Giáo án Giải tích 12 - GV Nguyễn Trung Đăng - Tiết 49-53: Ứng dụng của tích phân trong hình học

I/ Mục tiêu bài giảng: 1.Về kiến thức: Nắm được công thức tính diện tích,thể tích nhờ tích phân Biết được một số dạng đồ thị của những hàm số quen thuộc để chuyển bài toán tính diện tích[r]

So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng Tiết 49+50+51 §3 ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (5 tiết) Soạn ngày 27/12/09 I Mục tiêu bài giảng: Về kiến thức: +) Viết và giải thích công thức diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f(x) và trục Ox, các đường thẳng x = a, x = b Hình phẳng giới hạn các đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) và các đường thẳng x = a, x = b +) Nắm công thức thể tích vật thể nói chung +) Nắm công thức thể tích khối tròn xoay, công thức khối nón, khối nón cụt, khối trụ tròn xoay trường hợp vật thể quay xung quanh trục Ox Về kỹ năng: +) Áp dụng công thức tính diện tích hình phẳng, thiết lập công thức tính thể tích khối chóp, khối nón và khối nón cụt +) Ứng dụng tích phân để tính thể tích khối tròn xoay nói riêng Về tư duy, thái độ: +) Thấy ứng dụng rộng rãi tích phân việc tính diện tích, thể tích +) Học sinh có thái độ tích cực, sáng tạo học tập II Chuẩn bị: Giáo viên: SGK, giáo án, các dụng cụ dạy học Học sinh: Làm bài tập và học lý thuyết tích phân, sgk, các dụng cụ học tập III Tiến trình bài dạy: Ổn định: Kiểm tra sĩ số 2 Kiểm tra bài cũ: Tính I    x  3x  .dx Bài mới: Tiết 1: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh I Tính diện tích hình phẳng - Cho học sinh tiến hành hoạt Hình phẳng giới hạn đường cong và Trang 123 Lop12.net So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng động SGK trục hoành Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số - tính diện tích hình phẳng giới y = f(x) liên tục, trục Ox và các đường thẳng x = hạn đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và các đường thẳng x = a, b a, x = b tính theo công thức: S   f ( x ) dx a x = b +) Nếu hàm y = f(x) liên tục và không âm trên - GV giới thiệu trường hợp: a; b Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị f(x), trục Ox và các đường thẳng x = a, x b = b là: S   f ( x )dx a +) Nếu hàm y = f(x)  trên a; b Diện tích b S   (  f ( x ))dx a b +) Tổng quát: S   f ( x ) dx a Ví dụ 1: SGK Ví dụ 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn HĐTP2: Củng cố công thức Parabol y   x  3x  và trục hoành Ox Bài giải - Gv đưa ví dụ SGK, hướng dẫn học sinh thực Hoành độ giao điểm Parabol y   x  3x  và trục hoành Ox là nghiệm phương trình x   x  3x      x2  2 S HĐTP 1: Xây dựng công thức   x3  x2  x  x  dx      x    1  Hình phẳng giới hạn hai đường cong Cho hai hàm số y = f1(x) và y = f2(x) liên tục trên - tính diện tích hình phẳng giới a; b Gọi D là hình phẳng giới hạn đồ thị hai hạn đồ thị hàm số y = f1(x), và hàm số đó và các đường thẳng x = a, x = b y = f2(x) và hai đường thẳng x = hình 54 thì diện tích hình phẳng tính Trang 124 Lop12.net So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng a, x = b theo công thức - Từ công thức tính diện tích b S   f1 ( x )  f ( x ) dx hình thang cong suy diện a tích hình phẳng trên tính Lưu ý: Để tính S ta thực theo các cách b Cách 1: Chia khoảng, xét dấu biểu thức f1(x) – a f2(x) khử dấu trị tuyệt đối công thức S   f1 ( x )  f ( x ) dx Cách 2: Tìm nghiệm phương trình f1(x) – f2(x) = Giả sử ptrình có nghiệm c, d (c < d) HĐTP2: Củng cố công thức - Gv hướng dẫn học sinh giải vd2, thuộc a; b thì: c S  vd3 SGK +) VD :  d f1 ( x )  f ( x ) dx  a b d d  f1 ( x )  f ( x ) dx c   f1 ( x )  f ( x ) dx    c  f f1 ( x )  f ( x )  dx  c ( x )  f ( x )  dx a b  f ( x )  f ( x )  dx d Tiết 2: Ổn định: Kiểm tra sỉ số Kiểm tra bài cũ: Tính diện tích hình phẳng giới hạn (P) y  x và y  x Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh II Tính thể tích - công thức tính thể tich vật thể Thể tích vật thể Một vật thể V giới hạn mp (P) và (Q) Chọn hệ trục toạ độ có Ox vuông góc với (P) và (Q) Gọi a, b (a < b) là giao điểm (P) và (Q) với - Hướng dẫn Hs giải vd4 SGK Ox Gọi mp tùy ý vuông góc với Ox x ( x  a; b ) cắt V theo thiết diện có diện tích là S(x) Giả sử S(x) liên tục trên a; b Khi đó thể tích vật thể V tính công thức b V   S ( x )dx a Trang 125 Lop12.net So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng - Xét khối nón (khối chóp) đỉnh A và diện Thể tích khối chóp và khối chóp tích đáy là S, đường cao AI = h Tính diện cụt tích S(x) thiết diện khối chóp (khối S ( x)  S nón) cắt mp song song với đáy? Tính x2 h2 * Thể tích khối chóp: tích phân trên h x2 S h V   S dx  h - Đối với khối chóp cụt, nón cụt giới hạn * Thể tích khối chóp cụt: mp đáy có hoành độ AI0 = h0 và AI1 = h1 (h0 V  < h1) Gọi S0 và S1 là diện tích  h S  S S1  S1  mặt đáy tương ứng Viết công thức tính thể tích khối chóp cụt này diện tích thiết diện là: - Củng cố công thức: S ( x )  x x  +) Tính thể tích vật thể nằm mp x - Do đó thể tích vật thể là: = và x = 5, biết thiết diện vật thể V   S ( x )dx bị cắt mp vuông góc với Ox điểm có hoành độ x ( x  3;5) là hình chữ nhật có độ dài các cạnh là 2x,   x x  9dx   x2  128 - Gv yêu cầu Hs trình bày - Đánh giá bài làm và chính xác hoá kết Tiết 3: Ổn định: Kiểm tra sỉ số Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh +) Nhắc lại khái niệm khối tròn xoay: III Thể tích khối tròn xoay Thể tích khối tròn xoay +) tính thể tích khối tròn xoay +) Xét bài toán cho hàm số y = f(x) liên tục Trang 126 Lop12.net So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng và không âm trên a; b Hình phẳng giới b V    f ( x )dx hạn đồ thị y = f(x), trục hoành và đường a thẳng x = a, x = b quay quanh trục Ox tạo Thể tích khối cầu bán kính R nên khối tròn xoay V  +) Tính diện tích S(x) thiết diện khối R tròn xoay cắt mp vuông góc với trục Ox? Viết công thức tính thể tích khối tròn xoay này +) Hướng dẫn Hs giải vd5, vd6 Ví dụ: Tính thể tích vật tròn xoay tạo thành SGK quay hình phẳng (H) xác định các đường sau quanh trục Ox +) yêu cầu Hs giải vdụ a) y  x  x , y = 0, x = và x = + Đối với câu a) Gv hướng dẫn Hs vẽ hình cho dễ hình dung b) y  e x cos x , y = 0, x =  ,x= Giải:  x6  81  x  x dx  35  0 a) V     x3  x  dx     0 + Đánh giá bài làm và chính xác hoá kết   V     e cos x  dx  2x b)    e 2  2    2x .dx    e 2 2x .cos xdx  (3.e 2  e ) IV Củng cố: Giáo viên hướng dẫn học sinh ôn lại kiến thức trọng tâm bài học Nhắc lại công thức tính thể tích vật thể nói chung từ đó suy công thức thể tích khối chóp, khối nón Nhắc lại công thức tính thể tích khối tròn xoay Bài tập nhà: - Giải các bài tập SGK - Bài tập làm thêm: Trang 127 Lop12.net So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường sau a) x  0, x  1, y  0, y  x  3x  d) y  x  x , y  b) y  x  1, x  y  e) y  ln x, y  0, x  e c) y  x  2, y  3x f) x  y , y  1, x  Tính diện tích hình phẳng giới hạn Parabol y  x  x  tiếp tuyến với nó điểm M(3;5) và trục tung Tính thể tích vật thể tròn xoay, sinh hình phẳng giới hạn các đường sau đây nó quay xung quanh trục Ox a) y  cos x, y  0, x  0, x   b) y  sin x, y  0, x  0, x   x c) y  xe , y  0, x  0, x  Trang 128 Lop12.net So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng Tiết 52+53 §3 ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (tiết 4+5) Soạn ngày 27/12/09 I/ Mục tiêu bài giảng: 1.Về kiến thức: Nắm công thức tính diện tích,thể tích nhờ tích phân Biết số dạng đồ thị hàm số quen thuộc để chuyển bài toán tính diện tích và thể tích theo công thức tính dạng tích phân 2.Về kỹ năng: Biết tính diện tích số hình phẳng,thể tích số khối nhờ tích phân 3.Về thái độ: Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận chính xác và thói quen kiểm ta lại bài học sinh Biết qui lạ quen,biết nhận xét đánh giá bài làm bạn Có tinh thần hợp tác học tập II/Chuẩn bị +) Giáo viên:Giáo án, SGK, dụng cụ dạy học +) Học sinh :Sách giáo khoa ,kiến thức công thức tính tích phân, SGK III/Phương pháp: Gợi mở,vấn đáp,giải vấn đề,hoạt động nhóm IV/Tiến trình bài dạy : Ổn định tổ chức:Kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ: kiểm tra đan xen vào bài tập Bài mới: Tiết1 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh +) Goïi hoïc sinh leân baûng laøm baøi taäp Bài : Tính diện tích hình phẳng giới +) Nêu công thức tính diện tích giới hạn hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x),liên tục, trục a) y = x2 vaø y = x + hoành và đường x = a,x = b x2 = x +  x = -1, x = +) GV cho baøi taäp boå sung Trang 129 Lop12.net So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng Baøi taäp : Tính S giới hạn y =x3- x, trục Ox, đthẳng x = -1, x =1 2 S=  1  x3 x  x  x  dx = -    x  =   1 - (8/3 -2- 4) + (-1/3 -0,5 + 2) = 4,5 Vaäy S = 4,5 (ñvdt) b) y = ln x , y = +) TÌm giao ñieåm +) Tính  ln x =  x = e, x = e-1 x e  x  dx  S =   ln x dx 1 e e e =  (1  ln x)dx +  (1  ln x)dx = +) Goïi hoïc sinh nhaän xeùt c) y = (x - 6)2 , y = 6x - x2 +) GV nhaän xeùt boå sung  (x - 6)2 = 6x - x2  x2 -12x + 36 = 6x +) GoïÏi hoïc sinh leân baûng laøm baøi taäp 2, baøi taäp boå sung +) GV cho baøi taäp boå sung e2 e - x2  x2 - 9x + 18 =  x = 6, x = S=  (6 x  x )  ( x  6) 2 dx = Baøi taäp : Tính diện tích hình phẳng giới Baøi taäp : Tính S giới hạn y =x3- x, hạn các đường trục Ox, đthẳng x = -1, x =1 a y = x2-2x+2 và y = -x2- x +3 b y =x3 ;y = 2- x2 và x =0 c y = x2- 4x +3 và trục Ox d y2 = 6x và x2+y2 =16 Kết a 9/8 b 17/12 c 4/3 d (4p + 3) HD : S = ò -1 ò (x x3 - x dx = -1 - x)dx - ò ( x3 - x)dx =1/2 Baøi : Pttt: y -5 = 4(x-2) Û y = 4x-3 S= ò ( x + 1- (4 x - 3))dx = ò ( x - x + 4)dx =8/3(đvdt) Trang 130 Lop12.net So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng Baøi taäp3 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn các đường Baøi taäp3 : a) S   5x 3x 3 dx 2 a) x = 0, x = 1,y = 0, y = 5x4 + 3x2 + b) S    x 1  x  dx 3; b) y = x2 c) S   x 3x dx + 1, x + y = 3; c) y = x2 + 2, y = 3x; 32 d) S   x x dx d) y = 4x - x2, y = 0; e e) S  ln xdx 1 e) y = lnx, y = 0, x = e; 17 g) S   x dx g) x = y3, y = 1, x =   h) S  cos xdx h) x , x  , y 0, y cos x; x  x 1 x  , y i) y     cos x  dx  2 i) S  x  x 1 x  dx x  x 1 x  dx  Củng cố hướng dẫn làm bài tập nhà Gv hướng dẫn học sinh giải bài tập sgk và dặn dò hs giải các bài tập thể tích khối tròn xoay Trang 131 Lop12.net So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng Tieát : Ổn định: Kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ: kiểm tra đan xen vào bài tập Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh +) Goïi hoïc sinh leân baûng laøm baøi taâp Baøi : +) Nêu công thức tính thể tích khối tròn a) y = - x2, y = xoay sinh hình phẳng giới hạn  - x2 =  x = 1, x = -1 các đường : y = f(x); y = 0;x = a;x = b 16  15 V =   (1  x )2 dx = quay quanh trục Ox 1 +) GV cho baøi taäp boå sung b) y = cosx, y = 0, x = 0, x =    Baøi taäp TÝnh thÓ tÝch cña vËt thÓ  V =   cos xdx =   (1  cos x)dx trßn xoay, sinh bëi mçi h×nh ph¼ng  2  x  sin x = =   giíi h¹n bëi c¸c đường sau ®©y nã 2 0 quay xung quanh trôc Ox: a) y = 0, y = 2x - x2 c) y = Vaäy V = ; b) y = cosx, y = 0, x = 0, x = sin2x,   2 c) y = tanx, y = 0, x = 0, x = ; y = 0, x = 0, x =  ;   4  V =   tan xdx =     1 dx cos x  0 d) y = xex/2 , y = 0, x = 0, x = 1  +) Goïi hoïc sinh nhaän xeùt Tính +) GV nhaän xeùt boå sung Ñaët t = tanx  dt =  cos +) Goïi hocï sinh leân baûng laøm baøi taäp dx dx cos x  0 cos2 x dx = +) GV cho baøi taäp boå sung x Baøi taäp Tính thể tích các khối tròn xoay quay hình phẳng xác định Trang 132 Lop12.net    dt = 1 V =  1   So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng a.y =2x -x2 ;y = b.y = sinx; y = 0;x = 0;x = p c y = lnx; y = 0; x =1;x = d y = x2;y = 2x quay quanh trục Ox 4.Củng cố và dặn dò: Học sinh cần nắm vững công thức tính diện tích và thể tích khối tròn xoay đã học để giải các bài toán tính diện tích và thể tích Học sinh nhà xem lại các bài tạp đã giải và giải các bài tập 319-324 trang 158-159 sách bài tập KIẾN THỨC CƠ BẢN 1.Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f(x)liên tục,trục b S= ò f ( x)dx hoành và hai đường thẳng x=a,x=b là : a 2.Hai hàm số f(x) và g(x) liên tục trên đoạn [a;b].Diện tích hình phẳng giới hạn b hai đồ thị hàm số đó và các đường thẳng x= a;x= b là: S= ò f ( x) - g ( x) dx a 3.Thể tích vật tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn các đường b y=f(x) ;y=0;x=a;x=b quay quanh trục Ox : V= p ò f ( x)dx a KiÓm tra, nhËn xÐt cña ban gi¸m hiÖu Ngµy kiÓm tra NhËn xÐt Trang 133 Lop12.net Kí tên, đóng dấu So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng Tiết 54+55+56 ÔN TẬP CHƯƠNG III Soạn ngày 10/01/10 I/ Mục tiêu bài giảng:  Hệ thống kiến thức chương và các dạng bài chương  Củng cố, nâng cao và rèn luyện kỹ tính tích phân và ứng dụng tính tích phân để tìm diện tích hình phẳng, thể tích các vật thể tròn xoay  Giáo dục tính cẩn thận, chặt chẽ, logic II/ Chuẩn bị Giáo viên : Soạn bài, chuẩn bị bảng phụ hệ thống hoá lại các kiến thức chương và xem lại giáo án trước lên lớp Học sinh: Soạn bài và giải bài tập trước đến lớp, ghi lại vấn đề cần trao đổi III/Phương pháp:Gợi mở nêu vấn đề kết hợp với hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài học: *Tiết 1: Ôn tập nguyên hàm và phương pháp tính nguyên hàm phần 1/.Ổn định lớp, kiểm diện sĩ số: 2/.Kểm tra bài cũ: 3/.Bài tập: Hoạt động giáo viên TG Hoạt động học sinh +) Phát biểu định nghĩa nguyên hàm I KiÕn thøc c¬ b¶n +) Nêu vài phương pháp tìm Nguyªn hµm nguyên hàm đã biết +) Nªu c¸c nguyªn hµm c¬ b¶n 10’ +) §Þnh nghÜa +) Các phương pháp tìm nguyên hàm +) C¸c nguyªn hµm c¬ b¶n +) Mét sè chó ý TÝch ph©n +) Phát biểu định nghĩa tích phân +) §Þnh nghÜa +) Các phương pháp tính tích phân +) Các phương pháp tính tích phân +) Nªu mét vµi ®iÓm kh¸c gi÷a +) Mét sè chó ý (kh¸c gi÷a nguyªn hµm vµ tÝch ph©n nguyªn hµm vµ tÝch ph©n) +) C¸c d¹ng tÝch ph©n : §æi biÕn øng dông h×nh häc cña tÝch ph©n lượng giác, lượng giác hoá, tích phân + DiÖn tÝch Trang 134 Lop12.net So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng chøa dÊu GTT§ +) ThÓ tÝch II Bµi tËp 1) CMR a)  sin(ax  b)dx   cos(ax  b)  C a b)  cos(ax  b)dx  sin(ax  b)  C a c) dx   ax  b a ln(ax  b)  C d)  e ax  b dx  e ax  b  C a Bài 3.Tìm nguyên hàm hàm số: +) Giáo viên ghi đề bài tập trên bảng 5’ a/.f(x) = (x-1)(1-2x)(1-3x) = (x-1)(6x2-5x+1) = 6x3- 11x2+ 6x-1 +) Cho học sinh xung phong lên bảng  F(x) = trình bày lời giải b/ f(x) = sin4x cos22x +) Giáo viên cho bài tập bổ sung f(x)= sin4x( Bài T1 : Tìm các nguyên hàm sau a)  (x b)  (3s inx+2cosx  cos x )dx  s inxcos3xdx  e cos xdx c) d)  x  3 x  1)dx 5’ ĐS:  cos x  sin x biết F(4)=5 (1  x)(2  x) = sin x  sin x c/.f(x) = Bài T2Tìm nguyên hàm F(x) f(x)=  cos x ) 5’  = cos x  C 32 1 1   =  2   x  x  1 x  f ( x )dx =  1   dx    x  x  (-ln(1- x) + ln(1+x)) + C = 1 x + C  KL ln 1 x d/ f(x) = (ex – 1)3 = e3x -3e2x+3ex –  F(x) = Trang 135 Lop12.net So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng +Hãy nêu công thức nguyên hàm Bài 2.Tính: phần a/  (2  x )sin xdx +Ta đặt u theo thứ tự ưu tiên nào Đặt u = – x  du = -dx +Cho học sinh xung phong lên bảng trình bày lời giải 5’ dv = sinxdx  v = - cosx   (2  x )sin xdx = (x-2)cosx-sinx+C  x  2x  x  1 b/ = = x /  x1 /  x 1 / +Yêu cầu học sinh nhắc lại phương x1 / x pháp đổi biến số ĐS: x /  x /  x1 /  C +)(sinx+cosx)2, ta biến đổi 5’ nào để có thể áp dụng công thức sin x  cos x 2 dx  ĐS: tan( x  )  C nguyên hàm *Giáo viên gợi ý học sinh đổi biến số +yêu cầu học sinh nhắc lại phương d/  5’ Bài T2: pháp tìm các hệ số A,B A B   (1  x)(2  x) x   x Đồng hệ số tìm A=B= 1/3 +Giáo viên hướng dẫn lại cho học ĐS: F(x)= ln sinh 1 x   ln 2 x 4/.Ôn tập củng cố: +Nhắc lại phương pháp tìm nguyên hàm số hàm số thường gặp +Giáo viên hướng dẫn học sinh làm số bài tập còn lại nhà cho học sinh *Tiết 2: Ôn tập tích phân, phương pháp 1/.Ồn định lớp ,kiểm diện sĩ số 2/.Kiểm tra bài cũ: 3/.Bài tập: Hoạt động giáo viên TG Hoạt động học sinh Bài Tính: a/  +Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại phương pháp đổi biến số 15’ Trang 136 Lop12.net x 1 x dx đặt t=  x  t   x dx= 2tdt So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng Đổi cận : x=0  t=1, x=3  t=2 +) Giáo viên cho bài tập bổ sung a) ò 3 c) ò e) e2  2x - x + dx x2 x 2 d) ò x - 2dx ln x b) ò (t  1)2tdt dx   t 1 x  Bài T1 : Tìm các tích phân sau x 2   2(t  1)dt  ( t  2t ) | 02 dx x - 5x + ĐS:8/3 x - 8.x dx 1 x b/  dx = x 64 dx = 64     +Giáo viên cho học sinh nhận xét tính x3  x6 64    x  1 x x  dx   dx =   d/   sin x dx ĐS: 2 đúng sai lời giải +Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng e2 Bài T1: e/  trình bày ln x x dx Đặt u=lnx, dv=x-1/2dx ta có: du= dx/x; v= 2.x1/2 e2 +) Giáo viên cho bài tập bổ sung 20’ y= ,y= e2 ln x |   x 1 / dx e2 1 a) Diện tích hình phẳng giới hạn : e- x x dx = x 1/ =4e-4x1/2| 1e =4 Bài T2 : Tính ex  ln x a) ò ,x=1 b) Thể tích vật thể tròn xoay sinh 2x - x + dx x2 = ò (2x - + x -2 )dx 1 20  =  2x  x   =  x 3  hình phẳng giới hạn bới các đường y  ln x, x  1, x  2, y  nó quay b) ò xung quanh trục Ox 3 ò2 +Yêu cầu học sinh nêu phương pháp dx = x - 5x + dx ò (x - 1)(x - 4) = æ 1 ö÷ çç ÷ ççè(x - 4) (x - 1)÷÷ø dx x4 = ln = x 1 e Bài T2: a) S   e x  e  x dx  e   tính diện tích hình phẳng Trang 137 Lop12.net So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng +Cho học sinh lên bảng làm bài tập T2 +Hãy nêu công thức tính thể tích 2 b) V    y dx     ln x  dx 10’ +Giáo viên cho học sinh chính xác hoá 2     ln xdx  2 ln 2  ln  lại bài toán  4/.Ôn tập củng cố: +Yêu cầu học sinh nêu phương pháp giải số dạng toán tích phân +Nêu lại phương pháp tính diện tích hình phẳng và thể tích tích vật thể tròn xoay +Giáo viên hướng dẫn học sinh làm các bài tập còn lại *Tiết 3:Ôn tập chung 1/.Ồn định lớp, kiểm diện sĩ số 2/.Kiểm tra bài cũ: 3/.Ôn tập : Hoạt động giáo viên TG +) Gäi häc sinh lªn b¶ng Hoạt động học sinh Bµi 5c) C =  x 2e3 x dx §Æt u = x2  du = 2xdx lµm bµi tËp 5c) 6a) +) GV cho bµi tËp bæ sung Bµi T1 : TÝnh c¸c tÝch ph©n sau : p sin2 x .sin 2xdx ln x p c) ò p d) ò p 10’ C= a) ò e p b) ò dv = e3xdx  v =  3x x e víi I =  xe 3x  - 3x e 2 3x xe dx = 22 e6 - I  30 3 dx §Æt u = x  du = dx xe -2xdx sin 2x cos x dx + cos x ln(sin x ) dx cos2 x dv = e3xdx  v =    I = xe3 x 3x e 3x -  e dx = e6 - e3 x 30   1 = e6 - (e6  1) = (5e6  1) 9 C= 2 e - I = e6 - (5e6  1) 3 3 Trang 138 Lop12.net So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng = +) Nêu phương pháp tính tÝch ph©n 10 26 2 e e = e = (13e6 - 1) 27 27 27 27 27  VËy C = (13e6 – 1) 27  +) Gäi häc sinh nhËn xÐt 10’ Bµi a) A =  cos2 x.sin  =  cos2 x +) Nªu c«ng thøc h¹ bËc =  12  12  cos2 x dx =  (cos2 x  cos2 x )dx 20  (cos2 x   12  12  cos4 x )dx =  cos2 xdx 20  (1  cos4 x )dx +) Gäi häc sinh lµm bµi tËp xdx +) GV nhËn xÐt bæ sung +) Nguyªn hµm cos(ax+b)  = sin x  2 1 -  x  sin x  = 16 4 0 20’ trªn b¶ng 4/.Ôn tập củng cố: +Nhắc lại phương pháp tìm nguyên hàm số hàm số thường gặp +Yêu cầu học sinh nêu phương pháp giải số dạng toán tích phân +Nêu lại phương pháp tính diện tích hình phẳng và thể tích tích vật thể tròn xoay +Giáo viên hướng dẫn học sinh làm các bài tập còn lại KiÓm tra, nhËn xÐt cña ban gi¸m hiÖu Ngµy kiÓm tra NhËn xÐt Trang 139 Lop12.net Kí tên, đóng dấu So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng KiÓm tra 45 phót TiÕt 57 So¹n ngµy 26/01/10 I Môc tiªu bµi gi¶ng VÒ kiÕn thøc : KiÓm tra kiÕn thøc vÒ nguyªn hµm, tÝch ph©n, øng dông tÝch ph©n tích diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay với bài toán đơn giản Về kĩ : Kiểm tra đánh giá kĩ tính tích phân nguyên hàm bản, đổi biến, tích phân phần ứng dụng vào tính diện tích, thể tích KiÓm tra kÜ n¨ng lµm bµi kiÓm tra, bµi thi Về thái độ, tư : Nghiêm túc làm bài, tự đánh giá Suy luận logic khoa học II ChuÈn bÞ Giáo viên : Giáo án, đề kiểm tra, sgk… Học sinh : Giấy làm bài kiểm tra, bút, thước, MTBT… III.Phương pháp : Kiểm tra bài viết tự luận IV.TiÕn tr×nh bµi häc ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số Phát đề §Ò kiÓm tra Bài 1.Tính các tích phân sau :  Câu.1/(3đ) A =  sinx(2cos x  1)dx B=   x  dx  Câu 2(4đ) C =  (2 x  1)e x dx I   e x cos x dx Bài (3đ)Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị các hàm số y=xlnx, y= và đường thẳng x=1 Đáp án, biểu điểm Bài (4đ) Câu 1(3đ) Đặt t= cosx + x=   t=1/2; x=   dt= - sinx dx  t= Trang 140 Lop12.net x So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng 2 2    2t  1dt =  t  t  =-5/12  A = 3  0 B=    x2   x2 x  dx =    x  dx    x   dx   x      x   0   2 2 Câu 2(4đ) du  2dx u  x   Đặt    2x 2x dv  e dx v  e 2 1 2x  C =   x  1e dx   x  1 e -  e x dx =  x  1 e x  e x = e4 2 1 2x  f) Đặt I   e x cos x dx    u  e du  e dx Đặt  Khi đó I   e x cos x dx   e x sin x    e x sin xdx  dv  cos xdx v  sin x 0 x x u  e x du  e x dx Đặt  Khi đó  dv  sin xdx v   cos x      x x x  e sin x dx   e cos x    e cos xdx 0    e cos x   I x   Suy I   e sin x    e cos x   I x x 0    1   1 x x Suy I    e sin x    e cos x     e  1 0 2   2 Bài3(3đ) +Xét phương trình xlnx = +suy x= e x (x>0) (*) Trang 141 Lop12.net So¹n d¹y : GV NguyÔn Trung §¨ng e x x x ln x  dx =  (xlnx- )dx 2 e +Nên S=  dx  du   u  ln x x  +Tính I1=  x ln x dx : đặt  dv  xdx v  x  e e e e x2 e x2 I1= ln x   xdx = ln x - x = 1/4 21 1 e e 1 e +Tính I2=  xdx = x =  4 21 +kết S= 2e V Cñng cè, dÆn dß, rót kinh nghiÖm Trang 142 Lop12.net