Giáo án Giải tích 12 - GV Nguyễn Trung Đăng - Ôn tập chương II

- Phát biểu được định nghĩa, viết các công thức về tính chất của lôgarit, lôgarit thập phân, lôgarit tự nhiên, hàm số lôgarit.. * Về kỹ năng: Học sinh rèn luyện các kỹ năng sau: - Sử dụn[r]

TUẦN 12+13 Soạn dạy : GV Nguyễn Trung Đăng ÔN TẬP CHƯƠNG II Ngày soạn :11/11/09 I - Mục tiêu: * Về kiến thức: Qua bài học này giúp học sinh hệ thống các kiến thức hàm số lũy thừa, mũ, lôgarit Cụ thể: - Phát biểu định nghĩa lũy thừa với số mũ 0, Lũy thừa với số mũ nguyên, lũy thừa với số mũ hữu tỷ, lũy thừa với số mũ thực - Phát biểu định nghĩa, viết các công thức tính chất hàm số mũ - Phát biểu định nghĩa, viết các công thức tính chất lôgarit, lôgarit thập phân, lôgarit tự nhiên, hàm số lôgarit * Về kỹ năng: Học sinh rèn luyện các kỹ sau: - Sử dụng các quy tắc tính lũy thừa và lôgarit để tính các biểu thức, chứng minh các đẳng thức liên quan - Giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit * Về tư thái độ: Rèn luyện tư biện chứng, thái độ học tập tích cực, chủ động II – Chuẩn bị: * Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, bảng phụ, Sách giáo khoa * Học sinh: Ôn tập lại lí thuyết và giải các bài tập nhà III – Phương pháp: Vấn đáp giải vấn đề và kết hợp các phương pháp dạy học khác IV – Tiến trình bài học: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: ( 8’ ) Câu hỏi 1: Nêu định nghĩa và các tính chất hàm số luỹ thừa? Câu hỏi 2: Hãy hoàn thiện bảng sau: Tính chất Hàm số mũ y  ax Tập xác định Hàm số lôgarit y  log a x (a  0; a  1) (a  0) D y'  Đạo hàm * Nếu a  thì hàm số đồng Trang 26 Lop12.net x ln a Soạn dạy : GV Nguyễn Trung Đăng biến trên  Chiều biến thiên * Nếu  a  thì hàm số nghịch biến trên  Tiệm cận Tiệm cận đứng là trục Oy y y 2 1 O Dạng đồ thị x O x -2 Bài mới: Hoạt động 1: Sử dụng các tính chất hàm số mũ và lôgarit để giải các bài tập sau: a) Cho biết log 15  a; log 10  b tính log 50 b) Cho biết x  4 x  23 tính A  x  2 x TG Hoạt động giáo Hoạt động học sinh Ghi bảng viên - Gọi học sinh nhắc lại 8’ các tính chất hàm số - Trả lời theo yêu cầu a) mũ và lôgarit giáo viên log 50  2log (5.10)  2(log  log 10)  2(log 15  log 10  1) - Yêu cầu học sinh vận dụng làm bài tập trên - Thảo luận và lên bảng trình bày  2(a  b  1) b) Ta có: A2  (2 x  2 x )  x  4 x   23   25  A  7’ Hoạt động 2: Giải các phương trình mũ và lôgarit sau: a) 22 x   3.2 x   b) 1 log ( x  2)   log x  Trang 27 Lop12.net Soạn dạy : GV Nguyễn Trung Đăng c) 4.4 TG lg x 6  18.9 lg x lg x 0 Hoạt động giáo Hoạt động học sinh Ghi bảng viên - Gọi học sinh nhắc lại 5’ phương pháp giải - Trả lời theo yêu cầu a) 22 x   3.2 x   phương trình mũ giáo viên  4.22 x  3.2 x    x  1   x 2    x  2 a x  b (*) Nếu b  thì pt (*) VN Nếu b  thì pt (*) có nghiệm - Yêu cầu học sinh vận x  log a b dụng làm bài tập trên - Thảo luận và lên bảng trình bày phương pháp giải - Trả lời theo yêu cầu phương trình lôgarit - Tìm điều kiện để các lôgarit có nghĩa? giáo viên log a x  b  x  a b 1  a  - Hướng dẫn hs sử dụng Đk:  x   các công thức + log a  b   log a b  phương trình đã cho - Yêu cầu học sinh vận  log x  (*) x   x2  3 x   (*)  log ( x  2)    log (3 x  5)  log [( x  2)(3 x  5)]=2  x  11x  10   x  11x   x    x3 x    + log a b  log a c  log a b.c + a  log b b a để biến đổi log ( x  2)  Đk: - Gọi học sinh nhắc lại 7’ b) - Thảo luận và lên bảng c) 4.4lg x  6lg x  18.9lg x  (3) trình bày (3) dụng làm bài tập trên Trang 28 Lop12.net Soạn dạy : GV Nguyễn Trung Đăng - Gọi hoc sinh nhắc lại 2    3 công thức lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên 2   3 lg x  18   lg x   2       3 3   lg x    2    - Nhắc lại theo yêu cầu giáo viên - Cho học sinh quan sát log10 x  lg x phương trình c) để tìm log e x  ln x phương pháp giải lg x  lg x  2  x  - Thảo luận để tìm 100 phương pháp giải 10’ - Giáo viên nhận xét, hoàn chỉnh lời giải TUẦN 12 Hoạt động 3: Giải các bất phương trình sau : a) (0, 4) x  (2,5) x1  1,5 b) log ( x  x  5)  2log (2  x)  TG Hoạt động giáo Hoạt động học viên sinh 15’ - Gọi học sinh đưa các - Trả lời theo yêu cầu số phương trình giáo viên a) dạng phân số và 0,  tìm mối liên hệ các phân số đó t a) (0, 4) x  (2,5) x1  1,5 x 5  t - Yêu cầu học sinh vận x 2 5        5 2 ; 2,5  Nếu đặt Ghi bảng 2x thì x 2 2         5 5   x    1 x 5 2       x 5       x  1 dụng giải bất phương - Thảo luận và lên b) log ( x  x  5)  2log (2  x)  trình trên bảng trình bày (*) Trang 29 Lop12.net Soạn dạy : GV Nguyễn Trung Đăng Đk: - Cho hs nêu phương - Trả lời theo yêu cầu pháp giải bpt lôgarit: gv 15’ log a f ( x)  log a g ( x) (*) (1  a  0)  f ( x)   g ( x)  Đk:  + Nếu a  thì (*)  f ( x)  g ( x) + Nếu  a  thì  x2  6x    x 1   x   log (2  x)  log ( x  x  5)  (2  x)  x  x   2x   x  1  Tập nghiệm T   ;1 - Hướng dẫn cho hoc (*)  f ( x)  g ( x) 2  sinh vận dụng phương - Thảo luận và lên pháp trên để giải bpt bảng trình bày -Giáo viên nhận xét và hoàn thiện lời giải hoc sinh Củng cố:( 5’ ) - Nêu tính đồng biến nghich biến hàm số mũ và lôgarit - Nêu các phương pháp giải phương trình mũ và phương trình lôgarit Hướng dẫn học bài nhà và bài tập nhà ( 5’ ) - Xem lại các kiến thức đã học chương II, Làm các bài tập còn lại SGK và SBT - Chuẩn bị kiểm tra tiết chương II * Bài tập nhà: Giải các phương trình và bất phương trình sau: 2 a) 2sin x  4.2cos x  b) 3x   x  (*) c) log 0,1 ( x  x  2)  log 0,1 ( x  3) Trang 30 Lop12.net Soạn dạy : GV Nguyễn Trung Đăng * Hướng dẫn giải: a) Ta có: sin x   cos x x KQ :    ; (  ) b) Ta có: (*)  3x   x ; có x  là nghiệm và hàm số : y  3x là hàm số đồng biến; y   x là hàm số nghịch biến KQ : x=1 c) Tập nghiệm bất phương trình S  ( 5; 2)  (1; 5) V – Phụ lục : Phiếu học tập: a) phiếu học tập Sử dụng các tính chất hàm số mũ và lôgarit để giải các bài tập sau: a) Cho biết log 15  a; log 10  b tính log 50 b) Cho biết x  4 x  23 tính A  x  2 x b) phiếu học tập Giải các phương trình mũ và lôgarit sau: a) 22 x   3.2 x   b) 1 log ( x  2)   log x  c) 4.4lg x  6lg x  18.9lg x  c) phiếu học tập Giải các bất phương trình sau : a) (0, 4) x  (2,5) x1  1,5 b) log ( x  x  5)  2log (2  x)  Bảng phụ : Tính chất Hàm số mũ Trang 31 Lop12.net Hàm số lôgarit Soạn dạy : GV Nguyễn Trung Đăng ya Tập xác định y  log a x (a  0; a  1) (a  0) x D D  * y '  a x ln a y'  Đạo hàm x ln a * Nếu a  thì hàm số đồng * Nếu a  thì hàm số đồng biến trên  0;   biến trên  Chiều biến thiên Tiệm cận * Nếu  a  thì hàm số * Nếu  a  thì hàm số nghịch biến trên  nghịch biến trên  0;   Tiệm cận ngang là trục Ox Dạng đồ thị Tiệm cận đứng là trục Oy y a 1  a 1 y a 1 2 1 O O x -2  a 1 x Đồ thị qua điểm A(0;1) và điểm B(1;a), nằm phía trên Đồ thị qua điểm A(1;0) trục hoành và điểm B(a;1), nằm phía bên phải trục tung Trang 32 Lop12.net