Giáo án Giải tích 12 - GV: Nguyễn Đình Toản - Tiết 3: Bài tập sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 15' Hoạt động 1: Xét tính đơn điệu của hàm số H1.. Nêu các bước xét tính đơn Đ1.[r]

Nguyễn Đình Toản Ngày soạn: 22/08/2013 Tiết dạy: 03 Giải tích 12 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 1: BÀI TẬP SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu định nghĩa đồng biến, nghịch biến hàm số và mối liên hệ khái niệm này với đạo hàm  Nắm qui tắc xét tính đơn điệu hàm số Kĩ năng:  Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu hàm số và dấu đạo hàm nó Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác Tư các vấn đề toán học cách lôgic và hệ thống II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức đã học tính đơn điệu hàm số III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 15' Hoạt động 1: Xét tính đơn điệu hàm số H1 Nêu các bước xét tính đơn Đ1 Xét đồng biến, nghịch điệu hàm số?  3  biến hàm sô: 3 a) ĐB:  ;  , NB:  ;    2 2  a) y   x  x H2 Nhắc lại số qui tắc xét  2 b) y   x  x  dấu đã biết? b) ĐB:  0;  ,  3 c) y  x  x  2  NB:  ;  ,  ;   3x  d) y  3  1 x c) ĐB:  1;  , 1;   x2  2x y  e) NB:  ; 1 ,  0;1 1 x d) ĐB:  ;1 , 1;   f) y  x  x  20 e) NB:  ;1 , 1;   f) ĐB: (5; ) , NB: (; 4) 7' Hoạt động 2: Xét tính đơn điệu hàm số trên khoảng H1 Nêu các bước xét tính đơn Đ1 Chứng minh hàm số đồng điệu hàm số? biến, nghịch biến trên khoảng a) D = R ra: 1 x2 y'  x a) y  , ĐB: (1;1) , 1  x 2 x 1 y =  x =  NB: (; 1),(1; ) b) D = [0; 2] b) y  x  x , ĐB: (0;1) , 1 x y'  NB: (1; 2) 2x  x2 y =  x = 1 Lop12.net Giải tích 12 15' Nguyễn Đình Toản Hoạt động 3: Vận dụng tính đơn điệu hàm số Chứng minh các bất đẳng  GV hướng dẫn cách vận  thức sau: dụng tính đơn điệu để chứng   a) y  tan x  x, x  0;  minh bất đẳng thức    2 tan x  x  x a)   – Xác lập hàm số    – Xét tính đơn điệu hàm số y '  tan x  0, x  0;    x   trên miền thích hợp b) tan x  x  0  x    2 y =  x =    y đồng biến trên 0;   2  y(x) > y(0) với  x   b) x3   y  tan x  x  ; x  0;   2   y '  tan x  x  0, x  0;   2 y =  x =    y đồng biến trên 0;   2  y(x) > y(0) với  x  5'  Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Qui tắc xét tính đơn điệu hàm số – Ứng dụng việc xét tính đơn điệu để chứng minh bất đẳng thức BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài tập thêm  Đọc trước bài "Cực trị hàm số" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Lop12.net