi a, b R; i 1 Trang 143 Lop12.net (2) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng gọi là số i gọi là số phức +) Đơn vị số phức z = a +bi :Ta nói a là +) z = + 3i có phải là số phức không phần số thực, b là phần số ảo ? cho biết a và b bao nhiêu ? +) Tập hợp các số phức kí hiệu là C: +) Có phải là số phức không ? Nếu Ví dụ : z =2 +3i phải thì cho biết a và b bao nhiêu ? z =1+ (- i) = 1- i Chú ý : z = a + bi = a + ib a z 2i : Số phức nhau: b z i Định nghĩa:( SGK) c z 3 d z 1 2i a c +) z = a +bi là dạng đại số số a +bi = c +di b d phức +) Ví dụ : tìm số thực x,y cho 2x+1 + (3y-2)i=x+2+(y+4)i +Để hai số phức z = a+bi và z = c 2 x x x x 3 y y 2 y y +di ta cần điều kiện gì ? +) Các trường hợp đặc biệt số phức: +) Số a là số phức có phần ảo : a = a +Hãy hướng giải ví dụ trên? +) 0i + Số có phải là số phức không ? +) Số thực là số phức +) Sồ phức 0+bi gọi là số ảo : bi +) Cho điểm M (a;b) bất kì,với a, b thuộc R.Ta luôn biểu diễn điểm = + bi ; i = 0+i M ath Com po ser 1.1.5 http://www.m athc om pos er.co m M trên hệ trục toạ độ Liệu ta có biểu y b diễn số phức z = a + bi trên hệ M trục không và biểu diễn nào ? -5 -4 -3 -2 -1 x a -1 -2 -3 -4 -5 +Cho A(2;1) OA Độ dài vec tơ OA gọi là môđun số 4.Biểu diển hình học số phức Định nghĩa : (SGK) Trang 144 Lop12.net (3) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng phức biểu diễn điểm A Ví dụ :+) Điểm A (3;-1) +Tổng quát z =a+bi thì môđun nó biểu diển số phức 3-i bao nhiêu ? +Điểm B(-2;2)được biểu diển số phức-2+2i +) Số phức có môđun là số Nhận xét : phức nào ? Vì +) Các số phức có phần thực a nằm trên a b a 0; b đường thẳng x = a +Hãy biểu diễn hai số phức sau trên +) Các số phức có phần ảo b nằm trên mặt phẳng tọa đô: z =3+2i ; z=3-2i đường thẳng y= b +) Nhận xét biểu diễn hai số phức Mô đun hai số phức : Định nghĩa: (SGK) trên ? Cho z =a+bi +) Hai số phức trên gọi là hai số phức liên hợp +) Nhận xét z và z +) chú ý hai số phức liên hợp thì đối xứng qua trục Ox và có môđun +Hãy là ví dụ trên z a bi a b Ví dụ: 2i (2) 13 Số phức liên hợp: Cho z = a+bi Số phức liên hợp z là: z a bi Ví dụ : z i z i z 5 7i z 5 7i Nhận xét: z z , z z V.Cũng cố: +) Học sinh nắm định nghĩa số phức , hai số phức +) Biểu diễn số phức và tính mô đun nó +) Hiểu hai số phức +) Bài tập nhà: – trang 133 – 134 Trang 145 Lop12.net (4) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng §2 CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC (2 tiết) Tiết 59 Soạn ngày 09/02/10 I Mục tiêu bài giảng : Về kiến thức: Nắm quy tắc cộng, trừ và nhân số phức Về kỹ năng: Biết thực các phép toán cộng trừ và nhân số phức Về tư thái độ: Học sinh tích cực chủ động học tập, phát huy tính sáng tạo.Có chuẩn bị bài trước nhà và làm bài đầy đủ II Chuẩn bị : Giáo viên: Giáo án, Sgk, bài tập bổ sung, dụng cụ dạy học Học sinh: Sgk, d ụng cụ học tập Bài tập nhà Chuẩn bị bài III Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp và thảo luận nhóm IV Tiến trình bài học: Ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: - Hai số phức nào gọi là nhau? - Tìm các số thực x,y biết: ( x+1) + ( 2+y )i = + 5i ? Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Phép cộng và trừ hai số phức: +) Nhận xét mối quan hệ số phức Quy tắc cộng hai số phức: 1+2i, 2+3i và 3+5i ? VD1: thực phép cộng hai số phức +) Áp dụng quy tắc cộng hai số phức để a) (2+3i) + (5+3i) = 7+6i giải ví dụ b) ( 3-2i) + (-2-3i) = 1-5i +) Mối quan hệ số phức 3-2i, Quy tắc trừ hai số phức: 2+3i và 1-5i VD2: thực phép trừhai số phức +) Áp dụng quy tắc trừ hai số phức để a) (2+i) -(4+3i) = -2-2i giải ví dụ c) ( 1-2i) -(1-3i) = i VD3 : Cho số phức z1 = 2+3i, z2 = 7+ 5i, z3 = -3+ 8i Hãy thực các phép Trang 146 Lop12.net (5) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng toán sau: 2.Quy tắc nhân số phức a) z1 + z2 + z3 = ? Muốn nhân hai số phức ta nhân theo quy b) z1 + z2 - z3 = ? tắc nhân đa thức thay i2 = -1 c) z1 - z3 + z2 =? Nhận xét kết câu b) và c) ? VD4 :Thực phép nhân hai số phức +) Thực phép nhân a) (5+3i).(1+2i) = -1+13i (1+2i).(3+5i) =1.3-2.5+(1.5+2.3)i = - b) (5-2i).(-1-5i) = -15-23i 7+11i c) ( - i)(1 + 2 i) = +) Áp dụng quy tắc cộng hai số phức để Chú ý :Phép công và phép nhân các số giải ví dụ phức có tất các tính chất phép +) VD5 : Thực các phép tính cộng và phép nhân các số thực a 3.( 2+ 5i) ? b 2i.( 3+ 5i) ? c – 5i.6i ? d ( -5+ 2i).( -1- 3i) ? +) GV gợi ý cho học sinh +) Gọi học sinh lên bảng làm Cũng cố toàn bài Nhắc lại các quy tắc cộng, trừ và nhân các số phức Dặn dò Các em làm các bài tập trang 135 - 136 SGK Trang 147 Lop12.net (6) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng §2 CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC (tiết 2) Tiết 60 Soạn ngày 09/02/10 I Mục tiêu bài giảng: Về kiến thức: - Hs nắm quy tắc cộng trừ và nhân số phức Về kỹ năng: - Hs biết thực các phép toán cộng trừ và nhân số phức Về tư thái độ: - Học sinh tích cực chủ động học tập, phát huy tính sáng tạo - Có chuẩn bị bài trước nhà và làm bài đầy đủ II Chuẩn bị Giáo viên: Giáo án, Sgk, dụng cụ dạy học Học sinh: Học bài cũ, làm đầy đủ các bài tập nhà Chuẩn bị bài III Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp và thuyết trình IV Tiến trình bài học: Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: nêu quy tắc cộng, quy tắc trừ các số phức Áp dụng: a) (2+3i) + (5-3i) = ? b)( 3-2i) - (2+3i) = ? Câu hỏi: nêu quy tắc nhân các số phứcÁp dụng: (2+3i) (5-3i) = ? Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh +) Gọi học sinh lên bảng lam bài tập Bài Thực các phép tính Sgk a) (3-+5i) +(2+4i) = +9i +) Gv cho bài tập bổ sung b) ( -2-3i) +(-1-7i) = -3-10i Bài T1 : Thực các phép tính c) (4+3i) -(5-7i) = -1+10i a) (2 + 4i)(3 – 5i) + 7(4 – 3i) d) ( 2-3i) -(5-4i) = -3 + i b) (1 – 2i)2 – (2 – 3i)(3 + 2i) Bài 2.Tính +, - với c) (3 – 4i)2 – ( + 3i)2 a) = 3, = 2i b) = 1-2i, = 6i d) (2 + 3i)3 c) = 5i, =- 7i d) = 15, =4-2i Trang 148 Lop12.net (7) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng e) ( - i )2 - = 3-2i giải a)+ = 3+2i b)+ = 1+4i - = 1-8i c)+ =-2i - = 12i +) Gọi học sinh nhận xét d)+ = 19-2i - = 11+2i +) GV nhận xét bổ sung Bài 3.Thực các phép tính a) (3-2i) (2-3i) = -13i b) ( 1-i) +(3+7i) = 10+4i +) Gọi học sinh lên bảng làm bài tập c) 5(4+3i) = 20+15i sgk và bài tâp bổ sung T1 d) ( -2-5i) 4i = -8 + 20i Bài T1 : +) GV cho bài tập bổ sung a) (2 + 4i)(3 – 5i) + 7(4 – 3i) = 54 – 19i Bài T2 : Tính b) (1 – 2i)2 – (2 – 3i)(3 + 2i) = -15 + i a) ((4 + 5i) – (4 + 3i))5 c) (3 – 4i)2 – ( + 3i)2 = -14 – 48i b) (1 + i)2, (1+ i)3 d) (2 + 3i)3 = -46 + 9i c) (1 + i)10 e) ( - i )2 = -1 -2 i d) (1 – i)2008 Bài 4.Tính i3, i4 i5 3 1 3 e) i , i 2 Nêu cách tính in với n là số tự nhiên tuỳ ý giảii3=i2.i =-i i4=i2.i 2=-1 i5=i4.i =i Nếu n = 4q +r, r < thì in = ir Bài 5.Tính a) (2+3i)2 = -5+12i b) (2+3i)3 = -46 +9i 4.Cũng cố toàn bài +) Nhắc lại quy tắc cộng, trừ và nhân các số phức +) Xem lại bài học Trang 149 Lop12.net (8) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng §3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC (2 tiết ) Tiết 61 Soạn ngày 20/02/10 I Mục tiêu bài giảng: Kiến thức : Nội dung và thực các phép tính tổng và tích hai số phức liên hợp Nội dung và các tính chất phép chia hai số phức Kỹ năng: Thực các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số phức Tư thái độ: * Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ * Tự tích lũy số kinh nghiệm giải toán * Biết vận dụng linh hoạt các kiến thức các phép tính số phức cách linh hoạt , sáng tạo II Chuẩn bị: Giáo viên: Giáo án, sgk, dụng cụ dạy học Học sinh: SGK, kiến thức đã biết số phức, dụng cụ học tập III Phương pháp: Phát vấn, gợi mở thuyết trình IV Tiến trình bài học: Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ: a) + 2i –3 (-7 + 6i ) b) (2- i ) ( + i ) c) ( 1+ i)2 Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh +) Cho số phức z = a + bi và z = a – 1/ Tổng và tích số phức liên hợp bi Tính z + z và z z Cho số phức z = a + bi và z = a – bi Ta có * z + z = ( a + bi ) +(a – bi )= 2a z + z = 2a và * z z =(a+bi)(a- bi) = a2 + b2 = |z|2 Vậy tổng và tích hai số phức liên hợp z z = a2 + b2 +) Hãy tìm phần thực và phần ảo là số thực các số phức a) z1 = b ) z2 = i 1 i (i ) 2i i 2/ Phép chia hai số phức a/ Ví dụ Tìm phần thực và phần ảo z1 = Trang 150 Lop12.net i 1 i z2 = (i ) 2i i (9) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng * Nhận xét ( 1-i )(1+ i) = ? *Nhận xét i2n = ? ( n * ) +) Cho hai số phức z1 = c + di và z2 = a+bi (z2 khác 0)Hãy tìm phần thực và z phần ảo số phức z = z2 Giải : z1 = a=b= ( i )(1 i ) ( 1) ( 1)i = i2 1 b/ Phép chia hai số phức : Cho z1 = c + di và z2 = a+bi (z2 0), số phức z = Bài tập làm thêm Bài T1 : Cho số phức z = a+ bi , a,b R Tìm phần thực và ảo các số phức sau a/ z2 – 2z +4i z i b/ iz Bài T2 : Thực phép tính a) 1 i + i 2 thương kí hiệu z = c) 1 z với z = 3+i 2iz d) 3i (1 i )(1 2i ) c di a bi Chú ý : Tính thương c di ta nhân tử và a bi mẫu với số phức liên hợp mẫu c/ Ví dụ : Tính a) 3i 17 = + i 5i 26 26 b) = - i 2i 13 13 c) 1 3i = + i 2 3i d) 3i = -i 2i z b) biết z = 4+3i và z1 = 2i – z1 z1 gọi là z2 Củng cố toàn bài : Nhắc lại các nội dung trọng tâm bài học Qui tắc và tính chất phép chia hai số phức Trang 151 Lop12.net (10) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng §3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC (tiết ) Tiết 62 Soạn ngày 28/02/10 I Mục tiêu bài giảng: Kiến thức : Nắm phép chia hai số phức , nghịch đảo số phức và các phép toán trên số phức Kỹ năng: Sử dụng thành thạo các phép tính cộng , trừ , nhân , chia số phức Tư thái độ : Phát huy tính tư logic , sáng tạo và thái độ nghiêm túc quá trình giải bài tập II Chuẩn bị : Giáo viên:Giáo án, Sgk, dụng cụ dạy học Học sinh: SGK và chuẩn bị trước các bài tập nhà III Phương pháp: Phát vấn , Gợi mở kết hợp hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học: Ổn định tổ chức lớp: Sĩ số, tác phong Kiểm tra bài cũ: CH1: Nêu qui tắc tính thương hai số phức (1 2i ) (1 i ) 1 i CH2 : Tính , (3 2i ) (2 i ) 2i 3 Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài Thực các phép chia +) Nêu qui tắc tìm thương hai số a/ 2i = i 2i 13 13 b/ 1 i 2 2 i = 7 2i phức +) Gọi học sinh học lực trung bình lên bảng làm bài tập +)Các học sinh khác nhận xét c/ 5i 15 10 = i 3i 13 13 d/ 2i = -2-5i i +) Nhắc khái niệm số nghịch đảo số phức z là z Bài a/ +) Gọi học sinh lên bảng làm bài tập b/ 1 = i 2i 5 3i = i 11 11 29 3i Trang 152 Lop12.net (11) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng i c/ Bài tập bổ sung d/ Bài T1 Tìm a,b R cho i i 5i = i 28 28 i 25 (a – 2bi) (2a+bi) = 2+ i Bài a/ 2i(3+i)(2+4i)= 2i(2+14i)= - 28 +4i Bài T2 :Cho z1 = 9y2 – – 10xi3 và z2 b/ = 8y2 +20i19 Tìm x,y R cho z1 = z2 +) Gọi học sinh nhận xét +) GV nhận xét bổ sung 32 16 (1 i ) (2i )3 2i (8i ) 16(2 i ) i = 5 2 i 2 i c/3+2i+(6+i)(5+i)= 3+2i +29+11i = 32+13i d/ 4-3i+ 4i (5 4i )(3 6i ) = 4-3i + 6i 45 = 4-3i + 39 18 219 153 i i 45 45 45 45 Bài a/(3-2i)z +(4+5i) =7+3i (3-2i)z=3 – 2i z = 2i =1 2i b/ (1+3i)z-(2+5i) = (2+i)z (-1+2i)z=(2+5i) z= c/ 5i i 1 2i 5 z (2 3i ) 2i 3i z z (2 3i ) 2i 3i 3i 3i z (3 i )(4 3i ) z 15 5i Củng cố toàn bài : Nắm kỹ các phép toán trên số phức Kiểm tra, đánh giá bgh Ngµy Nhận xét, đánh giá Trang 153 Lop12.net Kí tên, đóng dấu (12) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng Tiết 63 §4 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC (2 tiết ) Soạn ngày 08/03/10 I.Mục tiêu bài giảng: 1.Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được: Căn bậc hai số thực âm; cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực trường hợp Δ 2.Về kĩ năng: Học sinh biết tìm bậc số thực âm và giải phương trình bậc hai với hệ số thực trường hợp Δ 3.Về tư và thái độ : Rèn kĩ giải phương trình bậc hai tập hợp số phức Rèn tính cẩn thận ,chính xác… II.Chuẩn bị : Giáo viên: Soạn giáo án, sgk ,đồ dùng dạy học … Học sinh: sgk, dụng cụ học tập … III.Phương pháp: Gợi mở + nêu vấn đề giải vấn đề, thuyết trình IV.Tiến trình bài học: 1.Ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi 1:Thế nào là bậc hai số thực dương a ? Câu hỏi 2:Viết công thức nghiệm phương trình bậc hai ? 3.Bài : Hoạt động giáo viên +) Ta có: với a > có bậc Hoạt động HS 1.Căn bậc số thực âm a là b = ± a (vì b² = a) +) Vậy a < có bậc a Với a < có bậc a là ±i a không ? Ví dụ :- có bậc là ±2i +) Ví dụ 1: Tìm x cho x² = -1 +) Ví dụ : Tìm bậc các số :-2,- Vậy số âm có bậc không ? 3,-5,-6,-8,-9,-10,-12 -1 có bậc là ±i +) Ví dụ 2: Tìm bậc hai -4 ? Tổng quát:Với a<0.Tìm bậc 2 Phương trình bậc a Trang 154 Lop12.net (13) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng +) Ví dụ : Tìm bậc các số Cho PT ax2 + bx + c = (a, b, c ) :-2,-3,-5,-6,-8,-9,-10,-12 +) Nhắc lại công thức nghiệm = b2 - 4ac +) Δ > 0: pt có nghiệm phân biệt phương trình bậc 2: ax² + bx + c = Δ > 0: pt có nghiệm phân biệt: x1,2 = -b ± Δ 2a x1,2 = -b ± Δ 2a +) Δ = 0: pt có nghiệm kép x1 = x2 = -b 2a Δ = 0: pt có nghiệm kép x1 = x2 = +) Δ<0: pt không có nghiệm thực -b Tuy nhiên tập hợp số phức, pt có 2a Δ < 0: pt không có nghiệm thực nghiệm phân biệt x1,2 = - b ± i ׀Δ׀ 2a *Trong tập hợp số phức, +) Ví dụ :Giải các pt sau trên tập hợp số Δ < có bậc 2, tìm bậc phức: Δ x² - x + = * Như tập hợp số phức,Δ<0 phương trình có nghiệm = -3 = i hay không ? Phương trình có nghiệm là Nghiệm bao nhiêu ? +) Giải các pt sau x= 3i 3i và x = 2 a).x² + = b).-x² + 2x – = c) x4 – 3x2 – = d) x4 – = 4.Củng cố toàn bài - Nhắc lại bậc số thực âm - Công thức nghiệm pt bậc tập hợp số phức Trang 155 Lop12.net (14) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng Tiết 64 §4 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC ( tiết ) Soạn ngày 11/03/10 I.Mục tiêu bài giảng: 1.Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được: Căn bậc hai số thực âm; cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực trường hợp Δ 2.Về kĩ năng: Học sinh biết tìm bậc số thực âm và giải phương trình bậc hai với hệ số thực trường hợp Δ 3.Về tư và thái độ : Rèn kĩ giải phương trình bậc hai tập hợp số phức Rèn tính cẩn thận ,chính xác… II.Chuẩn bị : Giáo viên: Soạn giáo án, sgk ,đồ dùng dạy học … Học sinh: sgk, dụng cụ học tập … III.Phương pháp: Gợi mở + nêu vấn đề giải vấn đề, thuyết trình IV.Tiến trình bài học: 1.Ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ: ( Kết hợp dạy) 3.Bài : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh +) Gọi số học sinh đứng chỗ Bài : ± i 7; ± 2i 2;±2i 3;±2i 5;±11i trả lời bài tập Bài : a/ -3z² + 2z – = +) Gọi học sinh lên bảng giải câu Δ΄= -2 < pt có nghiệm phân biệt a,b,c +) GV cho bài tập bổ sung BàiT1Căn bậc2 số thực a<0 là gì? z1,2 = -1 ±i -3 Vậy PT có nghiệm là : -1 ±i -3 Áp dụng:Tìm bậc -8, -1, -9 b/ 7z² + 3z + = Bài T2: Công thức nghiệm pt bậc tập số phức Áp dụng : Giải các pt bậc Δ= - 47 < pt có nghiệm phân biệt z1,2 = x² -x+5=0 Trang 156 Lop12.net -3 ± i 14 47 (15) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng +) Gọi học sinh nhận xét +) GV nhận xét bổ sung +) GV cho bài tập bổ sung BT 1: Giải pt sau trên tập số phức: a/ z2 – z + = b/ z4 Δ = -171 < pt có z1,2 = Vậy PT có nghiệm là –1 =0 c/ z4 – z2 – = 14 c/ 5z² - 7z + 11 = nghiệm phân biệt 47 -3 ± i Vậy PT có nghiệm là 171 ± i 10 ± i 171 10 Bài 3: a/ z4 + z² - = GV nhận xét, bổ sung (nếu cần) z² = -3 → z = ±i - Gọi học sinh lên bảng giải z² = →z=± Cho HS theo dõi nhận xét và bổ Vậy PT có nghiệm là : ±i 3, ± sung bài giải (nếu cần) b/ z4 + 7z2 + 10 = z2 = -5 → z = ±i +) Nêu quy tắc cộng trừ hai số phức z² = - → z = ± i z1+ z2, z1.z2 Vậy PT có nghiệm là : ± i 2, ±i trường hợp Δ > Bài : Tính nghiệm trường hợp Δ < - Yêu cầu học sinh nhắc lại nghiệm pt trường hợp Δ < Tìm z1+z2 = -b a Sau đó tính tổng z1+z2 tích z1.z2 Bài : z+z‾ = a+bi+a-bi=2a +) Tính z+z‾, z.z‾= (a+bi)(a-bi) z.z‾ →z,z‾ là nghiệm pt X² -(z+z‾)X+z.z‾ = →Tìm pt = a² - b²i² = a² + b² →z,z‾ là nghiệm pt X²-2aX+a²+b²=0 Củng cố toàn bài : Công thức nghiệm PT bậc hai với hệ số thực Trang 157 Lop12.net z1.z2 = c a (16) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng Tiết 65 ÔN TẬP CHƯƠNG IV Ngày soan: 12/03/10 I/ Mục tiêu bài giảng: 1/ Kiến thức: Nắm định nghĩa số phức, phần thực, phần ảo, môđun số phức Số phức liên hợp.Nắm các phép toán: Cộng , trừ, nhân, chia số phức Tính chất phép cộng, nhân số phức Nắm cách khai bậc hai số thực âm Giải phương trình bậc hai với hệ số thực 2/ Kỹ năng: - Tính toán thành thạo các phép toán Biểu diễn số phức lên mặt phẳng tọa độ Giải phương trình bậc I, II với hệ số thực 3/ Tư duy, thái độ: - Rèn luyện tính tích cực học tập , tính toán cẩn thận , chính xác II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Bài soạn, sgk, dụng cụ dạy học 2/ Học sinh: Bài cũ: ĐN, các phép toán, giải phương trình bậc hai với hệ số thực III/ Phương pháp giảng dạy: Nêu vấn đề - Gợi ý giải vấn đề IV/ Tiến trình dạy học: 1/ Ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số 2/ Kiểm tra bài cũ 3/ Bài Hoạt động giáo viên +) Nêu đ nghĩa số phức ? Hoạt động học sinh I/ ĐN số phức- Số phức liên hợp: - Số phức z = a + bi với a, b R +) Biểu diễn số phức z= a + bi lên mặt phẳng tọa độ ? +) Viết công thức tính môđun số phức z ? 2 +) Nêu d nghĩa số phức liên hợp * OM Z a b số phức Z= a + bi ? * Số phức liên hợp: +) Số phức nào số phức liên Z = a – bi hợp nó ? Chú ý: z = Z b Trang 158 Lop12.net (17) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng +) Nêu qui tắc: Cộng , trừ, nhân , chia III/ Các phép toán : Cho hai số phức: z1 = a1 + b1i, z2 = a2 + b2i số phức? +) Phép cộng, nhân số phức có tính *Cộng: z1+z2= a1+ a2+(b1+b2)i * Trừ: z1-z2= a1- a2+(b1-b2)i chất nào ? * Nhân:z1z2= a1a2- b1b2 +(a1b2+a2b1)i +) Gọi học sinh giải bài tập 6b, 8b a b Gợi ý: Z = a + bi =0 * Chia : Z1 Z1 Z ; Z2 Z2 Z2 Z2 Bài 6b)Tìm x, y thỏa : 2x + y – = (x+2y – 5)i +) Gọi học sinh nhận xét 2 x y x y +) GV nhận xét bổ sung Bài 8b) Tính : (4-3i)+ = 4- 3i + x 1 y 1 i 2i (1 i )(2 i ) (2 i )(2 i ) = – 3i + i 23 14 i 5 +) Nêu cách giải phương trình bậc hai IV/ Phương trình bậc hai với hệ số thực: : ax2 + bx + c = ; a, b, c R và a ax2 + bx + c = ; a, b, c R và a 0? * Lập = b2 – 4ac Nếu : +) Gọi học sinh giải bài tập 10a,b ; x1, +) Giải phương trình : z4 – z2 – = b 2a b 2a bi 2a ; x1 x2 ; x1, Bài 10a) 3z2 +7z+8 = = b2 – 4ac = - 47 z1,2 = +) Tìm hai số phức z1, z2 thỏa mãn : z1 + z2 = và z1z2 = i 47 Vậy PT có nghiệm là Trang 159 Lop12.net i 47 (18) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng b) z4 - = Z Z Z1,2 Z 3,4 i Vậy PT có nghiệm là : 4/Cũng cố: - Nhắc lại hệ thống các kiến thức : ĐN số phức, số phức liên hợpGiải phương trình bậc hai với hệ số thực 5/ Dặn dò: - Nắm vững lý thuyết chương Giải các bài tập còn lại chương - Xem lại bài tập đã giải Chuẩn bị tiết sau kiểm tra tiết chương Tiết 66 KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG IV Ngày soan: 15/03/09 I/ Mục tiêu bài giảng: 1/ Kiến thức: Nắm định nghĩa số phức, phần thực, phần ảo, môđun số phức Số phức liên hợp.Nắm các phép toán: Cộng , trừ, nhân, chia số phức Tính chất phép cộng, nhân số phức Nắm cách khai bậc hai số thực âm Giải phương trình bậc hai với hệ số thực 2/ Kỹ năng: - Tính toán thành thạo các phép toán Biểu diễn số phức lên mặt phẳng tọa độ Giải phương trình bậc I, II với hệ số thực 3/ Tư duy, thái độ: - Rèn luyện tính tích cực học tập , tính toán cẩn thận , chính xác II/ Chuẩn bị: 1/ Giáo viên: Bài soạn, sgk, đề kiểm tra, dụng cụ dạy học 2/ Học sinh: Bài cũ: ĐN, các phép toán, giải phương trình bậc hai với hệ số thực III/ Phương pháp giảng dạy: Nêu vấn đề - Gợi ý giải vấn đề Trang 160 Lop12.net (19) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng IV/ Tiến trình dạy học: 1/ Ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số 3/ Phát đề A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM (4đ) Câu 1: Phần ảo z =3i là a/ Câu 2: b/ 3i c/ i d/ 3i bằng: a/ b/ -3 c/ d/ 13 Câu 3: Tìm các số thực x và y biết: (3x-2) + (2y + 1)i =(x+1) -(y-5)i a/x =3, y =4 b/ x = , y =2 c/x = ,y= d/ x = ,y = Câu 4: Số z + z là: a/ Số thực b/ số ảo c/ o d/ Câu 5: Đẳng thức nào sau đây đúng: a/i2006 = -i b/i2007 = c/ i2008 = i d/i2345 = i Câu 6: Căn bậc hai -36 là : a/ b/ 6i c/ - 36i d/ o Thực câu 7, 8, 9, 10 với đề toán sau: Cho z =3 + 2i; z1 =2-3i Câu 7: z z1 bằng: a/ 12 - 5i Câu 8: c/ 13i d/ 12 + 13i b/ + I c/ i d/ +13i z/z1 bằng: a/ 13i Câu 9: b/ - 6i z + z1 : a/ - 5i b/ + 5i c/ - 6i d/ - i Câu 10 : z + z bằng: a/ - 4i b/ 4i Trang 161 Lop12.net c/ d/ (20) So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng B/ PHẦN TỰ LUẬN: Thực phép tính: ( 1- i ) + 1 i 2i Giải phương trình : z2 - 2z + =0 Tìm số phức z, biết z = 10 và phần ảo z lần phần thực nó ĐÁP ÁN : A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM : Câu 10 Đáp án d d c a d b a c d c B/ PHẦN TỰ LUẬN : +) ( 1-2i) + 1 i = (1-2i) + ( + i) ( 1đ) 2i 5 +) Tính đúng kết ( 1đ) +) Tính đúng = -8 ( 0,5 đ) +) Tính đúng ( 0,5 đ) +) Tìm đúng nghiệm ( đ ) z = a + 3ai z = ( 0,5 đ) 10a = 10 a= ( 0.5 đ) +) Tìm đúng z và kết luận (1đ) Trang 162 Lop12.net (21)