- Kiến thức: củng cố cách giải các dạng bài: xét chiều biến thiên, tìm tham số để hàm số thoả mãn điều kiện nào đó, chứng minh bất đẳng thức... - Kĩ năng: rèn kỹ năng xét chiều biến thiê[r]
(1)tuần ứng dụng đạo hàm tiết Sự đồng biến nghịch biến hàm số so¹n ngµy: 23/08/08 I Môc tiªu - Kiến thức: củng cố cách giải các dạng bài: xét chiều biến thiên, tìm tham số để hàm số thoả mãn điều kiện nào đó, chứng minh bất đẳng thức - Kĩ năng: rèn kỹ xét chiều biến thiên, chứng minh bất đẳng thức, chứng minh tính chất nghiệm phương trình - Tư duy, thái độ: tính chính xác, óc phân tích, tổng hợp, lập luận chặt chẽ II ThiÕt bÞ - GV: gi¸o ¸n, hÖ thèng bµi tËp tù chän, b¶ng phÊn - HS: bµi tËp SBT, vë ghi, vë bµi tËp, bót III tiÕn tr×nh ổn định tổ chức lớp KiÓm tra bµi cò Bµi míi Hoạt động Hoạt động Ghi b¶ng GV HS GV nêu vấn đề: gi¶i c¸c bµi Bµi xÐt sù biÕn thiªn cña c¸c hµm sè sau? bµi XÐt sù biÕn to¸n dùa vµo 1 y thiªn cña c¸c hµm kiÕn thøc vÒ x x2 số sau?(các hàm tính đồng biến y x x nghÞch biÕn sè GV ghi lªn 3 b¶ng) y x x x x 11 th«ng qua bµi HS lªn b¶ng rÌn kÜ n¨ng tÝnh tr×nh bµy lêi chính xác đạo hµm vµ xÐt chiÒu gi¶i cña m×nh, biÕn thiªn cho HS kh¸c nhËn Bµi Chøng minh r»ng xÐt, bæ sung HS bµi 2 x 3x y a Hµm sè đồng biến trên nêu phương pháp xét biến 2x gi¶i bµi 2? thiªn cña hµm khoảng xác định nó sè trªn c¸c tËp b hàm số y x đồng biến trên [3; mµ bµi to¸n +∞) yªu cÇu? c hàm số y = x + sin2x đồng biến trên ? Gi¶i Ta cã y’ = – sin2x; y’ = sin2x = x= k V× hµm sè liªn tôc trªn mçi ®o¹n k; (k 1) và có đạo hàm y’>0 Gi¸o ¸n tù chon 12 Lop12.net (2) 4 víi x k; (k 1) nªn hµm sè Nêu điều kiện để hµm sè nghÞch biÕn trªn ? y 1 x x (2m 1) x 3m nghÞch biÕn trªn R? b hµm sè y x Tương tự hàm số đồng biến trên mçi kho¶ng x¸c định nào? đồng biến trên k; (k 1) , 4 hàm số đồng biến trên Bµi Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× a hµm sè m đồng biến trên x 1 khoảng xác định nó? Gi¶i b C1 m = ta có y = x + đồng biến trên VËy m = tho¶ m·n NÕu m ≠ Ta cã D = \{1} y' 1 m (x 1)2 m (x 1)2 (x 1)2 đặt g(x) = (x-1)2 – m hàm số đồng biến trên các khoảng xác định y’ ≥ với x ≠ Vµ y’ = t¹i h÷u h¹n ®iÓm Ta thÊy g(x) = có tối đa nghiệm nên hàm số đồng biến trên g(x) 0x g(1) khoảng xác định m m0 m Vậy m ≤ thì hàm số đồng biến trên các khoảng xác định C¸ch kh¸c xét phương trình y’ = và các trường hợp x¶y cña Củng cố – hướng dẫn học nhà GV nhấn lại tính chất hàm số đơn điệu trên khoảng (a; b) để vận dụng bài toán chứng minh bất đẳng thức chứng minh nghiệm phương trình Hướng dẫn học nhà Nghiên cứu bài cực trị hàm số; xem lại định lý dấu tam thức bậc hai; phương pháp chứng minh bất đẳng thức IV Lu ý sö dông gi¸o ¸n Gi¸o ¸n tù chon 12 Lop12.net (3) tiết Sự đồng biến nghịch biến hàm số so¹n ngµy: 23/08/08 I Môc tiªu - Kiến thức: củng cố cách giải các dạng bài: xét chiều biến thiên, tìm tham số để hàm số thoả mãn điều kiện nào đó, chứng minh bất đẳng thức - Kĩ năng: rèn kỹ xét chiều biến thiên, chứng minh bất đẳng thức, chứng minh tính chất nghiệm phương trình - Tư duy, thái độ: tính chính xác, óc phân tích, tổng hợp, lập luận chặt chẽ II ThiÕt bÞ - GV: gi¸o ¸n, hÖ thèng bµi tËp tù chän, b¶ng phÊn - HS: bµi tËp SBT, vë ghi, vë bµi tËp, bót III tiÕn tr×nh ổn định tổ chức lớp KiÓm tra bµi cò Bµi míi Hoạt động GV GV hµm sè lÊy giá trị không đổi trªn R nµo? Nªu c¸ch t×m f(x)? để chứng minh phương trình có nhÊt nghiÖm cã nh÷ng c¸ch nµo? Hoạt động HS HS cÇn chØ ®îc f’(x) = NÕu f(x) không đổi thì gi¸ trÞ cña f(x) b»ng gi¸ trÞ hµm sè t¹i mét ®iÓm bÊt kú HS chØ phương pháp theo ý hiÓu Gi¸o ¸n tù chon 12 Ghi b¶ng Bµi Cho hµm sè f(x)= 2- sin2x–sin2(a+x)– 2cosacosxcos(a+x) a tÝnh f’(x)? b chøng minh r»ng f(x) lÊy gi¸ trÞ kh«ng đổi trên R? Tính giá trị không đổi đó? Gợi ý – hướng dẫn a f’(x) = - sin2x – sin2(a+x) + 2sinxcos(a+x)cosa + 2cosacosxsin(a+x) = b từ a ta có f(x) không đổi trên R Với x = ta cã f(0) = – sin2a – 2cos2a = sin2a Bµi Chøng minh r»ng a phương trình x – cosx = có nhÊt mét nghiÖm? b phương trình x x 13 có nghiÖm nhÊt? Gợi ý – hướng dẫn a Hàm số liên tục trên R và đồng biến trên R nên phương trình có Lop12.net (4) HS chøng minh bất đẳng thức đã biÕt mét nghiÖm b TXĐ: D = [2; +) Hàm số đồng biến trªn [2; +) nªn tõ b¶ng biÕn thiªn ta có phương trình có nghiệm Bài 2.chứng minh các bất đẳng thức sau? a 2sinx + tanx > 3x víi x 0; b 22sinx + 2tanx > 2.23x/2 víi x 0; Gîi ý a xÐt hµm sè f(x) = 2sinx + tanx - 3x trªn 0; f(x) > f(0) víi x 0; 2 Ta có f(x) đồng biến trên 0; nên ta có b áp dụng bất đẳng thức cosi cho số 22sinx , 2tanx ta cã VT 2 2sin x tan x 2 3x củng cố – hướng dẫn học nhà GV nhấn lại tính chất hàm số đơn điệu trên khoảng (a; b) để vận dụng bài toán chứng minh bất đẳng thức chứng minh nghiệm phương trình Bµi vÒ nhµ 1) XÐt chiÒu biÕn thiªn cña hµm sè a Y = | x2 – 3x +2| b Y = x x x x3 m x 2(m 1)x 3 2x m 2) Cho hµm sè y x 1 c y a Tìm m để hàm số đồng biến trên R b Tìm m để hàm số nghịch biến trên (1;+) IV Lu ý sö dông gi¸o ¸n Tuần ứng dụng đạo hàm TiÕt Cùc trÞ hµm sè I Môc tiªu - KiÕn thøc: cñng cè c¸c quy t¾c t×m cùc trÞ cña hµm sè, b¶ng biÕn thiªn cña hµm sè Gi¸o ¸n tù chon 12 Lop12.net (5) kÜ n¨ng: rÌn kÜ n¨ng xÐt sù biÕn thiªn; häc sinh vËn dông thµnh th¹o c¸c quy t¾c t×m cùc trÞ vµo gi¶i quyÕt tèt bµi to¸n t×m cùc trÞ hµm sè vµ c¸c bµi to¸n cã tham sè - Tư - thái độ: chủ động, sáng tạo, tư logíc II ThiÕt bÞ - GV: gi¸o ¸n, hÖ thèng bµi tËp bæ trî - HS: kiÕn thøc cò vÒ sù biÕn thiªn, c¸c quy t¾c t×m cùc trÞ III TiÕn tr×nh ổn định tổ chức KiÓm tra bµi cò GV: nªu c¸c quy t¾c t×m cùc trÞ hµm sè? HS: tr¶ lêi t¹i chç Bµi míi Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi b¶ng GV: nêu vấn đề Bµi T×m ®iÓm cùc trÞ cña c¸c hµm sè sau: y = 2x3 – 3x2 + y = x(x 3) - x x 2x y x1 y x y = sin2x x y 10 x y sin x cos x 0; Gîi ý 7: nªu quy t¾c ¸p dông ý 7? T×m nghiÖm cña phương trình [0; ]? HS: gi¶i quyÕt c¸c bµi tËp, chó ý kÜ n¨ng diÔn đạt ý 7: HS chØ ®îc quy t¾c 2; c¸c nghiÖm [0; ] vµ so sánh để tìm cùc trÞ y x sin x Hướng dẫn Ta cã y’ = 2sinxcosx + sinx [0; ], y’= sinx = hoÆc 5 x= 0; x = ; x= mÆt kh¸c y’’ = 2cos2x + cosx nªn cosx = - ta cã y”(0) > nªn x = lµ ®iÓm cùc tiÓu tương tự y”() >0 nên x = là điểm cùc tiÓu y’’( 5 5 ) <0 nªn x = lµ ®iÓm cùc 6 đại hái: hµm sè cã cùc trÞ Gi¸o ¸n tù chon 12 HS cÇn chØ Bài Xác định m để hàm số Lop12.net (6) t¹i x = nµo? cÇn lu ý HS t×m gi¸ trÞ cña m ph¸i kiÓm tra l¹i GV kiÓm tra kÜ n¨ng cña c¸c HS ®îc: x = lµ mét nghiÖm phương tr×nh y’ = HS gi¶i bµi to¸n độc lập không theo nhãm 2 y x mx m x cã cùc trÞ 3 x = Khi đó hàm số đạt cực tiểu hay cực đại x = 1? Hướng dẫn: y ' 3x 2mx m , hµm sè cã cùc trÞ t¹i x = suy m = 25/3 Bài Xác định m để hàm số hµm sã kh«ng cã cùc trÞ phương nµo? tr×nh y’ = v« nghiÖm y x 2mx kh«ng cã cùc trÞ? xm Hướng dẫn x 2mx 3(m 1) y x 3m xm xm nÕu m = th× hµm sè kh«ng cã cùc trÞ nÕu m 1th× y’ = v« nghiÖm hµm sè sÏ kh«ng cã cùc trÞ Củng cố – hướng dẫn học nhà GV: chốt lại điều kiện để hàm số có n cực trị; nào dùng quy tắc tìm cực trị là thuận lîi Bµi tËp vÒ nhµ: x mx đạt cực đại x = 2? xm x 2x m Bµi Chøng minh r»ng hµm sè y luôn có cực đại và cực tiểu với x2 Bài Tìm m để hàm số y m? Bài Tìm m để hàm số y = 2x3 + mx2 + 12x -13 có cực trị? IV Lu ý sö dông gi¸o ¸n Tuần ứng dụng đạo hàm TiÕt Cùc trÞ hµm sè I II - Môc tiªu KiÕn thøc: cñng cè c¸c quy t¾c t×m cùc trÞ cña hµm sè, b¶ng biÕn thiªn cña hµm sè kÜ n¨ng: rÌn kÜ n¨ng xÐt sù biÕn thiªn; häc sinh vËn dông thµnh th¹o c¸c quy t¾c t×m cùc trÞ vµo gi¶i quyÕt tèt bµi to¸n t×m cùc trÞ hµm sè vµ c¸c bµi to¸n cã tham sè Tư - thái độ: chủ động, sáng tạo, tư logíc ThiÕt bÞ GV: gi¸o ¸n, hÖ thèng bµi tËp bæ trî Gi¸o ¸n tù chon 12 Lop12.net (7) - HS: kiÕn thøc cò vÒ sù biÕn thiªn, c¸c quy t¾c t×m cùc trÞ III TiÕn tr×nh ổn định tổ chức Bµi míi Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi b¶ng GV ch÷a bµi tËp Trao đổi với GV vÒ nhµ theo yªu vÒ bµi tËp vÒ cÇu cña HS (nÕu nhµ cã) Bµi bµi tËp míi: x (m 1)x m Cho hµm sè y (Cm) xm GV gîi ý: gọi x là hoanh độ cùc trÞ, nªu c¸ch tìm tungđộ cùc trÞ? HS gi¶i c¸c ý cña bµi tËp theo gîi ya cña GV HS nªu theo ya hiÓu Hướng dẫn: gọi x0 là hoành độ điểm cực trị ta có y 2x0 m u' (y= ) v' Hai cùc trÞ n»m vÒ hai phÝa cña Oy toạ độ chóng ph¶i tho¶ m·n ®iÒu kiÖn g×? a Chøng minh r»ng (Cm) cã cùc đại, cực tiểu với số thực m? b Tìm m để giá trị cực đại, cực tiểu tr¸i dÊu? c Viết phương trình đường thẳng ®i qua ®iÓm cùc trÞ cña (Cm)? d T×m quü tÝch trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng nèi cùc trÞ? e tìm m để hai điểm cực trị (Cm): i n»m vÒ cïng mét phÝa cña trôc Oy? ii N»m vÒ hai phÝa cña trôc Ox? iii đối xứng với qua đừơng th¼ng y = x? HS cÇn chØ ®îc y1.y2 < Tương tự cho các trường hợp cßn l¹i e iii gäi I lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¶ng nèi điểm cực trị Hai điểm cực trị đối xứng qua y = x I n»m trªn y = x vµ I lµ giao cña y = x víi ®êng th¼ng ®i qua hai ®iÓm cùc trÞ ta có toạ độ điểm I(-m – 1; -m – 1) Tương tự cho trường hợp ii và iii? Củng cố – hướng dẫn học nhà Gi¸o ¸n tù chon 12 Lop12.net (8) GV cñng cè l¹i c¸c tÝnh chÊt cña bµi tËp ë trªn, c¸ch t×m ®iÒu kiÖn cña bµi to¸n cho vÞ trÝ cña c¸c ®iÓm cùc trÞ Bµi tËp vÒ nhµ: nghiªn cøu bµi Gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè Bài tập Tìm a để hàm số y = x4 + 8ax3 +3(1+2a)x2 – a Chỉ có cực tiểu mà không có cực đại? b Cã ba cùc trÞ? IV Lu ý sö dông gi¸o ¸n Tuần ứng dụng đạo hàm TiÕt Gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè I Môc tiªu - Kiến thức: củng cố các bước tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đạo hàm; các bước lập bảng biến thiên hàm số - KÜ n¨ng: rÌn kÜ n¨ng t×m GTLN, GTNN cña hµm sè trªn mét ®o¹n, trªn tËp bÊt k× - Tư duy, thái độ: tích cực, tự giác quá trình lĩnh hội kiến thức; biết quy lạ quen; biết đánh giá bài làm người khác II ThiÕt bÞ HS: ngoµi vë ghi, bót, SGK cßn cã: kiÕn thøc cò vÒ GTLN, GTNN, b¶ng biÕn thiªn, hàm số lượng giác GV: ngoài giáo án, bảng, phấn cần trang bị trước cho HS hệ thống bài tập để HS nghiªn cøu Cô thÓ: Bµi T×m GTLN, GTNN (nÕu cã) cña c¸c hµm sè sau? 2x 5x y trªn [0; 1] x2 y x x [0; 1] y = sin2x – 2sinx + cosx + x [- ;] 4 y 2sin x sin x 0; y = sin3x + cos3x Bài Gọi y là nghiệm lớn phương trình x2 + 2(a – b – 3)x + a – b – 13 = t×m maxy víi a ≥ 2, b≤ 1? III TiÕn tr×nh ổn định tổ chức lớp KiÓm tra bµi cò GV: kiÓm tra qu¸ tr×nh chuÈn bÞ bµi cña HS ë nhµ th«ng qua c¸n sù líp Bµi míi Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi b¶ng GV ch÷a bµi tËp HS nªu yªu theo yªu cÇu cña cÇu ch÷a bµi Bµi HS tËp y = sin2x – 2sinx + cosx + x [- ;] ta có hàm số xác định và liên tục trên [- ;] HS ch÷a c¸c y’ = 2sinxcosx- 2cosx – sinx + bµi tËp = (sinx -1)(2cosx -1) Trong [- ;] ta cã y’ = Gi¸o ¸n tù chon 12 Lop12.net (9) x sin x cos x x x Nªu c¸ch gi¶i 5? GV hướng dẫn HS nªn ®a c¸c hàm số lượng gi¸c vÒ c¸c hµm đa thức để giải GV ph©n tóch bước giải bài to¸n? Cã nhËn xÐt g× vÒ nghiÖm t×m ®îc? Nêu phương ph¸p gi¶i Kqu¶: maxy = -1, minxy = -1 – ta cã y = sin3x + cos3x = (sinx + cosx)(1 – sinxcosx) đặt t = sinx + cosx, |t| đó ta có t2 3t t vµ y víi |t| 2 Hµm sè liªn tôc trªn 2; vµ Sinxcosx = y’=0t = hoÆc t = -1 Kqu¶: maxy = , miny = -1 Bài Gọi y là nghiệm lớn phương tr×nh x2 + 2(a – b – 3)x + a – b – 13 = t×m maxy víi a ≥ 2, b≤ 1? Chøng minh pt Hướng đẫn cã nghiÖm; Cã ’ = (a – b – 3)2-(a – b – 3) +10 > xác định với a, b đó nghiệm lớn pt là nghiÖm vµ y (a b 3) (a b 3)2 (a b 3) 10 phân tích đặc ®iÓm cña đặt t = (a b 3) ta có t ≥ -2 và nghiÖm y t t t 10 DÔ chøng minh ®îc hµm sè nghÞch biÕn trªn ( - ∞; -2] nªn maxy = y(-2) = Củng cố – hướng dẫn học nhà GV lưu ý cho HS các bước giải bài toán; cách chuyển từ hàm lượng giác hàm đa thức víi ®iÒu kiÖn cña Èn phô Hướng dẫn học nhà: nghiên cứu lại các quy tắc tìm cực trị, quy tắc xét biến thiên hàm số từ đó tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số IV Lu ý sö dông gi¸o ¸n TiÕt cùc trÞ hµm sè I Môc tiªu o KiÕn thøc: cñng cè c¸c quy t¾c xÐt sù biÕn thiªn cña hµm sè, c¸c quy t¾c t×m cùc trÞ vµ quy t¾c t×m gi¸ trÞ lín nhÊt, nhá nhÊt cña hµm sè Gi¸o ¸n tù chon 12 Lop12.net (10) o KÜ n¨ng: HS thµnh th¹o c¸c kÜ n¨ng lËp b¶ng biÕn thiªn, quy t¾c tÝnh cùc trÞ, t×m GTLN, GTNN cña mét hµm sè o Tư duy, thái độ: HS chủ động tiếp cận kiến thức, chủ động giải các bài tập, biết cách đánh giá kĩ thân II ThiÕt bÞ GV: ngoµi gi¸o ¸n, b¶ng, phÊn cßn cã hÖ thèng bµi tËp bæ trî Bµi tËp bæ trî: Bµi cho hµm sè y x mx xm a tìm m để hàm số có cực trị, đó viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số b Tìm m để hàm số đạt cực đại x = 2? c Tìm m để hàm số có hai cực trị, đó tìm quỹ tích trung điểm đoạn thẳng nối hai điểm cực trị đồ thị hàm số? 2 Bài Xác định m để hàm số y x mx m x có cực trị x = Khi đó hàm số đạt cực tiểu hay cực đại x = 1? HS: ngoài sách vở, đồ dùng học tập còn có: kiến thức cũ cực trị và biến thiên cña hµm sè, III TiÕn tr×nh ổn định tổ chức lớp KiÓm tra bµi cò GV: nêu các bước lập bang biến thiên? Các bước tìm cực trị? Từ đó tìm GTLN, GTNN cña hµm sè y = x+2+ trªn kho¶ng (1; +∞)? x1 HS: tr¶ lêi c¸c c©u hái vµo vë, GV kiÓm tra mét sè HS Bµi míi Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi b¶ng GV tæ chøc Ch÷a bµi tËp Bµi cho HS ch÷a và đánh giá kĩ Ta có hàm số xác định trên \{-m} c¸c bµi tËp bæ n¨ng cña b¶n trî th©n th«ng qua Vµ y = x + y’ = (x m)2 xm c¸c bµi tËp a hµm sè cã hai cùc trÞ g(x) = (x+m)2 – = cã hai nghiÖm ph©n Hµm sè cã hai HS điều biệt khác – m và g(x) đổi dấu hai lần Dễ cùc trÞ thấy – m không là nghiệm phương trình kiÖn g(x) = nµo? cã hai nghiÖm vµ pt lu«n cã hai nghiÖm lµ x=1 – m ; x = – m, hai nghiÖm ph©n biÖt m ≠ và đổi dấu b đó a có toạ độ hai cực trị là Khi đó hãy tìm ( 1- m;2(1 – m) + m); ( 1+m; 2(1+m) + m) quü tÝch trung HS t×m quü Tọa độ trung điểm đọan thẳng nối hai cực ®iÓm cña ®o¹n tÝch trÞ lµ (1; + m) quü tÝch lµ ®êng th¼ng x th¼ng nèi hai = cùc trÞ? Gi¸o ¸n tù chon 12 10 Lop12.net (11) Bài Xác định m để hàm số Hái: §iÒu kiÖn để hàm số đạt cùc trÞ t¹i x = 1? C¸ch kiÓm tra x = lµ cùc đại hay cực tiÓu? 2 y x mx m x cã cùc trÞ t¹i 3 HS nªu hai cách để xét xem x = lµ điểm cực đại hay cùc tiÓu x = Khi đó hàm số đạt cực tiểu hay cực đại t¹i x = 1? Hướng dẫn: Để hàm số đạt cực trị x = cần y’(1) = Hay m = 7/3, đó y”(1) = 4/3 > nên x = lµ ®iÓm cùc tiÓu Củng cố – hướng dẫn học nhà GV củng cố lại các tính chất cực trị hàm số, điều kiện để hàm số có n cực trị, các quy t¾c xÐt cùc trÞ Bài tập: nghiên cứu sơ đồ khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số IV Lu ý sö dông gi¸o ¸n I Tuần ứng dụng đạo hàm Môc tiªu o Kiến thức: củng cố các quy tắc xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số, các quy t¾c t×m cùc trÞ vµ quy t¾c t×m gi¸ trÞ lín nhÊt, nhá nhÊt cña hµm sè o Kĩ năng: HS thành thạo các kĩ xét biến thiên và vẽ đồ thị, quy tắc tính cùc trÞ, t×m GTLN, GTNN cña mét hµm sè o Tư duy, thái độ: HS chủ động tiếp cận kiến thức, chủ động giải các bài tập, biết cách đánh giá kĩ thân II ThiÕt bÞ GV: giáo án, bảng, phấn, bài tập cho nhà để HS nghiên cứu trước Cô thÓ: Bµi cho hµm sè y = 4x3 + mx (1) a Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị ( C) (1) với m = b ViÕt pttt cña ( C) biÕt tiÕp tuyÕn song song víi ®êng th¼ng y = 13x + c Tuỳ theo giá trị k hãy biện luận số nghiệm phương trình 4x3 + x = 2k d tuú theo m h·y lËp b¶ng biÕn thiªn cña hµm sè (1) Bµi cho hµm sè y = f(x) = x4 – 2mx2 + m3 – m2 a khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m = b Tìm m để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành hai điểm phân biệt; điểm? HS: nghiên cứu trước các kiến thức và bài tập Gi¸o ¸n tù chon 12 11 Lop12.net (12) III Bµi míi ổn định tổ chức lớp kiÓm tra bµi cò GV nêu câu hỏi: các bbước xét biến thiên và vẽ đồ thị hàm số? HS tr¶ lêi t¹i chç bµi míi Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi b¶ng GV ch÷a c¸c vÊn HS nêu các vấn đề Bµi cho hµm sè y = 4x3 + mx (1) đề bài theo cña bµi tËp a Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ yªu cÇu cña HS đồ thị ( C) (1) với m = b ViÕt pttt cña ( C) biÕt tiÕp tuyÕn song song víi ®êng th¼ng y = 13x + c Tuú theo gi¸ trÞ cña k h·y biÖn luận số nghiệm phương tr×nh |4x3 + x| = 2k d tuú theo m h·y lËp b¶ng biÕn thiªn cña hµm sè (1) Hướng dẫn: b tiÕp tuyÕn y = 13x – 18 vµ GV nêu cách vẽ đồ HS nêu cách vẽ y = 13x + 18 thÞ hµm trÞ tuyÖt c k < v« nghiÖm; k = coa nghiÖm đối? nhÊt x = 0; k > cã hai nghiÖm ph©n biÖt d xét các trường hợp m < 0; m > Bµi cho hµm sè y = f(x) = x4 – 2mx2 + m3 – m2 a khảo sát biến thiên và vẽ đồ thÞ hµm sè víi m = b Tìm m để đồ thị hàm số tiếp xóc víi trôc hoµnh t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt; t¹i mét ®iÓm? Hướng dẫn: b đồ thị tiếp xúc với trục hoành hai ®iÓm ph©n biÖt cÇn pt f’(x) = cã nghiÖm ph©n biÖt vµ fCT = hay m =2 GV đồ thị hàm số HS nªu c¸ch gi¶i tiÕp xóc víi trôc hoµnh t¹i hai ®iÓm nµo? Củng cố – hướng dẫn học nhà GV nhắc lại cách trình bày bài toán khảo sát; cách vẽ đồ thị hàm trị tuyệt đối; điều kiện tiÕp tuyÕn Bài tập: ôn tập các bbước xét biến thiên và vẽ đồ thị hàm số; nghiên cứu các xét biến thiên và vẽ đồ thị hàm số phân thức hữu tỷ và làm các bài tập SBT IV Lu ý sö dông gi¸o ¸n Gi¸o ¸n tù chon 12 12 Lop12.net (13) Tuần ứng dụng đạo hàm vào khảo sát biến thiên và vẽ đồ thÞ hµm sè Bµi to¸n cã liªn quan I II - Môc tiªu KiÕn thøc: Kü n¨ng: Tư duy, thái độ: ThiÕt bÞ GV: giáo án, bảng, phấn, bài tập chuẩn bị trước cho HS Cụ thể: Bµi cho hµm sè y 4x (Cm) 2x 3m a Tìm các đường tiệm cận đồ thị hàm số? b Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C1) hàm số với m = c Vẽ đồ thị hàm số y 4x 2x d Biện luận theo k số nghiệm phương trình – x = k(2x + 3) Bµi cho hµm sè y 3(x 1) có đồ thị (H) x2 a khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (H) hàm số b Viết phương trình đường thẳng qua O và tiếp xúc với (H)? c Tìm trên (H) các điểm có toạ độ nguyên? d Tìm trên (H) các điểm cho khoảng cách từ M đến đường tiệm cận là nhau? - HS: kíên thức cũ khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (H) hàm số; chuẩn bị trước các bµi tËp cho vÒ nhµ III TiÕn tr×nh ổn định lớp KiÓm tra bµi cò Thùc hiÖn ch÷a bµi tËp Bµi míi Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi b¶ng Bµi cho hµm sè y 4x (Cm) 2x 3m a Tìm các đường tiệm cận đồ thị hàm số? b Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C1) hµm sè víi m = c Vẽ đồ thị hàm số y C¸c phÇn a, b HS Gi¸o ¸n tù chon 12 4x 2x d Biện luận theo k số nghiệm phương trình – x = k(2x + 3) 13 Lop12.net (14) tù gi¶i quyÕt, GV kiÓm tra kü n¨ng cña HS HS tù gi¸c gi¶i c¸c phÇn a, b Hướng dẫn – kết quả: a) c¸c ®êng tiÖm cËn lµ x = 3m/2 vµ y = -1/2 b) HS tù kh¶o s¸t Nêu cách vẽ đồ thị c? PhÇn c: HS nªu cách vẽ đồ thị hµm sè trÞ tuyÖt đối, sau đó HS tập vẽ đồ thị -5 -2 -4 c) Ta có đồ thị: Nêu các phương ph¸p biÖn luËn sè nghiÖm cña phương trình? HS chØ dïng đồ thị; đưa pt d¹ng bËc nhÊt -5 d) k = pt cã nghiÖm nhÊt x = Dựa vào đồ thị ta có: k = -1/2 pt vô nghiệm Bµi cho hµm sè y C¸c phÇn a, b, c HS tù gi¸c gi¶i Phần d GV hướng dÉn: - §iÓm M trªn (H) có toạ độ nµo? - tÝnh kho¶ng c¸ch từ M đến tiệm cËn? Gi¸o ¸n tù chon 12 HS chủ động hoµn thiÖn c¸c phÇn a, b, c HS toạ độ ®iÓm M vµ t×m x0 3(x 1) có đồ thị (H) x2 a khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (H) hµm sè b Viết phương trình đường thẳng qua O và tiÕp xóc víi (H)? c Tìm trên (H) các điểm có toạ độ nguyên? d T×m trªn (H) c¸c ®iÓm cho kho¶ng c¸ch từ M đến đường tiệm cận là nhau? Hướng dẫn – kết quả: a) HS tù kh¶o s¸t b) Pt cÇn t×m lµ y 3 (2 3)x c) điểm có toạ độ nguyên là (1; -6), (3; 12), (-1; 0), (5; 6), (-7; 2), (11; 4) d) gäi ®iÓm cÇn t×m lµ M(x0; ) x0 ta có khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng d1 = |x0 – 2| 14 Lop12.net (15) - từ đó tìm x0? khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang là d2 =| 3 - 3| x0 kÕt qu¶: M(5; 6) vµ M(-1; 0) Củng cố – hướng dẫn học nhà GV lưu ý dạng đồ thị hàm số, tính đồng biến, nghịch biến hàm số; số dạng toán hay gÆp vµ c¸ch gi¶i quyÕt bµi Bài tập: nghiên cứu các bài tập SBT và bài tập ôn tập chương IV Lu ý sö dông gi¸o ¸n Tuần 7-8 ứng dụng đạo hàm vào bài toán khảo sát hàm số I Môc tiªu - Kiến thức: củng cố các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số; HS nắm vững cách giải bài toán biện luận theo tham số số nghiệm pt, cách vẽ đồ thị hàm trị tuyệt đối - Kĩ năng: vẽ và đọc đồ thị; biện luận nghiệm pt - Tư duy, thái độ: phân tích, chủ động nghiên cứu bài II ThiÕt bÞ - GV: bµi tËp - HS: kiến thức cũ khảo sát, hàm trị tuyệt đối III TiÕn tr×nh ổn định tổ chức kiÓm tra bµi cò bµi míi Ho¹t Hoạt động Ghi b¶ng động HS GV GV nªu x3 Bµi tËp cho hµm sè y (H) bµi tËp x HS tiÕp a Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (H)? nhËn bµi sin x b Tìm các giá trị m để phương trình m tËp vµ suy sin x nghÜ, gi¶i cã nghiÖm? quyÕt c Từ đồ thị hàm số đã cho nêu cách vẽ và vẽ đồ thị các Gi¸o ¸n tù chon 12 15 Lop12.net (16) y | x | 3 | x | 2 x3 x x3 y x hµm sè : y HS tù gi¶i c©u a Hướng dẫn: a B¶ng biÕn thiªn: x -∞ y’ + || + +∞ || y -1 -∞ §å thÞ: +∞ -1 Hái: nªu c¸ch gi¶i cña b? HS nªu c¸ch gi¶i c©u b theo ý hiÓu -10 -5 -2 -4 -6 b Đặt sinx = t, t [-1; 1] Khi đó pt đã cho trở thành Nªu c¸ch vÏ c¸c lo¹i đồ thị hµm sè trªn, vµ gi¶i thÝch? m t3 , t 1;1 t dựa vào đồ thị ta có 2/3 m thì pt có nghiệm Dùa vµo c ta có các đồ thị sau: kiÕn thøc đã cho nhµ, HS nªu c¸ch vÏ tõng lo¹i -5 -2 -4 Gi¸o ¸n tù chon 12 16 Lop12.net (17) -5 -2 -4 -5 -2 Củng cố - hướng dẫn học nhà GV chốt lại cách giải và biện luận pt có dấu hiệu cuả hàm số đã cho, cách vẽ đồ thị hàm trị tuyệt đối từ đó biện luận số nghiệm các phương trình chứa dâu GTTĐ Nghiên cứu bài tập Ôn tập chương hàm số, phân dạng bài tập IV Lu ý sö dông gi¸o ¸n Gi¸o ¸n tù chon 12 17 Lop12.net (18) Tuần Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Bài toán có liên quan I Môc tiªu Kiến thức: củng cố lại các bước xét biếna thiên và vẽ đồ thị hàm số, các bài toán tiÕp tuyÕn Kĩ năng: HS thành thạo các bài toán Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số; viết pttt đường cong số trường hợp; tương giao đồ thị hàm số với các trục toạ độ Tư duy, thái độ: HS chủ động tiếp cận kiến thức, tìm tòi lời giải, biết đánh giá bài làm cña b¹n II ThiÕt bÞ GV: gi¸o ¸n, b¶ng, phÊn, tµi liÖu tham kh¶o HS: kiến thức cũ hàm số; bài tập ôn tập chương III TiÕn tr×nh ổn định tổ chức lớp KiÓm tra bµi cò: thùc hiÖn qu¸ tr×nh «n tËp Bµi míi Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi b¶ng GV nªu bµi tËp Bµi Cho hµm sè y = a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C ) b) Tìm toạ độ điểm M trên (C ) cho tiÕp tuyÕn cña (C ) t¹i M t¹o với hai trục toạ độ tam giác có diện tÝch b»ng 1/4 c) Chøng mÞnh r»ng (C ) lu«n c¾t : mx – y - 2m = t¹i hai ®iÓm ph©n biệt A, B với m ≠ đó tìm m để AB nhỏ nhất? Hướng dẫn: Gọi M (C ) đó M có toạ độ HS chủ động giải quyÕt c¸c bµi tËp C¸c ý a, b HS tù gi¶i ý c GV hướng dẫn HS chọn toạ độ điểm A, B M x;2 x HS đồ thgị c¾t trôc hoµnh t¹i ®iÓm ph©n biÖt hs cã cùc trÞ vµ gi¸ trÞ cùc trÞ tr¸i dÊu Gi¸o ¸n tù chon 12 2x (C ) x1 c M nên có toạ độ M(x; mx – 2m) Bµi Cho hµm sè y = x4 – 2m2x2 + (Cm) a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C ) Víi m = b) Tìm m để (Cm) cắt trục hoành ®iÓm ph©n biÖt c) Tìm m để (Cm) có điểm cực trị là ba đỉnh tam giác vuông cân Hướng dẫn: Gọi A, B, C là các điểm cực trị đồ thị 18 Lop12.net (19) Hái: ba cùc trÞ t¹o thµnh tam gi¸c vu«ng c©n t¹i ®©u? Ba cực trị tạo thành đó B là điểm cực đại tam giác ABC tam gi¸c vu«ng c©n vu«ng c©n cã AC2 = AB2 + BC2 hay đỉnh là điểm cực AC2 = 2AB2 đại Củng cố - hướng dẫn học nhà Hướng dẫn học nhà: nêu điều kiện để f(x) có n cực trị, các giá trị cực trị thoả mãn điều kiÖn tr¸i dÊu, cïng dÊu, n»m vÒ bªn ph¶i (tr¸i) cña Ox Nêu điều kiện để cắt ( C) hai điểm phân biệt nằm hai nhánh, nhánh đồ thÞ hµm ph©n thøc h÷u tû IV Lu ý sö dông gi¸o ¸n TuÇn 10 Hµm sè luü thõa Hµm sè mò Hµm sè logarit So¹n ngµy: 22/10/08 I Môc tiªu KiÕn thøc: cñng cè c¸c phÐp to¸n vÒ luü thõa víi sè mò h÷u tØ kÜ n¨ng: so s¸nh, ph©n tÝch, chng¸ minh d¼ng thøc, rót gän tư duy: suy luận logic; chủ động nghiên cứu bài tập II ThiÕt bÞ GV: gi¸o ¸n, tµi liÖu tham kh¶o HS: kiÕn thøc cò vÒ luü thõa III TiÕn tr×nh ổn định lớp kiÓm tra bµi cò Nªu c¸c tÝnh chÊt cña c¨n bËc n, luü thõa víi sè mò h÷u tØ? Bµi míi Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi b¶ng GV nêu vấn đề và Bµi tæ chøc cho HS Chøng minh r»ng: 10 10 giải toán, hướng Gîi ý dÉn c¸c HS cßn C¸ch §Æt x = 10 10 HS tiÕp nhËn c¸c yÕu kÜ n¨ng vấn đề, chủ đọng tự Cách phân tích gi¸c gi¶ c¸c bµi tËp Hái: cã nh÷ng 3 10 10 cách nào để chứng này sau đó trao đổi với GV phương minh? Bµi tÝnh gi¸ trÞ c¸c biÓu thøc sau ph¸p vµ kÕt qu¶ a.(103 ) (2)2 64 9 b.( )4 6250,25 4 Gợi ý - đáp án a Gi¸o ¸n tù chon 12 111 16 19 Lop12.net (20090 )2 1,5 19.( 3)3 (20) b 10 bµi so s¸nh 3 5 ; 1 3 4600 ;6400 Nªu c¸ch so s¸nh? Hh nªu c¸ch n©ng luü thõa Gîi ý – kÕt qu¶: 4600 = 64200; 6400 = 36200 nªn 4600 > 6400 Cñng cè – bµi tËp vÒ nhµ GV chèt l¹i c¸ch lµm tõng d¹ng to¸n, tÝnh chÊt cña luü thõa víi sè mò bÊt k× IV Lu ý sö dông gi¸o ¸n TuÇn 11 Hµm sè luü thõa Hµm sè mò Hµm sè logarit So¹n ngµy: 2/11/08 I Môc tiªu Kiến thức:củng cố khái niệm hàm số luỹ thừa; cách tính đạo hàm hàm số luỹ thừa Cñng cè kh¸i niÖm logarit, c¸c tÝnh chÊt cña logarit Kỹ năng: vận dụng công thức tính đạo hàm hàm số luỹ thừa; tìm tập xác định hàm số, khảo sát hàm sô biến đổi logarit Tư duy, thái độ: chủ động tiếp cận kiến thức, xây dựng bài học II ThiÕt bÞ GV: SGK, gi¸o ¸n, b¶ng, phÊn, tµi liÖu tham kh¶o HS: kiÕn thøc cò vÒ hµm luü thõa, vÒ logarit III TiÕn tr×nh ổn định lớp KiÓm tra bµi cò: nªu tÝnh chÊt cña luü thõa víi sè mò thùc, ®iÒu kiÖn cña c¬ sè? Bµi míi Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi b¶ng GV nêu vấn đề HS tiếp nhận Bµi T×m TX§ cña c¸c hµm sè sau? 2 vµ tæ chøc cho các vấn đề, chủ 3 1.y x HS gi¶i to¸n, đọng tự giác giả hướng dẫn các c¸c bµi tËp nµy 2 y x x HS cßn yÕu kÜ sau đó trao đổi n¨ng víi GV vÒ Gîi ý – kÕt qu¶: phương gpháop D = R\{1} vµ kÕt qu¶ D = (-∞;-1)(2; + ∞) Gi¸o ¸n tù chon 12 20 Lop12.net (21)