Mục tiêu: * Kiến thức: HS nắm vững dạng phương trình tích và cách giải phương trình tích * Kĩ năng: Rèn luyên kĩ năng giải phương trình, kĩ năng biến đổi, tính toán * Thái độ: Cẩn thận, [r]
(1)Tuần 18 Tiết 17 Ngày soạn: 10/12/09 Ngày dạy: 12/12/09 Chủ đề: ÔN TẬP I Mục tiêu: * Kiến thức: Hệ thống và củng cố các kiến thức chương I Rèn luyện kĩ giải bài tập chương Nâng cao khả vận dụng các kiến thức đã học để giải toán * Kĩ năng: Rèn luyện tính cẩn thẩn, chính xác tính toán * Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực học tập II Chuẩn bị: * Trò: Học bài và làm bài tập Tìm hiểu bài * Thày: Giáo viên chuẩn bị phiếu học tập, bảng phụ Hệ thống câu hỏi III Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: HĐ thầy HĐ trò Hoạt động 1( Kiểm tra bài cũ) lồng vào phần ôn tập Hoạt động (Ôn tập lí thuyết) (10 phút) - HS trả lới - Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đơn thức, nhân đa thức với đa thức - HS thức vào , - Viết đẳng thức đáng nhóm HS kiểm tra nhớ lẫn - HS trả lời - Khi nào đơn thức A B -HS trả lời - Khi nào đa thức A B - HS tiếp thu -GV chốt lại kiến thức Ghi bảng A Lý thuyết Phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức A(B + C) = AB + AC (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD Bảy đẳng thức đáng nhớ Phép chia các đa thức B Bài tập Hoạt động (Bài tập) Bài 75 – 76 Tr 33 – SGK (33 phút) * Giải bài 75a, 76a 5x2(3x2 – 7x + 2) = ? (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1) = ? 75a, = 15x4 – 35x3 + 10x2 76a, * Giải bài 77a 5x2(3x2 – 7x + 2) - HS hoạt động nhóm Năm học 2009 – 2010 Lop8.net (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1) =2x2(5x2-2x +1) -3x (5x2-2x (2) - Để tính giá trị biểu thức M = x2 + 4y2 – 4xy x = 18 và y = ta làm nào ? - Biểu thức M có dạng các nhóm nhận xét bài +1) = 10x4 – 4x3 + 2x2 -15x3 + 6x2 – 3x - Rút gọn biểu thức M = 10x4 -19x3 + 8x2 – 3x (A – B)2 đẳng thức nào ? Bài 77a Tr 33 – SGK M = x2 + 4y2 – 4xy * Giải bài 79 - Có phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử - Đối với bài toán này ta sử dụng phương pháp nào a, x2 – + (x - 2)2 - HS trả lời = (x – 2y)2 - HS trả lời (*) thay x = 18 và y = vào (*) ta có (18 – 2.4)2 = 102 = 100 - HS lên bảng làm Vậy giá trị M là 100 - HS theo dõi b, x3 – 2x2 + x – xy2 Bài 79 Tr 33 – SGK b, x3 – 2x2 + x – xy2 = x[(x2 – 2x + 1) – y2] = x[(x – 1)2 – y2] = x(x – + y)(x – – y) a, x2 – + (x - 2)2 = (x2 – 22) + (x - 2)2 = (x + 2)(x – 2) + (x – 2)2 = (x - 2) (x + + x – 2) = 2x(x – 2) Hoạt động (Củng cố) - HS lắng nghe b, x3 – 2x2 + x – xy2 - Củng cố qua phần = x[(x2 – 2x + 1) – y2] = x[(x – 1)2 – y2] = x(x – + y)(x – – y) Hướng dẫn nhà : Hoạt Động (2phút) - Xem lại các bài tập vừa giải - Làm bài tập 75b,76b,77b tr33-SGK IV Rút kinh nghiệm: Năm học 2009 – 2010 Lop8.net (3) Tuần 20 Tiết 19 Ngày soạn: Ngày dạy: /0 CHỦ ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH Tiết 1: phương trình bậc ẩn và cách giải I Mục tiêu: 1) Kiến thức: HS nắm dạng tổng quát phương trình ẩn và phương trình bậc ẩn, biết cách giải phương trình bậc ẩn 2) Kĩ năng: Rèn luyện kĩ nhận dạng, kĩ biến đổi để giải phương trình 3) Thái độ: vận dụng cách giải để giải phương trình bậc ẩn II Chuẩn bị: Giáo viên: phấn màu, thước thẳng Học sinh: giấy nháp, học bài III Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: (lồng vào bài) Bài mới: HĐ thầy * HĐ1: - Phương trình ẩn là phương trình có dạng nào ? - A(x), B(x) là gì ? - Ghi dạng tổng quát lên bảng - Yêu cầu HS lấy ví dụ - Nhận xét các phương trình học sinh vừa lấy * HĐ2: - Phương trình bậc ẩn có dạng nào? - Ghi dạng tổng quát lên bảng - Yêu cầu HS lấy ví dụ - Nhận xét ví dụ HS vừa lấy - Cho HS nhắc lại hai quy tắc : chuyển vế và nhân với số * HĐ3: - Cho HS làm bài tập - Phương trình nào là phương trình bậc ẩn ? HĐ trò - Trả lời : A(x) = B(x) - A(x), B(x) là hai biểu thức cùng biến x - Lấy ví dụ - Theo dõi Ghi bảng 1) Phương trình ẩn: Dạng tổng quát A(x) = B(x) Trong đó A(x), B(x) là hai biểu thức cùng biến x 2) Phương trình bậc ẩn: - Trả lời: ax+b=0 (a 0) ax+ b =0 (a 0) - Ghi bài - Lấy ví dụ - Theo dõi - Nhắc lại hai quy tắc - Ghi đề bài - Trả lời: HS1: trả lời câu a,b,c ( câu a,c là phương trình bậc nhất) - HS2: trả lời câu d,e,g (câu d,g là phương trình B ài t ập 1: Hãy các phương trình bậc ẩn các phương trình sau: a) 2+x=0 b) x+x2=0 c) 2-3y=0 d) 3t=0 - Cho HS nhận xét bậc nhất) e) 0x+5=0 - Nhận xét chung - Cho HS làm bài tập - Nhận xét bài bạn - Tiếp thu g) 3x=-6 Bài tập 2: Giải phương trình Năm học 2009 – 2010 Lop8.net (4) - Yêu cầu hai HS lên bảng trình bầy - Ghi đề bài - Hai HS lên bảng làm a) 15x+5=0 15x=-5 a) 15x+5=0 b) 2x+4=x-2 5 15 1 x= x= - Theo dõi, hướng dẫn cho HS yếu làm bài Vậy Phương trình có tập nghiệm S={ 1 } b) 2x+4=x-2 2x-x=-2-4 3x=-6 x= 6 x=-2 Vậy Phương trình có tập nghiệm S={ -2} - Nhận xét - Cho HS nhận xét 4) Củng cố: * HĐ4: - Dạng tổng quát phương trình bậc ẩn ? - Cách giải phương trình bậc ẩn 5) Dặn dò: * HĐ5: - Về nhà lấy ví dụ phương trình bậc ẩn và giải phương trình đó - Ôn tập phương trình đưa dạng ax+b=0 IV) Rút kinh nghiệm: Tuần 21 Tiết 20 Ngày soạn: 04/01/10 Ngày dạy: 05 /01/10 Chủ đề: PHƯƠNH TRÌNH Tiết 2: Phương trình đưa dạng ax+b = I Mục tiêu: Năm học 2009 – 2010 Lop8.net (5) * Kiến thức: HS nắm vững phương pháp giải phương trình, áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và phép thu gọn có thể để đưa các phương trình đã cho dạng phương trình tích * Kĩ năng: Rèn luyện kĩ biến đồi phương trình dựa vào hai quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân * Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực học tập II Chuẩn bị: * Thầy: Thước thẳng, phấn màu * Trò: Học bài và làm bài tập III Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: HĐ thầy HĐ trò Ghi bảng * HĐ1: Kiểm tra bài cũ - Cho HS nhắc lại quy tắc - Nhắc lại quy tắc 1.Các bước giải bản: chuyển vế ? - Cho HS nhắc lại quy tắc nhân - Nhắc lại quy tắc B1: Thực các phép tính ? bỏ dấu ngoặc quy đồng bỏ mẫu - Nêu các bước giải phương - Nêu: B1: Thực các phép tính B2: Chuyển các hạng tử chứa trình đưa dạng bỏ dấu ngoặc quy đồng ẩn sang vế, các số phương trình ax+b=0 ? bỏ mẫu sang vế B2: Chuyển các hạng tử chứa B3: Thu gọn và giải phương ẩn sang vế, các số trình vừa nhận sang vế B3: Thu gọn và giải phương trình vừa nhận - Nhận xét và nhắc lại các - Tiếp thu bước giải * HĐ2: Luyện tập: - Cho HS làm bài tập - Tìm hiểu và ghi đề bài - Yêu cầu hai HS lên bảng - Hai HS lên bảng làm: HS1: Bài tập 1: Giải các phương trình bầy trình: a 5-(x-6)=4.(3-2x) 5-x+6 = 12-8x a 5-(x-6)=4.(3-2x) -x +8x=12-5-6 b -6.(1,5-2x) = 3.(-1,5 +2x) 7x=1 - Theo dõi, hướng dẫn cho HS x= yếu làm bài Vậy tập nghiệm PT đã cho S={ } b -6.(1,5-2x) = 3.(-1,5 +2x) - 9+12x = -4,5+6x 12x-6x = -4,5+9 6x = 4,5 x= 4,5:6 x= 0,75 Năm học 2009 – 2010 Lop8.net (6) - Cho HS nhận xét - Cho HS làm bài tập - Yêu cầu hai HS lên bảng trình bầy Vậy tập nghiệm PT đã cho S = { 0,75} - Nhận xét - Tìm hiểu và ghi đề bài - Hai HS lên bảng làm: HS1: - Theo dõi, hướng dẫn cho HS làm Vậy S={1} 7x 1 16 x 2x a 5(7 x 1) 60 x 6(16 x) 30 30 35x-5+60x = 96-6x 35x+60x+6x = 96+5 101x = 101 x=1 - Giúp đỡ HS yếu kém - Nhận xét bài làm HS * HĐ3: Củng cố: - Các bước giải phương trình đưa dạng ax+b=0 * HĐ4: Dặn dò: - Ôn tập phương trình tích Bài tập 2: Giải các phương trình: 7x 1 16 x 2x 5x b 4.(0,5 1,5 x) 12(0,5 1,5 x) 5x 3 6-18x = 5x-6 6+6 = 5x+18x 12 = 23x 12 x= 23 12 Vậy S={ } 23 a - Tiếp thu - Ghi nhận IV Rút kinh nghiệm: Tuần 22 Tiết 21 Ngày soạn: 10/01/10 Ngày dạy: 12/01 /10 Chủ đề: PHƯƠNG TRÌNH Tiết 3: Phương trình tích I Mục tiêu: * Kiến thức: HS nắm vững dạng phương trình tích và cách giải phương trình tích * Kĩ năng: Rèn luyên kĩ giải phương trình, kĩ biến đổi, tính toán * Thái độ: Cẩn thận, chính xác và tích cực học tập II Chuẩn bị: * Thầy: Phấn màu, thước thẳng * Trò: Ôn và làm bài tập phương trình tích III Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: Năm học 2009 – 2010 Lop8.net (7) Kiểm tra bài cũ: Bài mới: HĐ thầy * HĐ1: Ôn tập - Phương trình tích là phương trình có dạng nào ? - Để giải phương trình tích A(x).B(x) = ta làm nào ? - Nhắc lại cách giải phương trình tích * HĐ2: Luyện tập - Cho HS làm bài tập - Yêu cầu ba HS lên bảng trình bầy - Theo dõi, hướng dẫn cho HS yếu làm bài - Cho HS nhận xét - Nhận xét chung - Cho HS làm bài tập - Yêu cầu hai HS lên bảng trình bầy HĐ trò Ghi bảng - Trả lời: A(x).B(x) = Dạng tổng quát và cách giải: - Trả lời: A(x) = B(x) = A(x).B(x) = A(x) = B(x) = - Tiếp thu - Ghi đề bài - Ba HS lên bảng làm HS1: a 2x.(x-3)+5.(x-3) = (x-3).(2x-5) = x-3 = 2x-5 = 1) x-3 = x=3 2) 2x-5=0 2x=5 x=5:2 x=2,5 Vậy tập nghiệm phương trình đã cho S{2,5;3} b (x2-4)+(x-2)(3-2x) = (x-2)(x+2)+(x-2)(3-2x)=0 (x-2)[(x+2)+(3-2x)]=0 (x-2)(5-x)=0 (x-2)=0 (5-x)=0 1) x-2=0 x=2 2) 5-x=0 x=5 tập nghiệm phương trình đã cho S={2;5} c x.(2x-7)-2(2x-7) = (2x-7)(x-2) = 2x-7 = x-2 = 1) 2x-7 = 2x = x = 7/2 2) x-2 = x = Vậy tập nghiệm phương trình đã cho S = {2;7/2} - Tiếp thu - Ghi đề bài - Hai HS lên bảng làm a x3 – 3x2 +3x – = (x-1)3 = Năm học 2009 – 2010 Lop8.net Luyện tập: Bài tập 1: Giải phương các trình : a 2x.(x-3)+5.(x-3) = b (x2-4)+(x-2)(3-2x) = c x.(2x-7) -4x+14 = Giải: a 2x.(x-3)+5.(x-3) = (x-3).(2x-5) = x-3 = 2x-5 = 1) x-3 = x=3 2) 2x-5=0 2x=5 x=5:2 x=2,5 Vậy tập nghiệm phương trình đã cho S{2,5;3} b (x2-4)+(x-2)(3-2x) = (x-2)(x+2)+(x-2)(3-2x)=0 (x-2)[(x+2)+(3-2x)]=0 (x-2)(5-x)=0 (x-2)=0 (5-x)=0 1) x-2=0 x=2 2) 5-x=0 x=5 tập nghiệm phương trình đã cho S={2;5} Bài tập 2: Giải các phương trình: a x3 – 3x2 +3x – = b 2x3 +6x2 = x2 – 3x Giải: a x3 – 3x2 +3x – = (x-1)3 = (8) - HD cách phân tích câu b - Theo dõi, hướng dẫn cho HS yếu làm bài x–1=0 x=1 x–1=0 x=1 b 2x3 +6x2 = x2 – 3x 2x3 +5x2+3x = (2x3+2x2) + (3x2+3x) = 2x2(x+1) + 3x(x+1) = x(x+1)(2x+3) = Vậy tập nghiệm phương trình đã cho là: S={1} b 2x3 +6x2 = x2 – 3x 2x3 +5x2+3x = (2x3+2x2) + (3x2+3x) = 2x2(x+1) + 3x(x+1) = x(x+1)(2x+3) = x = ; x = -1; x = - Cho HS nhận xét - Nhận xét sửa sai cho HS 3 x = ; x = -1; x = - Tiếp thu Vậy tập nghiệm phương trình đã cho là: S={ * HĐ3: Củng cố: - Cách phân tích phương trình phương trình tích * HĐ4: Dặn dò: - Làm các bài tập còn lại SGK trang 17-18 3 - Nhận xét bài làm bạn 3 ;-1;0} - Tiếp thu - Ghi nhận IV Rút kinh nghiệm: Tuần 23 Tiết 22 Ngày soạn: 17/01/10 Ngày dạy: 19/01/10 Chủ đề: PHƯƠNG TRÌNH Tiết 4: Phương trình chứa ẩn mẫu I Mục tiêu: * Kiến thức: - HS nắm vững cách tìm điều kiện ẩn và các bước giải phương phương trình chứa ẩn mẫu - HS vận dụng để giải các phương trình chứa ẩn mẫu * Kĩ năng: - Rèn luyên kĩ giải phương trình, kĩ biến đổi, tính toán * Thái độ: - Cẩn thận, chính xác và tích cực học tập II Chuẩn bị: * Thầy: Phấn màu, thước thẳng * Trò: Ôn và làm bài tập phương trình chứa ẩn mẫu III Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: HĐ thầy HĐ trò * HĐ1: Ôn tập: - Tìm điều kiện xác định - Trả lời: Tìm và loại trừ Năm học 2009 – 2010 Lop8.net Ghi bảng I Lí thuyết: Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu: (9) phương trình là gì ? - Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu ? * HĐ2: Luyện tập: - Cho HS làm bài tập 33 SGK trang 23 - Yêu cầu HS tìm ĐKXĐ phương trình - Cho HS lên bảng giải phương trình giá trị làm cho mẫu - Nêu các bước giải - Tìm hiểu đề - Tìm ĐKXĐ phương trình - Một HS lên bảng làm còn lại làm nháp - Theo dõi, hướng dẫn cho HS yếu, kém - Nhận xét -Tiếp thu - Yêu cầu HS lên bảng giải - Theo dõi, giúp HS yếu, kém - Cho HS nhận xét Bài tập 33 SGK trang 23: 3a 1 a 3a 1 a Giải: 1 ĐKXĐ: a ; a 3 (3a 1)(a 3) (a 3)(3a 1) 2 (3a 1)(a 3) (3a – 1) (a + 3) + ( a – 3) ( 3a + 1) = (3a + 1) ( a + 3) 6a2 – = 6a2 + 20a + 20 a = -12 3 (thỏa mãn ĐKXĐ) a = Vậy phương trình có nghiệm 3 = - Cho HS nhận xét - Nhận xét sửa sai cho HS - Cho HS làm tiếp bài tập 32 SGK - Cho HS tìm ĐKXĐ phương trình (SGK trang 21) - Tìm hiểu đề Bài tập 32 SGK trang 23: - Tìm ĐKXĐ : x Giải phương trình: 1 ( 2)( x 1) x x - Một HS lên bảng làm Giải: ĐKXĐ: x 1 ( 2)( x 1) x x ( 2)[1 ( x 1)] x ( 2)( x ) x 20 x 1 ( 2)( x 1) x x ( 2)[1 ( x 1)] x ( 2)( x ) x 20 x Hoặc x2 = Hoặc x2 = x ;x x ;x Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = {-1/2;0} - Nhận xét - Nhận xét sửa sai cho Năm học 2009 – 2010 Lop8.net a (10) HS * HĐ3: Củng cố: - Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu * HĐ4: Dặn dò: - Làm bài tập còn lại trang 23 SGK - Tìm hiểu bài tập giải bài toán cách lập phương trình - Tiếp thu - Nhắc lại - Ghi nhận - Ghi nhận IV Rút kinh nghiệm: Tuần 24 Tiết 23 Ngày soạn: 25/01/10 Ngày dạy: 26/01/10 Chủ đề: PHƯƠNG TRÌNH Tiết 5: Phương trình chứa ẩn mẫu I Mục tiêu: * Kiến thức: - HS nắm vững cách tìm điều kiện ẩn và các bước giải phương phương trình chứa ẩn mẫu - HS vận dụng để giải các phương trình chứa ẩn mẫu * Kĩ năng: - Rèn luyên kĩ giải phương trình, kĩ biến đổi, tính toán * Thái độ: - Cẩn thận, chính xác và tích cực học tập II Chuẩn bị: * Thầy: Phấn màu, thước thẳng * Trò: Ôn và làm bài tập phương trình chứa ẩn mẫu III Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: HĐ thầy * HĐ1: Luyện tập - Cho HS làm bài tập - Cho HS lên bảng tìm ĐKXĐ phương trình HĐ trò - Ghi đề bài - Tìm ĐKXĐ: - Yêu cầu hai HS lên bảng - Hai HS lên bảng làm giải phương trình HS1: a ĐKXĐ: x 2; x Năm học 2009 – 2010 Lop8.net Ghi bảng Bài tập 1: Giải các phương trình sau: a x x(2 x 3) x b x x 2( x 2) x2 x2 x 4 Giải: a ĐKXĐ: x 2; x x x(2 x 3) x (11) - Hướng dẫn , kiểm tra cho HS lớp x x(2 x 3) x x 5(2 x 3) x(2 x 3) x(2 x 3) x(2 x 3) => x – = 5(2x – 3) x – 10x = -15 +3 -9x = -12 x= HS2: - Yêu cầu số HS nhận b) ĐKXĐ: x 0; x xét x x 2( x 2) x2 x2 x 4 ( x 1)( x 2) ( x 1)( x 2) ( x 2)( x 2) ( x 2)( x 2) - Với giá trị nào x để 0x = ? - Nhận xét sửa sai cho HS - Cho HS làm tiếp bài tập - Yêu cầu HS tìm ĐKXĐ phương trình - Gọi HS lên bảng giải phương trình => x – = 5(2x – 3) x – 10x = -15 +3 -9x = -12 x= (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 3 2 x x 2( x 2) x2 x2 x 4 ( x 1)( x 2) ( x 1)( x 2) ( x 2)( x 2) ( x 2)( x 2) b) ĐKXĐ: x 0; x 2( x 2) ( x 2)( x 2) => (x+1)(x+2) + (x-1)(x-2) = 2(x2 + 2) 0x = => (x+1)(x+2) + (x-1)(x-2) = 2(x2 + 2) 0x = Vậy tập nghiệm phương trình đã cho là : S = { x - Tiếp thu / x 0; x } Bài tập 2: Giải phương trình: - Ghi đề bài 3x 1) 7x 3x ( x 5)( 1) 7x Giải: ĐKXĐ: x 3x (2 x 3)( 1) 7x 3x ( x 5)( 1) 7x 3x ( 1)[(2 x 3) ( x 5)] 7x 10 x ( x 8) 7x (2 x 3)( - Một HS lên bảng làm 3x 1) 7x 3x ( x 5)( 1) 7x 3x ( 1)[(2 x 3) ( x 5)] 7x 10 x ( x 8) 7x (2 x 3)( - Cho HS nhận xét - Nhận xét sửa sai cho HS x 5(2 x 3) x(2 x 3) x(2 x 3) x(2 x 3) 2( x 2) ( x 2)( x 2) - Tìm ĐKXĐ: x - Theo dõi, hướng dẫn cho HS lớp làm bài => (10-4x)(x+8) = 10 x ; x 8 => (10-4x)(x+8) = x - Nhận xét - Tiếp thu 10 ; x 8 (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy phương trình có nghiệm là: x = 10/4; x = -8 Năm học 2009 – 2010 Lop8.net (12) * HĐ2: Củng cố: - Các bước giải PT chứa - Tiếp thu ẩn mẫu * HĐ3: Dặn dò: - Học và làm tiếp bài tập - Ghi nhận phương trình chứa ẩn mẫu IV Rút kinh nghiệm: Năm học 2009 – 2010 Lop8.net (13) Tuần 25 Tiết 24 Ngày soạn: 01/02/10 Ngày dạy: 02/02/10 Chủ đề: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (Tiết 1) I Mục tiêu: * Kiến thức: HS nắm vững các bước giải bài toán cách lập phương trình HS biết chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn bài toán * Kĩ năng: Rèn luyên kĩ giải bài toán cách lập phương trình * Thái độ: Cẩn thận, chính xác và tích cực học tập II Chuẩn bị: * Thầy: Phấn màu, thước thẳng * Trò: Ôn và làm bài tập giải bài toán cách lập phương trình III Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: HĐ thầy HĐ trò Ghi bảng * HĐ1: Ôn bài - Nêu các bước giải bài toán - Nêu các bước giải I Lí thuyết: cách lập phương trình ? Các bước giải bài toán cách - Nhắc lại nhanh các bước giải - Theo dõi tiếp thu lập phương trình: bài toán cách lập phương (SGK trang 25) trình và cách chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn HĐ 2: Luyện tập giải bài tập: Luyện tập giải bài tập: Bài 1> Một hình chữ nhật có chu Bài 1> HS đọc kỹ đề Và lần vi 320m Nếu tăng chiều dài 10m, - Yêu cầu vài HS đọc đề lượt trả lời câu hỏi GV đặt chiều rộng 20m thì diện tích tăng - Bài toán cho biết gì? Yêu cầu 2700m2 tính kích thước hình tìm gì? - HS lên giải theo hướng dẫn chữ nhật đó? - Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện GV: Giải: * Gọi chiều dài hình chữ * Gọi chiều dài hình chữ nhật thích hợp cho ẩn? Gọi chiều dài hình chữ nhật nhật ban đầu là x (m) (ĐK: x ban đầu là x (m) (ĐK: x > 0) ban đầu là x (m) (ĐK: x > 0) > 0) - Chiều rộng hình chữ nhật ban - Biểu diễn các đại lượng chưa - Chiều rộng hình chữ đầu là biết theo ẩn? nhật ban đầu là 320 2.x 160 x (m) - Khi đó theo đề bài thì ta có 320 2.x 160 x (m) mối liên hệ nào? Và lập - Diện tích hình chữ nhật ban phương trình nào? - Diện tích hình chữ nhật đầu là: - Yêu cầu HS lên bảng làm ban đầu là: x(160 - x) (m2) - Cho HS khác nhận xét x(160 - x) (m ) - Nếu tăng chiều dài 10m thì chiều * Về nhà hãy giải lại BT trên với cách chọn ẩn là chiều rộng hình chữ nhật ban đầu và so sánh kết hai trường hợp - Nếu tăng chiều dài 10m thì chiều dài hình chữ nhật là x + 10 (m) - Nếu tăng chiều rộng 20m thì chiều rộng hình chữ nhật là: (160 - x) - 20 = 180 - x (m) * Theo bài ta có phương Năm học 2009 – 2010 Lop8.net dài hình chữ nhật là x + 10 (m) - Nếu tăng chiều rộng 20m thì chiều rộng hình chữ nhật là: (160 - x) - 20 = 180 - x (m) * Theo bài ta có phương trình: (14) x 10 180 x x 160 x 2700 x 10 180 x x 160 x 2700 x 90 * Vậy chiều dài hình chữ nhật x 90 trình: - HS nhận xét - Cho HS làm bài tập (Bảng Bài 2: phụ) - HS đọc kỹ đề và trả lời điền vào … theo yêu cầu GV - Cho HS hoạt động cá nhân Gọi quãng đường AC là x làm bài tập trên (km), điều kiện < x < 30 Quãng đường CB là 30 - x (km) Thời gian người đó quãng đường AC là - Hoàn thành bài tập trên? x (h) 30 Thời gian người đóđi quãng đường CB là 30 - x (h) 20 Thời gian tổng cộng là 10 phút nên ta có phương trình: x 30 - x + = 30 20 Giải phương trình: 2x + 3(30 - x) = 70 2x + 90 - 3x = 70 -x = -20 x = 20 ban đầu là 90 (m) chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là 160 - 90 = 70 (m) Bài 2> ( Đưa lên bảng phụ ) Điền số (biểu thức) thích hợp vào chỗ (…….) cho lời giải bài toán sau: Trên quãng đường AB dài 30 km Một xe máy từ A đến C với vận tốc 30km/h, từ C đến B với vận tốc 20km/h hết tất 10 phút Tính quãng đường AC và CB Giải Gọi quãng đường AC là x (km), điều kiện …… Quãng đường CB là … Thời gian người đó quãng đường AC là … Thời gian người đó quãng đường CB là … Thời gian tổng cộng là 10 phút nên ta có phương trình: ……… + ………… = ……… Giải phương trình: ……………………………… x = …… Thỏa mãn điều kiện đặt Trả lời Vậy quãng đường AC dài … Quãng đường CB dài … x = 20 Thỏa mãn điều kiện đặt Vậy quãng đường AC dài 20 km - Nhận xét? Quãng đường CB dài 10 km * HĐ3: Dặn dò: Học lại các bước giải bài toán cách lập phương trình và làm bài tập SBT IV Rút kinh nghiệm: Năm học 2009 – 2010 Lop8.net (15) Tuần 26 Tiết 25 Ngày soạn: 20/02/10 Ngày dạy: 23/02/10 Chủ đề: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (Tiết 2) I Mục tiêu: * Kiến thức: HS nắm vững các bước giải bài toán cách lập phương trình HS biết chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn bài toán * Kĩ năng: Rèn luyên kĩ giải bài toán cách lập phương trình * Thái độ: Cẩn thận, chính xác và tích cực học tập II Chuẩn bị: * Thầy: Phấn màu, thước thẳng * Trò: Ôn và làm bài tập giải bài toán cách lập phương trình III Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: HĐ thầy * Hoạt động 1: - Yêu cầu HS đọc đề? Và tóm tắt bài toán? - Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn? - Gọi tuổi An là x (tuổi) điều kiện x > - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết? HĐ trò Ghi bảng - HS đọc đề và tóm tắt đề - HS làm theo yêu cầu giáo viên và HS lên làm sau: * Gọi tuổi An là x (tuổi) điều kiện x > Tuổi An cách đây năm là : x - (tuổi) Tuổi An sau đây hai năm là x + (tuổi) Tuổi mẹ An là 4x - (tuổi) Tuổi mẹ An cách đây năm là (x + 3) (tuổi) Tuổi mẹ An sau đây hai năm là: - Lập phương trình (x + 2) (tuổi) * Vì hiệu số tuổi mẹ An bài toán? và tuổi An không thay đổi qua - Giải phương trình và các năm Ta có phương trình: 4(x - 3) - (x - 3) = (x+2) trả lời bài toán? Năm học 2009 – 2010 Lop8.net Bài 1> Tính tuổi An và mẹ An biết cách đây năm tuổi mẹ An gấp lần tuổi An và sau đây hai năm tuổi mẹ An gấp lần tuổi An Giải: Gọi tuổi An là x (tuổi) điều kiện x > Tuổi An cách đây năm là : x - (tuổi) Tuổi An sau đây hai năm là x + (tuổi) Tuổi mẹ An là 4x (tuổi) Tuổi mẹ An cách đây năm là (x + 3) (tuổi) Tuổi mẹ An sau đây hai năm là: (x + 2) (tuổi) Vì hiệu số tuổi mẹ An và tuổi An không thay đổi qua các năm Ta có phương trình: 4(x - 3) - (x - 3) = (x+2) (x+2) (16) - Cho HS khác nhận xét * Hoạt động 2: - Yêu cầu HS đọc đề Điểm số (x) Tần số (f) 4x 12 x 3x x (x+2) 4x 12 x 3x x 2 4x x 3x x 12 4x x 3x x 12 3 x 13 (thoản mãn điều kiện) x 13 * x = 13 thoản mãn điều kiện Vậy tuổi An là 13 Vậy tuổi An là (tuổi) Tuổi mạ An là: 13 (tuổi) Tuổi mạ An là: 4.13 - = 43 (tuổi) 4.13 - = 43 (tuổi) - HS nhận xét Bài 2> Điểm kiểm tra toán - Đọc đề bài lớp cho bảng sau: 10 2 * * - Nhắc lại công thức - Trả lời Biết điểm trung bình lớp là tính giá trị trung bình? 5,0 Hãy điền số thích hợp vào - Chọn ẩn và đặt điều - Gọi số bài kiểm tra đạt điểm hai ô còn trống (được đánh dấu Giải: kiện cho ẩn? là x (x N* ) Số lần bài kiểm tra đạt điểm - Gọi số bài kiểm tra đạt điểm 10 là: 16 - x là x (x N* ) Theo bài ta có phương Số lần bài kiểm tra đạt điểm 10 - Lập phương trình? trình: là: 16 - x 1.2 2.2 3.3 4.6 5.x 6.5 7.3 Theo bài ta có phương trình: 40 1.2 2.2 3.3 4.6 5.x 6.5 7.3 8.2 9.1 10.16 x 5,0 40 40 - Giải phương trình và 8.2 9.1 10.16 x 5x 75 trả lời bài toán? 5,0 40 x 15 5x 75 x = 15 thỏa mãn điều kiện Vậy số bài kiểm tra đạt điểm x 15 là 15 số bài kiểm tra đạt điểm x = 15 thỏa mãn điều kiện Vậy số bài kiểm tra đạt điểm là 10 là - Yêu cầu HS nhận 16 - 15 = 15 số bài kiểm tra đạt điểm 10 xét - Nhận xét là 16 - 15 = Dặn dò: Học lại các bước giải bài toán cách lập phương trình và làm bài tập SBT IV Rút kinh nghiệm: Năm học 2009 – 2010 Lop8.net (17) Tuần 27 Tiết 26 Ngày soạn: 01/03/10 Ngày dạy: 02/03/10 Chủ đề: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (Tiết 3) I Mục tiêu: * Kiến thức: HS nắm vững các bước giải bài toán cách lập phương trình HS biết chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn bài toán * Kĩ năng: Rèn luyên kĩ giải bài toán cách lập phương trình * Thái độ: Cẩn thận, chính xác và tích cực học tập II Chuẩn bị: * Thầy: Phấn màu, thước thẳng * Trò: Ôn và làm bài tập giải bài toán cách lập phương trình III Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: HĐ thầy HĐ trò Ghi bảng * HĐ1: Ôn bài - Nêu các bước giải bài toán cách lập phương trình ? - Nhắc lại nhanh các bước giải bài toán cách lập phương trình và cách chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn HĐ 2: Luyện tập giải bài tập: - Cho HS hoạt động theo nhóm và mời đại diện các nhóm lên làm - Nêu các bước giải - Theo dõi tiếp thu I Lí thuyết: Các bước giải bài toán cách lập phương trình: (SGK trang 25) II Luyện tập giải bài tập: Bài 3> Một công ti dệt lập kế hoạch sản xuất lô hàng, theo đó ngày phải dệt 100m vải Nhưng nhờ cải tiến kĩ thuật, công ti đã dệt 120m vải ngày Do đó, công ti đã hoàn thành trước thời hạn ngày Hỏi theo kế hoạch, công ti phải dệt bao nhiêu mét vải và dự kiến làm bao nhiêu ngày? Giải: Gọi số ngày dệt theo kế hoạch là x (ngày), điều kiện: x >0 Tổng số mét vải phải dệt theo kế 120x 120 100x hoạch là 100x (m) Khi thực hiện, số ngày dệt là x - 20x 120 (ngày) x6 Khi thực hiện, tổng số mét vải dệt x = thỏa mãn điều kiện đặt là 120(x-1)(m) Theo bài ta có phương trình: Vậy số ngày dệt theo kế hoạch 120 (x - 1) = 100x là (ngày) - Các nhòm làm bài - Đại diện các nhóm lên trình bày: Gọi số ngày dệt theo kế hoạch là x (ngày), điều kiện: x >0 Tổng số mét vải phải dệt theo kế hoạch là 100x (m) - Theo dõi, hướng dẫn các Khi thực hiện, số ngày dệt là x nhóm làm bài - (ngày) Khi thực hiện, tổng số mét vải dệt là 120(x-1)(m) Theo bài ta có phương trình: 120 (x - 1) = 100x Năm học 2009 – 2010 Lop8.net (18) Tổng số mét vải phải dệt theo 120x 120 100x kế hoạch là 100.6 = 600 (m) 20x 120 - Cho HS các nhóm nhận xét - Nhận xét bổ sung x6 bài làm x = thỏa mãn điều kiện đặt Vậy số ngày dệt theo kế hoạch là (ngày) Tổng số mét vải phải dệt theo kế - Cho HS làm bài tập - Đọc đề và ghi vào hoạch là 100.6 = 600 (m) Bài 4> : Hai lớp 8A, 8B cùng làm - HD lập bảng và gọi HS lên - HS làm theo hướng dẫn: chung công việc và hoàn trình bày - Gọi thời gian lớp 8B làm riêng xong công việc là x (h), thành Nếu làm riêng lớp phải bao nhiêu thời x>6 Tgian làm Năng - Thì 1h làm riêng, lớp gian? Cho biết suất lớp riêng suất 1h 1 8A 8A suất lớp 8B làm (CV) 8B x Cả 2x x x - Do NS lớp 8A NS lớp 8B, nên 1h làm riêng, lớp 8A làm : 3 (CV) x 2x làm - Trong 1h lớp làm (CV) - Theo bài ra, ta có PT: - Theo bài ta có phương trình nào? (CV) x Do NS lớp 8A NS lớp 8B, nên 1h làm riêng, lớp 8A làm : 3 (CV) x 2x x 2x - Giải ptr có x = 15 > (Thỏa mãn điều kiện.) - Vậy làm riêng lớp 8B 15 h - 1h lớp 8A làm 1 (CV) Do đó làm 15 10 riêng lớp 8A 10h - Cho HS khác nhận xét 8B Giải: Gọi thời gian lớp 8B làm riêng xong công việc là x (h), x>6 Thì 1h làm riêng, lớp 8B (CV) Theo bài ra, ta có PT: x 2x Trong 1h lớp làm Giải ptr có x = 15 > (Thỏa mãn điều kiện.) Vậy làm riêng lớp 8B 15 h 1h lớp 8A làm - HS nhắc lại 1 15 10 (CV) Do đó làm riêng lớp 8A 10h Củng cố: HĐ Nhắc lại các kiến thức bài Dặn dò: Nắm vững các bước giải bài toán cách lập phương trình BTVN: Hai vòi nước cùng chảy vào bể cạn, h đầy bể Nếu chảy riêng thì vòi phải bao nhiêu thời gian chảy đầy bể? Cho biết NS vòi I IV Rút kinh nghiệm Năm học 2009 – 2010 Lop8.net NS vòi II (19) Tuần 28 Tiết 27 Ngày soạn: 10/03/10 Ngày dạy: 11/03/10 Chủ đề: Liên hệ thứ tự và phép cộng thứ tự và phép nhân I Mục tiêu: * Kiến thức: - HS củng cố các kiến thức thứ tự trên tập hợp số, biết bất đẳng thức, thứ tự và phép cộng; thứ tự và phép nhân với số dương, với số âm; tính chất bắc cầu thứ tự * Kĩ năng: - Rèn luyện kỹ chứng minh các bất đẳng thức đơn giản, vận dụng trực tiếp kiến thức học vào bài toán cụ thể * Thái độ: - Hình thành tính cách cẩn thận, chính xác, làm việc có khoa học II Chuẩn bị: * Giáo viên: Hệ thống bài tập, bảng phụ ghi đề bài tập * Học sinh: Học bài và làm bài tập III Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Họat động 1: Ôn tập lí thuyết Lí thuyết: - Nêu tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng, - HS trả lời câu hỏi thứ tự và phép nhân? theo yêu cầu - Phát biểu và viết công thức tổng quát tính chất bắc cầu? Hoạt động 2: Luyện tập giẩi Giải bài tập: bài tập Bài 1: Bài 1: Mệnh đề nào sau đây HS làm: Mệnh đề nào sau đây đúng? a) Vì x > với x khác 0, a) Nếu x < thì x2 > x đúng? nên x2 > > x x < Vậy a) Nếu x < thì x > x b) Nếu x2 > thì x > mệnh đề a đúng b) Nếu x2 > thì x > c) Nếu x2 > x thì x > c) Nếu x2 > x thì x > - Các mệnh đề còn lại là sai d) Nếu x2 > x thì x < d) Nếu x > x thì x < HS lấy ví dụ minh họa e) Nếu x < thì x2 < x cho mệnh đề e) Nếu x < thì x2 < x - Yêu cầu HS trao đổi và thảo luận, sau đó lân lượt trả lời và giải thích thông qua lấy ví dụ minh họa cho câu Bài 2: a Hãy chứng tỏ Bài 2: a Hãy chứng tỏ - Đại diện các nhóm lên trình m > n thì m – n > m > n thì m – n > bày: b Chứng tỏ m – n > thì b Chứng tỏ m – n > thì m > n m > n a) Từ m > n, cộng cùng số - n Năm học 2009 – 2010 Lop8.net (20) c CMR từ a + > 5, suy a > - Chia lớp thành nhóm, nhóm làm câu - Sau vài phút yêu cầu các nhóm lên trình bày Bài 3: Cho a > b và m < n, hãy đặt dấu > < vào ô vuông: a) a ( m – n ) b(m–n) b) m ( a – b ) n(a–b) Yêu cầu HS lên làm vào gọi HS khác nhận xét Bài 4: a Cho BĐT m > Chứng tỏ 0 m b Cho m < 0.Chứng tỏ <0 m c Cho a > 0, b > và a > b Chứng tỏ: 1 a b - HD: vận dụng các tính chất liên hệ thứ tự với phép nhân để làm các câu trên - Cho HS hoạt động nhóm và sau vài phút mời đại diện các nhóm lên trình bày Bài 5: Sử dụng tính chất bắc cầu chứng tỏ rằng: m < n thì m + 21 < n + 30 - Cho HS làm vào nháp và gọi HS lên giải - HS khác nhận xét vào vế ta m – n > - HS vận dụng tính chất Lhệ thứ tự và phép cộng làm các câu còn lại - HS khác nhận xét - HS lên bảng điền vào ô vuông: a < b > Bài 3: Cho a > b và m < n, hãy đặt dấu > < vào ô vuông: a) a ( m – n ) b(m–n) b) m ( a – b ) n(a–b) - HS khác nhận xét - Các nhóm lên trình bày: a Từ m > 0, nhân hai vế với số ta m2 m b Nhân hai vế cho m đpcm c Nhân hai vế cho c CMR từ a + > 5, suy a > Bài 4: a Cho BĐT m > Chứng tỏ 0 m b Cho m < Chứng tỏ <0 m c Cho a > 0, b > và a > b Chứng tỏ: 1 a b ab ta điều phải chứng minh - HS nhận xét - HS giải sau: Từ m < n ta có m + 21 < n + 21 Từ 21 < 30 ta có n + 21 < n + 30 Theo tính chất bắc cầu ta có: m + 21 < n + 30 - HS khác nhận xét Hoạt động 3: Dặn dò: - Xem lại các bài đã giải - Xem trước bài bất phương trình bậc ẩn IV Rút kinh nghiệm: Năm học 2009 – 2010 Lop8.net Bài 5: Sử dụng tính chất bắc cầu chứng tỏ rằng: m < n thì m + 21 < n + 30 (21)