Giáo án Giải tích lớp 12 tiết 47, 48: Ôn tập chương II

* Về kỹ năng: Học sinh rèn luyện các kỹ năng sau: - Sử dụng các quy tắc tính lũy thừa và lôgarit để tính các biểu thức, chứng minh các đẳng thức liên quan.. - Giải phương trình, hệ phươn[r]

Tiết 47 ÔN TẬP CHƯƠNG II Ngày soạn: Ngày giảng : A - Mục tiêu: * Về kiến thức: Qua bài học này giúp học sinh hệ thống các kiến thức hàm số lũy thừa, mũ, lôgarit Cụ thể: - Phát biểu định nghĩa lũy thừa với số mũ 0, Lũy thừa với số mũ nguyên, lũy thừa với số mũ hữu tỷ, lũy thừa với số mũ thực - Phát biểu định nghĩa, viết các công thức tính chất hàm số mũ - Phát biểu định nghĩa, viết các công thức tính chất lôgarit, lôgarit thập phân, lôgarit tự nhiên, hàm số lôgarit * Về kỹ năng: Học sinh rèn luyện các kỹ sau: - Sử dụng các quy tắc tính lũy thừa và lôgarit để tính các biểu thức, chứng minh các đẳng thức liên quan - Giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit * Về tư thái độ: Rèn luyện tư biện chứng, thái độ học tập tích cực, chủ động B – Chuẩn bị: * Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, bảng phụ, Sách giáo khoa * Học sinh: Ôn tập lại lí thuyết và giải các bài tập nhà C – Tiến trình bài học: I Ổn định lớp: II Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa và các tính chất luỹ thừa, lôgarit? III Bài mới: Sử dụng các tính chất hàm số mũ và lôgarit để giải các bài tập sau: Bài Tr 90: Cho biết x  4 x  23 tính A  x  2 x Hoạt động giáo viên - Gọi học sinh nhắc lại các tính chất hàm số mũ và lôgarit - Yêu cầu học sinh vận dụng làm bài tập trên Hoạt động học sinh - Trả lời theo yêu cầu giáo viên - Thảo luận và lên bảng trình bày Ghi bảng Ta có: A2  (2 x  2 x )  x  4 x   23   25  A  Bài Tr 90 Cho logab = 3, logac = -2 Hãy tính logax với x bằng: a) x = a b c a4 b b) x = c3 Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng - Gọi học sinh nhắc lại các Đn lũy thừa, các tính chất - Trả lời theo yêu cầu giáo 3 2 a) Ta có: a b c = a b c lôgarit viên Vậy: log a x  log a ( a b c ) - Yêu cầu học sinh vận dụng làm bài tập trên - Thảo luận và lên bảng trình 2 = log a  log b  log c a a a bày = 3log a a  2log a b  =3 + 2.3 + 93 Lop12.net (-2) = log a c b) Có a4 b 3  a b c c3 Vậy: log a x  log a ( a b c ) 3 = log a a  log a b  log a c = 4log a a  =4+ 3 log a b  3log a c 3 – 3.(-2) = 11 Bài trang 90: Giải các phương trình sau: a)3x + + 3.5x + = 5x + + 3x + b) 25x – 6.5x + = Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Gọi học sinh nhắc lại - Trả lời theo yêu cầu giáo phương pháp giải phương viên trình mũ a x  b (*) Nếu b  thì pt (*) VN Nếu b  thì pt (*) có nghiệm x  log a b - Yêu cầu học sinh vận dụng - Thảo luận và lên bảng trình bày làm bài tập trên Ghi bảng a) 3x + + 3.5x + = 5x + + 3x + 3 3x + 3.53.5x = 54.5x + 33.3x 54 3x = 250.5x x x 3 5 3 3         5 3 5 5 3  x = -3 b) 25x – 6.5x + = 52x – 6.5x + = Đặt t = 5x > ta phương trình: t2 – 6t + = t  x    t   x 1  IV Củng cố - Nêu tính đồng biến nghich biến hàm số mũ và lôgarit - Nêu các phương pháp giải phương trình mũ và phương trình lôgarit V Hướng dẫn học bài nhà và bài tập nhà - Xem lại các kiến thức đã học chương II, Làm các bài tập còn lại SGK và SBT 94 Lop12.net Tiết 48 ÔN TẬP CHƯƠNG II (T2) Ngày soạn: Ngày giảng : A - Mục tiêu: * Về kiến thức: Qua bài học này giúp học sinh hệ thống các kiến thức hàm số lũy thừa, mũ, lôgarit Cụ thể: - Phát biểu định nghĩa lũy thừa với số mũ 0, Lũy thừa với số mũ nguyên, lũy thừa với số mũ hữu tỷ, lũy thừa với số mũ thực - Phát biểu định nghĩa, viết các công thức tính chất hàm số mũ - Phát biểu định nghĩa, viết các công thức tính chất lôgarit, lôgarit thập phân, lôgarit tự nhiên, hàm số lôgarit * Về kỹ năng: Học sinh rèn luyện các kỹ sau: - Sử dụng các quy tắc tính lũy thừa và lôgarit để tính các biểu thức, chứng minh các đẳng thức liên quan - Giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit * Về tư thái độ: Rèn luyện tư biện chứng, thái độ học tập tích cực, chủ động B – Chuẩn bị: * Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập, bảng phụ, Sách giáo khoa * Học sinh: Ôn tập lại lí thuyết và giải các bài tập nhà C – Tiến trình bài học: I Ổn định lớp: II Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa và các tính chất luỹ thừa, lôgarit? III Bài mới: Bài trang 90: Giải các bất phương trình sau : a) 22x - + 22x – + 22x –  448 b) (0, 4) x  (2,5) x1  1,5 b) log ( x  x  5)  2log (2  x)  Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Đưa tất các lũy thừa theo 22x - 22x – = 22.22x – SD: ax  at  x  t (a > 1) 22x – = 2.22x – VT đặt 22x – làm nhân tử chung 64 = 26 Ghi bảng Giải a) Ta có: 22x - + 22x – + 22x –  448 22.22x – + 2.22x – + 22x –  448  22x – 3(4 + + 1)  448  7.22x –  448  22x –  64 9  Vậy tập nghiệm T =  ;   2   2x –   x  b) (0, 4) x  (2,5) x1  1,5 - Gọi học sinh đưa các số phương trình b) dạng phân số và tìm mối liên hệ các phân số đó Trả lời theo yêu cầu giáo viên 95 Lop12.net - Yêu cầu học sinh vận dụng 0,  ; 2,5  giải bất phương trình trên Nếu đặt t  thì - Cho hs nêu phương pháp giải bpt lôgarit: log a f ( x)  log a g ( x) (*) (1  a  0) 5  t - Thảo luận và lên bảng trình bày - Trả lời theo yêu cầu gv  f ( x)  x x 2 5        5 2 2x x 2 2         5 5   x    1 x 5 2      x  2 5       x  1 - Hướng dẫn cho hoc sinh vận Đk:  c) ta có:  g ( x)  dụng phương pháp trên để giải log ( x  x  5)  2log (2  x)  bpt + Nếu a  thì (*)  f ( x)  g ( x) (*) + Nếu  a  thì Đk: -Giáo viên nhận xét và hoàn (*)  f ( x)  g ( x)  x2  6x   thiện lời giải hoc sinh  x 1  - Thảo luận và lên bảng trình 2 x   bày log (2  x)  log ( x  x  5)  (2  x)  x  x   2x   x  1  Tập nghiệm T   ;1 2  IV Củng cố - Nêu tính đồng biến nghich biến hàm số mũ và lôgarit - Nêu các phương pháp giải phương trình mũ và phương trình lôgarit V Hướng dẫn học bài nhà và bài tập nhà - Xem lại các kiến thức đã học chương II, Làm các bài tập còn lại SGK và SBT - Chuẩn bị kiểm tra tiết chương II 96 Lop12.net