Giáo án Giải tích 12 chương 3 bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học

Giáo án giải tích 12 ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC I Mục tiêu: Kiến thức: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong trục hồnh, Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong, Thể tích vật thể, thể tích khối chóp khối chóp cụt, thể tích khối tròn xoay Kỹ năng: biết cách tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong trục hoành, diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong, thể tích vật thể, thể tích khối chóp khối chóp cụt, thể tích khối tròn xoay 3.Tư duy: hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, linh hoạt trình suy nghĩ 4.Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích tốn học đời sống, từ hình thành niềm say mê khoa học, có đóng góp sau cho xã hội II Phương pháp: Thút trình, kết hợp thảo luận nhóm vấn đáp gợi mở III- Chuẩn bị GV&HS -Giáo viên: SGK, Giáo án, đồ dung dạy học, bảng phụ, câu hỏi thảo luận -Học sinh: SGK, Bài cũ, đồ dung học tập, ghi IV Nội dung tiến trình lên lớp Hoạt động Gv Treo hình vẽ hình thang vuông HĐ1 sgk Hoạt động Hs Ghi bảng Thảo luận nhóm để: I TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG + Tính diện tích hình thang vng giới Hình phẳng giới hạn đường cong trục hồnh: Giáo án giải tích 12 Cho HS tiến hành hoạt động hạn đường Diện tích S hình phẳng giới hạng thẳng y = - 2x – 1, y = đồ thị hàm số f(x) liên tục đoạn  a; b , 0, x = 1, x = S = trục hoành hai đường thẳng x = a, x =b Xây dựng cơng 28 b thức tính diện tích S  f ( x ) dx cho công thức  S hình phẳng + So sánh với diện tích a giới hạng đồ hình thang vng thị hàm số f(x) liên hoạt động ( Vd1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3, trục hoành hai tục đoạn  a; b , bằng ) đường thẳng x = -1 x = trục hoành hai Nghe hiểu nhiệm vụ 2 đường thẳng x = a, 3 S  x dx  (  x ) dx  Giải:   x dx x=b 1 Hướng dẫn giải VD1 Hãy bỏ dấu trị tuyệt đối  x nêìux 0 x   - x nêìux 0 Giải VD1 Cho HS giải VD1 Nghe hiểu nhiệm vụ Giới thiệu cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong x4  1 x4  1  0 17 Hình phẳng giới hạn hai đường cong: Diện tích S hình phẳng giới hạng đồ thị hai hàm số f1(x) f2(x) liên tục đoạn  a; b hai đường thẳng x = a, x = b cho công b thức S  f ( x )  f ( x ) dx a Cách tính tích phân theo cơng thức  Giải phương trình f ( x )  f ( x ) 0 đoạn [a; b] giả sử có nghiệm c, d c