Đang tải... (xem toàn văn)
GV: gäi hs nhËn xÐt vµ ch÷a GV : Các nhóm hoạt động giải ?3 Bảng phụ Gọi HS trình bày lời giải sau đó GV chữa và chốt phương pháp... Sau đó chữa và chốt phương pháp + BT 9/8 cho HS hoạt[r]
(1)Gi¸o ¸n §S Líp8 - TrÇn Ngäc TiÕn Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt Đ1 nhân đơn thức với đa thức I Môc tiªu - HS nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Hs thực thạo phép nhân đơn thức với đa thức II phương tiện thực GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: ¤n tËp l¹i quy t¾c nh©n mét sè víi mét tæng quy t¾c nh©n luü thõa cïng c¬ së iii c¸ch thøc tiÕn hµnh Đặt và giải vấn đề,hoạt động nhóm IV TiÕn tr×nh d¹y häc a.ổn định tổ chức lớp: 8A 8B B KiÓm tra bµi cò: Hoạt động GV Hoạt động HS KiÓm tra bµi cò:(5 phót) GV:1 Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n mét sè víi mét tæng, HS 1: Ph¸t biÓu quy t¾c cho vÝ dô minh häa? VD: 3.(5+10) = 3.5 +3.10 = 45 Muèn nh©n hai luü thõa cïng c¬ sè ta lµm nh HS2: ta gi÷ nguyªn c¬ sè vµ céng sè mò VD: 49.43 = 412 thÕ nµo, cho vÝ dô? Gv gọi HS nhận xét, sau đó chữa và cho điểm C Bµi míi Quy t¾c (10 phót) GV : + Hãy viết đơn thức, đa thức tùy ý? HS: Quy t¾c ?1:§¬n thøc: 5x +Hãy nhân đơn thức hạng tử đa thøc võa viÕt ? +H·y céng c¸c tÝch võa t×m ®îc ? là tích đơn thức 5x và đa thức 3x2 - 4x+1 GV : Muốn nhân đơn thức với đa thức ta lµm nh thÕ nµo? GV : Theo em phÐp nh©n ®a thøc víi ®a thøc cã gièng nh©n mét sè víi mét tæng kh«ng? + Quy tắc trên chia làm bước làm ? GV: TÝnh: 1 2 x x x 2 Nh©n: 5x(3x2 - 4x+1) + Khi đó ta nói đa thức :15x3 -20x2 + 5x §a thøc: 3x2 - 4x+1 = 15x3 -5x2.4x + 5x.1 = 15x3 -20x2 + 5x HS theo dâi HS : Ph¸t biÓu Quy t¾c ( SGK/ 4) HS: Cã v× thùc hµnh gièng HS: B1: Nhân đơn thức với đa thức B2: Céng c¸c tÝch víi ¸p dông (15 phót) HS: VÝ dô: tÝnh 2 x x -1Lop8.net 1 5x 2 (2) Gi¸o ¸n §S Líp8 - TrÇn Ngäc TiÕn (2 Hs lªn b¶ng) 2 x x x x x NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n? 2 x 10 x x HS: NhËn xÐt GV: C¶ líp lµm ?2 HS Lµm tÝnh nh©n ë ?2 2 HS lªn b¶ng tr×nh bµy? Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña tõng b¹n vµ ch÷a Lu ý cho HS nh©n theo quy t¾c dÊu GV: Nghiªn cøu ?3 Bµi to¸n cho biÕt vµ yªu cÇu g×? HS: cho hình thang có đáy lớn 5x+3, đáy nhỏ: 3x+y, chiÒu cao:2y Yªu cÇu : ViÕt biÓu thøc tÝnh S TÝnh S víi x=3, y=2 GV : Cho HS hoạt động nhóm yêu cầu 1(đã ghi b¶ng phô) HS: H§ nhãm - Tr×nh bµy ?3 + C¸c nhãm tr×nh bµy? + Đưa đáp án : HS tự kiểm tra + Cho các nhóm HĐ yêu cầu 2, sau đó chữa (5 x x y ).2 y 2 Thay x = 3, y = vµo (1) ta cã S S= 8.3.2+ 22+3.2 =48 + 4+ = 58 D.Cñng cè ( 12 phót) GV : +Yªu cÇu Hs tr×nh bµy lêi gi¶i BT 1a, BT2a, 3a/5(SGK) Sau đó chữa và chốt phương ph¸p + HS hoạt động nhómBt6/6 Sau đó các nhóm tự chấm sau đưa đáp án E.Hướng dẫn nhà:( phút ) + Học quy tắc SGK/4, xem lại các bài tập đã chữa Đọc trước bài + BTVN: BT1b, BT3b, BT5/5+6 * HD: Bµi - Nhân hai luỹ thừa cùng số , sau đó rút gọn Đáp án : a) x2 - y2 b) xn - yn - -2Lop8.net (3) Gi¸o ¸n §S Líp8 - TrÇn Ngäc TiÕn Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt nh©n ®a thøc víi ®a thøc I.Môc tiªu - HS n¾m v÷ng quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc - Hs thùc hiÖn thÇnh th¹o phÐp nh©n ®a thøc víi ®a thøc - RÌn kü n¨ng nh©n, quy t¾c dÊu cho HS II phương tiện thực GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: ¤n tËp l¹i quy t¾c nh©n mét sè víi mét tæng quy t¾c nh©n luü thõa cïng c¬ së iii c¸ch thøc tiÕn hµnh Đặt và giải vấn đề,hoạt động nhóm IV TiÕn tr×nh d¹y häc a.ổn định tổ chức lớp: 8A 8B B KiÓm tra bµi cò: Hoạt động GV Hoạt động HS KiÓm tra bµi cò:(5 phót) GV:1 Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Ch÷a BT 1b/5? HS 1: Ph¸t biÓu quy t¾c BT1b/5 TÝnh (3 xy x y ) x y 2 2 xy x y x x y y x y 3 2 x3 y x y x y 3 2.Ch÷a BT2b/5(SGK) HS2: x(x2 - y) - x2(x+y) +y(x2 -x) = x3 - xy - x3 - x2y+ x2y- xy = -2xy (1) Thay x ; y 100 Vµo (1) cã:2 2 (100) 100 GV gäi HS nhËn xÐt vµ ch÷a C.Bµi Míi Quy t¾c ( 10 phót) vµ ¸p dông (20 phót) GV : XÐt vd: Cho ®a thøc: x-2 vµ 6x2- 5x+1 + H·y nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc x-2 víi ®a thøc 6x2- 5x+1 + H·y céng c¸c kÕt qu¶ võa t×m ®îc ? VËy 6x3-17x2 +11x – µ tÝch cña ®a thøc( x2)vµ ®a thøc 6x2-5x +1 HS TÝnh (x-2) (6x2- 5x+1) = x(6x2- 5x+1)-2(6x2- 5x+1) = 6x3 -5x2 +x -12x2+10x-2 = 6x3-17x2 +11x - -3Lop8.net (4) Gi¸o ¸n §S Líp8 - TrÇn Ngäc TiÕn GV : Muèn nh©n ®a thøc víi ®a thøc ta lµm thÕ nµo? + NhËn xÐt kÕt qu¶ tÝch cña ®a thøc? GV: C¶ líp lµm ?1 HS ph¸t biÓu quy t¾c Quy t¾c SGK /7 HS: TÝch cña ®a thøc lµ ®a thøc ( xy 1)( x x 6) HS: Thùc hiÖn phÐp nh©n 1 xyx xy x xy 2 2 x HS:B1:S¾p xÕp ®a thøc theo x y x y xy x luü thõa t¨ng( hoÆc gi¶m) 2 x B2: Nh©n tõng h¹ng tö cña ®a + GV : Gäi HS tr×nh bµy b¶ng GV: Hướng dẫn HS thực phép nhân (2-x) (6x2-5x +1) theo hµng däc + Qua phép nhân trên , rút phương pháp nhân theo hµng däc thøc nµy víi cña ®a thøc B3: Cộng các đơn thức đd ?2 TÝnh: a) (x+3)(x2 + 3x-5) =x3+3x2-5x+3x2+9x-15 = x3+6x2+4x-15 b) (xy-1)(xy+5) =xy(xy+5)-1(xy+5) = x2y2 +5xy-xy -5 = x2y2 +4xy -5 GV: c¶ líp lµm bµi ?2 Hai HS lªn b¶ng tr×nh bµy GV: gäi hs nhËn xÐt vµ ch÷a GV : Các nhóm hoạt động giải ?3 (Bảng phụ ) Gọi HS trình bày lời giải sau đó GV chữa và chốt phương pháp HS: Hoạt động nhóm ?3 S= (2x+y)(2x-y) =2x(2x-y)+y(2x-y) = 4x2-y2 D Cñng cè ( phót) GV: + Hs giải BT 7a, BT 8b, /8(SGK) Sau đó chữa và chốt phương pháp + BT 9/8 cho HS hoạt động nhóm + Nªu quy t¾c trang SGK +HS hoạt động cá nhân +HS hoạt động nhóm + HS nªu quy t¾c E.Hướng dẫn nhà:( phút ) + Häc quy t¾c theo SGK + BTVN: BT 7b, BT 8a,9 / tr8 SGK * HD bµi 9: Rút gọn biểu thức x3 - y3 , trường hợp x = -0,5 và y = 1,25 có thể dùng máy tính để tính đổi phân số thay số thì việc tính toán dễ -4Lop8.net (5) Gi¸o ¸n §S Líp8 - TrÇn Ngäc TiÕn Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt luyÖn tËp I Môc tiªu - Củng cố kiến thức các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - Hs thực thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức II phương tiện thực GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: Học quy tắc nhân Làm bài tập nhà đầy đủ iii c¸ch thøc tiÕn hµnh Đặt và giải vấn đề,hoạt động nhóm IV TiÕn tr×nh d¹y häc a.ổn định tổ chức lớp: 8A 8B B KiÓm tra bµi cò: Hoạt động GV Hoạt động HS KiÓm tra bµi cò:(5 phót) GV:1 Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc BT 7b/8SGK b) TÝnh (x3 -2x2 +x-1)(5-x) HS 1: Ph¸t biÓu quy t¾c 7b) (x3 -2x2 +x-1)(5-x) = 5(x3 -2x2 +x-1)-x(x3 -2x2 +x-1) = 5x3-10x2+5x-5-x4+2x3-x2+x = 7x3-11x2+6x- x4 -5 2.Ch÷a BT8b/8(SGK) b)(x2-xy+y2)(x+y) =x(x2-xy+y2)+y(x2-xy+y2) = x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3 =x3+y3 GV gäi HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm C.Bµi Míi LuyÖn tËp (30phót) GV : XÐt d¹ng BT tÝnh to¸n: + C¶ líp lµm bµi tËp 10 a, BT 15 b(SGK) HS lªn b¶ng tr×nh bµy? D¹ng 1: tÝnh Bµi 10a /tr8 Bµi 15b /tr9 HS BT 10a/8 ( x x 3)( x 5) 1 x ( x 5) x( x 5) 2 3( x 5) 23 x3 x x 15 2 HS : bµi tËp 15b/9 1 ( x y )( x y ) 2 1 x( x y ) y ( x y ) 2 1 x xy xy y 2 -51 Lop8.net x xy y (6) Gi¸o ¸n §S Líp8 - TrÇn Ngäc TiÕn HS: NhËn xÐt HS: Đọc đề bài HS: (x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2) =x3+3x2-5x-15+x2- x3+4x-4x2 =-x-15 (1) a) Thay x=0 vµo (1) ta cã: -0 -15 =-15 b) Thay x=-15 vµo (1) ta cã: -(-15) -15 = HS nhËn xÐt GV gäi HS nhËn xÐt D¹ng tÝnh 2: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc GV: B1: Thu gän biÓu thøc b»ng phÐp(x) B2: Thay gÝa trÞ vµo biÓu thøc , rót gän B3: TÝnh kÕt qu¶ HS :Phương pháp giải + GV gọi HS nhận xét bài Sau đó chữa và B1: Thùc hiÖn phÐp nh©n B2: Thu gän chốt phương pháp GV: Nghiªn cøu d¹ng bµi tËp tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu B3: T×m x HS: Hoạt động nhóm thøc ë b¶ng phô ( BT 12 a,c/8 SGK)? + Cho biết phương pháp giải BT 12? a) (12x-5)(4x-1)+ +(3x-7)(1-16x) =81 48x2-12x-20x+5+3x-48x2 -7 +11x=81 0x2 +83x -2 =81 83x =83 D¹ng 3: T×m x x=1 Bµi 13/9 sgk vËy x = + HS lªn b¶ng tr×nh bµy (ở lớp cùng làm) HS: B1 : Thùc hiÖn phÐp nh©n B2: Thu gọn đơn thức đồng dạng B3: KL HS: Tr×nh bµy lêi gi¶i + BT11/8: CM biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo biÕn A = (x-5)-2x(x-3)+x+7 =2x2+3x-10x -15 -2x2 +6x+x+7 = -8 VËy A kh«ng phô thuéc x + Gọi HS nhận xét, chữa và chốt phương pháp gi¶i d¹ng BT nµy + GV : Nghiªn cøu d¹ng BT t×m x ë trªn b¶ng phụ( BT 13) và nêu phương pháp giải? d¹ng 4: To¸n CM + C¸c nhãm gi¶i BT 13? + Các nhóm trình bày lời giải Sau đó GV đưa đáp án để các nhóm theo dõi GV: Nghiªn cøu d¹ng BT chøng minh ë b¶ng phụ( Bt 11/8) Nêu phương pháp giải GV: gäi hs nhËn xÐt vµ ch÷a bµi HS lªn b¶ng D Cñng cè ( phót) GV : + Nêu các dạng bài tập và phương pháp giải cña tõng lo¹i BT HS:Nhắc lại phương pháp giải các dạng bài tập đã làm E.Hướng dẫn nhà:( 5phút ) + Học lại quy tắc nhân , đọc trước bài Hướng dẫn BT 14/9 + BTVN: BT 10b; BT 12b,d ; 14 ,15 a/8(SGK) * HD bµi 14: Gäi sè ch½n liªn tiÕp lµ 2a, 2a + 2, 2a + víi a N Ta cã : (2a + 2).(2a + 4) - 2a( 2a + 2) = 192 a + = 24 a = 23 Vậy ba số đó là 46, 48, 50 -6Lop8.net (7) Gi¸o ¸n §S Líp8 - TrÇn Ngäc TiÕn Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt đẳng thức đáng nhớ I Môc tiªu - HS nắm các đẳng thức, bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu bình phương - Hs biết vận dụng các đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí II phương tiện thực GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: ¤n l¹i quy t¾c phÐp nh©n ®a thøc víi ®a thøc iii c¸ch thøc tiÕn hµnh Đặt và giải vấn đề,hoạt động nhóm IV TiÕn tr×nh d¹y häc a.ổn định tổ chức lớp: 8A 8B B KiÓm tra bµi cò: Hoạt động GV Hoạt động HS KiÓm tra bµi cò:(3 phót) GV ch÷a BT 15a/9 sgk HS : tÝnh 1 a) ( x y )( x y ) 1 x xy xy y 2 x xy y GV:Gäi HS nhËn xÐt vµ ch÷a bµi GV: LiÖu cã c¸ch nµo tÝnh nhanh BT 15 kh«ng , tªn gäi lµ g×, c¸c em sÏ nghiªn cøu tiÕt C.Bµi Míi Bình phương tổng (11 phút) C¶ líp lµm ?1 HS tr×nh bµy HS: Lµm ?1 HS nhận xét Sau đó rút (a+b)2 TÝnh: víi a,b bÊt kú GV:§a H1(B¶ng phô) minh ho¹ cho c«ng (a+b)(a+b) =a2 +ab+ab+b2 thøc.Víi A,B lµ biÓu thøc tuú ý ta cã (A+B)2 = ? = a2 +2ab+b2 =>(a+b)2 = a2 +2ab+b2 GV : Tr¶ lêi ?2 HS: Tr×nh bµy c«ng thøc tæng qu¸t + Gv söa c©u ph¸t biÓu cho Hs (A+B)2 = A2 +2AB+B2 Phát biểu ?2 bình phương số thứ C¸c nhãm cïng lµm phÇn ¸p dông ? céng hai lÇn tÝch sè thø nhÊt víi sè thø råi + Trình bày lời giải nhóm Sau đó Gv chữa cộng bình phương số thứ hai Hs hoạt động nhóm ,1HS trình bày lời giải ¸p dông TÝnh: a) (a+1)2 = a2+2a+1 b) x2 +4x+4 = (x+2)2 c) 512 = (50+1)2= 2500 +100+1= 2601 -7Lop8.net (8) Gi¸o ¸n §S Líp8 - TrÇn Ngäc TiÕn 2.Bình phương hiệu (11 phút) GV c¶ líp lµm bµi?3 HS tr×nh bµy vµo vë ?3 TÝnh : [a+(-b)]2 = a2 -2ab+b2 + Trường hợp tổng quát : Với A,B là các biểu Tæng qu¸t: thøc tuú ý ViÕt c«ng thøc (A-B)2 =? (A-B)2 =A2 - 2AB+B2 + So s¸nh c«ng thøc (1) vµ (2)? So s¸nh: Gièng :c¸c sè h¹ng + GV: Đó là hai đẳng thức đáng nhớ để Kh¸c: vÒ dÊu phÐp nh©n nhanh h¬n HS: ¸p dông lµm ?4 2 a) ( x ) x x b) (2x -3y)2 = 4x2-12xy+9y2 c) 992 = (100 -1)2 = 1002 -2.100 +1= 9801 ¸p dông 2: C¶ líp cïng lµm?4 + Gọi HS trình bày Sau đó chữa và nhấn mạnh tÝnh + GV : Ph¸t biÓu (2) b»ng lêi ? HS:Ph¸t biÓu Hiệu hai bình phương (11 phút) Gv: TÝnh (a+b)(a-b)? HS lµm ?5 TÝnh (a+b)(a-b) = a(a-b)+ b(a-b) = a2 - b2 + Rót tæng qu¸t? HS: BiÓu thøc A, B bÊt kú Ta cã: A2 - B2=(A+B)(A-B) + Đó là nội dung đẳng thức thứ (3) Hãy HS: b»ng tÝch cña tæng sè thø nhÊt víi sè thø ph¸t biÓu b»ng lêi? hai vµ hiÖu ¸p dông: TÝnh HS: Tr×nh bµy ?6 a) (x+1)(x-1) ¸p dông : TÝnh b) (x-2y)(x+2y) a) (x+1)(x-1) =x2 -1 c) 56.64 b) (x-2y)(x+2y) =x2-4y2 c)56.64 = (60-4)(60+4) = 602 -42 = 3584 GV: Đưa trên bảng phụ yêu cầu Hs hoạt động HS tr×nh bµy theo nhãm nhóm Sau đó đưa kết ?7 Ai đúng , sai? D Cñng cè (8 phót): Đưa BT 16/11 dạng trắc nghiệm (tìm đáp số đúng); BT 18/11(SGK) HS làm bài theo hướng dẫn E.Hướng dẫn nhà( phút): + Học lời và viết TQ đẳng thức trên + BTVN: 16,17/11( sgk) -8Lop8.net (9) Gi¸o ¸n §S Líp8 - TrÇn Ngäc TiÕn Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt luyÖn tËp I Môc tiªu - Củng cố và khắc sâu đẳng thức, bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu bình phương - Rèn kĩ áp dụng đẳng thức, chứng minh, tính giá trị biểu thức II phương tiện thực GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: ¤n l¹i quy t¾c phÐp nh©n ®a thøc víi ®a thøc iii c¸ch thøc tiÕn hµnh Đặt và giải vấn đề,hoạt động nhóm IV TiÕn tr×nh d¹y häc a.ổn định tổ chức lớp: 8A 8B B KiÓm tra bµi cò: Hoạt động GV Hoạt động HS kiÓm tra bµi cò (5ph) phát biểu đẳng thức bình phương HS ph¸t biÓu hiÖu ¸p dông tÝnh a) (3x -y)2 a) (3x -y)2 = 9x2-6xy +y2 2 b) ( x y ) 2 Ch÷a bµi tËp 16b 1 b) ( x y ) x x y y 2 HS: b) 9x2 +y2 +6xy = (3x+y)2 GV gäi HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm C bµi míi (35ph) GV nghiªn cøu BT 21/12 (b¶ng phô) 1HS đọc đề bài, 2HS khác lên bảng thực em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 21 :Viết các đa thức sau dạng bình phương tæng hoÆc hiÖu: a) 9x2 - 6x +1 = (3x)2 -2.3x +1 = (3x -1)2 b) (2x+3y)2+2(2x+3y)+1 Gọi HS nhận xét, chữa và chốt phương pháp = (2x +3y +1)2 GV nghiªn cøu bµi tËp 22/12 (b¶ng phô) 2HS lªn b¶ng.TÝnh nhanh em lªn b¶ng gi¶i a,c a) 1012 =(100+1)2 1002 +200+1 = 10201 c) 47.53 = (50-3)(50+3) -9Lop8.net (10) Gi¸o ¸n §S Líp8 - TrÇn Ngäc TiÕn = 502-32 =2491 NhËn xÐt bµi lµm tõng b¹n Chữa và chốt phương pháp GV nghiªn cøu bµi tËp 24/12 (b¶ng phô) HS hoạt động nhóm C¸c nhãm cïng gi¶i bµi tËp 24? HS tr×nh bµy lêi gi¶i A = 49x2 -70x +25 (1) Tr×nh bµy lêi gi¶i cña c¸c nhãm a) x=5 thay vµo (1) A = 49.52 -70.5 +25 = 900 Đưa đáp án sau đó HS chữa bài tập và chốt b) x=1/7 thay vµo (1) cã A = 16 phương pháp GV nghiªn cøu BT 23/12 (b¶ng phô) HS biến đối vế vế còn lại Muốn chứng minh đẳng thức ta làm ntn? Gọi HS tr×nh bµy HS Tr×nh bµy lêi gi¶i CMR (a+b)2 = (a-b)2 +4ab VP: = a2-2ab+b2+4ab = a2+2ab+b2 = (a+b)2 Vậy VT = VP đẳng thức chứng minh ¸p dông tÝnh (a+b)2 biÕt ¸p dông : TÝnh: (a-b)2 = 72-4.12 = a-b=7 vµ ab =12 Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt phương HS Thùc hiÖn phÐp nh©n ph¸p C1: A2 = A.A GV nghiªn cøu bµi tËp 25/12 (b¶ng phô) vµ nªu C2: coi (a+b) lµ mét sè thø nhÊt, c lµ sè thø hai c¸ch tÝnh råi tÝnh GV gäi HS tr×nh bµy lêi gi¶i a) (a+b+c)2=a2 +b2+c2+2ab+2ac+2bc Rút phương pháp để tính với số hạng b) (a+b-c)2= a2 +b2+c2+2ab-2ac-2bc Chữa và chốt phương pháp HS bình phương số các số hạng tích lần D Cñng cè (3 ph) ? ®iÒn vµo chç HS thùc hiÖn 1) ( + )2 = +8xy 2) - =(3x+ )( -2y) 3) (x- )2 = -2xy2 4) (7x- )( +4y)= - Viết công thức đẳng thức đã học? Cho vÝ dô minh ho¹ HS lªn b¶ng viÕt vµ lÊy vÝ dô E.Hướng dẫn nhà (2 phút) + Học thuộc các đẳng thức công thức + BTVN: 22b,23b,25c sgk - 10 Lop8.net (11) Gi¸o ¸n §S Líp8 - TrÇn Ngäc TiÕn Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt 6: đẳng thức (tiếp) I Môc tiªu - Nắm các đẳng thức: Lập phương tổng, lập phương hiệu - Biết vận dụng các đẳng thức trên để giải bài tập II phương tiện thực GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: Thước; Học đẳng thức bài cũ iii c¸ch thøc tiÕn hµnh Đặt và giải vấn đề,hoạt động nhóm IV TiÕn tr×nh d¹y häc a.ổn định tổ chức lớp: 8A 8B B KiÓm tra bµi cò: Hoạt động GV Hoạt động HS kiÓm tra bµi cò (5ph) GV: Phát biểu đẳng thức: hiệu hai bình HS phát biểu phương Hs 1) (4m-p)(4m+p) TÝnh: (4m-p)(4m+p) = (4m)2 - p2 =16m2- p2 TÝnh: (a+b)(a+b)2 GV gäi HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm HS 2: (a+b)(a+b)2 = (a+b)(a2+2ab +b2) = a3 +3a2b+3ab2 + b3 C.bµi míi (30ph) GV: qua bµi tËp ë trªn rót c«ng thøc (a+b)3 HS: Víi A,B lµ biÓu thøc tuú ý cho biÕt kÕt qu¶ cña (a+b)3 = a3+3a2b+3ab2+b3 (A+B)3 HS lµ : Gv đó là nội dung đẳng thức lập phương (A+B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3 tæng H·y ph¸t biÓu b»ng lêi? HS lập phương số thứ cộng ba lần GV ph¸t biÓu l¹i tích bình phương số thứ với số thứ hai cộng ba lần tích số thứ với bình phương số thứ hai cộng lập phương số thứ hai ¸p dông tÝnh ¸p dông a)(x+1)3 a)(x+1)3 = x3+3x2+3x+1 b)(2x+y)3 b) (2x+y)3= (2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3 =8x3+12x2y+6xy2+y3 HS lªn b¶ng tr×nh bµy GV : c¶ líp lµm ?3 HS tr×nh bµy - 11 Lop8.net (12) Gi¸o ¸n §S Líp8 - TrÇn Ngäc TiÕn [a+(-b)]3 HS lªn b¶ng = a3+3a2 (-b)+3a(-b)2+(-b)3 Gäi HS nhËn xÐt HS nhËn xÐt Qua đó em hãy rút công thức tính lập phương (a-b)3 = a3-3a2b+3ab2-b3 TQ: (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 hiÖu GV trả lời ?4: Phát biểu đẳng thức lập HS phát biểu ?4 phương tổng bằnglời ¸p dông tÝnh a) ( x ) ¸p dông: a) ( x )3 1 x ( )3 1 x3 x x 27 x3 3x b) (x-2y)3 nhận xét và chốt phương pháp b) (x-2y)3= x3-3x2.2y+3x(2y)2-(2y)3 C¸c nhãm cïng gi¶i phÇn c (b¶ng phô) HS hoạt động nhóm Cho biÕt kÕt qu¶ tõng nhãm? C¸c nhãm ®a kÕt qu¶ §¸p ¸n: c) khẳng định đúng: § S S S vµ 3 § GV gọi nhận xét Sau đó chữa và chốt lại phần c HS nhËn xÐt D Cñng cè (8ph) GV Phát biểu lời nội dung hai hàng đẳng Hs phát biểu thức: lập phương tổng, lập phương hiệu? Cho BT26 tính a) (2x2+3y)3 ví dụ để tính Gi¶i bµi tËp 26a,27b,28a,29/14 sgk = 8x6+36x2y+18xy2+27y3 Bài tập 27b: Viết biểu thức sau dạng bình phương tổng hiệu: -12x +6x2 -x2= (2-x)3 E.Hướng dẫn VN (2 ph) - học đẳng thức: lập phương tổng, hiệu BTVN: 26, 27,28 (c¸c phÇn cßn l¹i) sgk/14 - Hướng dẫn nhà: 25/a: ( a + b + c )2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2cb - 12 Lop8.net (13) Gi¸o ¸n §S Líp8 - TrÇn Ngäc TiÕn Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt đẳng thức (tiếp) I Môc tiªu - Nắm các đẳng thức: tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương - Biết vận dụng các đẳng thức trên để giải bài tập II phương tiện thực GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: Thước; Học đẳng thức bài cũ iii c¸ch thøc tiÕn hµnh Đặt và giải vấn đề,hoạt động nhóm IV TiÕn tr×nh d¹y häc a.ổn định tổ chức lớp: 8A 8B B KiÓm tra bµi cò: Hoạt động GV Hoạt động HS kiÓm tra bµi cò (5ph) GV: Ph¸t biÓu ,viÕt c«ng thøc, cho VD minh HS1 ph¸t biÓu (A+B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3 hoạ đẳng thức lập phương tổng Ph¸t biÓu viÕt c«ng thøc cho VD minh ho¹ VD: (x+2y)3= x3 +6x2y+12xy2+8y3 đẳng thức lập phương hiệu HS2 ph¸t biÓu (A-B)3 = A3-3A2B+3AB2-B3 GV gäi HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm VD: (2a-b)3= 8a3 -12a2b+6ab2-b3 C.bµi míi (30ph) GV: c¶ líp lµm?1 HS lµm ?1 TÝnh HS lªn b¶ng tr×nh bµy (a+b)(a2 - ab+b2) = a3 -a2b+ab2+a2b-ab2+b3 Gọi HS nhận xét và chữa a3+b3 gọi là đẳng = a3+b3 thức tổng lập phương HS NxÐt : a3+b3= (a+b)(a2 - ab+b2) ViÕt c«ng thøc tæng qu¸t? TQ: A3+B3= (A+B)(A2 - AB+B2) GV: tr¶ lêi ?2 HS phát biểu:tổng hai lập phương tích tổng số thứ với số thứ hai và bình phương thiÕu cña hiÖu ¸p dông: ¸p dông a) ViÕt x3 + d¹ng tÝch a) x3 + 8=x3 +23 b) Viết (x+1)(x2 -x+1) dạng tổng =(x+2)(x2 +2x+22) 2hs lªn b¶ng tr×nh bµy =(x+2)(x2 +2x+4) b) (x+1)(x2 -x+1) = x3+1 NhËn xÐt bµi lµm tõng b¹n? HS nhËn xÐt - 13 Lop8.net (14) Gi¸o ¸n §S Líp8 - TrÇn Ngäc TiÕn Chữa và chốt phương pháp áp dụng GV tr¶ lêi ?3 HS :Thùc hiÖn ?3 1hs lªn b¶ng (a-b)(a2 + ab+b2) = a3 +a2b+ab2-a2b-ab2-b3 a3-b3 là hiệu hai lập phương viết công thức tổng = a3-b3 qu¸t HS : a3-b3= (a-b)(a2 + ab+b2) Gọi(a2+ ab+b2) là bình phương thiếu tổng TQ: A3-B3= (A-B)(A2 + AB+B2) GV trả lời ?4 Phát biểu đẳng thức HS phát biểu: Hiệu lập phương hiệu số lêi thứ với số thứ hai nhân với bình phương thiÕu cña tæng ¸p dông ¸p dông tÝnh a) TÝnh (x+1) (x2+ x+1) a) (x+1) (x2+ x+1) = x3-1 b) Viết 8x3 -y3 dạng tích b) 8x3 -y3= (2x-y)(4x2+2xy+y2) c) B¶ng phô c) Hãy đánh dấu (X) vào đáp số đúng tích HS lªn b¶ng (x+2)(x2-2x+4) Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt phương x3+8 X ph¸p HS nhËn xÐt Từ tiết học trước và tiết học này ta có HS: đẳng thức đẳng thức?Kể tên D Cñng cè (7ph) BT32/16 (b¶ng phô) HS HS lªn b¶ng a) (9x-3xy+y2)= b) (2x-5)(4x2+10x+25) =8x3-125 BT31/16 CMR: HS Biến đổi vế phải a3+b3= (a+b)3-3ab(a+b) ? Nêu phương pháp làm dạng bài tập này ntn HS : Biến đổi VP = VT VP = (a+b)3-3ab(a+b) = a3+3a2b+ 3ab2 + b3-3a2b- 3ab2 = a3+b3 E.Hướng dẫn VN (3 ph) - học thuộc đẳng thức đã học - BTVN: 30, 31b ,32 / 16 sgk *Bài 32: Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống : a) (3x+y)( - + ) = 27x3 + y3 ( 3x)3 + y3 = (3x+y)(9x2 - 6xy + y2) b) 8x3 - 125 = (2x)3 - 53 = - 14 Lop8.net (15) Gi¸o ¸n §S Líp8 - TrÇn Ngäc TiÕn Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt luyÖn tËp I Môc tiªu - Củng cố và khắc sâu nội dung đẳng thức đã học thông qua số bài tập - Rèn kĩ áp dụng các đẳng thức đã học thông qua dạng bài tập Tính, rút gọn, chứng minh - Thông qua trò chơi giúp HS nhanh nhẹn, linh hoạt việc vận dụng đẳng thức II phương tiện thực GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: Thước; Học đẳng thức bài cũ iii c¸ch thøc tiÕn hµnh Đặt và giải vấn đề,hoạt động nhóm IV TiÕn tr×nh d¹y häc a.ổn định tổ chức lớp: 8A 8B B KiÓm tra bµi cò Hoạt động GV Hoạt động HS kiÓm tra bµi cò (5ph) GV: Phát biểu nội dung đẳng thức tổng HS 1: Phát biểu lập phương BT 32/16 Ch÷a bµi tËp 32/16 sgk a) (3x+y)(9x2-3xy +y2) = 27x3+y3 Phát biểu đẳng thức hiệu hai lập phương HS 2: Phát biểu b) (2x-5)(4x2+10x+25) = 8x3 -125 ch÷a bµi tËp 32 b trang 16 sgk GV gäi HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm C bµi míi (35ph) 1)Bµi 33 /16sgk 3HS lªn b¶ng : TÝnh: a) (2+xy)2 = a) (2+xy)2 = 4+4xy+x2y2 c) (5-x2) (5+x2) = c) (5-x2) (5+x2) = 25 -x4 d) (5x-1)3 = d) (5x-1)3 = 125x3 -75x2 +15x-1 GV: 3HS lên bảng trình bày lời giải (ở lớp HS nhận xét cïng lµm bµo vë bµi tËp ) GV yêu cầu HS chữa và chốt lại các đẳng thức đã áp dụng 2)BT34/ tr17 Rót gän c¸c biÓu thøc sau: HS : phần a áp dụng đẳng thức a) (a+b)2 - (a-b)2 a2-b2 hoÆc (a+b)2 ; (a-b)2 c (x+y+z)2 -2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2 để khai triển rút gọn Phần c áp dụng ? áp dụng hđt nào và cho biết phương pháp giải? đẳng thức (a-b)2 GV yªu cÇu HS lµm viÖc theo nhãm HS ®a kÕt qu¶ tõng nhãm - 15 Lop8.net (16) Gi¸o ¸n §S Líp8 - TrÇn Ngäc TiÕn C¸c nhãm cïng lµm vµ ®a kÕt qu¶ cña nhãm a) (a+b)2 - (a-b)2 m×nh? = (a+b+ a-b)[(a+b) - (a-b)] = 2a.2b = 4ab c (x+y+z)2 -2(x+y+z)(x+y)+(x+y)2 =[x+y+z-(x+y)]2 GV: Đưa đáp án để các nhóm tự kiểm tra = (x+y+z-x-y)2 = z2 chÐo §¸p ¸n HS kiÓm tra bµi lµm cña nhãm kh¸c a) (a+b+a-b)(a+b-a+b) = 2a.2b = 4ab c) [(x+y+z) - (x+y)]2= z2 GV chốt phương pháp 3)BT36a/ tr17 (b¶ng phô) Tnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: HS áp dụng đẳng thức (a+b)2 để thu gọn a x2 +4x+4 t¹i x=98 biểu thức phần a Sau đó thay giá trị biến ? cho biết phương pháp giải? vµo biÓu thøc GV gäi em lªn b¶ng tr×nh bµy, GV kiÓm tra bµi HS tr×nh bµy phÇn ghi b¶ng: a x2 +4x+4 t¹i x=98 làm 3HS lớp x2 +4x+4 = (x+2)2 (1) Thay x=98 vµo (1) cã (98+2)2 = 1002 = 10000 HS nhËn xÐt 4) BT37/ tr17 GV ®a BT37/17 trªn b¶ng phô yªu cÇu HS dïng phấn nối vế để tạo thành đẳng thức đúng HS lªn b¶ng lµm D.Cñng cè (4 phót) GV tæ chøc cho HS ch¬i trß ch¬i “§«i b¹n nhanh nhÊt” HS tham gia trß ch¬i E.Hướng dẫn nhà (1ph) Học và viết Công thức đẳng thức BTVN 33 đến 38 (các phần còn lại)/16,17 sgk * BT38/tr17 CM các đẳng thức sau: a) (a-b)3 = -(b-a)3 (1) Biến đổi: VT = VP => kết luận a) (a-b)3 = -(b-a)3 (1) Ta cã: (a-b)3 = [-(b-a)]3 = -(b-a)3 VËy (1) ®îc CM - 16 Lop8.net (17) Gi¸o ¸n §S Líp8 - TrÇn Ngäc TiÕn Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng phương pháp đặt nhân tử chung I Môc tiªu - HS hiÓu thÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung II phương tiện thực GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: Thước; Đọc trước bài “Phân tích đa thức đặt nhân tử chung” iii c¸ch thøc tiÕn hµnh Đặt và giải vấn đề,hoạt động nhóm IV TiÕn tr×nh d¹y häc a.ổn định tổ chức lớp: 8A 8B B KiÓm tra bµi cò Hoạt động GV Hoạt động HS kiÓm tra bµi cò (5ph) GV: Ch÷a BT 36/17 sgk HS: BT 36/17 tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc b) x3 +3 x2+ 3x+1 t¹i x = 99 = (x+1)3 (1) Thay x = 99 vµo (1) cã (99+1)3 = 1003 T×m thõa sè chung cña biÓu thøc 2x +3xy Gọi HS nhận xét Chữa và chốt phương pháp Cho ®iÓm HS HS thõa sè chung lµ x V× 2x = 2.x ; 3xy = 3y.x C.bµi míi (30ph) GV: Viết 2x +3xy thành tích cách đặt thừa HS thực hiện: sè chung a) VD1: ViÕt 2x +3xy thµnh tÝch ViÖc lµm trªn gäi lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n 3xy+2x = x(3y+2) tö ThÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö? HS là biến đổi đa thức đó thành tích Phương pháp trên gọi là phân tích đa thức thành đa thức nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung GV tương tự trên: Hãy phân tích HS thùc hiÖn: 15x3 -5x2 +10x thµnh nh©n tö? b VD2: Ph©n tÝch 15x3 -5x2 +10x thµnh nh©n tö GV gọi HS nhận xét sau đó chốt lại phương pháp = 5x(3x -x+2) HS lªn b¶ng đặt nhân tử chung HS : GV ¸p dông lµm ?1 (b¶ng phô) - 17 Lop8.net (18) Gi¸o ¸n §S Líp8 - TrÇn Ngäc TiÕn a) x2-x= x(x-1) HS lªn b¶ng b) 5x2(x-2y) -15x(x-2y) = 5x(x-2y)(x-3) c) 3(x-y) -5x(x-y) NhËn xÐt bµi lµm cña tõng b¹n? = (x-y)(3+5x) Trong phần c phải làm ntn để xuất nhân tử HS nhận xét chung ? HS phần c: phải đổi dấu (y -x) = -(x-y) GV chốt lại phương pháp phân tích đa thức thành HS chữa bài nhân tử chung Sau đó đưa chú ý GV ng/c ?2 vµ nªu c¸ch gi¶i HS ph©n tÝch VT thµnh nh©n tö ¸p dông: A.B = =>A = hoÆc B = HS lªn b¶ng gi¶i phÇn ?2 Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt phương ph¸p HS t×nh bµy lêi gi¶i HS nhËn xÐt D Cñng cè (8ph) GV em lªn b¶ng gi¶i BT 39/19 (a,d,e) b¶ng HS phô a) 3x - 6y = 3(x-2y) d) 2/5x (y-1) -2/5y(y-1) = 2/5(y-1) (x-y) e) 10x(x-y) -8y(y-x) = 10x(x-y) +8y(x-y) Gäi HS nhËn xÐt vµ ch÷a = 2(x-y)(5x+4y) GV yªu cÇu HS gi¶i BT 40b/19 Hoạt động nhóm Sau đó chữa và chốt phương pháp HS hoạt động nhóm E.Hướng dẫn VN (2 ph) BTVN: 39,40 (phÇn cßn l¹i), 41,42/19 sgk Xem lại các ví dụ và BT đã chữa Đọc trước bài sau * Bµi 42: ViÕt 55n+1 - 55n thµnh 54 55n , lu«n chia hÕt cho 54 víi n lµ sè tù nhiªn - 18 Lop8.net (19) Gi¸o ¸n §S Líp8 - TrÇn Ngäc TiÕn Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt 10 ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng phương pháp dùng đẳng thức I Môc tiªu - HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức - HS biết vận dụng các đẳng thức vào việc phân tích đa thức thành nhân tử II phương tiện thực GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: ôn lại nội dung đẳng thức iii c¸ch thøc tiÕn hµnh Đặt và giải vấn đề,hoạt động nhóm IV TiÕn tr×nh d¹y häc a.ổn định tổ chức lớp: 8A 8B B KiÓm tra bµi cò Hoạt động GV Hoạt động HS kiÓm tra bµi cò (5ph) ? Đền vào chỗ ( )để hoàn thiện các đẳng HS 1: thøc sau: A3+3A2B +3AB2 + B3 = A2- B2 = A2- 2AB +B2= A3- B3= A3-3A2B +3AB2 - B3 = A3+ B3 = A2+2AB +B2 = HS điền từ câu đến HS điền từ câu đến = (A+B)3 = (A+B) (A-B) = (A-B)2 = (A+B) (A2+ AB +B2) HS 2: =(A-B)3 = (A+B) (A2- AB +B2) = (A+B)2 HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm C Bµi míi (30ph) Gv ph©n tÝch a) x2 -4x +4 b) x2 -2 c) 1- 8x3 thµnh nh©n tö? (3 HS lªn b¶ng) + Để làm bài tập trên ta đã làm ntn? + Đó là phương pháp phân tích thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức GV cho c¶ líp lµm ?1 HS lªn b¶ng HS VÝ dô : Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) x2 -4x +4= (x-2)2 b) c) 1-8x3 = (1-2x)(1+2x+4x2) HS áp dụng các đẳng thức đã học HS : a) =(x+1)3 b) (x+y+3x)(x+y-3x) - 19 Lop8.net (20) Gi¸o ¸n §S Líp8 - TrÇn Ngäc TiÕn NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n GV chữa và chốt phương pháp GV: c¶ líp lµm ?2 Gäi HS lµm vµ ch÷a GV: ¸p dông lµm bµi tËp sau: CMR (2n+5)2-25 chia hÕt cho víi mäi sè nguyªn n? Muèn CM: (2n+5)2-25 chia hÕt cho ta lµm ntn? Tr×nh bµy theo nhãm Gọi các nhóm trình bày sau đó chữa và chốt phương pháp HS nhËn xÐt HS: =(105+25)(105-25) =130.80 = 10400 HS đọc đề bài HS ph©n tÝch (2n+5)2-25 thµnh nh©n tö HS hoạt động nhóm D Cñng cè (8ph) GV: em lªn b¶ng gi¶i bµi tËp 43 a.d/20 b¶ng HS : a) x2+6x+9 =(x+3)2 d) = phô Gọi HS nhận xét và chốt phương pháp GV cho HS hoạt động nhóm bài tập c,d bài 44/20 HS: c) (a+b)3+(a-b)3 =(a+b+a-b)[(a+b)2-(a2-b2)+ (a-b)2] (b¶ng phô) Gọi HS nhận xét, chốt phương pháp = 2a(3b2) =6ab2 GV gäi HS ch÷a bµi tËp 45a/20 sgk d) 8x3 +12x2y+6xy2 +y3= (2x +y)3 E Hướng dẫn nhà (2 ph) - GV: Học lại đẳng thức - BTVN: 43,44,45 (phÇn cßn l¹i), 46/20,21 * Hướng đẫn bài 45b/SGK: Phân tích vế trái thành đẳng thức ( x - ) - 20 Lop8.net (21)