Vai trß cña vÐct¬-kh«ng nh vai trß của số 0 trong đại số các em đã biết ở cấp hai Häc sinh biÕt c¸ch ph¸t biÓu theo ng«n ng÷ vÐct¬ vÒ tÝnh chÊt trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng vµ träng t©m cñ[r]
(1)Gi¸o ¸n tù chän 10 Tæ To¸n - Gi¸o viªn : Chu ThÞ Lª -TiÕt : Luyện tập Mệnh đề, mệnh đề chứa biến I Mục đích yêu cầu : Gióp häc sinh n¾m v÷ng ®îc : - Khái niệm mệnh đề Phân biệt câu nói thông thường và mệnh đề - Mệnh đề phủ định là gì ? Lấy ví dụ - Mệnh đề kéo theo là gi ? Lấy ví dụ - Mệnh đề tương đương là gì ? Mối quan hệ mệnh đề tương đương và mệnh đề kÐo theo II ChuÈn bÞ : GV : Nhắc lại kiến thức học sinh đã học lớp dưới, vận dụng đưa ví dụ HS : Nhớ các định lý các dấu hiệu đã học III Néi dung Hoạt động 1: Thực phút Hoạt động giáo viên Hoạt động trò Câu hỏi 1: Cho biết các mệnh đề sau đây Gîi ý tr¶ lêi : đúng hay sai ? a) Ta cã : a) “ x Z, kh«ng (x vµ x 4)” “ x Z, kh«ng (x vµ x 4” b) “ x Z, kh«ng (x hay x 5)” = “ x Z, (x = hay x = 4)” đúng c) “ x Z, kh«ng (x vµ x = 1)” b) Ta cã : “ x Z, kh«ng (x = hay x = 5)” sai c) Ta cã “ x Z, không (x và x = 1)” đúng Hoạt động : Thực 12 phút Hoạt động giáo viên Hoạt động trò Hãy phủ định các mệnh đề sau : Gîi ý tr¶ lêi : a) x E, [ A vµ B ] a) x E, [ A hay B ] b) x E, [ A hay B ] b) x E, [ A vµ B ] c) “Hôm lớp có học sinh vắn c) “Hôm nay, học sinh lớp có mÆt” mÆt” d) Tất học sinh lớp này lớn 16 d) “Cã Ýt nhÊt mét häc sinh cña líp nµy nhá tuæi” h¬n hay b»ng 16tuæi” Hoạt động 3: Thực phút Lop10.com (2) Gi¸o ¸n tù chän 10 Tæ To¸n - Gi¸o viªn : Chu ThÞ Lª -Hoạt động giáo viên Hoạt động trò Câu hỏi 1: Hãy lấy ví dụ mệnh đề Tr¶ lêi : NÕu hai tam t¸c b»ng th× kéo theo đúng chóng cã diÖn tÝch b»ng Gi¸o viªn nhÊn m¹nh : - Khi P đúng thì P => Q đúng Q đúng hay sai Khi P sai thì P => Q đúng Q sai Câu hỏi 2; Hãy nêu mệnh đề kéo theo là mệnh đề sau : Hoạt động 4: Thực 10 phút Hoạt động giáo viên Hoạt động trò Câu hỏi 1: Hãy phát biểu mệnh đề kéo theo P => Q a) Nếu tứ giác là hình thoi thì nó có hai a) Điều kiện đủ để đường chéo tứ ®êng chÐo vu«ng gãc víi gi¸c vu«ng gãc víi lµ tø gi¸c Êy lµ mét h×nh thoi b) NÕu a Z+, tËn cïng b»ng ch÷ sè th× a b) Điều kiện đủ để số nguyên dương a chia ∶5 hết cho 5, thì số nguyên dương a tận cùng b»ng ch÷ sè Hoạt động : Luyện lớp Phát biểu thành lời mệnh đề sau : x ℤ : n + > n Xét tính đúng sai mệnh đề trên Phát biểu thành lời mệnh đề sau : x ℤ : x2 = x Mệnh đề này đúng hay sai Hoạt động : Thực phút ( hướng dẫn nhà) a) x > x2 > b) < x < x2 < c) a - 2 < 12 < d) a - 2 > 12 > e) x2 = a2 x = a f) a ∶ 4 a ∶ TiÕt : luyÖn tËp áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học Lop10.com (3) Gi¸o ¸n tù chän 10 Tæ To¸n - Gi¸o viªn : Chu ThÞ Lª -I Mục đích yêu cầu : - Học sinh nắm các khái niệm “Điều kiện cần” ; “điều kiện đủ” ; “Điều kiện cần và đủ” - RÌn t logic, suy luËn chÝnh x¸c - VËn dông tèt vµo suy luËn to¸n häc II ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh : Gi¸o viªn : - Cñng cè ch¾c ch¾n lÝ thuyÕt cho HS - Tìm số suy luận : “Điều kiện cần”, “Điều kiện đủ”, “Điều kiện cần và đủ toán học Häc sinh: - N¾m ch¾c c¸c kh¸i niÖm trªn - TÝch cùc suy nghÜ, t×m tßi III.Néi dung: Hoạt động 1: KiÓm tra bµi cò: Thùc hiÖn phót Nêu khái niệm “Điều kiện cần”, “Điều kiện đủ”, “Điều kiện cần và đủ” Hoạt động 2: Phát biểu các định lí sau, sử dụng khái niệm “điều kiện đủ” a Trong mÆt ph¼ng hai ®êng th¼ng ph©n biÖt cïng vu«ng gãc víi mét ®êng th¼ng thø ba th× hai ®êng Êy song song víi b NÕu tam gi¸c b»ng th× chóng cã diÖn tÝch b»ng c NÕu sè tù nhiªn cã ch÷ sè tËn cïng lµ ch÷ sè hoÆc th× nã chia hÕt cho d Nếu a + b > thì số phải dương Hoạt động giáo viên Hoạt động trò + Nªu bµi to¸n + Nªu cÊu tróc P => Q + Nêu cấu trúc : P => Q (đúng) + TÝch cùc suy nghÜ P : đủ để có Q + §øng t¹i chç tr¶ lêi : 4em + Gîi ý HS suy nghÜ a) “Cïng vu«ng gãc víi ®êng th¼ng thø ba” đủ để đường thẳng phân biệt // + Gọi hS đứng chỗ trả lời b)“bằng nhau” đủ có “diện tích c, d) (tương tự) Hoạt động 3: Phát biểu các định lí sau, sử dụng khái niệm “Điều kiện cần” a Nếu tam giác thì chúng có các góc tương ứng b NÕu tø gi¸c T lµ mét h×nh thoi th× nã cã ®êng chÐo vu«ng gãc víi c NÕu mét sè tù nhiªn chia hÕt cho th× nã chia hÕt cho d NÕu a = b th× a2 = b2 Hoạt động giáo viên Hoạt động trò Lop10.com (4) Gi¸o ¸n tù chän 10 Tæ To¸n - Gi¸o viªn : Chu ThÞ Lª -+ Nªu bµi to¸n + Nêu cấu trúc : P => Q (đúng) Q là điều kiện cần để có P + Gîi ý HS suy nghÜ + TÝch cùc suy nghÜ + §øng t¹i chç tr¶ lêi : 4em a) Các góc tương ứng là cần để tam gi¸c b»ng b, c, d (tương tự) + Gọi hS đứng chỗ trả lời Hoạt động 4: Hãy sửa lại (nếu cần) các mđề sau đây để mđề đúng: a Để tứ giác T là hình vuông, điều kiện cần và đủ là nó có bốn cạnh b Để tổng số tự nhiên chia hết cho 7, điều kiện cần và đủ là số đó chia hết cho c Để ab > 0, điều kiện cần và đủ là số a, b dương d Để số nguyên dương chia hết cho 3; điều kiện cần và đủ là nó chia hết cho Hoạt động giáo viên Hoạt động trò + Nªu bµi to¸n + TÝch cùc suy nghÜ + Nªu cÊu tróc : P => Q đúng + T×m c¸c VD ph¶n chøng Q => P đúng + §øng t¹i chç tr¶ lêi : 4em Q là điều kiện cần để có P + Gîi ý HS suy nghÜ a) T lµ h ×nh vu«ng => c¹nh = “T lµ ®iÒu kiện đủ” (nhưng không cần) b, c, d (tương tự) Hoạt động : Thực 10 ‘ (Luyện tập) Hoạt động giáo viên Hoạt động trò + Yêu cầu học sinh đứng chỗ nêu các + TÝch cùc suy nghÜ mđề toán học: + Lấy giấy nháp để nháp + “Cần không đủ” + Có thể trao đổi với nhóm cùng bàn + “§ñ kh«ng cÇn” + §øng t¹i chç ph¸t biÓu + “Cần và đủ” Hoạt động Củng cố : (Thực 2phút) Cấu trúc các mệnh đề “Điều kiện cần” ; “Điều kiện đủ” ; “Điều kiện cần và đủ” Hoạt động Bài nhà : (Thực 2phút) - N¾m ch¾c c¸c cÊu tróc trªn - Tự lấy ví dụ cho mệnh đề trên TiÕt : LuyÖn tËp phÐp to¸n trªn tËp hîp I Mục đích yêu cầu : Lop10.com (5) Gi¸o ¸n tù chän 10 Tæ To¸n - Gi¸o viªn : Chu ThÞ Lª VÒ kiÕn thøc : Cñng cè c¸c kh¸i niÖm tËp con, t©p hîp b»ng vµ c¸c phÐp to¸n trªn tËp hîp - RÌn luyÖn kÜ n¨ng thùc hiÖn trªn c¸c phÐp to¸n trªn tËp hîp BiÕt c¸ch hçn hîp, giao, phần bù các tập hợp đã cho và mô tả tập hợp tạo sau đã thực xong phÐp to¸n - Biết sử dụng các ký hiệu và phép toán tập hợp để phát triển các bài toán suy luận to¸n häc mét c¸ch s¸ng sña m¹ch l¹c II ChuÈn bÞ cña thµy vµ trß -Thµy gi¸o ¸n - Trß : KiÕn thøc vÒ c¸c phÐp to¸n tËp hîp III Néi dung Hoạt động Kiểm tra bài cũ (Thực 10phút) Nêu khái niệm tập hợp vẽ các phép biến đổi tập hợp GV : KiÕn thøc cÇn nhí 1) x A B (x A => x B0 x A 4) x A \ B x B x A 2) x A B x B x E 5) x CEA x A x A 3) x A B x B 6) C¸c tËp hîp sè : GV : Lu ý mét sè tËp hîp sè (a ; b) = { x R a < x < b} [a ; b) = { x R a x < b} Hoạt động 1(Thực 10phút) Bài : Cho A, B, C là tập hợp Dùng biểu đò Ven để minh họa tính đúng sai mệnh đề sau: a) A B => A C B C A b) A B => C \ A C \ B B A Lop10.com B (6) Gi¸o ¸n tù chän 10 Tæ To¸n - Gi¸o viªn : Chu ThÞ Lª Mệnh đề đúng Mệnh đề sai Hoạt động 2(Thực 10phút) Bài : Xác định tập số sau và biểu diễn trên trục số a) ( - ; ) ( ; 7) b) (-1 ; 5) ( 3; 7) c) R \ ( ; + ) d) (-; 3) (- 2; + ) Gi¶i : a) ( - ; 3) ( ; 7) = ( 0; 3) b) (-1 ; 5) ( 3; 7) = ( 1; 7) c) R \ ( ; + ) = ( - ; ] d) (-; 3) (- 2; + ) = (- 2; 3) HS : Lµm c¸c bµi tËp, gi¸o viªn cho HS nhËn xÐt kÕt qu¶ Hoạt động 3(Thực 10phút) Bài 3: Xác định tập hợp A B với a) A = [1 ; 5] B = ( - 3; 2) (3 ; 7) b) A = ( - ; ) (3 ; 5) B = (-1 ; 2) (4 ; 6) GV hướng dẫn học sinh làm bài tập này A B = [ 1; 2) (3 ; 5] A B = (-1 ; 0) (4 ; 5) Hoạt động 4(Thực 8phút) Bài 4: Xác định tính đúng sai mệnh đề sau : a) [- ; 0] (0 ; 5) = { } b) (- ; 2) ( 2; + ) = (- ; + ) c) ( - ; 3) ( 2; 5) = (2 ; 3) d) (1 ; 2) (2 ; 5) = (1 ; 5) HD: HS làm giấy để nhận biết tính đúng sai biểu thức tập hợp a) Sai b) sai c) đúng d) sai Hoạt động (Thực phút) Xác định các tập sau : a)( - ; 5] ℤ b) (1 ; 2) ℤ c) (1 ; 2] ℤ TiÕt : LuyÖn tËp TỔNG hai vÐc t¬ I.Môc §Ých yªu cÇu: Gióp häc sinh Lop10.com d) [ - ; 5] ℤ (7) Gi¸o ¸n tù chän 10 Tæ To¸n - Gi¸o viªn : Chu ThÞ Lª -VÒ kiÕn thøc: Học sinh nắm cách xác định tổng hai nhiều véc tơ cho trước, đặc biệt sử dụng thành thạo quy tắc ba điểm và quy t¾c h×nh b×nh hµnh Häc sinh cÇn nhí ®îc c¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng vÐct¬ vµ sö dụng tính toán các tính chất đó giống các tính chÊt cña phÐp céng c¸c sè Vai trß cña vÐct¬-kh«ng nh vai trß số đại số các em đã biết cấp hai Häc sinh biÕt c¸ch ph¸t biÓu theo ng«n ng÷ vÐct¬ vÒ tÝnh chÊt trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng vµ träng t©m cña tam gi¸c VÒ kü n¨ng: Thµnh th¹o quy t¾c ba ®iÓm vÒ phÐp c«ng vÐct¬ Thành thạo cách dựng véctơ là tổng hai véctơ đã cho trước, là các trường hợp đặc biệt chẳng hạn B hai ®iÓm A vµ C HiÓu b¶n chÊt c¸c tÝnh chÊt vÒ phÐp céng vÐct¬ Về thái độ-tư duy: Hiểu các phép biến đổi để cộng các véctơ qua quy tắc BiÕt quy l¹ vÒ quen ii.ChuÈn bÞ : Häc sinh: Ôn khái niệm véctơ, các véctơ cùng phương, cùng hướng, các véctơ Gi¸o viªn: Chuẩn bị các bảng kết hoạt động ChuÈn bÞ phiÕu häc tËp ChuÈn bÞ c¸c bµi tËp s¸ch bµi tËp iii.néi dung: Hoạt động : ( Thực 10 phút ) Cho h×nh b×nh hµnh ABCD víi t©m O H·y ®iÒn vµo chç trèng: AB AD ; AB DC BC OA .; Hoạt động HS - Nghe hiÓu nhiÖm vô - Tìm phương án thắng - Tr×nh bµy kÕt qu¶ - ChØnh söa hoµn thiÖn - Ghi nhËn kiÕn thøc AB DA ; OC OA OA OB OD OC Hoạt động GV * Tæ chøc cho HS tù «n tËp kiÕn thøc cò Cho biết phương án điền vào ô trống, tai sao? ChuyÓn c¸c phÐp céng trªn vÒ bµi to¸n quen thuéc Hãy nêu cách tìm quy luật để cộng nhiều véctơ Hoạt động 2( Thực 15 phút ) : Cho lục giác ABCDEF tâm O Tính tổng các véctơ sau: x AB EF DE BC FA CD ; y Lop10.com OA OB OC OD OE OF ; (8) Gi¸o ¸n tù chän 10 Tæ To¸n - Gi¸o viªn : Chu ThÞ Lª -Hoạt động HS - Nghe hiÓu nhiÖm vô - Tìm phương án thắng - Tr×nh bµy kÕt qu¶ - ChØnh söa hoµn thiÖn - Ghi nhËn kiÕn thøc Hoạt động GV * Tæ chøc cho HS tù «n tËp kiÕn thøc cò Cho học sinh vẽ hình, nêu lại tính chất lục giác Hướng dẫn cách xếp cho đúng quy tắc phép céng vÐct¬ Ph©n c«ng cho tõng nhãm tÝnh to¸n cho kÕt qu¶ Hướng dẫn câu thứ hai qua hình vẽ ; y 0 §¸p ¸n : x Bài TNKQ : Cho tam giác ABC Tìm phương án đúng A) AB BC CA ; B ) AC BC AB E ) AB BC AC ; F ) BA AC CB ; ; C ) AB BC AC ; D ) AB BC AC G ) AC BA BC ; H ) AB BC AC Đáp án đúng: (E) ; (F) ; (G) Hoạt động 3( Thực 10 phút ) : Cñng cè kiÕn thøc th«ng qua bµi tËp sau: Cho tam gi¸c OAB Gi¶ sö OA OB OM ; OB ON OA Khi nµo ®iÓm M n»m trªn ®êng ph©n gi¸c cña gãc AOB ? Khi nµo ®iÓm N n»m trªn ®êng ph©n gi¸c ngoµi cña gãc AOB ? Hoạt động HS Hoạt động GV - Nghe hiÓu nhiÖm vô * Tæ chøc cho HS tù «n tËp kiÕn thøc cò - Tìm phương án thắng Quy t¾c h×nh b×nh hµnh - Tr×nh bµy kÕt qu¶ Vẽ hình để suy đoán vị trí điểm M,N thoả mãn - ChØnh söa hoµn thiÖn ®iÒu kiÖn cña bµi to¸n - Ghi nhËn kiÕn thøc Cho HS ghi nhËn kiÕn thøc th«ng qua lêi gi¶i §¸p ¸n: 1) M n»m trªn ®êng ph©n gi¸c gãc AOB vµ chØ OA=OB hay tam giác OAB cân đỉnh O 2) N n»m trªn ph©n gi¸c ngoµi cña gãc AOB vµ chØ ON OM hay BA OM tøc lµ tø gi¸c OAMB lµ h×nh thoi hay OA=OB Hoạt động 4: ( Thực 10 phút ) * Cñng cè bµi luyÖn : Nh¾c l¹i quy t¾c ba ®iÓm vÒ phÐp c«ng vÐct¬ Quy t¾c h×nh b×nh hµnh, trung ®iÓm, träng t©m tam gi¸c * Hướng dẫn nhà Lµm bµi tËp 10,11,12 SGK n©ng cao trang 14 Bài tập thêm: Cho đa giác n cạnh A1A2……An với tâm O Chøng minh r»ng OA1 OA2 OAn TiÕt thø : LuyÖn tËp hiÖu hai vÐc t¬ I Mục đích yêu cầu : Lop10.com (9) Gi¸o ¸n tù chän 10 Tæ To¸n - Gi¸o viªn : Chu ThÞ Lª Củng cố định nghĩa và quy tắc trừ véc tơ - Rèn kỹ dựng hiệu hai véc tơ, kỹ vận dụng quy tắc trừ véc tơ để biến đổi biểu thức véc tơ, chứng minh đẳng thức véc tơ - Cã thãi quen t : muèn trõ vÐc t¬ ph¶i ®a vÒ cïng gèc II ChuÈn bÞ : - Quy t¾c trõ, dùng vÐc t¬ hiÖu III Néi dung Hoạt động 1: ( Thực 14 phút ) Bµi : Chøng minh r»ng AB = CD trang ®iÓm cña AD vµ BC trïng Hoạt động giáo viên Hoạt động trò C©u hái 1: BiÕn ®t AB = CD thµnh ®t chøa c¸c vÐc t¬ gèc I ? AI + DI = CI + IB Câu hỏi 2: Điều kiện để I là trung điểm AI + DI = AD ? Câu hỏi 3: Điều kiện để I là trung điểm CI + IB = BC ? GV : Y/ cÇu häc sinh tr×nh bµy l¹i lêi gi¶i HS tr×nh bµy lêi gi¶i Hoạt động 2: ( Thực 14 phút ) Bµi 2: Cho ®iÓm A, B, C, D, E, F chøng minh r»ng : AD + BE + CF = AE + BF + CD = AF + BD + CE a Chøng minh r»ng : AD + BE + CF = AE + BF + CD Hoạt động giáo viên Hoạt động trò Câu hỏi : Biến đổi tương đương đẳng thức ( AD - AE ) + ( BE - BF ) + ( CF - CD ) = để vế = ED + FE + DF = Câu hỏi : Đẳng thức cuối đúng ? Y/c HS tr×nh bµy l¹i lêi gi¶i 1hS tr×nh bµy lêi gi¶i b) Chứng minh : AE + BF + CD = AF + BD + CE (Tương tự) Hoạt động 3: ( Thực 12 phút ) Bµi : Cho tam gi¸c OAB Gi¶ sö OA + OB = OM , OA - OB = ON Khi nµo M n»m trªn ph©n gi¸c cña AOˆ B , nµo N n»m trªn ph©n gi¸c ngoµi cña gãc AOB Lop10.com (10) Gi¸o ¸n tù chän 10 Tæ To¸n - Gi¸o viªn : Chu ThÞ Lª -Hoạt động giáo viên Hoạt động trò C©u hái 1: Dùng tæng OA + OB = OM - HS dùng vÐc t¬ tæng OA + OB = OM C©u hái 2: OAMB lµ h×nh g× ? - OAMB lµ h×nh b×nh hµnh C©u hái 3: M ph©n gi¸c AOˆ B nµo ? OAMB lµ h×nh thoi AOB c©n t¹i O Câu hỏi 4: Xác định véc tơ hiệu OA - OB = BA OA - OB = ? OA - OB = ON BA = ON ABON lµ C©u hái 5: OA - OB = ON / h×nh b×nh hµnh N ph©n gi¸c ngoµi cña AOˆ B C©u hái 6: N ph©n gi¸c ngoµi cña AOˆ B ON OM nµo ? AB OM OAMB lµ h×nh b×nh hµnh AOB cân đỉnh O Hoạt động ( Thực phút ): Bài tập nhà và hướng dẫn: Cho n ®iÓm trªn mÆt ph¼ng B¹n An ký hiÖu chóng lµ A1, …, An B¹n B×nh kÝ hiÖu chóng lµ B1, …,Bn Chøng minh r»ng : A1 B1 A2 B An B n TiÕt thø : LuyÖn tËp phÐp nh©n vÐc t¬ víi mét sè I Mục đích yêu cầu : Củng cố định nghĩa và tính chất phép nhân véc tơ với số, các quy tắc biểu diÔn vÐc t¬, c¸c tÝnh chÊt träng t©m, trung ®iÓm Rèn luyện kỹ biểu diễn véc tơ theo các véc tơ cho trước II ChuÈn bÞ: §Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt cña phÐp nh©n vÐc t¬ víi sè c¸c quy t¾c biÓu diÔn vÐc t¬, c¸c tÝnh chÊt träng t©m, trung ®iÓm II Néi dung Hoạt động 1: ( Thực 12 phút ): Lop10.com (11) Gi¸o ¸n tù chän 10 Tæ To¸n - Gi¸o viªn : Chu ThÞ Lª -Bµi tËp 1: Cho tam gi¸c ABC vµ c¸c trung tuyÕn AM, BN, CP Rót gän tæng: AM + BN + CP Hoạt động giáo viên Hoạt động trò + Yªu cÇu häc sinh vÏ tam gi¸c ABC vµ c¸c trung tuyÕn C©u hái 1:Mèi liªn hÖ gi÷a AM vµ c¸c vÐc t¬ VÏ h×nh Nh¾c l¹i tÝnh chÊt AB; AC trung ®iÓm Mét häc sinh lªn Gi¸o viªn ph©n tÝch c¸ch gi¶i vµ chØ c¸c chç sai ( nÕu cã ) cña häc sinh §¸p ¸n: Ta cã: AM BN CP AB AC BA BC CA CB b¶ng gi¶i AM BN CP AB BA AC CA BC CB 2 AM BN CP 000 2 Hoạt động 2: ( Thực 12 phút ): B ài 2:Cho tam gi¸c ABC cã c¸c trung tuyÕn AA', BB', CC' vµ G lµ träng t©m tam ; B ' A '; AB; GC AA u ; BB v u ; v GA gi¸c Gäi BiÓu diÔn theo c¸c vÐc t¬ Hoạt động giáo viên Hoạt động trò + Yªu cÇu häc sinh vÏ tam gi¸c ABC vµ c¸c trung tuyÕn VÏ h×nh Nh¾c l¹i tÝnh chÊt trung ®iÓm, Gi¸o viªn ph©n tÝch c¸ch gi¶i vµ chØ c¸c chç sai ( nÕu cã ) cña häc sinh §¸p ¸n: GA AA ' u; 3 Lop10.com träng t©m Mét häc sinh lªn b¶ng gi¶i (12) Gi¸o ¸n tù chän 10 Tæ To¸n - Gi¸o viªn : Chu ThÞ Lª - B A GA GB AA ' BB u v; 3 3 AB GB GA BB ' AA (u v); 3 GC GA GB AA BB (u v) Hoạt động 3: ( Thực 12 phút ): Bµi sè 3: Cho tam giác ABC Tìm M cho : MA MB MC Hoạt động giáo viên Hoạt động trò Gi¸o viªn ph©n tÝch c¸ch gi¶i vµ chØ c¸c chç sai ( nÕu cã ) cña häc sinh §¸p ¸n: Nh¾c l¹i tÝnh chÊt träng t©m G víi mét ®iÓm MA MB MC M bÊt kú? Mét häc sinh lªn b¶ng gi¶i ( MA + MB + MC ) + MC = MG + MC = MG +( MG + GC ) = MG + GC = MG = CG MG CC từ đó suy M Hoạt động 4: ( Thực phút ): Bài tập nhà và hướng dẫn: Bài 1: Cho ABC có O là trọng tâm và M là điểm tuỳ ý tam giác Gọi D , E , F tương ứng là các chân đường vuông góc hạ từ M đến BC ,CA , AB Chứng minh : MD ME MF MO Bài 2: Gọi AM là trung tuyến ABC và D la trung điểm đoạn thẳng AM TiÕt : Chứng minh : a) OA + DB + DC = b) OA + OB + OC = OD (0 tuỳ ý) LuyÖn tËp Hµm sè bËc nhÊt Lop10.com (13) Gi¸o ¸n tù chän 10 Tæ To¸n - Gi¸o viªn : Chu ThÞ Lª -I Mục đích yêu cầu : ¤n vµ cñng cè sù biÕn thiªn cña hµm sè bËc nhÊt Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số bậc trên khoảng Hàm số phải đạt kỹ và vẽ chính xác đồ thị hàm số bậc Vẽ đồ thị các hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối II Néi dung Hoạt động 1: ( Thực 12 phút ): Bµi tËp 1: a Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – và đường thẳng đối xứng với đồ thị hàm số này qua Oy b TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c t¹o bëi hai ®êng võa vÏ ë trªn vµ trôc Ox Hoạt động giáo viên Hoạt động trò + Yêu cầu học sinh vẽ chính xác đồ thị - HS lớp làm bài y = 2x – - HS lªn b¶ng Nêu cách vẽ đường đối xứng với đường -> Gợi ý Lấy điểm đối xứng đó sẵn có ®iÓm Oy Nêu phương trình đường thẳng đối HSTL : y = - 2x – xứng ? Tìm tọa độ các đỉnh tạo thành HSTL : A ( 0; - 4) ; B(2 ; 0) ; C (-2; 0) ? Nêu phương pháp tính diện tích tam giác HSTL : S = AO.BC = x 2 t¹o thµnh => S = (®vdt) Hoạt động 2: ( Thực 15 phút ): Vẽ các đồ thị các hàm số sau : 1) y = x + 2 - x y = x + x + 1 + x - 1 b T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè Hoạt động giáo viên Hoạt động trò ? Để vẽ đồ thị hàm số này cần thực Tr¶ lêi : các bước nào ? B1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối đưa hàm số bËc trªn tõng kho¶ng B2: Căn kết bước 1, vẽ đồ thị hàm số trªn tõng kho¶ng Lop10.com (14) Gi¸o ¸n tù chän 10 Tæ To¸n - Gi¸o viªn : Chu ThÞ Lª -? Khai triển, bỏ dấu giá trị tuyệt đối HSTL : x a) y = 2 2 x x x b) y = x 3x ? Nhận xét hàm số và vẽ đồ thị câu b NÕu x NÕu x ( ; 2) NÕu x NÕu x -1 NÕu -1 < x < NÕu x < NÕu x T lời : Hàm chẵn, đồ thị đối xứng qua Oy Hoạt động 3: ( Thực 15 phút ): Bµi sè 3: VÏ c¸c ®êng sau : y 1 y ; x x 1 y2 = x2 y2 – (2x + 3)y + x2 + 5x + = y + = Hoạt động giáo viên ? Biến đổi các phương trình đã cho phương trình y = f(x) y f ( x) y g ( x) y y 2x Hoạt động trò - Nêu kết biến đổi y = x 1 (x -2 ; x 1) 2.y =x y 2x y x y 1 x x x §K y y HS vẽ các đường sau đã rút công thức ? C¸c ®êng trªn ®êng nµo biÓu thÞ mét HSTL : c©u 1, đồ thị hàm số y = f(x) Hướng dẫn nhà: ( Thực phút ): Bµi tËp : Cho hµm sè y = f(x) = 2( x 3) x 1 x Lop10.com 2x x x (15) Gi¸o ¸n tù chän 10 Tæ To¸n - Gi¸o viªn : Chu ThÞ Lª -1 Tìm tập xác định hàm số Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) Biện luận theo m số nghiệm phương trình f(x) = m TiÕt LuyÖn tËp hµm sè bËc hai a.Mục đích yêu cầu : - Củng cố các kiến thức hàm số bậc : TXĐ, biến thiên, đồ thị - Rèn luyện các kĩ : Vẽ đồ thị hàm số bậc hai và hàm số y = a x ; y = ax2 + bx + c ; từ đó lập bảng biến thiên và nêu tính chất các hµm sè nµy b.ChuÈn bÞ : Thầy : Thước, phấn màu, tranh vẽ Parabol (Bảng biến thiên + đồ thị) Trò : Thước, chì, nắm tính chất hàm số bậc C tiÕn tr×nh bµi gi¶ng: i KiÓm tra bµi cò : (10 phót.) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Hai HS lªn b¶ng lËp b¶ng biÕn thiªn a>0 a<0 b b x x - + - 2a y + 4a 2a 4a y + - + - H1 ? LËp b¶ng biÕn thiªn cña hµm sè y = ax2 + bx + c (a 0) - Dùng bảng kẻ sẵn cho HS đối chiếu, uèn n¾n - H ? Nªu c¸ch vÏ y = ax2 + bx + c(a 0) - HS đứng chỗ trả lời H 2? VÏ y = ax2 + bx + c Giữ đồ thị phía trên Ox phần phía Ox §èi xøng qua Ox Xóa đồ thị phía Ox ii Bµi míi : (30 phót) Hoạt động 1 T×m Parabol y = + bx + 2, biết Parabol đó a §i qua ®iÓm A (1;5) vµ B ( -2; 8) b C¾t trôc hoµnh t¹i x1 = vµ x2 = c Đia qua điểm C (1; - 1) và có trục đối xứng là x = ax2 d §¹t cùc tiÓu b»ng t¹i x = - Hoạt động học sinh Tãm t¾t: a = a + b + = 4a – 2b + b a + b + = 4a + 2b + = a b a b =2 =1 =1 =-3 Hoạt động giáo viên - Chia líp thµnh tæ, mçi tæ thùc hiÖn c©u a, b, c, d - Yêu cầu tổ cử đại diện trình bày lêi gi¶i, tæ a nhËn xÐt tæ b, tæ b nhËn xÐt tæ a, tæ c nhËn xÐt tæ d vµ Lop10.com (16) Gi¸o ¸n tù chän 10 Tæ To¸n - Gi¸o viªn : Chu ThÞ Lª -c - b 2 2a a + b + = -1 c b 1 2a b 4ac 4a - a =1 b = -4 a = ngược lại - Thầy nhận xét chung và cho điểm đánh gi¸ b =1 Hoạt động 2 a Xét biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = -2x2 – 3x + b Biện luận theo m số nghiệm phương trình Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên a HS tự làm câu a: em lên bảng làm, ? Nêu các bước xét biến thiên và vẽ đồ thị líp lµm vµo vë hµm sè - Yªu cÇu HS lªn b¶ng thùc hiÖn a) c¶ líp 49 * §Ønh ; lµm giÊy nh¸p Dựa vào đồ thị hình vẽ, thầy HD lớp * B¶ng biÕn thiªn biÖn luËn * Giao Ox * Giao Oy b BiÖn luËn 49 49 : nghiÖm a > : V« nghiÖm 8 49 a = : nghiÖm a< Hoạt động a Vẽ đồ thị các hàm số : 1) y = x2 – 2x – c Suy các đồ thị : 3) y = x2 – 2x – 3 Hoạt động học sinh 2) y = x2 + 3x – 4) y = x2 + 3x – 4 Hoạt động giáo viên HS lµm bµi trªn giÊy nh¸p theo yªu cÇu - Chia líp thµnh nhãm : Nhãm I c©u a, Nhãm II c©u b cña thÇy a §Ønh - Cử đại diện trình bày - Yªu cÇu nhãm nhËn xÐt chÐo - ThÇy NhËn xÐt chung, uèn n¾n sai lÇm, đánh giá b Tương tự iii.Cñng cè : ( 3phót.) Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = ax2 +bx + c ? Nêu dạng đồ thị (đỉnh ? trục đối xứng ? biến thiên ? lưu ý bề lõm ) HS đứng chỗ trả lời Iv Bµi tËp VÒ nhµ : (2 phót) a Tìm Parabo y = ax2 + bx + 2, biết Parabol đó đạt cực đại x =1 b Vẽ đồ thị vừa tìm c Suy các đồ thị y = - x2 + 2x + 2 ; y = - x2 + 2x +2 Lop10.com (17) Gi¸o ¸n tù chän 10 Tæ To¸n - Gi¸o viªn : Chu ThÞ Lª -TiÕt LuyÖn tËp vÐc t¬ a.Mục đích yêu cầu : - HS nắm định nghĩa và tính chất phép nhân với số, biết dựng véc tơ k a (k R) cho a - HS sử dụng điều kiện cần và đủ véc tơ cùng phương biểu diễn véc tơ theo véc tơ không cùng phương cho trước ? - RÌn luyÖn t l« gÝc - VËn dông tèt vµo bµi tËp b.ChuÈn bÞ : ThÇy : So¹n bµi, chän mét sè bµi tËp thÝch hîp Trß : N¾m ch¾c kh¸i niÖm tÝch vÐc t¬ víi mét sè, c¸c tÝnh chÊt lµm bµi tËp C tiÕn tr×nh bµi gi¶ng: i KiÓm tra bµi cò : (10 phót.) Ch÷a bµi tËp vÒ nhµ ë tiÕt Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên HD : MA MB MC a a, a có phương không đổi : Tập M là ®êng th¼ng song song hoÆc trïng gi¸ cña a b - Yªu cÇu HS lªn tr×nh bµy c©u b, c©u c Câu a, d học sinh đứng chỗ nêu kết qu¶ - C¶ líp nªu nhËn xÐt tr¶ lêi b, c a = PQ không đổi => M là đỉnh thứ tư cña h×nh b×nh hµnh PQGM a TËp M lµ ®êng trßn t©mG;R = a c 3MG = a MG = d) a = M G ii Bµi míi : (32 phót) Hoạt động 1) Cho tam gi¸c ABC Gäi M lµ trung ®iÓm AB, N lµ mét ®iÓm trªn c¹nh AC cho CN NA ; K lµ trung ®iÓm cña MN a Chøng minh : AK 1 AB AC b Gäi D lµ trung ®iÓm BC ; Chøng minh : KD Hoạt động học sinh 1 AB AC Hoạt động giáo viên HS làm bài nháp Hai em lên - Vẽ hình Lop10.com A (18) Gi¸o ¸n tù chän 10 Tæ To¸n - Gi¸o viªn : Chu ThÞ Lª -b¶ng tr×nh bµy 1 AM AN AB AC KD ( KB KC ) 1 ( KA AB) ( KA AC ) 2 1 1 b KA AB AC AB AC 2 1 1 AB AC AB AC 2 1 AB AC a AK M N K B D C ? Nªu hÖ thøc trung ®iÓm ? Cã cßn c¸ch chøng minh kh¸c ? Hoạt động 2 Cho tam gi¸c ABC a M lµ mét ®iÓm bÊt kú, chøng minh v MA 2MB 3MC kh«ng phô thuéc vÞ trÝ cña ®iÓm M b Gäi D lµ ®iÓm cho CD v ; CD c¾t AB t¹i K chøng minh : KA KB vµ CD 3CK c Xác định điểm N cho NA NC NB Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - HS làm giấy nháp, em lên - Vẽ hình b¶ng tr×nh bµy - C¶ líp nhËn xÐt D a v ( MA MC ) 2( MB MC ) CA 2CB b F lµ t©m h×nh b×nh hµnh ACED ; K lµ träng t©m tam gi¸c ACE KA 2 KB KA KB CD 2CF CK 3CK c A N F E B C 1? Xác định ví trí điểm D thỏa mãn : CD CA 2CB ? NA NC NB NA BC AN BC Vậy N là đỉnh hình bình hành ABCN Hoạt động Cho tø gi¸c ABCD a Xác định điểm O cho OB 4OC 2OD b T×m tËp hîp c¸c ®iÓm M cho : MB MC MD 3MA Hoạt động học sinh (1) (2) Hoạt động giáo viên - HS làm bài nháp, em lên Lop10.com (19) Gi¸o ¸n tù chän 10 Tæ To¸n - Gi¸o viªn : Chu ThÞ Lª -b¶ng tr×nh bµy kÕt qu¶ C¶ líp nhËn xÐt a (1) 3OC 2OD OB OC = OD OB OD DC BD CD = ID OC b (2) ID ? Nêu cách xác định điểm O : OC 3MO OB 4OC 2OD 3MA 3MO 3MA MO MA ID ? Nªu c¸ch chøng minh kh¸c ? Tập hợp điểm M cách điểm O, A cố định ? iii.Cñng cè : ( 2phót.) ? C¸ch t×m quü tÝch ®iÓm M tháa m·n hÖ thøc vÐc t¬ ? + Chọn hay điểm cố địnhA, B Khai triển hệ thức véc tơ đã cho và đưa c¸c d¹ng sau 1) AM cùng phương a 2) AM = a 3) AM = k > AM = BM Iv Bµi tËp VÒ nhµ : (1 phót) Cho tam gi¸c ABC T×m tËp hîp ®iÓm M cho: AM + BM = AM + CM TiÕt 10 Luyện tập phương trình bậc hai a.Mục đích yêu cầu : - Nắm phương pháp chủ yếu giải và biện luận các dạng phương trình ax + b = cx + d ; phương trình có ẩn mẫu thức (đưa bậc nhất, bậc 2) - Củng cố và nâng cao kĩ giải và biện luận phương trình có chứa tham số quy phương trình bậc bậc hai - Phát triển tư quá trình giải và biện luận phương trình b.ChuÈn bÞ : Thầy : Đưa số bài tập để nêu lên các cách giải khác Trò : Nắm các phương pháp giải đã nêu SGK C tiÕn tr×nh bµi gi¶ng: i KiÓm tra bµi cò : Xen kÏ giê ii Bµi míi : (40 phót) Hoạt động 1 Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m a mx – 2x + 7 = 2 - x b 2x + m - 4 = 2mx – x + m c 3x + mx + = Lop10.com (20) Gi¸o ¸n tù chän 10 Tæ To¸n - Gi¸o viªn : Chu ThÞ Lª -Hoạt động học sinh a <-> mx – 2x + = - x (1) mx – 2x + = - + x (2) (1) (m – 1) = (1’) + NÕu m = : (1’) : Ox = : VN + NÕu m : (1’) : x = m 1 (2) (m – 3) x = - + NÕu m = : (2’) Ox = : VN + NÕu m : (2’) : x = m3 Hoạt động giáo viên - Yªu cÇu HS lµm c©u a, b - C¶ líp lµm (c) - Nh¾c l¹i c¸c biÖn luËn ax+ b = ? - C¶ líp nhËn xÐt c¸ch lµm c©u a, b C ThÇy uèn n¾n, ®a c¸ch gi¶i chuÈn * NÕu x c, (3 + m) x = - + m = - : V« nghiÖm +m3 : x = - +m<0 m3 m = : x1 = m 1 VËy : m = : x2 = m ; m : x= x1 ; x = x2 3 m m<-3 x=- 3 m * NÕu x < c, (m – 3) x = - + NÕu m = : V« nghiÖm + NÕu m x = 3m -m<0 m>3 x = 3m 3 m NÕu m > : x = 3m VËy : NÕu m < - : x = - - m : V« nghiÖm Hoạt động 2 Cho phương trình mx - 2 + = (1) mx a Giải phương trình với m = b Giải và biện luận phương trình theo m Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Cả lớp làm nháp, HS lên trình bày câu a, ? Có thể đặt ẩn phụ nào ? §iÒu kiÖn g× ®/v Èn phô ? häc sinh kh¸c tr×nh bµy c©u b Đưa phương trình dạng nào ? §Æt t = mx - 2 + ; ®k : t (1) : t + -3 =0 t t2 - 3t + = t1 = Lop10.com (21)