Giáo án tự chọn Toán 10 học kì II

Mục tiêu: - Biết giải các hệ phơng trình bậc nhất một ẩn - Biết tìm các giá trị của tham số để mỗi hệ bất phơng trình đã cho có nghiệm, vônghiệm.. Giáo án tự chọn toán 10 cao thu thuỷ- V

Trang 1

Giáo án tự chọn toán 10 cao thu thuỷTiết 19:

Luyện tập Hệ bất phơng trình bậc nhất một ẩn

A Mục tiêu:

- Biết giải các hệ phơng trình bậc nhất một ẩn

- Biết tìm các giá trị của tham số để mỗi hệ bất phơng trình đã cho có nghiệm, vônghiệm

B Chuẩn bị:

- Giáo viên: Soạn bài, tìm thêm bài tập ngoài Sgk

- Học sinh: Làm bài ở nhà

C Tiến trình bài giảng:

I Kiểm tra bài cũ (10 )’)

Hãy nêu cách giải 1 hệ phơng trình bậc nhất một ẩn

áp dụng: Giải hệ bpt:

1) x  4  x

3

2 5

2) x – 1  2x - 3

1 3 13

5 6

3 5







x x

II Bài giảng:

Hoạt động 1 ( 10' )

Tìm nghiệm nguyên của hệ bpt.

2

5 2

6 3

3 2 2

2

4 8

5

1       x

x x x

Muốn tìm nghiệm nguyên của hệ bpt ta phải

a) 3x – 2 > - 4x + 5 (1) b) x – 2  0 (3)

Nêu cách giải Tìm tập nghiệm S1, S2 của mỗi bpt

m + x > 1 (4)Giải (3)  x  2 => Tn của (3) là

S3 = (- ; 2]

Trang 2

Giáo án tự chọn toán 10 cao thu thuỷ

Xác định m để hệ bất phơng trình:

2x – 1 > 3m (1)5x – 7 < 13 (2)a) có nghiệm b) Vô nghiệm

Yêu cầu học sinh tự làm tại lớp

III Củng cố (5 )’)

- Hãy nêu cách giải một hệ bất phơng trình

- Tìm điều kiện của tham số để một hệ bất phơng trình có nghiệm, vô nghiệm ?

3 1

3

4

3x – 2  -2 x  0

Tập hợp nghiệm của bpt (*) là S = S1  S2 = [0 ;

3

1]  [ 1 ;

3

4]

Nhắc lại kiến thức cơ bản: Phơng trình tổng quát của : ax + by + c = 0 (a2 + b2  0)

- : qua M1 (x1; y1)

1 2

1 1

2

1

y y

y y x x

x x

Giải (1) 

 (d)

Trang 3

Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 cao thu thuû

 dM: x – y = 0H·y lµm t¬ng tù dN: 5 x + y – 14 = 0

9

)b) //

c) 

IV Bµi vÒ nhµ:

Lµm bµi 4 + 5 trang 80 Sgk

  : a(x – x0) + b( y – y0) = 0

  : y = k(x – x0) + y0

Trang 4

Giáo án tự chọn toán 10 cao thu thuỷTiết 21:

Luyện tập Dấu nhị thức bậc nhất

A Mục tiêu:

- Nắm vững định lý về dấu của nhị thức bậc nhất để:

+ Giải bpt tích, bpt chứa ẩn ở mẫu thức

+ Giải phơng trình, bpt một ẩn chứa dấu giá trị tuyệt đối

B Chuẩn bị:

- Học sinh: Học và làm bài ở nhà

áp dụng kết quả xét dấu nhị thức bậc nhất để giải các bpt sau:

a) P(x) = (x – 3)(2x – 5)(2 – x) > 0

2

)52)(

3(

II Bài giảng mới:

Hoạt động 1 ( 10' )Giải các bất phơng trình sau:

2

) 4 ( ) 1 )(

5 2 )(

x

Sự khác nhau của 2bpt ở đây là có dấu bằng

1 (

1 2

x

(2)Hớng dẫn:

2

1 ) 2 )(

1 (

1 2

x

) 2 )(

1 ( 2

) 4 )(

1 (

x x

Học sinh tự làm đợc S1 = (-4 ; -1)

4

Trang 5

Gi¸o ¸n tù chän to¸n 10 cao thu thuû

- NÕu x >

2

1 th×:

(2) 

2

1 ) 2 )(

1 (

1 2

x

) 2 )(

1 ( 2

) 5 (

x x

5 1

1

; 1)  (3 ; + )

S2 = [m ; + ) BiÖn luËn: m 

2 1

2

1 < m < 1

1  m  3

m > 3III Cñng cè (10’))Gi¶i c¸c bpt: a)  2  3x 1  3  2 (1)

b) 2(m – 1)x – 2 > 3x – n víi tham sè m vµ n (2)Híng dÉn:

b)  (2m – 5)x > 2 – n (2’)

BiÖn luËn: NÕu m >

2

5 th× S = ( ;

5 2

- Gi¶i thµnh th¹o c¸c bÊt ph¬ng tr×nh bËc 2

- Gi¶i mét sè bÊt ph¬ng tr×nh cã chøa tham sè

B ChuÈn bÞ:

- Gi¸o viªn: So¹n bµi, t×m thªm bµi tËp ngoµi Sgk

Trang 6

Hãy nêu phơng pháp giải một bất phơng trình bậc hai

áp dụng: Giải các bpt:

a) x(x – 3) – 9 < 5x d) x2 – x < -

2 1

b) – (x + 2)2 – 8  3x e) x2 +

4

1

< xc) 2x2 – x + 5 > x2 + 4 g) – x2 = 9  - 6x

Phơng pháp giải:

- Biến đổi bpt về dạng ax2 + bx + c > 0 hoặc x2 + bx + c < 0

- Xét dấu vế trái theo quy tắc xét dấu tam thức bậc hai

1192

x x

34

x x

2 Tìm TXĐ của mỗi hàm số sau:

a) y =

32

127

2 2

a) 4x2 +x + 1 có  = - 5, a = 4 > 0 nên 4x2 +x + 1 > 0  x

=> a)  11x2 – 9x – 2 < 0 => S = (-

11

2 ; 1)b) Với điều kiện x  - 1

x  - 3

) 3 )(

1 (

) 3 )(

1 (

x x

6

Trang 7

- Thành thạo việc lập phơng trình tham số khi biết một điểm và 1 VTCP

- Từ phơng trình tham số xác định VTCP và biết một điểm (x, y) có thuộc đờng thẳngkhông

- Thành thạo việc chuyển từ phơng trình tham số <-> PTCT <-> PTTQQ

B Chuẩn bị:

Tiết 23

Trang 8

Nêu dạng PTTS, PTCT của đờng thẳng  : qua M (x0 ; y0)

b) Đi qua A và  

a) Bài toán không đòi hỏi dạng của PTĐT tuỳ

chọn dạng thích hợp viết ngay đợc phơng

trình

1 : qua A qua A (-5 ; 2) //   nhân u (1 , 2) làm VT

  1 :

2

2 1

Hoạt động 2 (15’)Xét vị trí tơng đối của mỗi cặp đờng thẳng sau đây và tìm toạ độ giao điểm của chúng (nếucó) của chúng

Trang 9

Giáo án tự chọn toán 10 cao thu thuỷTìm toạ độ giao điểm ntn Giải hệ: x = 5 + t t = -5

y = - 3 + 2t => x = 0

3

7 2

b) Tìm toạ độ giao điểm của  và (d): x + y + 1 = 0

IV Bài tập về nhà:

Làm bài 12 , 13 , 14 Sgk trang 84 + 85

Tiết 24:

- Em hiểu h/c của một điểm trên một đờng thẳng là gì và đợc xác định nh thế nào ?

- Tìm hình chiếu vùng góc của điểm P (3 ; -2) trên đt:  :

4 3

Gọi M’ là hình chiếu của M trên  thì M’

262

)

Hoạt động 2(10’):

Tìm điểm M   : x – y + 2 = 0, cách đều hai điểm E (0 ; 4) và F (4 ; - 9)

8 133

Trang 10

Giáo án tự chọn toán 10 cao thu thuỷKết quả

=> M (

18

97

; 18

133



Hoạt động 3 (10’)Viết phơng trình các cạnh của  ABC biết trung điểm các cạnh có toạ độ là M (2 ; 1), N(5 ; 3) , P(3 ; 4)

Giả sử có nh hình vẽ 1

Đờng thẳng BC đựơc xác định nt nào

B

P M

A N C(BC): qua M  (BC): qua M (2,1) (BC) // PN VTCP PN (-2,-7)

 BC:

7

1 2

Học sinh tự viết phơng trình đờng thẳng AC và AB

Yêu cầu làm đợc ngay tại lớp

IV Bài tập về nhà:

- Ôn lại cách viết phơng trình tham số

- Xét vị trí tơng đối của hai đờng thẳng

- Làm bài tập sau:

Cho  ABC với A(2 , 2), B(-1, 6) , C(- 5, 3)

a) Viết phơng trình các cạnh  ABC

b) Viết phơng trình đờng cao AH của  ABC

c) CMR  ABC là tam giác vuông cân

d) Tìm toạ độ trọng tâm G, trực tâm H Tạo đờng bán kính ngoại tiếp I của  ABC.Tiết 25 + 26:

Luyện tập bất phơng trình quy về bậc hai

A Mục tiêu:

- Nắm vững cách giải và giải thành thạo các bpt quy về bậc 2

- Bất phơng trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối

- Bất phơng trình chứa ẩn trong căn bậc hai

B Chuẩn bị:

Tiết 25:

- Hãy nêu cách khử dấu giá trị tuyệt đối trong khi giải bpt

+ Dựa vào đ/n giá trị tuyệt đối

+ Dựa vào điều sau đây:

Trang 11

- áp dụng : Giải các bpt.

8 7

x

(1)

87

x

(1a)

87

x

(1b)

2 2x2 – 9x + 15 20 (2)

 2x2 – 9x + 15  20 2x2 – 9x + 15  - 20

=> S (  ;

-2

1]  [5 ; + )

Giải (1a) cho S1a = (-; -1)  [1;

2

5]  [ 8; +)Giải (1b) cho S1b = (- ; - 3)  (-1; 8)

Tập nghiệm của (1) là S1 = S1a  S1b = (-; -3)  [1;

2

5]

II Bài giảng mới:

-f(x) = g(x) Nghiệm của phơng trình đã cho là S = S I  S II

Học sinh làm theo mẫu trên

Hoạt động 2 (5’)Giải bpt : -x2 + x - 1  2x + 5 (1)Vì -x2 + x – 1 < 0 với  x  R (vì a = - 1 < 0,  < 0)

=> (1)  x2 - x + 1  2x + 5  x2 – 3x – 4  0

=> S = [ - 1 ; 4]

Hoạt động 3 (15’)

Giải bpt x2 - x  x2 - 1 (1)Hớng dẫn:

áp dụng tơng đơng sau: A  B  A2  B2

 A2 - B2  0

 (A + B)(A – B )  0Học sinh tự làm theo hớng dẫn của giáo viên

x2 - 5x + 8 (P1) (x  1 hoặc x  4) -3x2 + 15x – 8 (P2) (1  x  4)Nhìn vào đồ thị => để phơng trình có 4 nghiệm phân biệt thì 4 < a <

4 43

IV Bài về nhà:

Làm bài 68 a, b trang 151

(I)

(II) f(x) = g(x) 

Trang 12

Tiết 26:

ĐS tập nghiệm của bpt đã cho là S = [5 ; 6)

3 (3) tơng đơng với các hệ bpt nào? (3)  (I) x2 – 1  0

x + 2 < 0hoặc (II) x2 + 2  0

x2 – 1 = (x + 2)2

Giải từng hệ bpt đó Giải (I)  x  - 1 hoặc x  0

x < -2  x < -2(II)  x  - 2  - 2  x < -

4 5

Trang 13

Giáo án tự chọn toán 10 cao thu thuỷTập nghiệm của (3) là ? Tập nghiệm của bpt (3) là S3 = SI  SII

= (; 2)  [ 2;

-4

5] = (-;-

4

5)

Hoạt động 2(15’)

Tìm giá trị của m sao cho phơng trình:

x4 + (1 – 2m)x2 + m2 – 1 = 0 (1)a) Vô nghiệm

b) Có 2 nghiệm phân biệt

c) Có 4 nghiệm phân biệt

Đặt ẩn phụ đa về phơng trình quen thuộc Đặt y = x2, y  0 ta đợc phơng trình

y2 + (1 – 20)y + m2 – 1 = 0 (2)

có  = (1 – 2m)2 – 4(m2 – 1) = 5 – 4m(1) Vô nghiệm khi nào ? a) (1) Vô nghiệm  (2) vô nghiệm

(2) chỉ có 1 n0 âm

  = 5 – 4m < 0  m >

4 5

  0 5 – 4m  4

P > 0  m2 – 1 >0  m < -4

S < 0 2m – 1 < 0Vậy (1) VN khi và chỉ khi m < - 1 hoặc m >

4 5(1) có 2 nghiệm phân biệt thì (2) phải có

nghiệm ntn ?

b) (1) có 2 nghiệm phân biệt (2) có 2 nghiệm trái dấu hoặc (2) có một nghiệm kép dơng

 P < 0  - 1 < m< 1  = 0 m =

4 5

-

a

b

2 > 0vậy m  (-1; 1)  {

4

5}

Để (1) có 4 nghiệm phân biệt thì (2) phải có

Trang 14

- Vận dụng công thức khoảng cách để lập phơng trình đờng phân giác của góc giữa hai đờng thẳng

- Biết quy lạ về quen

1) Thực tiễn: Học sinh đã học xong phơng trình đờng thẳng

2) Phơng tiện:

- Chuẩn bị các bảng kết quả hoạt động

- Chuẩn bị phiếu học tập

- Chuẩn bị các bài tập trong sách bài tập , sách nâng cao

t x

2 2 1

Tính khoảng cách từ A đến (d)HĐ 1: Củng cố kiến thức tìm PTTQ của đờng thẳngHĐ 2: Cho học sinh tự tìm tích trên Chia làm 4 nhóm thực hiện HĐ 3: Cho kết quả của từng nhóm

2) Tiến trình bài học:

A/ Kiểm tra bài cũ :

- Với tình huống 2: Từ HĐ1 đến HĐ 2, GV có thể tổ chức cho lớp HĐ nhóm, với mỗi nội dung nên cho HS học theo kiểu trò chơi

- Cách tiến hành trò chơi: Sau khi chia nhóm giao nhiệm vụ cho cho mỗi nhóm, GV điều khiển trò chơi bằng cách đa ra câu hỏi, nhóm nào đa ra câu hỏi đúng và nhanh nhất đợc ghi điểm Sau khi hoàn thành mỗi nội

14

Trang 15

dung, nhóm nào đợc nhiều điểm nhất là thắng Kết thúc trò chơi, GV cho điểm vào sổ với nội dung đó cho học sinh

- Chú ý: Các câu hỏi phải định hớng hành động sao cho sau khi hoàn thành các câu hỏi thì HS đã hoàn thành nội dung học tập Nên cho mỗi nhóm nêu cách thắng của nhóm mình sau mỗi hoạt động

B/ Bài mới : luyện tâp

Hoạt động 1 : Cho tam giác ABC có A(2;0) , B(4;1) , C(1;2)

a) Lập phơng trình đờng thẳng BCb) Tính chiều cao của tam giác ABC kẻ từ A Từ đó tính diện tích ABC

- Nghe hiểu nhiệm vụ

Đáp số: 2x+y+4=0 ; x-2y+2=0

Bài TNKQ : Khoảng cách từ gốc tọa độ đến (d) : 4x-3y-5=0 bằng bao nhiêu:

(A) 0 ; (B) 1 ; (C) – 5 ; (D) 1/5

Hoạt động 3 : Củng cố kiến thức thông qua bài tập sau:

Cho đờng thẳng : mx+3y-1=0 Tìm m để khoảng cách từ A(-1;2) đến (d) bằng 4

2 Cho khoảng cách bằng 4 suy ra m

3 Cho HS ghi nhận kiến thức thông qua lời giải

Hoạt động 4: * Củng cố bài luyện :

 Nhắc lại quy tắc về phép nhân vô hớng hai véctơ

Trang 16

 Quy tắc nhân hai véctơ thông qua tọa độ của nó

- Làm bài tập 36 đến 39 SBT nâng cao trang 106Tiết 28

đờng tròn

Giúp học sinh

1- Về kiến thức:

- Học sinh nắm đợc cách viết phơng trình một đờng tròn

- Học sinh biết tìm tâm và bán kính của đờng tròn

- Biết cách lập phơng trình tiếp tuyến với một đờng tròn thông qua công thức tính khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng

Thực tiễn: Học sinh đã học xong khoảng cách từ điểm đến đờng thẳngPhơng tiện:

* Tình huống 2:

Xác định tâm và bán kính của đờng tròn sau

2x2 + 2y2 –5x + 7y –12 = 0HĐ 1: Củng cố kiến thức quy về phơng trình đờng tròn HĐ 2: Cho học sinh tự tìm các hệ số a,b,c Chia làm 4 nhóm thực hiện HĐ 3: Cho kết quả của từng nhóm

b Tiến trình bài học:

- Với tình huống 2: Từ HĐ1 đến HĐ 2, GV có thể tổ chức cho lớp HĐ nhóm

- Cách tiến hành trò chơi: Sau khi chia nhóm giao nhiệm vụ cho cho mỗi nhóm, GV điều khiển trò chơi bằng cách đa ra câu hỏi, nhóm nào đa ra câu hỏi đúng và nhanh nhất đợc ghi điểm Sau khi hoàn thành mỗi nội dung, nhóm nào đợc nhiều điểm nhất là thắng Kết thúc trò chơi, GV cho điểm vào sổ với nội dung đó cho học sinh

16

Trang 17

Hoạt động 1 : Viết phơng trình đờng tròn đờng kính AB nếu A(7;-3) ; B(1;7)

- Tìm phơng án thắng

- Trình bày kết quả

- Chỉnh sửa hoàn thiện

- Ghi nhận kiến thức

Tổ chức cho HS tự tìm ra hớng giải quyết

1 Cho biết từng phơng án kết quả

2 Gợi ý: Tìm tâm là trung điểm AB( Hoặc sử dụng tích vô hớng hai véc tơ )

3 Các nhóm nhanh chóng cho kết quả

Đáp số: x2+y2-8x-4y-14=0

Hoạt động 2 : Lập phơng trình đờng tròn đi qua ba điểm A(1;3), B(5;6), C(7;0)

* Tổ chức cho HS tự tìm ra hớng giải quyết

1 Cho học sinh nêu lại cách giải hệ ba ẩn

2 Hớng dẫn: Nên gọi PTTQ của đờng tròn

Đáp số: x2+y2-9x-5y+14=0

Cho (d) x-my+2m+3=0 Tìm m để (d) tiếp xúc với đờng tròn :

x2+y2+2x-2y-2=0

Trang 18

1)Về kiến thức:

- Học sinh nắm vững cách lập PT đờng thẳng , đờng tròn

- Học sinh nắm đợc quan hệ giữa đờng thẳng và đờng tròn

- Biết vận dụng kiến thức đã học vào một bài tập cụ thể2)Về kỹ năng:

- Biết lập PTTT với đờng tròn

- Biết lập PT đờng tròn khi cho dữ kiệ một đờng thẳng

3) Về thái độ-t duy:

- Hiểu đợc vị trí tơng đối giữa đờng thẳng và đờng tròn

1-Thực tiễn: Học sinh đã học xong lý thuyết về đờng thẳng và đờng tròn

- Với tình huống 2: Từ HĐ1 đến HĐ 2, GV có thể tổ chức cho lớp HĐ nhóm

- Cách tiến hành trò chơi: Sau khi chia nhóm giao nhiệm vụ cho cho mỗi nhóm, GV điều khiển trò chơi bằng cách đa ra câu hỏi, nhóm nào đa ra câu hỏi đúng và nhanh nhất đợc ghi điểm Sau khi hoàn thành mỗi nội dung, nhóm nào đợc nhiều điểm nhất là thắng Kết thúc trò chơi, GV cho điểm vào sổ với nội dung đó cho học sinh

Hoạt động 1 : Cho đờng tròn (C ) x2+y2+4x+4y-17=0

Viết pttt với (C) trong các trờng hợp sau:

a) Tiếp tuyến tiếp xúc với (C) tại M(2;1)b) Tiếp tuyến vuông góc với (d) 3x-4y+1=0

18

Trang 19

1 Cho biết phơng án giải quyết câu a)? Tìm VTPT

2 Cho học sinh tìm kết quả

3 Cho biết phơng án giải quyết câu b)? Tìm VTPT

4 Cho học sinh tìm kết quả

Đáp số a) 4x+3y-11=0 ; b) 4x+3y+39=0 và 4x+3y-11=0

Hoạt động 2 : Viết phơng trình đờng tròn tiếp xúc với trục hoành tại A( 6;0) và qua

điểm B(9;9)

1 Cho học sinh nêu lại công thức PT đờng tròn

2 Hớng dẫn: Gọi tâm I(a;b) => a=6 , R  b

Sử dụng giả thiết qua B nên => b

Đáp số (x-6)2+(y-5)2=25

Lập phơng trình đờng tròn qua A(-1;0), B(1;2) và tiếp xúc (d)x-y-1=0

* Tổ chức cho HS tự tìm hớng giải quyết

1 Hớng chứng minh nhờ giả thiết qua A,B và PTTT(d)

2 Công thức tính khoảng cách từ tâm I đến (d) bằng R suy ra tọa độ tâm và bán kính của đờng tròn

3 Cho HS ghi nhận kiến thức thông qua lời giải

- Học sinh nắm đợc định nghĩa Elíp, phơng trình chính tắc của (E)

- Học sinh biết vận dụng linh hoạt các khái niệm trên tính toán một số các yếu tố còn lại

b)Về kỹ năng:

- Biết giải thành thạo một số bài tập về ứng dụng của (E)

- Từ những công thức trên, học sinh biết áp dụng tính các yếu tố trong (E) khi biết các yếu tố khác

c)Về thái độ-t duy:

- Hiểu đợc các khái niệm cơ bản tròn (E) để tính các yếu tố khác

Thực tiễn: Học sinh đã học xong các khái niệm về (E)Phơng tiện:

- Chuẩn bị phiếu học tập

Định dạng
Số trang	28
Dung lượng	441 KB