Giáo án Tự chọn Toán 9 - Trương Văn Viên

- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các phép biến đổi trên vào giải bài toán khử mẫu căn thức , trục căn thức , rút gọn biểu thức đơn giản.. - Luyện tập cách giải một số bài tập áp dụng các biế[r]

Giáo viên: Trương Văn Viên Gi¸o ¸n Tù chän To¸n Ngµy so¹n : 07/09/2009 Chủ đề 1: rút gọn biểu thức Tiết 1, 2: Căn thức bậc hai và đẳng thức A2  A I Môc tiªu: - Củng cố lại cho học sinh các khái niệm bậc hai , định nghĩa , kí hiệu và cách khai phương bậc hai số - áp dụng đẳng thức A  A vào bài toán khai phương và rút gọn biểu thøc cã - Vận dụng đẳng thức A  A để rút gọn - RÌn kü n¨ng tr×nh bµy lêi gi¶i bµi to¸n II ChuÈn bÞ: GV: - Soạn bài , giải các bài tập SBT đại số HS: - Ôn lại các khái niệm đã học, nắm đẳng thức đã học - Gi¶i c¸c bµi tËp SBT to¸n II TiÕn tr×nh d¹y häc: Hoạt động GV và HS Néi dung TiÕt 1: - GV: Treo b¶ng phô * §/n : GV : Gọi Hs nêu định nghĩa  x0 x a  CBH SH sau đó ghi tóm tắt x  a vµo b¶ng phô  §Ó A cã nghÜa th× A  - Nêu điều kiện để thức có  Víi A lµ biÓu thøc ta lu«n cã : nghÜa ? A2  A - Nêu đẳng thức bậc hai đã học Bài 1: Tìm x để thức sau có nghĩa GV đưa đề bài lên bảng phụ 5 a 2x  ; b ; c x3 x 6 GV gäi HS thùc hiÖn Gi¶i: a 2x  cã nghÜa vµ chie - 2x +   - 2x  3  GV gäi HS nhËn xÐt vµ chèt bµi VËy x  1,5 th× ? Bµi b thuéc d¹ng to¸n nµo b x  1,5 2x  cã nghÜa 4 cã nghÜa vµ chØ 0 x3 x3 Đơn vị : Trường THCS Quang Trung – Ngọc Lặc – Thanh Hoá Lop7.net Giáo viên: Trương Văn Viên GV gäi HS thùc hiÖn Gi¸o ¸n Tù chän To¸n Do > nªn  vµ chØ x + > x3 x>-3 ?Em cã NX g× vÒ mÉu cña biÓu thức dấu GV gäi HS thùc hiÖn GV đưa đề bài lên bảng phụ c NX: x2  nªn x2 + > 5  0 x 6 Vậy không tồn x để 5 cã nghÜa x 6 Bµi 2: T×m x biÕt a 9x  2x  ?§Ó t×m ®k cña x ta lµm nh­ thÕ b x  6x   3x  nµo c  4x  4x  ; d x  GV goi HS thùc hiÖn Gi¶i: a 9x  2x  Ta cã: 9x  3x ; 3x  2x  (1) Ta xét hai trường hợp - Khi 3x  ®iªu kÖn (x  0) ta cã PT 3x = 2x +  x  (tho¶ m·n ®k) x = lµ nghiÖm cña PT (1) - Khi 3x <  x  Ta cã PT - 3x = 2x +  - 5x =  x  0,2 (tho¶ m·n ®k) x = 0,2 lµ nghiÖm cña PT (1) VËy PT cã hai nghiÖm: x1 = 1; x2 = 0,2 b GV gäi HS thùc hiÖn c©u b GV: Ph©n tÝch mét sè sai lÇm thường mắc phải như: x  6x   3x  Ta cã: x  6x   (x  3)  x  Khi đó: x   3x  (2) Xét hai trường hợp - Khi x +   x + = 3x - x  6x   3xx +13  2x =  x = >  nªn x = lµ nghiÖm cña (2) - Khi x + <  - x - = 3x - Đơn vị : Trường THCS Quang Trung – Ngọc Lặc – Thanh Hoá Lop7.net Giáo viên: Trương Văn Viên Gi¸o ¸n Tù chän To¸n  x = - 0,5 (kh«ng tho¶ m·n ®k) nªn x = - 0,5 kh«ng ph¶i lµ nghiÖm cña (2) Vậy phương trình có nghiệm x = GV gäi HS thùc hiÖn c©u c c  4x  4x   4x  4x  V× 1  2x    2x  2x  (3) Ta cã PT Ta xét hai trường hợp - Khi - 2x   x  0,5  - 2x =  x = GV gäi HS thùc hiÖn c©u d x = - lµ nghiÖm cña PT (3) - Khi - 2x <  (®k x > 0,5)  2x - =  x = (tho¶ m·n ®k) VËy x = lµ nghiÖm cña (3) VËy PT cã hai nghiÖm x1 = - 2; x2 = d x4  Ta cã: x  2 x4 =  x2 x  hay x2 =  x1 =  ; x2 = GV gäi HS NX vµ chèt bµi VËy PT cã hai nghiÖm x1 =  ; x2 = TiÕt 2: GV đưa đề bài lên bảng phụ Bµi 3: Rót gän c¸c biÓu thøc sau a (4  2) ; b c  GV gäi HS thùc hiÖn GV gäi HS NX 4  2  3 17  2 Gi¶i: a (4  2) =  Do   nªn  =  b 4  17  =  17 = 17  (  17  ) Đơn vị : Trường THCS Quang Trung – Ngọc Lặc – Thanh Hoá Lop7.net Giáo viên: Trương Văn Viên Gi¸o ¸n Tù chän To¸n c   =     ( 2 0) GV gäi HS thùc hiÖn Bµi 4: Rót gän ph©n thøc x2  a (x   ) x = GV gäi HS thùc hiÖn ý b GV gäi HS NX x2      x   x    x  x 5 x x    x   2x   x 2  x   x   x  b x 2 2 III Hướng dẫn học nhà: a) Cñng cè : - Nêu lại định nghĩa bậc hai số học và điều kiện để thức có nghĩa - ¸p dông lêi gi¶i c¸c bµi tËp trªn h·y gi¶i bµi tËp 13 ( SBT – ) ( a , d ) - Gi¶i bµi tËp 21 ( a ) – SBT (6) b) Hướng dẫn : - Xem lại các bài tập đã giải , học thuộc định nghĩa , đẳng thức và c¸ch ¸p dông - Gi¶i tiÕp c¸c phÇn cßn l¹i sau: Rót gän biÓu thøc 1) 15  216  33  12 ; 4) 16 3 6 27 75  7)  8 10)   1 32 3 13) 16)  10  10   1 5) 2 2  2 2 3)  12  27 ;  18  48 30  162  75 ; 6) 27  8) 4 5  2)   1   1   64 11) 14) 5  64 1 64 2  64  1 1 2  2  1 2  2 9) 2  3 3 12)  15) 17)  10    10  18)   1   1 18 12  3 2 ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Đơn vị : Trường THCS Quang Trung – Ngọc Lặc – Thanh Hoá Lop7.net Giáo viên: Trương Văn Viên Gi¸o ¸n Tù chän To¸n Ngµy so¹n : 25/09/2009 Chủ đề TiÕt 3; 4: Mét sè hÖ thøc tam gi¸c vu«ng I Môc tiªu: - HÖ thèng hãa c¸c hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®­êng cao tam gi¸c vu«ng - HÖ thèng hãa c¸c kiÕn thøc vÒ c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng - N¾m ch¾c c¸c hÖ thøc b2 = a b/; c2 = a c/; h2 = b/ c/ b c = a h vµ 1   2 h b c - VËn dông c¸c hÖ thøc gi¶i bµi tËp II ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Gi¸o viªn : B¶ng phô: Tãm t¾t c¸c kiÕn thøc cÇn nhí, c©u hái, bµi tËp Thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi - Học sinh : Thước kẻ, com pa, ê ke, thứơc đo độ, máy tính bỏ túi III TiÕn tr×nh d¹y häc: TiÕt GV : §­a b¶ng phô c¸c c«ng thøc c¬ b¶n A 1) b2 = ab' c2 = ac' 2) h2 = b'c' 3) ah = bc 4) GV vÏ h×nh lªn b¶ng c h b B C 1  2 2 h b c Bµi 1: a H×nh A B ?Bµi to¸n cho biÕt g× C áp dụng hệ thức hệ thức lượng tam giác vuông AH2 = BH HC  22 = x x=4 ?T×m y ta dùa vµo hÖ AC2 = AH2 + HC2 (®/lý Pitago) Đơn vị : Trường THCS Quang Trung – Ngọc Lặc – Thanh Hoá ?§Ó t×m x ta t×m hÖ thøc nµo Lop7.net Giáo viên: Trương Văn Viên thøc nµo Gi¸o ¸n Tù chän To¸n AC2 = 22 + 42 = 20  y= 20  ?Nh×n vµo h×nh bµi to¸n cho biÕt g×? b H×nh 2: E ?Để tính x dựa vào định lý nµo D y F Tam gi¸c vu«ng DEF cã DK  EF  DK2 = EK KF (đ/lý hệ thức lượng tam gi¸c vu«ng)  122 = 16 x GV gäi HS thùc hiÖn K x 12 9 16 Trong tam gi¸c vu«ng DKF cã: DF2 = DK2 + KF2 (®/lý Pitago)  y2 = 122 + 92  y= GV đưa đề bài lên bảng GV gäi HS thùc hiÖn GV gäi HS NX vµ chèt bµi 225  15 Bµi 2: C¹nh huyÒn cña mét tam gi¸c vu«ng lín h¬n mét c¹nh gãc vu«ng lµ 1cm vµ tæng cña hai c¹nh gãc vu«ng lín h¬n c¹nh huyÒn 4cm H·y tÝnh c¸c c¹nh cña tam gi¸c vu«ng nµy Gi¶i: Gi¶ sö tam gi¸c vu«ng cã c¸c C c¹nh gãc vu«ng lµ a, b vµ c¹nh huyÒn lµ c b a Gi¶ sö c > a lµ 1cm ta cã hÖ thøc c - = a (1) A c B a + b - c = (2) a2 + b2 = c2 (3) Tõ (1), (2) suy c - + b - c = hay b = Thay a = c - vµ b = vµo (3) ta cã (c - 1)2 + 52 = c2 suy - 2c + + 25 = Đơn vị : Trường THCS Quang Trung – Ngọc Lặc – Thanh Hoá Lop7.net Giáo viên: Trương Văn Viên Gi¸o ¸n Tù chän To¸n Do đó c = 13 và a = 12 VËy a = 12cm, b = 5cm, c = 13cm TiÕt 4: GV đưa đề bài lên bảng phô GV vÏ h×nh lªn b¶ng A Bµi 3: Cho tan gi¸c ABC vu«ng t¹i A §­êng cao AH Giải bài toán các trường hợp sau: a, Cho AH = 16, BH = 25 TÝnh HC,AB, AC, BC b, Cho AB =12, BH = TÝnh AH, BC, AC Gi¶i: a, Ta cã : AH2 = BH.CH  CH  AH 162   10, 24 BH 25  BC = BH + HC = 25 + 10,24 =35,24 B H MÆt kh¸c AB2= BC.BH = 35,24.25 =881  AB = 29,68 Tương tự AC2 =BC.HC =35,24.10,24 = 361 C  AC =19 AB 122 a,GV: BiÕt AH, BH ta   24 b, Ta cã : AB2 = BH.BC  BC  BH liên tưởng sử dụng Theo Pitago : BC2 = AB2 + AC2 hÖ thøc nµo ? 242 = 122 + AC2  AC = 20,78 b,GV: Khi biÕt AB vµ BH ta liên tưởng sử dụng  HC = BC - BH = 20,78 - =14,78  AH2 = BH.CH = 14,78 =88,6  AH = 9,42 hÖ thøc nµo ? Bµi 4: Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD §­êng ph©n gi¸c gãc GV đưa đề bài lên bảng phô ?Theo tÝnh chÊt ®­êng ph©n gi¸c tam gi¸c ta cã T/c g× GV gäi HS thùc hiÖn B c¾t ®­êng chÐo AC thµnh ®o¹n Tính kích thước hình chữ nhật Gi¶i: A B vµ 7 C E D A XÐt ABC theo tÝnh chÊt ®­êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c ta cã: AE AB  (1) EC CB Theo bµi AE = , EC = 5 Đơn vị : Trường THCS Quang Trung – Ngọc Lặc – Thanh Hoá Lop7.net Giáo viên: Trương Văn Viên C¶ líp lµm vµo vë Gi¸o ¸n Tù chän To¸n Thay vµo (1) ta ®­îc: AB  (2) CB Bình phương vế (2) AB  (3) CB GV gäi HS nhËn xÐt vµ chèt bµi Theo ®/lý Pitago vµo tam gi¸c ABC ta cã: AB2 + CB2 = AC2 (4) Tõ (3) theo tÝnh chÊt d·y tØ sè ta cã: AB  CB   (5) CB 42 Tõ (4) ; (5) AC AC    (6) CB CB 7 MÆt kh¸c: AC = AE + EC =   10 Thay vµo (6) BC = Thay vµo (2) AB = 3.BC 3.8  6 4 Vậy kích thước hình chữ nhật là: 6m, 8m III Hướng dẫn học nhà: - N¾m v÷ng c¸c hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®­êng cao tam gi¸c vu«ng - ¸p dông lêi gi¶i c¸c bµi tËp trªn h·y gi¶i bµi tËp 3,4,6,7,8( SBT tr90 ) - Xem lại cá bài đã làm IV Rót kinh nghiÖm: ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Đơn vị : Trường THCS Quang Trung – Ngọc Lặc – Thanh Hoá Lop7.net Giáo viên: Trương Văn Viên Gi¸o ¸n Tù chän To¸n Ngµy so¹n : 10/10/2009 Chuyên đề TiÕt 5; 6: Các phép biến đổi đơn giản thức bậc hai – rút gọn biểu thức I Môc tiªu : - Cñng cè l¹i cho häc sinh c¸ch ®­a mét thõa sè ngoµi vµ vµo dÊu c¨n, trôc c¨n thøc vµ khö mÉu - RÌn kü n¨ng ph©n tÝch thõa sè nguyªn tè vµ ®­a ®­îc thõa sè ngoµi , vµo dÊu c¨n, trôc c¨n thøc vµ khö mÉu - Rèn luyện kỹ vận dụng các phép biến đổi trên vào giải bài toán khử mẫu thức , trục thức , rút gọn biểu thức đơn giản - Luyện tập cách giải số bài tập áp dụng các biến đổi thức bậc hai II ChuÈn bÞ: GV : - Lựa chọn các bài tập SBT toán để chữa cho học sinh Tập hợp các kiến thức đã học HS : - Học thuộc các công thức biến đổi đưa thừa số ngoài và vào dấu c¨n, trôc c¨n thøc vµ khö mÉu - Gi¶i c¸c bµi tËp sgk vµ SBT ë phÇn nµy III TiÕn tr×nh d¹y häc TiÕt -§­a thõa sè ngoµi dÊu c¨n : A B  A B ( - GV : Y/c häc sinh - ViÕt c«ng thøc ®­a thõa sè ngoµi B  ) - §­a thõa sè vµo dÊu c¨n : vµ vµo dÊu c¨n A B  A B ( B  0) - Khö mÉu cña biÓu thøc lÊy c¨n - GV : Nªu c«ng thøc cña phÐp khö mÉu , trôc c¨n thøc A  B AB B -Trôc c¨n thøc ë mÉu A B  A B B C A B  C A B (B  0) C( A  B) A  B2  (A  0, A  B2 ) C( A  B) (A  0, B  0, A  B) AB - GV : §­a bµi tËp 58 ( SBT - 12 ) Bµi58 ( SBT- 12): Rót gän c¸c biÓu thøc a) 75  48  300  25.3  16.3  100.3 GV:H·y ®­a c¸c thõa sè ngoµi dấu sau đó rút gọn các thức    10  (5   10)   c) 9a  16a  49a Víi a  đồng dạng Đơn vị : Trường THCS Quang Trung – Ngọc Lặc – Thanh Hoá Lop7.net Giáo viên: Trương Văn Viên Gi¸o ¸n Tù chän To¸n - Gäi hs lªn b¶ng - NhËn xÐt kq ?  9.a  16.a  49.a  a  a  a GV: VËn dông kiÕn thøc nh©n c¸c c¨n bËc hai vµ ®­a thõa sè ngoµi dấu để rút gọn biểu thức sau  Bµi tËp 59 ( SBT - 12 ): Rót gän c¸c biÓu thøc a) (2  )  60 = GV: gäi HS lªn b¶ng 3   4.15  2.3  15  15   15  (3   7) a  a d) GV: yªu cÇu HS nhËn xÐt GV : NhËn xÐt, bæ sung  ( v× a   99  18  11 11  22  9.11  9.2  11 11  22  3 11   11  11  22  2 11   11  22  2.11   2.11  2.11  22 GV: Y/c lµm bµi tËp 61 - ( SBT-12)  Bµi tËp 61 ( SBT - 12 ) b)  x  2x  x  4 = x x - 2x + x + 2x - x +8 GV: Để chứng minh đẳng thức ta lµm nh­ thÕ nµo ? GV: gợi ý: ta biến đổi vế đẳng thức ( thường là vế dài, chưa gọn) và biến đổi để kết vế GV: gäi HS lªn b¶ng  x x 8 c) x  y x  y  xy     x x y x x y x y y y y x x x y y  Bµi tËp 63 ( SBT - 12 ): Chøng minh x a) yy x x y xy xy Ta cã : VT =    x y     x  y Víi x  vµ y  x y  x y  xy  x  y  x  y  VP VËy VT = VP ( §cpcm) GV: yªu cÇu HS nhËn xÐt GV : NhËn xÐt, bæ sung b) x 1 x 1  x  x  Víi x  vµ x  Ta cã : VT     x x 1 x  x 1 x 1 x 1 VËy VT = VP ( ®cpcm) VËy gi¸ trÞ cña x cÇn t×m lµ :  x  6561 TiÕt - GV bài tập gọi HS đọc đề bài Bµi tËp 69 ( SBt - 13 ) sau đó nêu cách làm    3   3 a)   - NhËn xÐt mÉu cña c¸c biÓu thøc 2 2 trên Từ đó nêu cách trục thức Đơn vị : Trường THCS Quang Trung – Ngọc Lặc – Thanh Hoá Lop7.net 10 Giáo viên: Trương Văn Viên - PhÇn (a) ta nh©n víi sè nµo ? - GV: §Ó trôc c¨n thøc ë phÇn (b) ta ph¶i nh©n víi biÓu thøc nµo ? Gi¸o ¸n Tù chän To¸n 26 b)  52   5  26   5  5   3     26  26   25  12 13  d) - GV: Cho HS làm bài sau đó gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời gi¶i - GV: nhËn xÐt ch÷a l¹i bµi , nhÊn mạnh cách làm , chốt cách làm đối víi mçi d¹ng bµi 92 3 2   9  3  2  3  2 3  2   27  18  18  3   2  2 23  18  18 54   23 6  46  Bµi tËp 70 ( SBT- 14)    1  1 a)    GV : §­a bµi tËp 70 ( SBT - 14) 1    1  1   1  1 GV: Hướng dẫn HS làm bài 2  1 2  1 - §Ó rót gän bµi to¸n trªn ta ph¶i    1 1  1 1 biến đổi nào ? - Hãy trục thức biến đổi rút 3 d)  gän  1 1 1 GV: Cho HS làm bài sau đó gọi HS    1    1 lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i            1  3        1  3 - GV ch÷a bµi vµ chèt l¹i c¸ch lµm  - GV : Y/c lµm bµi tËp 72 ( SBT - 14 ) GV: Hướng dẫn HS làm bài  Bµi tËp 72 ( SBT - 14 ) - H·y trôc c¨n thøc tõng sè h¹ng sau đó thực các phép tính cộng trõ  - GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi GV: Ch÷a vµ chèt l¹i Ta cã :   1 1  1  3    1  1 3 2  4 3 3   3    4 4  4  1 3 4    1     1 3 43  1    Bµi tËp 75 ( SBT - 14 ): Rót gän a) GV: Y/c lµm bµi tËp 75 ( SBT )  1  x x y y x y Víi x  ; y  vµ x  y Đơn vị : Trường THCS Quang Trung – Ngọc Lặc – Thanh Hoá Lop7.net 11 Giáo viên: Trương Văn Viên -Gäi HS nªu c¸ch lµm ? GV: Gîi ý : - Ph©n tÝch tö thøc vµ mÉu thøc thµnh nh©n tö råi rót gän (§ung H§T: A3 – B3) GV: C2 : Dïng c¸ch trôc c¨n thøc - GV: gäi HS lªn b¶ng Gi¸o ¸n Tù chän To¸n Ta cã : x x y y   x  y x  xy  y  x y  x  xy  y b) x  3x  x x 3 Víi x  Ta cã : x  3x  -GV: Ch÷a bµi vµ chèt l¹i x y  x x 3   x  3x    x  x  3x   x IV Củng cố - Hướng dẫn : a) Cñng cè : - Nêu các công thức biến đổi đơn giản thức bậc hai - Nhắc lại các phép biến đổi đã học , vạn dụng nào vào giải bài to¸n rót gän - nêu các dạng bài tập đã giải chuyên đề b) Hướng dẫn : - Học thuộc các công thức biến đổi thức bậc hai - Nắm bài toán trục thức mẫu để rút gọn - Gi¶i bµi tËp 70 ( b , c) ; BT 73 ; BT 76 ( SBT - 14 ) - Xem lại các bài tập đã chữa - Chuẩn bị chuyên đề “ Hình học - Chương I IV Rót kinh nghiÖm: ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………… Đơn vị : Trường THCS Quang Trung – Ngọc Lặc – Thanh Hoá Lop7.net 12 Giáo viên: Trương Văn Viên Gi¸o ¸n Tù chän To¸n Ngµy so¹n : 8/11/2009 Chuyên đề TiÕt 7; HÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc cña tam gi¸c vu«ng A Môc tiªu: - Học sinh nắm các hệ thức cạnh và góc tam giác đồng dạng - Cã kü n¨ng vËn dông c¸c hÖ thøc lµm bµi tËp HiÓu thuËt ng÷ “gi¶i tam gi¸c vu«ng” lµ g×? B ChuÈn bÞ: GV: Bảng phụ + Eke + thước thẳng + phấn màu HS: N¾m ch¾c c¸c c«ng thøc + m¸y tÝnh C TiÕn tr×nh d¹y häc: TiÕt A Lý thuyÕt HÖ thøc Cho tam gi¸c ABC cã gãc <A = 900, AB = c, AC = b, BC = a Em viÕt c¸c hÖ thøc gi÷a c¸c A c¹nh vµ gãc tam gi¸c c b vu«ng ?Gi¶i tam gi¸c vu«ng lµ g× GV đưa đề bài lên bảng phụ B C b = a Sin B = a Cos C c = a Sin C = a Cos B b = c tg B = C Cotg C c = b tg C = b Cotg B Gi¶i tam gi¸c vu«ng Trong tam giác vuông cho biết trước c¹nh hoÆc c¹nh vµ gãc th× ta sÏ t×m ®­îc tÊt c¶ c¸c c¹nh vµ c¸c gãc cßn l¹i Bµi 1: Cho h×nh vÏ §iÒn §óng - Sai vµo « trèng N GV gäi HS thùc hiÖn C¶ líp lµm vµo vë vµ NX bµi lµm cña b¹n M Đơn vị : Trường THCS Quang Trung – Ngọc Lặc – Thanh Hoá Lop7.net P 13 Giáo viên: Trương Văn Viên Gi¸o ¸n Tù chän To¸n n = m Sin N n = m Cos P n = p cotg N §¸p ¸n: § n = p Sin N § S Bµi 2: Cho tam gi¸c vu«ng t¹i A, cã AB = 21cm, gãc B C = 400 TÝnh a AC, BC ?áp dụng kiến thức nào để tìm A AC b Ph©n gi¸c BD cña gãc B C¶ líp lµm vµo vë D C ?áp dụng hệ thức nào để tìm ¸p dông hÖ thøc c¹nh - gãc tam gi¸c vu«ng BC ABC GV gäi HS thùc hiÖn AC = AB Cotg C  AC = 21 Cotg 400 AC  21 1,1918 = 25,03 cm GV gäi HS NX vµ chèt bµi TÝnh BC TiÕt 8: GV gäi HS l©n b¶ng thùc hiÖn ¸p dông hÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng ABC AB = BC Sin C AB AB  Sin C =  BC SinC  BC = GV gäi HS NX vµ chèt bµi TiÕta AB 21 21   SinC Sin 40 0,6428 BC  32,67 cm VËy AC  25,03 cm BC  32,67 cm b Ph©n gi¸c BD cã gãc A = 900  B + C = 900 (2 ABC gãc phô nhau) GV đưa đề bài lên bảng phụ Đơn vị : Trường THCS Quang Trung – Ngọc Lặc – Thanh Hoá Lop7.net 14 Giáo viên: Trương Văn Viên Gi¸o ¸n Tù chän To¸n mµ C = 400 (gt)  B = 500 mµ BD lµ ph©n gi¸c cña ABC  B1 = 250 XÐt tam gi¸c vu«ng ABD cã: Cos B1 = ?§Ó tÝnh BC ta sö dông hÖ thøc nµo GV gäi HS thùc hiÖn BD  AB AB 21  BD   BD CosB1 Cos 25 21  23,17cm 0,9063 Bµi 3: Gi¶i tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A biÕt a c = 10cm; C = 450 b a = 20cm; B = 350 B A C GV gäi HS NX vµ chèt bµi ¸p dông hÖ thøc gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng ABC AB = BC Sin C  BC = AB SinC BC = 10 : Sin 450 = 10 2  20  10 AC = 10 v× ABC vu«ng c©n t¹i A MÆt kh¸c tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A B + C = 900 mµ C = 450  B = 450 VËy b = 10, a = 10 , B = 450 b b = a Sin B = 20 Sin 350 b  20 0,573  11,472 c = a Cos B = 20 Cos 350 c  20 0,819  16,380 vu«ng t¹i A ABC  B + C = 900 Đơn vị : Trường THCS Quang Trung – Ngọc Lặc – Thanh Hoá Lop7.net 15 Giáo viên: Trương Văn Viên Gi¸o ¸n Tù chän To¸n mµ B = 350  C = 900 - 350 = 550 VËy b  11,472; c  16,38, C = 550 D Hướng dẫn học nhà: - Xem l¹i lý thuyÕt gi÷a c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng - Xem lại các bài tập đã chữa - Lµm BT: Cho tam giác ABC đó AB = 8cm, AC = 5cm, góc BAC = 200 Tính diện tích tam giác ABC có thể dùng các thông tin đây Sin 200 = 0,3420; Cos 200 = 0,9379; tg = 0,640 IV Rót kinh nghiÖm: ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………… Đơn vị : Trường THCS Quang Trung – Ngọc Lặc – Thanh Hoá Lop7.net 16 Giáo viên: Trương Văn Viên Gi¸o ¸n Tù chän To¸n Ngµy so¹n : 10/10/2009 Chủ đề 5: TiÕt 9,10: rót gän biÓu thøc chøa c¨n bËc hai A Môc tiªu: - Củng cố và khắc sâu kiến thức các phép biến đổi thức bậc hai - Rèn kỹ vận dụng các phép biến đổi vào các bài toán rút gọn biểu thøc cã chøa c¨n thøc bËc hai B ChuÈn bÞ: GV: So¹n bµi, b¶ng phô HS: Ôn lại các phép biến đổi thức đã học B TiÕn tr×nh d¹y häc: TiÕt - GV :§­a bµi tËp 81- (SBT-15) - GV: HD häc sinh lµm bµi : + Quy đồng mẫu số + Sau đó biến đổi và rút gọn  Bµi tËp 81: ( SBT -15 ): Rót gän biÓu thøc a) Ta cã : a b a b   a b a b    a    a  b b  a  b  2 a  ab  b  a  ab  b 2a  b   ( v× a , b  ab ab +GV:Dïng A2- B2 vµ A3-B3 vµ a  b) -¸p dông vµo ph©n tÝch thµnh nh©n b) Ta cã : tử , rút gọn sau đó quy đồng và biến ab a  b3   đổi rút gọn ab a b - GV : Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi  a b  a b a  ab  b   a b a b a b a b  a b a  ab  b  a  ab  b  a b   a     ab  b a b  ab a b  Bµi tËp 82 ( Sgk - 15 ) a) Ta cã : VT = - GV: Y/c lµm bµi tËp 82- ( SBT ) 3   2 - Hãy biến đổi VT x  x   x  2.x    x   4   - Hãy viết thành dạng bình phương mét tæng ? VËy VT = VP ( §cpcm) b) Theo phÇn ( a ) ta cã : GV: = + 4  3 1 P = x  x    x     VËy P nhá  4  nhÊt b»ng §¹t ®­îc x   - GV: - VËy gi¸ trÞ nhá nhÊt cña P b»ng bao nhiªu §¹t ®­îc nµo ?  Bµi tËp 85- ( SBT- 16 ) Đơn vị : Trường THCS Quang Trung – Ngọc Lặc – Thanh Hoá Lop7.net 17  a  b a a b   a Giáo viên: Trương Văn Viên Gi¸o ¸n Tù chän To¸n a) Rót gän P víi x  ; x  Ta cã : P x 1 x  x 2  x 2 25 x  4x x 1  x 2 x x 2   25 x x 2  x - GV: §­a bµi tËp 85 ( SBT ) x  1 x  2  x  x  2  2  x   x4 - §Ó rót gän biÓu thøc trªn ta biÕn x  x  x   x  x   x 3x  x x x đổi nào ?    x4 x4 - Hãy tìm MTC quy đồng mẫu x  số biến đổi và rút gọn x 2 b) V× P = ta cã : x x 2   x  x   x  ( 1) Bình phương vế (1) ta có : x = 16 ( tm) TiÕt 10 - §Ó P = ta ph¶i cã g× ? h·y cho (1) b»ng råi t×m x GV đưa đề lên bảng phụ Bµi 1: Cho biÓu thøc  P =   x 1    x 1  :   x   x  x  2  x   a Tìm điều kiện x để P xác định b Rót gän P c Tìm x để P = Gi¶i: a ®kx® cña P lµ: x  x  x     x    x 1  x    x 20  ?Để P xác định ta làm nào Vậy đk xác định P là:  b P =   x 1 P= x  x 1 ?§Ó thùc hiÖn rót gän P ta thùc hiÖn đâu trước ?Em thực quy đồng mẫu ngoÆc x ( x  1) P= P= :     x 1  :   x   x   x 1 x  x 1 x  2  x     x  2  x  2 x  1 x 1  x 2  x 1 x    x  2 x  1  x  2 x  1 x x  1 x  x > 0; x  ; x  x 1 : Đơn vị : Trường THCS Quang Trung – Ngọc Lặc – Thanh Hoá Lop7.net 18  x 2  Giáo viên: Trương Văn Viên Gi¸o ¸n Tù chän To¸n GV gäi HS lªn b¶ng thùc hiÖn P= GV gäi HS NX vµ chèt bµi Theo bµi P =  x  x    x 1  x 1 x 2 x x 2   4 x Víi x > 0, x  ; x  x 2 Ta cã:  x c P = th× ta lµm nh­ thÕ nµo?  x 8  x  x 8  x = 64 (tho¶ m·n ®k) VËy P = th× x = 64 GV gäi HS thùc hiÖn GV gäi HS NX vµ chèt bµi Bài 2: Tìm x  Z để biểu thức Q = GV đưa đề bài lên bảng phụ x 1 x 1 nhËn gi¸ trÞ nguyªn ?Em biến đổi Q dạng số + Gi¶i: ph©n thøc cã tö lµ h»ng sè ®­îc x 1 x 1 kh«ng? Q=  x 1 x 1  Z th× x  ph¶i nh­ ?§Ó x 1 Q = 1 thÕ nµo? x 1  Z , víi x  Z , Q  Z th× GV gäi HS thùc hiÖn  GV gäi HS NX vµ chèt bµi   x 1 x x x 1 Z x  1¦ ¦(2) x    1;2 -1 0 -2 -1 Lo¹i VËy x  0;4;9 Q  Z D Hướng dẫn học nhà  Cho P =  x  x 1      :     x  x  1  x x 1 a Tìm đk x để P xác định b Rót gän P c Tìm x để P > Đơn vị : Trường THCS Quang Trung – Ngọc Lặc – Thanh Hoá Lop7.net 19 Giáo viên: Trương Văn Viên Gi¸o ¸n Tù chän To¸n IV Rót kinh nghiÖm: ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… Đơn vị : Trường THCS Quang Trung – Ngọc Lặc – Thanh Hoá Lop7.net 20