TiÕt 13: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö bằng cách phối hợp nhiều phương pháp I.MôC TI£U: - Kiến thức: HS vận dụng được các PP đã học để phân tích đa thức thành nhân tử.. - Thái độ: HS đ[r]
(1)Gi¸o ¸n to¸n Ngµy so¹n : 12 / / 2010 TiÕt 6: Nh÷ng h»ng I MôC TI£U : N¨m häc 2010 - 2011 đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) - KiÕn thøc: häc sinh hiÓu vµ nhí thuéc lßng tÊt c¶ b»ng c«ng thøc vµ ph¸t biÓu thành lời lập phương tổng lập phương hiệu - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II ChuÈn bÞ: gv: - B¶ng phô hs: - Bảng phụ Thuộc ba đẳng thức 1,2,3 III tiÕn tr×nh giê d¹y: A Tæ chøc: B KiÓm tra bµi cò:- GV: Dïng b¶ng phô + HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phương tổng biểu thức, bình phương hiệu biểu thức, hiệu bình phương ? + HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính các phép tính sau: a) 312 ; b) 492; c) 49.31 C Bµi míi: Họat động giáo viên Họat động HS Hoạt động XD đẳng thức thứ 4: Gi¸o viªn yªu cÇu HS lµm ?1 - HS: thùc hiÖn theo yªu cÇu cña GV - GV: Em nµo h·y ph¸t biÓu thµnh lêi ? - GV chốt lại: Lập phương tổng số lập phương số thứ nhất, cộng lần tích bình phương số thứ với số thứ 2, cộng lần tích số thứ với bình phương số thứ 2, cộng lập phương số thứ GV: HS ph¸t biÓu thµnh lêi víi A, B lµ c¸c biÓu thøc TÝnh a) (x + 1)3 = b) (2x + y)3 = - GV: Nªu tÝnh chiÒu cña kÕt qu¶ + Khi gÆp bµi to¸n yªu cÇu viÕt c¸c ®a thøc x3 + 3x2 + 3x + 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 dạng lập phương tổng ta phân tích để chØ ®îc sè h¹ng thø nhÊt, sè h¹ng thø cña tæng: Gi¸o viªn: NguyÔn V¨n Hoµn Lop8.net 4)Lập phương tổng ?1 H·y thùc hiÖn phÐp tÝnh sau & cho biÕt kÕt qu¶ (a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab) (a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3 ? Lập phương tổng biểu thøc b»ng lêi ? ¸p dông a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y = 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 Trường THCS Hợp Thanh (2) Gi¸o ¸n to¸n N¨m häc 2010 - 2011 a) Sè h¹ng thø nhÊt lµ x, sè h¹ng thø lµ b) Ta ph¶i viÕt 8x3 = (2x)3 lµ sè h¹ng thø nhÊt & y sè h¹ng thø Hoạt động XD đẳng thức thứ 5: - GV: Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc c«ng thøc trªn có còn đúng không? GV yªu cÇu HS lµm bµI tËp ¸p dông: Yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng lµm? GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c) c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng khẳng định nào sai ? (2x -1)2 = (1 - 2x)2 ; (x - 1)3 = (1 - x)3 (x + 1)3 = (1 + x)3 ; (x2 - 1) = - x2 (x - 3)2 = x2 - 2x + - Các nhóm trao đổi & trả lời - GV: em cã nhËn xÐt g× vÒ quan hÖ cña (A B)2víi (B - A)2 (A - B)3 Víi (B - A)3 D LuyÖn tËp - Cñng cè: - GV: cho HS nh¾c l¹i H§T - Lµm bµi 29/trang14 ( GV dïng b¶ng phô) + H·y ®iÒn vµo b¶ng (x - 1)3 N 5) Lập phương hiệu (a + (- b ))3 ( a, b tuú ý ) (a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 Lập phương hiệu số lập phương số thứ nhất, trừ lần tích bình phương số thứ víi sè thø 2, céng lÇn tÝch cña sè thứ với bình phương số thứ 2, trừ lập phương số thứ Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc ta cã: (A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3 ? ¸p dông: TÝnh a)(x- 3 1 ) =x -3x2 +3x ( )2 - ( 3 3 )3 3 = x3 - x2 + x ( ) - ( )3 b)(x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) 1-§ ; 2-S ; 3-§ ; 4-S ; 5- S HS nhËn xÐt: + (A - B)2 = (B - A)2 + (A - B)3 = - (B - A)3 (x + 1)3 (y - 1)2 (x - 1)3 (x + 1)3 (1 - y)2 (x + 4)2 H ¢ N H ¢ U E-BT - Hướng dẫn nhà Häc thuéc c¸c H§T- Lµm c¸c bµi tËp: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt) * Chứng minh đẳng thức: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2) * Chép bài tập : Điền vào ô trống để trở thành lập phương tổng hiệu a) x3 + + + c) - + - 64x3 b) x3 - 3x2 + d) 8x3 - + 6x Gi¸o viªn: NguyÔn V¨n Hoµn Lop8.net Trường THCS Hợp Thanh (3) Gi¸o ¸n to¸n N¨m häc 2010 - 2011 Ngµy so¹n : 12 / / 2010 Tiết Những đẳng thức đáng nhớ(Tiếp) I MôC TI£U : - Kiến thức: H/s nắm các HĐT : Tổng lập phương, hiệu lập phương, phân biệt khác các khái niệm " Tổng lập phương", " Hiệu lập phương" với khái niệm " lập phương tổng" " lập phương hiệu" - Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng lập phương, hiệu lập phương" vào giải BT - Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ II ChuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô HS: HĐT đã học + Bài tập III TiÕn tr×nh bµi d¹y: A Tæ chøc: B KiÓm tra bµi cò: - GV đưa đề KT bảng phụ + HS1: TÝnh a) (3x-2y)3 = ; b) (2x + )3 = + HS2: Viết các HĐT lập phương tổng, lập phương hiệu và phát biểu thµnh lêi? §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm a, (5®) HS1 (3x - 2y) = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3 b, (5®) (2x + ) = 8x3 +4x2 + x + 3 27 C Bµi míi: Hoạt động GV - HS Hoạt động XD đẳng thức thứ 6: + HS1: Lªn b¶ng tÝnh -GV: Em nµo ph¸t biÓu thµnh lêi? *GV: Người ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là các bình phương thiếu a-b & A-B *GV chèt l¹i + Tổng lập phương số tích tổng số với bình phương thiếu hiệu số + Tổng lập phương biểu thức tích tổng biểu thức với bình phương thiếu hiệu biÓu thøc Hoạt động XD đẳng thức thứ 7: - Ta gäi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 lµ b×nh phương thiếu tổng a+b& (A+B) - GV: Em h·y ph¸t biÓu thµnh lêi - GV chèt l¹i Gi¸o viªn: NguyÔn V¨n Hoµn Lop8.net Néi Dung 6) Tổng lập phương: Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau víi a,b lµ hai sè tuú ý: (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 + b3 -Víi a,b lµ c¸c biÓu thøc tuú ý ta còng cã A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2) a) Viết x3 + dạng tích Cã: x3 + = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4) b).ViÕt (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13= x3 + 7) Hiệu lập phương: TÝnh: (a - b) (a2 + ab) + b2) nvíi a,b tuú ý Cã: a3 + b3 = (a-b) (a2 + ab) + b2) Trường THCS Hợp Thanh (4) Gi¸o ¸n to¸n N¨m häc 2010 - 2011 Víi A,B lµ c¸c biÓu thøc ta còng cã A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2) + Hiệu lập phương số thì tích số đó với bình phương thiếu số đó + Hiệu lập phương biểu thức thì tích hiệu biểu thức đó với bình phương thiếu tổng biểu thức đó ¸p dông a) TÝnh: (x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1 b) Viết 8x3 - y3 dạng tích 8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) (GV dïng b¶ng phô) a) TÝnh: (x - 1) ) (x2 + x + 1) b) Viết 8x3 - y3 dạng tích c) Điền dấu x vào ô có đáp số đúng tích (x+2)(x2-2x+4) x3 + x3 - (x + 2)3 (x - 2)3 A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2) - GV: ®a hÖ sè H§T b»ng b¶ng phô A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2) - GV cho HS ghi nhí H§T§N + Cïng dÊu (A + B) HoÆc (A - B) -Khi A = x & B = thì các công thức trên + Tổng lập phương ứng với bình viÕt ntn? phương thiếu hiệu + Hiệu lập phương ứng với bình phương thiếu tổng Khi A = x & B = ( x + 1) = x2 + 2x + ( x - 1) = x2 - 2x + ( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1) ( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1) (x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + (x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - D LuyÖn tËp - Cñng cè: 1) Chøng tá r»ng: a) A = 20053 - 2004 ; b) B = 20053 + 125 2010 c) C = x6 + x2 + 2) T×m cÆp sè x,y tho¶ m·n : x2 (x + 3) + y2 (y + 5) - (x + y)(x2- xy + y2) = 3x2 + 5y2 = x = y = E-BT - Hướng dẫn nhà - ViÕt c«ng thøc nhiÒu lÇn §äc diÔn t¶ b»ng lêi - Lµm c¸c bµi tËp 30, 31, 32/ 16 SGK - Lµm bµi tËp 20/5 SBT * ChÐp n©ng cao Tìm cặp số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức sau: (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - 16x(x2 - y) = 32 Gi¸o viªn: NguyÔn V¨n Hoµn Lop8.net Trường THCS Hợp Thanh (5) Gi¸o ¸n to¸n N¨m häc 2010 - 2011 Ngµy so¹n : 12 / / 2010 TiÕt LuyÖn tËp I MôC TI£U : - Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ cách có hệ thống các HĐT đã học - Kü n¨ng: Kü n¨ng vËn dông c¸c H§T vµo ch÷a bµi tËp - Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học II ChuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô HS: H§T§N, BT III TiÕn tr×nh bµi d¹y: A Tæ chøc B KiÓm tra bµi cò + HS1: Rót gän c¸c biÓu thøc sau: a) ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - ( 54 + x3) b) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) - (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) + HS2: CMR: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b) ¸p dông: TÝnh a3 + b3 biÕt ab = vµ a + b = -5 + HS3: Viết CT và phát biểu thành lời các HĐTĐN:- Tổng, hiệu lập phương C.Bµi míi: Hoạt động GV - HS *H§: LuyÖn tËp GV gọi HS lên bảng làm phần b ? Tương tự bài KT miÖng ( kh¸c dÊu) Ch÷a bµi 31/16 Cã thÓ HS lµm theo kiÓu a.b = a + b = -5 a = (-3); b = (-2) Cã a3 + b3 = (-3)3 + (-2)3 = -27 - = -35 * HSCM theo cách đặt thừa số chung sau VD: (a + b)3 - 3ab (a + b) = (a + b) [(a + b)2 - 3ab)] = (a + b) [a2 + 2ab + b2 - 3ab] = (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3 Ch÷a bµi 33/16: TÝnh a) (2 + xy)2 b) (5 - 3x)2 c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) d) (5x - 1)3 e) ( - x2) (5 + x2)) f) ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - GV cho HS nhËn xÐt KQ, söa chç sai -C¸c em cã nhËn xÐt g× vÒ KQ phÐp tÝnh? - GV cho HS lµm viÖc theo nhãm vµ HS lªn b¶ng điền kết đã làm Rót gän c¸c biÓu thøc sau: Gi¸o viªn: NguyÔn V¨n Hoµn Lop8.net Néi Dung Chữa bài 30/16 (đã chữa) Ch÷a bµi 31/16 Ch÷a bµi 33/16: TÝnh a) (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2 b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2 c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 - y3 d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x -1 e) ( - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 - x4 g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 Ch÷a bµi 34/16 Rót gän c¸c biÓu thøc sau: Trường THCS Hợp Thanh (6) Gi¸o ¸n to¸n N¨m häc 2010 - 2011 a) (a + b)2 - (a - b) b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 - HS lªn b¶ng - Mçi HS lµm ý TÝnh nhanh a) 342 + 662 + 68.66 b) 742 + 242 - 48.74 - GV em hãy nhận xét các phép tính này có đặc ®iÓm g×? C¸ch tÝnh nhanh c¸c phÐp tÝnh nµy ntn? Hãy cho biết đáp số các phép tính TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: a) x2 + 4x + T¹i x = 98 b) x + 3x + 3x + T¹i x =99 - GV: Em nµo h·y nªu c¸ch tÝnh nhanh c¸c gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc trªn? - GV: Chèt l¹i c¸ch tÝnh nhanh ®a H§T ( HS ph¶i nhËn xÐt ®îc biÓu thøc cã d¹ng ntn? Cã thÓ tÝnh nhanh gi¸ trÞ cña biÓu thøc nµy ®îc kh«ng? TÝnh b»ng c¸ch nµo? - HS ph¸t biÓu ý kiÕn - HS söa phÇn lµm sai cña m×nh a)(a + b)2-(a - b)2 = a2 + + 2ab b2 = 4ab b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b + b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 2b3 = 6a2b c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 = z2 Ch÷a bµi 35/17: TÝnh nhanh a)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66 = (34 + 66)2 = 1002 = 10.000 b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 2.24.74 = (74 - 24)2 = 502 = 2.500 Ch÷a bµi 36/17 a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10.000 b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 = 1000.000 D Luyện tập - Củng cố- Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh áp dụng HĐT để tính nhanh - Củng cố KT - các HĐTĐN bài tập 37/17 sau: - GV: Chia HS làm nhóm nhóm em ( GV dùng bảng phụ HS dán) + Nhóm từ số đến số (của bảng 1); + Nhóm chữ A đến chữ G (của bảng 2) ( Nhóm 1, hội ý xem là người giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ lại nhóm dán nhóm điền Nhóm dán, nhóm điền đến hết (x-y)(x2+xy+y2) (x + y)( x -xy) x2 - 2xy + y2 (x + y )2 (x + y)(x2 -xy+y2) y3+3xy2+3x2y+3x3 (x - y)3 B x3 + y D x - y3 E x + 2xy + y2 C x - y2 A (x - y )2 G x3-3x2y+3xy2-y3 F (x + y )3 A B C D E F G E-BT - Hướng dẫn nhà - Häc thuéc H§T§N - Lµm c¸c BT 38/17 SGK - Lµm BT 14/19 SBT Gi¸o viªn: NguyÔn V¨n Hoµn Lop8.net Trường THCS Hợp Thanh (7) Gi¸o ¸n to¸n N¨m häc 2010 - 2011 Ngµy so¹n : 12 / / 2010 TiÕt : Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö phương pháp đặt nhân tử chung I MôC TI£U: - Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành tích đa thức HS biết PTĐTTNT p2đặt nhân tử chung - Kỹ năng: Biết tìm các nhân tử chung và đặt nhân tử chung các đa thức kh«ng qua h¹ng tö II ChuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô, s¸ch bµi tËp, s¸ch n©ng cao HS: ¤n l¹i H§T§N III TiÕn tr×nh bµi d¹y A Tæ chøc B KiÓm tra bµi cò: HS1: ViÕt H§T ®Çu ¸p dông CMR (x+1)(y-1)=xy-x+y-1 - HS2: ViÕt H§Tcuèi B Bµi míi: Hoạt động GV - HS Néi Dung H§1`: H×nh thµnh bµi míi tõ vÝ dô 1) VÝ dô 1:SGKtrang 18 - H·y viÕt 2x - 4x thµnh tÝch cña nh÷ng ®a thøc Ta thÊy: 2x2= 2x.x + GV chèt l¹i vµ ghi b¶ng 4x = 2x.2 2x lµ nh©n tö chung 2 - Ta thÊy: 2x = 2x.x VËy 2x - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2) 4x = 2x.2 2x lµ nh©n tö chung VËy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2) + GV: Việc biến đổi 2x2 - 4x= 2x(x-2) gọi là ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö + GV: Em h·y nªu c¸ch lµm võa råi( T¸ch c¸c sè h¹ng thành tich cho xuất thừa số chung, đặt thừa số chung ngoµi dÊu ngoÆc cña nh©n tö) - Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ( +GV: Em h·y nªu ®/n PT§TTNT? hay thừa số) là biến đổi đa thức đó + Gv: Ghi b¶ng thµnh tÝch cña nh÷ng ®a thøc + GV: ®a thøc nµy cã h¹ng tö (3sè h¹ng) H·y *VÝ dô PT§T thµnh nh©n tö cho biÕt nh©n tö chung cña c¸c h¹ng tö lµ nh©n tö nµo 15x3 - 5x2 + 10x= 5x(3x2- x + ) + GV: Nãi vµ ghi b¶ng + GV: NÕu kq b¹n kh¸c lµm lµ 15x3 - 5x2 + 10x = (3x3 - x2 + 2x) thì kq đó đúng hay sai? V× sao? + GV: - Khi PT§TTNT th× mçi nh©n tö tÝch kh«ng ®îc cßn cã nh©n tö chung n÷a + GV: Lu ý hs : Khi tr×nh bµi kh«ng cÇn tr×nh bµy riªng rÏ nh VD mµ tr×nh bµy kÕt hîp, c¸ch tr×nh bµy Gi¸o viªn: NguyÔn V¨n Hoµn Lop8.net ¸p dông ?1 Trường THCS Hợp Thanh (8) Gi¸o ¸n to¸n N¨m häc 2010 - 2011 ¸p dông VD sau H§2: Bµi tËp ¸p dông Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö a) x2 - x b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y b) 3(x- y)-5x(y- x PT§T sau thµnh nh©n tö a) x2 - x = x.x - x= x(x -1) b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3) c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y) = (x- y)(3 + 5x) VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)] =5x(-y+x)=5x(x-y) * Chú ý: Nhiều để làm xuất nhận tử chung ta cần đổi dấu + Gv: Chốt lại và lưu ý cách đổi dấu các hạng tử c¸c h¹ng tö víi t/c: A = -(-A) ?2 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: GV cho HS làm bài tập áp dụng cách đổi dấu các hạng a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1) tö ? = (x- 1)(3x- 2) b)x2(y-1)-5x(1-y)= x2(y- 1) +5x(y-1) = (y- 1)(x+5).x c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x) = (3- x)(y- x) ?3 T T×m x cho: 3x2 - 6x = GV yªu cµu HS lµm bµi tËp ?3 SGK trang 19 + GV: Muèn t×m gi¸ trÞ cña x tho¶ mãn đẳng thức trên hãy PTĐT Gäi HS lªn b¶ng trªn thµnh nh©n tö Mçi HS lµm phÇn - Ta cã 3x2 - 6x = 3x(x - 2) = x = HoÆc x - = x = VËy x = hoÆc x = ( TÝch b»ng thõa sè b»ng ) D- LuyÖn tËp - Cñng cè: GV: Cho HS lµm bµi tËp 39/19 2 x + 5x3+ x2y = x2( + 5x + y) 5 2 c) 14x2y- 21xy2+ 28x2y = 7xy(2x - 3y + 4xy) ; d) x(y-1)- y(y-1)= (y-1)(x-1) 5 a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b) e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y) * Lµm bµi tËp 42/19 SGK CMR: 55n+1-55n 54 (n N) n+1 n n n Ta cã: 55 -55 = 55 (55-1)= 55 54 54 E-BT - Hướng dẫn nhà Làm các bài 40, 41/19 SGK - Chú ý nhận tử chung có thể là số, có thể là đơn thức đa thức( phần hệ số và biến - p2 đổi dấu) Gi¸o viªn: NguyÔn V¨n Hoµn Lop8.net Trường THCS Hợp Thanh (9) Gi¸o ¸n to¸n N¨m häc 2010 - 2011 Ngµy so¹n : 12 / / 2010 TiÕt 10: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö phương pháp dùng đẳng thức I MôC TI£U: - KiÕn thøc: HS hiÓu ®îc c¸c PT§TTNT b»ng p2 dïng H§T th«ng qua c¸c vÝ dô cô thÓ - Kü n¨ng: RÌn kü n¨ng PT§TTNT b»ng c¸ch dïng H§T - Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, tư lô gic hợp lí II ChuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô - HS: Lµm bµi tËp vÒ nhµ+ thuéc H§T§N III TiÕn tr×nh bµi daV A Tæ chøc: B KiÓm tra bµi cò: - HS1: Ch÷a bµi 41/19: T×m x biÕt a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = b) - HS2: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nhËn tö a) 3x2y + 6xy2 b) 2x2y(x - y) - 6xy2(y - x) Hoạt động GV - HS HĐ1: Hình thành phương pháp PTĐTTNT GV: Lu ý víi c¸c sè h¹ng hoÆc biÓu thøc kh«ng phải là chính phương thì nên viết dạng bình phương bậc ( Với các số>0) Trªn ®©y chÝnh lµ p2 ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng c¸ch dïng H§T ¸p dông vµo bµi tËp Gv: Ghi b¶ng vµ chèt l¹i: + Trước PTĐTTNT ta phải xem đa thức đó có nh©n tö chung kh«ng? NÕu kh«ng cã d¹ng cña HĐT nào gần có dạng HĐT nào Biến đổi dạng HĐT đó Bằng cách nào GV: Ghi b¶ng vµ cho HS tÝnh nhÈm nhanh Gi¸o viªn: NguyÔn V¨n Hoµn Lop8.net x3- 13x = Néi Dung 1) VÝ dô: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) x2- 4x + = x2- 2.2x + = (x2)2= (x- 2)(x- 2) b) x2- = x2- 2 = (x - )(x + 2) c) 1- 8x3= 13- (2x)3= (1- 2x)(1 + 2x + x2) ?1 Ph©n tÝch c¸c ®a thøc thµnh nh©n tö a) x +3x2+3x+1 = (x+1)3 b) (x+y)2-9x2= (x+y)2-(3x)2 = (x+y+3x)(x+y-3x) ?2 Trường THCS Hợp Thanh (10) Gi¸o ¸n to¸n N¨m häc 2010 - 2011 TÝnh nhanh: 1052-25 = 1052-52 = HĐ2: Vận dụng PP để PTĐTTNT (105-5)(105+5) = 100.110 = 11000 + GV: Muèn chøng minh biÓu thøc sè ta ph¶i 2) ¸p dông: lµm ntn? VÝ dô: CMR: + GV: Chèt l¹i ( muèn chøng minh biÓu thøc sè (2n+5)2-25 mäi n Z nào đó ta phải biến đổi biểu thức đó dạng (2n+5)2-25 tÝch cã thõa sè lµ = (2n+5)2-52 = (2n+5+5)(2n+5-5) = (2n+10)(2n) = 4n2+20n = 4n(n+5) D- LuyÖn tËp - Cñng cè: * HS lµm bµi 43/20 (theo nhãm) Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b) 10x-25-x2 = -(x2-2.5x+52) = -(x-5)2= -(x-5)(x-5) 1 = (2x)3-( )3 1 = (2x- )(4x2+x+ ) d) x -64y2= ( x)2-(8y)2 25 1 = ( x-8y)( x+8y) 5 c) 8x3- Bài tập trắc nghiệm:(Chọn đáp án đúng) Để phân tích 8x2- 18 thành nhân tử ta thường sử dụng phương pháp : A §Æt nh©n tö chung B Dùng đẳng thức C Cả phương pháp trên D.T¸ch mét h¹ng tö thµnh nhiÒu h¹ng tö Bµi tËp n©ng cao Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nhËn tö a) 4x4+4x2y+y2 = (2x2)2+2.2x2.y+y2 = [(2x2)+y]2 2n n b) a -2a +1 §Æt an= A Cã: A2-2A+1 = (A-1)2 Thay vµo: a2n-2an+1 = (an-1)2 + GV chốt lại cách biến đổi E-BT - Hướng dẫn nhà - Häc thuéc bµi - Lµm c¸c bµi tËp 44, 45, 46/20 ,21 SGK - Bµi tËp 28, 29/16 SBT Gi¸o viªn: NguyÔn V¨n Hoµn 10 Lop8.net Trường THCS Hợp Thanh (11) Gi¸o ¸n to¸n N¨m häc 2010 - 2011 Ngµy so¹n : 12 / / 2010 TiÕt 11: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö phương pháp nhóm các hạng tử I MôC TI£U: - KiÕn thøc: HS biÕt nhãm c¸c h¹ng tö thÝch hîp, ph©n tÝch thµnh nh©n tö mçi nhóm để làm xuất các nhận tử chung các nhóm - Kỹ năng: Biến đổi chủ yếu với các đa thức có hạng tử không qua biến - Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt tư lôgic II ChuÈn bÞ: Gv: B¶ng phô - HS: Học bài + làm đủ bài tập III TiÕn tr×nh bµi d¹y: A Tæ chøc: B KiÓm tra bµi cò - HS1: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) x2-4x+4 b) x3+ 27 c) (a+b)2- (a-b)2 - Tr×nh bµy c¸ch tÝnh nhanh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: 522- 482 §¸p ¸n: a) (x-2)2 hoÆc (2-c)2 x b) (x+ )(x2- ) c) 2a.2b=4a.b * (52+48)(52-48)=400 C Bµi míi Hoạt động GV - HS *H§1.H×nh thµnh PP PT§TTNT b»ng c¸ch nhãm h¹ng tö GV: Em cã NX g× vÒ c¸c h¹ng tö cña ®a thøc nµy GV: NÕu ta coi biÓu thøc trªn lµ mét ®a thøc th× c¸c h¹ng tö kh«ng cã nh©n tö chung Nhng nÕu ta coi biểu thức trên là tổng đa thức nào đó thì các đa thøc nµy ntn? - Vậy ta coi đa thức đã cho là tổng đa thức (x2- 3x)&(xy - 3y) hoÆc lµ tæng cña ®a thøc (x2+ xy) vµ -3x- 3y th× c¸c h¹ng tö cña mçi ®a thøc l¹i cã nh©n tö chung Néi Dung 1) VÝ dô: PT§TTNT x2- 3x + xy - 3y x2-3x+xy-3y= (x2- 3x) + (xy - y) = x(x-3)+y(x -3)= (x- 3)(x + y) * VÝ dô 2: PT§TTNT 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) +(3z + xz)= 2y(x + 3) + x(x + 3) - Em viÕt ®a thøc trªn thµnh tæng cña ®a thøc vµ = (x + 3)(2y + z) tiếp tục biến đổi - Nh vËy b»ng c¸ch nhãm c¸c h¹ng tö l¹i víi nhau, C2: = (2xy + xz)+(3z + 6y) = x(2y + z) + 3(z + 2y) biến đổi để làm xuất nhận tử chung = (2y+z)(x+3) nhóm ta đã biến đổi đa thức đã cho thành nhân ¸p dông tö GV: C¸ch lµm trªn ®îc gäi PT§TTNT b»ng P Gi¸o viªn: NguyÔn V¨n Hoµn 11 Lop8.net ? Trường THCS Hợp Thanh (12) Gi¸o ¸n to¸n N¨m häc 2010 - 2011 nhãm c¸c h¹ng tö TÝnh nhanh HS lªn b¶ng tr×nh bµy c¸ch + §èi víi ®a thøc cã thÓ cã nhiÒu c¸ch nhãm c¸c hạng tử thích hợp lại với nhua để làm xuất nhân tö chung cña c¸c nhãm vµ cuèi cïng cho ta cïng kq Lµm bµi tËp ¸p dông H§2: ¸p dông gi¶i bµi tËp GV dïng b¶ng phô PT§TTNT - B¹n Th¸i lµm: x4- 9x3+ x2- 9x = x(x3- 9x2+ x- 9) - B¹n Hµ lµm: x4- 9x3+ x2- 9x = (x4- 9x3) +(x2- 9x) = x3(x- 9) + x(x- 9) = (x- 9)(x3+ x) - B¹n An lµm: x4- 9x3+ x2- 9x = (x4+ x2)- (9x3+ 9x) = x2(x2+1)- 9x(x2+1) = (x2+1)(x2- 9x) = x(x- 9)(x2+1) - GV cho HS th¶o luËn theo nhãm - GV: Quá trình biến đổi bạn Thái, Hà, An, có sai ë chç nµo kh«ng? - Bạn nào đã làm đến kq cuối cùng, bạn nào chưa làm đến kq cuối cùng - GV: Chèt l¹i(ghi b¶ng) * H§3: Tæng kÕt PTĐTTNT là biến đổi đa thức đó thành tích các đa thức (có bậc khác 0) Trong tích đó không thể ph©n tÝch tiÕp thµnh nh©n tö ®îc n÷a 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = (15.64+6.15)+(25.100+ 60.100) =15(64+36)+100(25 +60) =15.100 + 100.85=1500 + 8500 = 10000 C2:=15(64 +36)+25.100 +60.100 = 15.100 + 25.100 + 60.100 =100(15 + 25 + 60) =10000 ?2 - Bạn An đã làm kq cuối cïng lµ x(x-9)(x2+1) v× mçi nh©n tö tÝch kh«ng thÓ ph©n tÝch thµnh nh©n tö ®îc n÷a - Ngược lại: Bạn Thái và Hà chưa làm đến kq cuối cùng và c¸c nh©n tö vÉn cßn ph©n tÝch ®îc thµnh tÝch D- LuyÖn tËp - Cñng cè: * Lµm bµi tËp n©ng cao PT§TTNT : a) xa + xb + ya + yb - za - zb b) a2+ 2ab + b2- c2+ 2cd - d2 c) xy(m2+n2) - mn(x2+y2) §¸p ¸n: a) (a+b)(x+y-z) ; b) (a+b+c-d)(a+b-c+d) ; c)(mx-ny)(my-nx) T×m y biÕt: y + y2- y3- y4= y(y+1) - y3(y+1) = (y+1)(y-y3) = y(y+1)2(1-y) = y = 0, y = 1, y = -1 E-BT - Hướng dẫn nhà - Lµm c¸c bµi tËp 47, 48, 49 50SGK BT: CMR nÕu n lµ sè tù nhiªn lÎ th× A=n3+3n2-n-3 chia hÕt cho BT 31, 32 ,33/6 SBT Gi¸o viªn: NguyÔn V¨n Hoµn 12 Lop8.net Trường THCS Hợp Thanh (13) Gi¸o ¸n to¸n N¨m häc 2010 - 2011 Ngµy so¹n : 12 / / 2010 TiÕt 12 LuyÖn tËp I MôC TI£U: - KiÕn thøc: HS biÕt vËn dông PT§TTNT nh nhãm c¸c h¹ng tö thÝch hîp, ph©n tÝch thành nhân tử nhóm để làm xuất các nhận tử chung các nhóm - Kỹ năng: Biết áp dụng PTĐTTNT thành thạo các phương pháp đã học - Thái độ: Giáo dục tính linh hoạt tư lôgic II ChuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô HS: Học bài + làm đủ bài tập Iii,TiÕn tr×nh bµi d¹y A- Tæ chøc B- KiÓm tra bµi cò: 15' (cuèi tiÕt häc) Trắc nghiệm: Chọn đáp án đúng Câu Để phân tích 8x - 18 thành nhân tử ta thường sử dụng phương pháp: A) Dùng đẳng thức B) §Æt nh©n tö chung C) Cả hai phương pháp trên D) T¸ch h¹ng tö thµnh h¹ng tö C©u 2: Gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc: E = - 8x - x2 lµ: A E = 21 x = - B E = 21 x = C E = 21 víi mäi x D E = 21 x = 2, Tù luËn: C©u 3: TÝnh nhanh: 872 + 732 - 272 - 132 C©u 4: : Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) x( x + y) - 5x - 5y b) 6x - - x2 c) xy + a3 - a2x - ay §¸p ¸n & thang ®iÓm C©u 1: C (0,5®) C©u 2: A (0,5®) C©u 3: (3®) TÝnh nhanh: 872 + 732 - 272 - 132 = ( 872 - 132) + (732- 272) = ( 87-13)( 87+13)+ (73- 27)(73+ 27) =74 100 + 46.100 =7400 +4600 = 12000 C©u 4:(6®) Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) x( x + y) - 5x - 5y = x( x + y) - 5(x +y) (1®) = ( x + y)(x - 5) (1®) 2 b) 6x - - x = - ( x - 6x + 9) (1®) = - ( x - )2 (1®) c) xy + a - a x – ay = (xy - ay)+(a3- a2x) (1®) 2 = y( x - a) + a (a - x) = y( x - a) - a (x - a) = ( x - a) (y - a ) (1®) C- Bµi míi: Hoạt động GV - HS Néi Dung * H§1: (luyÖn tËp PT§TTNT) 1) Bµi PT§TTNT: - GV:cho hs lªn b¶ng tr×nh bµy a) x2 + xy + x + y = (x2 + xy) + (x + y) a) x + xy + x + y = x(x + y) + (x + y) = (x + y)(x + 1) Gi¸o viªn: NguyÔn V¨n Hoµn 13 Lop8.net Trường THCS Hợp Thanh (14) Gi¸o ¸n to¸n N¨m häc 2010 - 2011 b) 3x2- 3xy + 5x - 5y c) x2+ y2 + 2xy - x - y - Hs kh¸c nhËn xÐt - GV: cho HS lªn b¶ng lµm bµi 48 a) x2 + 4x - y2+ c) x2- 2xy + y2- z2+ 2zt - t2 - GV: Chèt l¹i PP lµm bµi * H§2: ( Bµi tËp tr¾c nghiÖm) Bµi ( GV dïng b¶ng phô) a) Gi¸ tri lín nhÊt cña ®a thøc P = 4x-x2 lµ : A ; B 4; C ; D - b) Gi¸ trÞ nhá nhÊt cña ®a thøc P = x2- 4x + lµ:A.1 ; B 5; C D KQ kh¸c Bµi 4: a) §a thøc 12x - 9- 4x2 ®îc ph©n tÝch thµnh nh©n tö lµ: A (2x- 3)(2x + 3) ; B (3 - 2x)2 C - (2x - 3)2 ; D - (2x + 3)2 b) §a thøc x4- y4 ®îc PTTNT lµ: A (x2-y2)2 B (x - y)(x+ y)(x2- y2) ; C (x - y)(x + y)(x2 + y2) D (x - y)(x + y)(x - y)2 *H§3: D¹ng to¸n t×m x Bµi 50 T×m x, biÕt: a) x(x - 2) + x - = b) 5x(x - 3) - x + = - GV: cho hs lªn b¶ng tr×nh bµy b) 3x2- 3xy + 5x - 5y = (3x2- 3xy) + (5x - 5y) (1®) =3x(x-y)+ 5(x - y) = (x - y)(3x + 5) c) x2+ y2+2xy - x - y = (x + y)2- (x + y) = (x + y)(x + y 1) 2) Bµi 48 (sgk) a) x2 + 4x - y2+ = (x + 2)2 - y2 = (x + + y) (x + - y) c)x2-2xy +y2-z2+2zt- t2=(x -y)2- (z t)2 = (x -y + z- t) (x -y - z + t) Bµi a) Gi¸ tri lín nhÊt cña ®a thøc: B b) Gi¸ trÞ nhá nhÊt cña ®a thøc A 4.Bµi 4: a) §a thøc 12x - 9- 4x2 ®îc ph©n tÝch thµnh nh©n tö lµ: C - (2x - 3)2 b) §a thøc x4- y4 ®îc PTTNT lµ: C (x - y)(x + y)(x2 + y2) 5) Bµi 50 (sgk)/23 T×m x, biÕt: a) x(x - 2) + x - = ( x - 2)(x+1) = x-2=0 x=2 x+1 = x = -1 b) 5x(x - 3) - x + = (x - 3)( 5x - 1) = x - = x = hoÆc 5x - = x = D- LuyÖn tËp - Cñng cè: + Nh vËy PT§TTNT gióp chóng ta gi¶i quyÕt ®îc rÊt nhiÒu c¸c bµi to¸n nh rót gän biểu thức, giải phương trình, tìm max, tìm min… + Nhắc lại phương pháp giải loại bài tập - Lu ý c¸ch tr×nh bµy E-BT - Hướng dẫn nhà - Lµm c¸c bµi tËp: 47, 49 (sgk) - Xem lại các phương pháp PTĐTTNT Gi¸o viªn: NguyÔn V¨n Hoµn 14 Lop8.net Trường THCS Hợp Thanh (15) Gi¸o ¸n to¸n N¨m häc 2010 - 2011 Ngµy so¹n : 12 / / 2010 TiÕt 13: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö cách phối hợp nhiều phương pháp I.MôC TI£U: - Kiến thức: HS vận dụng các PP đã học để phân tích đa thức thành nhân tử - Kü n¨ng: HS lµm ®îc c¸c bµi to¸n kh«ng qu¸ khã, c¸c bµi to¸n víi hÖ sè nguyªn lµ chñ yÕu, c¸c bµi to¸n phèi hîp b»ng PP - Thái độ: HS đựơc giáo dục tư lôgíc tính sáng tạo II ChuÈn bÞ: - GV:B¶ng phô - HS: Häc bµi Iii TiÕn tr×nh bµi d¹y A Tæ chøc B Kiểm tra bài cũ: GV: Chữa bài kiểm tra 15' tiết trước C Bµi míi: Hoạt động GV - HS *H§1: VÝ dô GV: Em cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c h¹ng tö cña ®a thøc trªn? Hãy vận dụng p2 đã học để PTĐTTNT: - GV : Để giải bài tập này ta đã áp dụng p2 là đặt nh©n tö chung vµ dïng H§T - H·y nhËn xÐt ®a thøc trªn? - GV: §a thøc trªn cã h¹ng tö ®Çu lµ H§T vµ ta cã thÓ viÕt 9=32 VËy h·y ph©n tÝch tiÕp GV : Chốt lại sử dụng p2 HĐT + đặt NTC GV: Bài giảng này ta đã sử dụng p2 đặt nhân tö chung, nhãm c¸c h¹ng tö vµ dïng H§T Néi Dung 1)VÝ dô: a) VÝ dô 1: Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö 5x3+10x2y+5xy2 =5x(x2+2xy+y2) =5x(x+y)2 b)VÝ dô 2: Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö x2-2xy+y2-9 = (x-y)2-32 = (x-y-3)(x-y+3) ?1 * H§2: Bµi tËp ¸p dông - GV: Dùng bảng phụ ghi trước nội dung a) TÝnh nhanh c¸c gi¸ trÞ cña biÓu thøc x2+2x+1-y2 t¹i x = 94,5 & y= 4,5 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö 2x3y-2xy3-4xy2-2xy Ta cã : 2x3y-2xy3-4xy2-2xy = 2xy(x2-y2-2y-1 = 2xy[x2-(y2+2y+1)] =2xy(x2-(y+1)2] =2xy(x-y+1)(x+y+1) b)Khi ph©n tÝch ®a thøc x2+ 4x- 2xy- 4y + y2 thµnh nh©n tö, b¹n ViÖt lµm nh sau: 2) ¸p dông Gi¸o viªn: NguyÔn V¨n Hoµn 15 Lop8.net a) TÝnh nhanh c¸c gi¸ trÞ cña biÓu thøc Trường THCS Hợp Thanh (16) Gi¸o ¸n to¸n N¨m häc 2010 - 2011 x2+ 4x-2xy- 4y+ y2=(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y) =(x- y)2+4(x- y)=(x- y) (x- y+4) Em hãy rõ cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng phương pháp nào để phân tích đa thøc thµnh nh©n tö GV: Em h·y chØ râ c¸ch lµm trªn x2+2x+1-y2 t¹i x = 94,5 & y= 4,5 Ta cã x2+2x+1-y2 = (x+1)2-y2 =(x+y+1)(x-y+1) Thay sè ta cã víi x= 94,5 vµ y = 4,5 (94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1) =100.91 = 9100 b)Khi ph©n tÝch ®a thøc x2+ 4x2xy- 4y + y2 thµnh nh©n tö, b¹n ViÖt lµm nh sau: x2+ 4x-2xy- 4y+ y2 =(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y) =(x- y)2+4(x- y) =(x- y) (x- y+4) Em h·y chØ râ c¸ch lµm trên, bạn Việt đã sử dụng phương pháp nào để ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Các phương pháp: + Nhãm h¹ng tö + Dùng đẳng thức + §Æt nh©n tö chung D- LuyÖn tËp - Cñng cè: - HS lµm bµi tËp 51/24 SGK E-BT - Hướng dẫn nhà - Lµm c¸c bµi tËp 52, 53 SGK - Xem lại bài đã chữa Gi¸o viªn: NguyÔn V¨n Hoµn 16 Lop8.net Trường THCS Hợp Thanh (17) Gi¸o ¸n to¸n N¨m häc 2010 - 2011 Ngµy so¹n : 12 / / 2010 TiÕt 14 LuyÖn tËp I MôC TI£U : - KiÕn thøc: HS ®îc rÌn luyÖn vÒ c¸c p2 PT§TTNT ( Ba p2 c¬ b¶n) HS biÕt thªm p2: " T¸ch h¹ng tö" céng, trõ thªm cïng mét sè hoÆc cïng h¹ng tö vµo biÓu thøc - Kü n¨ng: PT§TTNT b»ng c¸ch phèi hîp c¸c p2 - Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, tư sáng tạo II ChuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô - HS: Häc bµi, lµm bµi tËp vÒ nhµ, b¶ng nhãm Iii.tiÕn tr×nh bµI d¹y: A Tæ chøc B KiÓm tra bµi cò: GV: Đưa đề KT từ bảng phụ - HS1: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) xy2-2xy+x b) x2-xy+x-y c) x2+3x+2 - HS2: Ph©n tÝch §TTNT a) x4-2x2 b) x2-4x+3 2 §¸p ¸n: 1.a) xy -2xy+x=x(y -2y+1)=x(y-1)2 b) x2-xy+x-y=x(x-y)+(x-y)=(x-y)(x+1) b)x2+2x+1+x+1 =x+1)2+(x+1) = x+1)(x+2) 2) a) x4-2x2=x2(x2-2) b) x2-4x+3=x2-4x+4-1=(x+2)2-x = (x-x+1)(x-2-1) = (x-1)(x-3) C.Bµi míi: Hoạt động GV - HS Néi Dung 1) Ch÷a bµi 52/24 SGK * H§1 Tæ chøc luyÖn tËp: CMR: (5n+2)2- n Z Ch÷a bµi 52/24 SGK Ta cã: CMR: (5n+2)2- n Z (5n+2)2- - Gäi HS lªn b¶ng ch÷a - Dưới lớp học sinh làm bài và theo dõi bài chữa =(5n+2)2-22 =[(5n+2)-2][(5n+2)+2] =5n(5n+4) cña b¹n - GV: Muèn CM mét biÓu thøc chia hÕt cho mét n lµ c¸c sè nguyªn số nguyên a nào đó với giá trị nguyên 2) Ch÷a bµi 55/25 SGK biến, ta phải phân tích biểu thức đó thành nhân 1 tử Trong đó có chứa nhân tử a a) x3- x = x(x2- ) = 4 Ch÷a bµi 55/25 SGK T×m x biÕt x[x2-( )2] = a) x3- x=0 1 x(x- )(x+ ) = x=0 Gi¸o viªn: NguyÔn V¨n Hoµn 17 Lop8.net x- = 2 x=0 x= Trường THCS Hợp Thanh (18) Gi¸o ¸n to¸n N¨m häc 2010 - 2011 x+ = b) VËy x= hoÆc x = (2x-1)2-(x+3)2=0 x=- 1 hoÆc x=2 b) (2x-1)2-(x+3)2 = [(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= (3x+2)(x-4) = c) x2(x-3)3+12- 4x 2 3 x x GV gäi HS lªn b¶ng ch÷a? x x - HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n - GV:+ Muèn t×m x biÓu thøc =0 Ta biÕn c) x2(x-3)3+12- 4x đổi biểu thức dạng tích các nhân tử =x2(x-3)+ 4(3-x) + Cho mçi nh©n tö b»ng råi t×m gi¸ trÞ biÓu thøc =x2(x-3)- 4(x-3) tương ứng =(x-3)(x2- 4) + Tất các giá trị x tìm thoả mãn =(x-3)(x2-22) đẳng thức đã cho Đó là các giá trị cần tìm cuả x =(x-3)(x+2)(x-2)=0 Ch÷a bµi 54/25 (x-3) = x=3 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö (x+2) = x =-2 a) x3+ 2x2y + xy2- 9x (x-2) = x=2 b) 2x- 2y- x2+ 2xy- y2 3)Ch÷a bµi 54/25 a) x3+ x2y + xy2- 9x =x[(x2+2xy+y2)-9] - HS nhËn xÐt kq =x[(x+y)2-32] - HS nhËn xÐt c¸ch tr×nh bµy =x[(x+y+3)(x+y-3)] GV: Chốt lại: Ta cần chú ý việc đổi dấu mở b) 2x- 2y-x2+ 2xy- y2 dÊu ngoÆc hoÆc ®a vµo ngoÆc víi dÊu(-) = 21(x-y)-(x2-2xy+x2) đẳng thức = 2(x-y)-(x-y)2 * H§2: C©u hái tr¾c nghiÖm =(x-y)(2- x+y) Bµi tËp ( Tr¾c nghiÖm)- GV dïng b¶ng phô 4) Bµi tËp ( Tr¾c nghiÖm) 1) KÕt qu¶ nµo c¸c kÕt luËn sau lµ sai A (x+y)2- = (x+y+2)(x+y-2) 2) Gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc B 25y2-9(x+y)2= (2y-3x)(8y+3x) E= 4x2+ 4x +11 lµ: n+2 n n C x -x y = x (x+y)(x-y) A.E =10 x=- ; B E =11 D 4x2+8xy-3x-6y = (x-2y)(4x-3) 1 C.E = x =- ;D.E =-10 2 x=2 x=- 1.- C©u D sai 2.- Câu A đúng D- Luyện tập - Củng cố: Ngoài các p2 đặt nhân tử chung, dùng HĐT, nhóm các hạng tử ta còn sử dụng các p2 nào để PTĐTTNT? E-BT - Hướng dẫn nhà - Lµm c¸c bµi tËp 56, 57, 58 SGK Gi¸o viªn: NguyÔn V¨n Hoµn 18 Lop8.net Trường THCS Hợp Thanh (19) Gi¸o ¸n to¸n N¨m häc 2010 - 2011 Ngµy so¹n : 12 / / 2010 TiÕt 15 Chia đơn thức cho đơn thức I MôC TI£U: - Kiến thức: HS hiểu khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B - Kỹ năng: HS biết nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực đúng phép chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trường hợp chia hết) - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư lô gíc II ChuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô - HS: Bµi tËp vÒ nhµ Iii TiÕn tr×nh bµi d¹y A Tæ chøc B) Kiểm tra bài cũ: GV đưa đề KT trên bảng phụ - HS1: PT§TTNT f(x) = x2+3x+2 G(x) = (x2+x+1)(x2+x+2)-12 - HS2: Cho ®a thøc: h(x) = x3+2x2-2x-12 Ph©n tÝch h(x) thµnh tÝch cña nhÞ thøc x-2 víi tam thøc bËc C Bµi míi: Hoạt động GV - HS Néi Dung - GV lớp và lớp ta đã định nghĩa *Nh¾c l¹i vÒ phÐp chia: phÐp chia hÕt cña sè nguyªn a cho mét sè - Trong phÐp chia ®a thøc cho ®a thøc ta nguyªn b có định nghĩa sau: - Em nào có thể nhắc lại định nghĩa số + Cho ®a thøc A & B , B NÕu t×m nguyªn a chia hÕt cho sè nguyªn b? ®îc ®a thøc Q cho A = Q.B th× ta - GV: Chèt l¹i: + Cho sè nguyªn a vµ b nãi r»ng ®a thøc A chia hÕt cho ®a thøc đó b Nếu có số B A ®îc gäi lµ ®a thøc bÞ chia, B ®îc nguyªn q cho a = b.q Th× ta nãi r»ng a gäi lµ ®a thøc chia Q ®îc gäi lµ ®a thøc chia hÕt cho b thương ( Hay thương) ( a là số bị chia, b là số chia, q là thương) KÝ hiÖu: Q = A : B hoÆc A - GV: Tiết này ta xét trường hợp đơn giản Q= (B 0) là chia đơn thức cho đơn thức B * HĐ1: Hình thành qui tắc chia đơn thức 1) Quy t¾c: cho đơn thức ?1 Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau: GV yªu cÇu HS lµm ?1 a) x3 : x2 = x Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau: b) 15x7 : 3x2 = 5x5 a) x3 : x2 c) 4x2 : 2x2 = b)15x7 : 3x2 d) 5x3 : 3x3 = 2 c) 4x : 2x 3 20 d) 5x : 3x x = x4 e) 20x5 : 12x = e) 20x5 : 12x 12 GV: Khi chia đơn thức biến cho đơn thức * Chú ý : Khi chia phần biến: biÕn ta thùc hiÖn chia phÇn hÖ sè cho phÇn xm : xn = xm-n Víi m n hÖ sè, chia phÇn biÕn sè cho phÇn biÕn sè råi xn : xn = ( x) nh©n c¸c kq l¹i víi xn : xn = xn-n = x0 =1Víi x GV yªu cÇu HS lµm ?2 Gi¸o viªn: NguyÔn V¨n Hoµn 19 Lop8.net Trường THCS Hợp Thanh (20) Gi¸o ¸n to¸n N¨m häc 2010 - 2011 - C¸c em cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c biÕn vµ c¸c mò các biến đơn thức bị chia và đơn Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau: 15 thøc chia? a) 15x2y2 : 5xy2 = x = 3x - GV: Trong c¸c phÐp chia ë trªn ta thÊy r»ng 12 + Các biến đơn thức chia có mặt b) 12x3y : 9x2 = xy xy đơn thức bị chia + Số mũ biến đơn thức chia * NhËn xÐt : không lớn số mũ biến đó đơn Đơn thức A chia hết cho đơn thức B thøc bÞ chia có đủ ĐK sau: Đó là hai điều kiện để đơn thức A 1) C¸c biÕn B ph¶i cã mÆt chia hết cho đơn thức B A HS ph¸t biÓu qui t¾c 2) Sè mò cña mçi biÕn B kh«ng * H§2: VËn dông qui t¾c ®îc lín h¬n sè mò cña mçi biÕn A a) Tìm thương phép chia biết đơn thức * Quy tắc: SGK ( Hãy phát biểu quy bị chia là : 15x3y5z, đơn thức chia là: 5x2y3 tắc) b) Cho P = 12x4y2 : (-9xy2) ¸p dông TÝnh gi¸ trÞ cña P t¹i x = -3 vµ y = 1,005 ?3 - GV: Chèt l¹i: - Khi phải tính giá trị biểu thức nào đó 3y5z : 5x2y3 = 15 x y z = a) 15x trước hết ta thực các phép tính biểu x2 y3 thức đó và rút gọn, sau đó thay giá trị 3.x.y2.z = 3xy2z biến để tính kết số - Khi thực phép chia luỹ thừa nào đó b) P = 12x4y2 : (-9xy2) = cho luỹ thừa nào đó ta có thể viết dạng 12 x y 4 4 x x dïng dÊu g¹ch ngang cho dÔ nh×n vµ dÔ t×m 9 x y 3 kÕt qu¶ Khi x= -3; y = 1,005 Ta cã P = 4 (3)3 = (27) 4.9 36 3 D- LuyÖn tËp - Cñng cè: - Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức - Với điều kiện nào để đơn thức A chia hết cho đơn thøc B E-BT - Hướng dẫn nhà - Häc bµi - Lµm c¸c bµi tËp: 59, 60,61, 62 SGK (26 - 27) * BT n©ng cao: Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh: {3ax2[ax(4a - 5x) + 7ax] + a2x3 [15(a + x) - 21]}: 9a3x3 Gi¸o viªn: NguyÔn V¨n Hoµn 20 Lop8.net Trường THCS Hợp Thanh (21)