2.Về kĩ năng: Học sinh biết tìm được căn bậc 2 của một số thực âm và giải phương trình bậc hai với hệ số thực trong mọi trường hợp đối với Δ 3.Về tư duy và thái độ - Rèn kĩ năng giải phư[r]
(1)Trường THPT Lê Trung Đình Giáo án giải tích 12 Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 70 §4 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC I.Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được: Căn bậc hai số thực âm; cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực trường hợp Δ 2.Về kĩ năng: Học sinh biết tìm bậc số thực âm và giải phương trình bậc hai với hệ số thực trường hợp Δ 3.Về tư và thái độ - Rèn kĩ giải phương trình bậc hai tập hợp số phức - Rèn tính cẩn thận ,chính xác… II.Chuẩn bị giáo viên và học sinh: Giáo viên: Soạn giáo án, phiếu học tập ,đồ dùng dạy học … Học sinh: Xem nội dung bài mới, dụng cụ học tập … III.Phương pháp: Gợi mở + nêu vấn đề đan xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài học: 1.Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi 1:Thế nào là bậc hai số thực dương a ? Câu hỏi 2:Viết công thức nghiệm phương trình bậc hai ? 3.Bài mới: Hoạt động GV * Ta có: với a > có bậc a là b = ± a (vì b² = a) * Vậy a < có bậc a không ? Để trả lời cho câu hỏi trên ta thực ví dụ sau: Ví dụ 1: Tìm x cho x² = -1 Vậy số âm có bậc không? -1 có bậc là ±i Hoạt động HS 1.Căn bậc số thực âm Chỉ x = ±i Vì i² = -1 (-i)² = -1 số âm có bậc Ta có( ±2i)²=-4 Ví dụ 2: Tìm bậc hai -4 ? -4 có bậc là ± 2i Tổng quát:Với a<0.Tìm bậc a *Ta có (±i a)²= -a Ví dụ : ( Củng cố bậc có bậc a là ±i số thực âm) a Hoạt động nhóm: GV chia lớp thành nhóm, phát phiếu học tập 1, cho HS thảo luận để trả lời GV: Nguyễn Thu Hà Noäi dung chính 36 Lop12.net Với a<0 có bậc a là ±i a Ví dụ :-4 có bậc là ±2i + -13 có hai bậc hai là 13i Năm học: 2010 - 2011 (2) Trường THPT Lê Trung Đình Giáo án giải tích 12 Hoạt động 2: Cách giải phương trình bậc với hệ số thực Nhắc lại công thức nghiệm phương trình bậc 2: ax² + bx + c = Δ > 0: pt có nghiệm phân biệt: -b ± Δ x1,2 = 2a Δ = 0: pt có nghiệm kép -b x1 = x2 = 2a Δ < 0: pt không có nghiệm thực *Trong tập hợp số phức, Δ < có bậc 2, tìm bậc Δ *Như tập hợp số phức,Δ<0 phương trình có nghiệm hay không ? Nghiệm bao nhiêu ? Ví dụ :Giải các pt sau trên tập hợp số phức: a) x² - x + = Ví dụ 2: (Dùng phiếu học tập 2) Chia nhóm ,thảo luận * Gọi đại diện nhóm trình bày bài giải →GV nhận xét ,bổ sung (nếu cần) Phương trình bậc ax² + bx + c = ( a ≠ ) bậc Δ là ±i ׀Δ׀ Δ < pt có nghiệm phân biệt là: - b ± i ׀Δ׀ x1,2 = 2a + Δ>0:pt có nghiệm phân biệt -b ± Δ x1,2 = 2a + Δ = 0: pt có nghiệm kép -b x1 = x2 = 2a + Δ<0: pt không có nghiệm thực Tuy nhiên tập hợp số phức, pt có nghiệm phân biệt - b ± i ׀Δ׀ x1,2 = 2a Δ = -3 < 0: pt có nghiệm phân biệt ± i x1,2 = Chia nhóm ,thảo luận theo yêu cầu giáo viên Nhận xét:(sgk) 4.Củng cố toàn bài : (5’) - Nhắc lại bậc số thực âm - Công thức nghiệm pt bậc tập hợp số phức - Bài tập củng cố (dùng bảng phụ ) 5.Hướng dẫn học bài nhà và bài tập nhà (2’) Dặn dò học sinh học lý thuyết và làm bài tập nhà sách giáo khoa Phiếu học tập 1: Tìm bậc các số :-2,-3,-5,-6,-8,-9,-10,-12 2.Phiếu học tập Giải các pt sau tập hợp số phức a).x² + = b).-x² + 2x – = c) x4 – 3x2 – = d) x4 – = BT1: Căn bậc -21là : A/ i 21 B/ -i 21 C/±i 21 D/ ± 21 BT2:Nghiệm pt x – = tập hợp số phức là : A/ x = ± B/ x = i C/ x = -i D/ Tất đúng BT3:Nghiệm pt x + = tập hợp số phức là : A/ ±(1-i) B/ ±(1+i) C/ ±2i D/ A,B đúng GV: Nguyễn Thu Hà 37 Lop12.net Năm học: 2010 - 2011 (3) Trường THPT Lê Trung Đình Giáo án giải tích 12 Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 71 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC I Mục tiêu: Về kiến thức: Giúp học sinh nắm được: Căn bậc hai số thực âm; cách giải phương trình bậc hai với hệ số thực trường hợp Δ Về kĩ năng: Học sinh biết tìm bậc số thực âm và giải phương trình bậc hai với hệ số thực trường hợp Δ Về tư và thái độ: Rèn kĩ giải phương trình bậc hai tập hợp số phức II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: Giáo viên: Soạn giáo án, phiếu học tập ,đồ dùng dạy học … Học sinh: Xem nội dung bài mới, dụng cụ học tập … III Phương pháp: Gợi mở + nêu vấn đề IV Tiến trình bài học: 1.Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi 1: Căn bậc số thực a<0 là gì? Áp dụng : Tìm bậc -1024 Câu hỏi 2: Công thức nghiệm pt bậc tập số phức Áp dụng : Giải pt bậc : 3x² - 5x + 11= 3.Nội dung: Hoạt động GV - Gọi số học sinh đứng chỗ trả lời bài tập Hoạt động HS Trả lời : ± I 7; ± 2i 2; ±2i 3; ±2i 5; ±11i - Gọi học sinh lên bảng giải câu a,b,c a/ -3x² + 2x – = Δ΄= -2 < pt có nghiệm phân biệt -1 ±i x1,2 = -3 b/ 7x² + 3x + = Δ= - 47 < pt có nghiệm phân biệt - ± i 47 x1,2 = 14 c/ 5x² - 7x + 11 = Δ = -171 < pt có nghiệm phân biệt ± i 171 x1,2 = 10 3a/ x4 + x² - = GV nhận xét, bổ sung (nếu cần) - Gọi học sinh lên bảng giải Cho HS theo dõi nhận xét và GV: Nguyễn Thu Hà 38 Lop12.net Nội dung chính Bài tập Tìm bậc hai các số -7, -8, -12 , -20 , -121 Bài tập 2: Giải các phương trình a/ -3x² + 2x – = b/ 7x² + 3x + = c/ 5x² - 7x + 11 = Bài tập 3: Giải các phương trình a/ x4 + x² - = Năm học: 2010 - 2011 (4) Trường THPT Lê Trung Đình bổ sung bài giải (nếu cần) - Giáo viên yêu cầu học sinh nhăc lại cách tính x1+ x2, x1.x2 trường hợp Δ > - Yêu cầu học sinh nhắc lại nghiệm pt trường hợp Δ < Sau đó tính tổng x1+x2 tích x1.x2 - Yêu cầu học sinh tính x+x‾ x.x‾ →x,x‾ là nghiệm pt X² -(x+x‾)X+x.x‾ = →Tìm pt Giáo án giải tích 12 x² = -3 → x = ±i x² = → x = ± 3b/ x4 + 7x2 + 10 = x2 = -5 → x = ±i x² = - → x = ± i b/ x4 + 7x2 + 10 = BT4: (SGK) Tính nghiệm trường hợp Δ<0 -b Tìm x1+x2 = a c x1.x2 = a x+x‾ = a+bi+a-bi=2a x.x‾= (a+bi)(a-bi) = a² - b²i² = a² + b² →x,x‾ là nghiệm pt X²-2aX+a²+b²=0 Định lí Viet với phương trình bậc hai -b x1 + x2 = a c x1.x2 = a BT5: Pt: X² - 2aX+ a² +b² = 4) Củng cố toàn bài - Nắm vững bậc số âm ; giải pt bậc tập hợp số phức - Bài tập củng cố: BT 1: Giải pt sau trên tập số phức: a/ 11x2 – 23x + 75 = b/ x4 – 134 = c/ x – x – = d/ 3x 4x 24 GV: Nguyễn Thu Hà 39 Lop12.net Năm học: 2010 - 2011 (5)