Giáo án Giải tích 12 chương 3 bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học

GIÁO ÁN TỐN 12 GIẢI TÍCH §3 ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC I/ MỤC ĐÍCH U CẦU : * Biết cơng thức tính diện tích thể tích hình cho tích phân  Biết số dạng đồ thị hàm số quen thuộc để chuyển tốn tính diện tích thể tích theo cơng thức tính dạng tích phân II/ CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần có yêu cầu) Chuẩn bị hs : Thước kẻ, compas Hs đọc trước nhà Bài cũ Giấy phim trong, viết lông Chuẩn bị gv : Thước kẻ, compas Các hình vẽ Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector Câu hỏi trắc nghiệm III/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp Phát giải vấn đề Hoạt động nhóm   NỘI DUNG BÀI HỌC : I/ Tính diện tích hình phẳng : 1.1/ Hình phẳng giới hạn đường cong trục hoành : Hàm số y = f(x) liên tục [a ; b] Hình thang cong giới hạn đồ thị f(x), trục hoành hai đường thẳng x = a, x = b Diện tích S tính theo cơng thức Trường hợp : f(x) > ;x [a ; b] Trường hợp : f(x) < ;x  [a ; b] Tổng quát : Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f(x) liên tục, trục hoành hai đường thẳng x = a, x = b tính theo cơng thức : Ví dụ : (Ví dụ trang 115 SGK) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x , trục hoành hai đường thẳng x = – 1, x = 1.2/ Hình phẳng giới hạn hai đường cong : Hai hàm số y = f(x) y = g(x) liên tục [a ; b] D : hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số Cơng thức : Chú ý :Nếu f(x) – g(x) khơng đổi dấu [a ; ]Thì Ví dụ : ( Ví dụ trang 116 SGK) Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong y = x – x y = x – x Diện tích hình phẳng cần tìm II/ Tính thể tích : 2.1/ Thể tích vật thể 2.2/ Thể tích khối chóp khối chóp cụt Xem SGK từ trang 117 – 119 III/ Thể tích khối tròn xoay : Một hình thang cong giới hạn đồ thị f(x), trục hoành hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) quay xung quanh trục Ox tạo thành khối tròn xoay Thể tích V khối tròn xoay Cơng thức : Ví dụ : Cho hàm số y = f(x) = , m tham số a Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = b Gọi (H) phần hình phẳng giới hạn (C), trục Ox đường thẳng x = 0, x = Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay (H) vòng xung quanh Ox PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG Hoạt động thầy Hoạt động trò I/ Tính diện tích hình phẳng Hai cơng thức : Hiểu ghi nhận cơng thức  Hình phẳng giới hạn Giải ví dụ minh họa đường cong trục hồnh  Hình phẳng giới hạn hai đường cong II/ Tính thể tích Xem SGK trang 117 – 119 III/ Thể tích khối tròn xoay Cơng thức tính Hiểu ghi nhận cơng thức Giải ví dụ minh họa BÀI TẬP Bài - Bài trang 121 SGK ... trang 116 SGK) Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong y = x – x y = x – x Diện tích hình phẳng cần tìm II/ Tính thể tích : 2.1/ Thể tích vật thể 2.2/ Thể tích khối chóp khối chóp...NỘI DUNG BÀI HỌC : I/ Tính diện tích hình phẳng : 1.1/ Hình phẳng giới hạn đường cong trục hoành : Hàm số y = f(x) liên tục [a ; b] Hình thang cong giới hạn đồ thị f(x),... Tính thể tích Xem SGK trang 117 – 119 III/ Thể tích khối tròn xoay Cơng thức tính Hiểu ghi nhận cơng thức Giải ví dụ minh họa BÀI TẬP Bài - Bài trang 121 SGK