giao an tu chon toan 7

Tự chọn toán 7 GV : Trần Mỹ Nhân Ch ủ đề I : TỈ LỆ THỨC TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU Loại chủ đề: Bám sát Thời lượng : 6 tiết I / Mục tiêu : HS - Được củng cố về tỉ lệ thức, tính chất của tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. - Vận dụng các kiến thức này vào giải toán, tính nhẩm một cách linh hoạt, hợp lí. - Rèn luyện tư duy lôgic, phân tích, tổng hợp . - Rèn luyện kó năng tính toán. - Cẩn thận, chính xác khi tính và giải toán. II / Chuẩn bò : - GV : chuẩn bò bài dạy . - HS : ôn lại đònh nghóa tỉ lệ thức, tính chất của tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. III / Phương pháp : vấn đáp , đàm thoại , luyện tập , hoạt động nhóm IV / Tiến trình dạy học : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Tiết 1 + 2 Hđ1 : n tập phần lý thuyết I / Tỉ lệ thức : - GV: Thế nào là tỉ lệ thức? Tỉ lệ thức có những tính chất nào? - Y/c các HS khác lắng nghe, nhận xét. - GV nhận xét, sữa - Từng HS chuẩn bò thực hiện theo các y/c của GV . 1 / Đònh nghóa: Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số a c b d = Tỉ lệ thức a c b d = còn được viết là a : b = c : d 2/ Tính chất: 1 Tự chọn toán 7 GV : Trần Mỹ Nhân chữa . a. Tính chất 1 (Tính chất cơ bản của tỉ lệ thức): Nếu a c b d = thì ad = bc b. Tính chất 2: Nếu ad = bc và a, b, c, d ≠ 0 thì ta có các tỉ lệ thức: ; ; ; a c a b d c d b b d c d b a c a = = = = 3 / Bài tập vận dụng: Bài 1: Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên: a, 1,5 : 2,16 = 15 216 : 10 100 = 15 100 . 10 216 = 25 : 36 b, 4 2 7 : 3 5 = 30 7 . 5 3 = 50 : 7 c, 2 9 : 0,31 = 2 9 . 100 31 = 200 : 279 Bài 2 : Các tỉ số sau có lập được tỉ lệ thức không: a , 15 21 và 12,5 17,5 15 21 = 5 7 ; 12,5 17,5 = 125 175 = 5 7 ⇒ 15 21 = 12,5 17,5 . Vậy hai tỉ số đã cho lập được tỉ lệ thức. b , 2 5 : 4 và 4 5 : 8 2 5 : 4 = 2 5 . 1 4 = 1 10 ; 4 5 : 8 = 4 5 . 1 8 = 1 10 Vậy hai tỉ số đã cho lập được tỉ lệ thức. 2 Tự chọn toán 7 GV : Trần Mỹ Nhân c , 1 3 : 7 2 − và 2 1 2 : 7 5 5 − 1 3 : 7 2 − = 7 1 1 . 2 7 2 − = − ; 2 1 2 : 7 5 5 − = 12 36 12 5 1 : . 5 5 5 36 3 − = − = − Như vậy 1 3 : 7 2 − ≠ 2 1 2 : 7 5 5 − nên hai tỉ số đã cho khơng lập được tỉ lệ thức. d , 1 2 : 2 2 và 1 7 : 6 2 1 2 : 2 2 = 5 1 5 . 2 2 4 = ; 1 7 : 6 2 = 15 1 5 . 2 6 4 = Vậy hai tỉ số đã cho lập được tỉ lệ thức. Bài 3 : Lập tất cả các tỉ lệ thức có được từ các đẳng thức sau : a , 6.4 = 2.12 6 12 2 4 = ; 6 2 12 4 = ; 4 12 2 6 = ; 4 2 12 6 = b , 1,5.(-3) = -4,5 1,5 1 4,5 3 = − − ; 1,5 4,5 1 3 − = − ; 3 4,5 1 1,5 − − = ; 3 1 4,5 1,5 − = − c , 0,36.4,25 = 0,9.1,7 0,36 1,7 0,9 4,25 = ; 0,36 0,9 1,7 4,25 = ; 4,25 1,7 0,9 0,36 = ; 4,25 0,9 1,7 0,36 = d , 6 :(-27) = 1 1 ( 6 ) : 29 2 4 − Suy ra 6 13 117 : 27 2 4 − = − ⇒ 6 13 4 . 27 2 117 − = − ⇒ 6 2 27 9 − − = ⇒ (-6).9 = 27.(-2) ⇒ 6 2 27 9 − − = ; 6 27 2 9 − = − ; 9 2 27 6 − = − ; 9 27 2 6 = − − 3 Tự chọn toán 7 GV : Trần Mỹ Nhân Hđ2 : Làm một số bài tập vận dụng - GV nêu y/c bài tập 1. Cho HS hoạt động cá nhân để giải. Gọi các HS lên bảng trình bày. - Gọi 1 vài HS nhận xét bài làm của bạn trên bảng . - GV nhận xét sữa chữa . - GV nêu y/c bài tập 2 . Tổ chức cho HS giải tương tự như đối với bài tập 1 . - HS hoạt động cá nhân làm bài tập 1 theo y/c của GV . - HS quan sát , nhận xét . - Từng HS hoàn thành bài giải của mình . - HS hoạt động tương tự như đ/v btập 1 . 4 Tự chọn toán 7 GV : Trần Mỹ Nhân - GV nêu y/c bài tập 3. Tổ chức cho HS giải như đối với bài tập 1. - Hoạt động cá nhân giải bài tập 3 . Tiết 3 + 4 + 5 - GV nêu y/c bài tập 4. Tổ chức cho HS giải tương tự như đối với bài tập 3. - HS hoạt động tương tự như đ/v btập 3. Bài 4 : Tìm x và y biết : a , 4 5 x y = và x + y = -27. Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 27 3 4 5 4 5 9 x y x y+ − = = = = − + Khi đó 3 4.( 3) 12 4 x x= − ⇒ = − = − 3 5.( 3) 15 5 y y= − ⇒ = − = − Vậy x = -12, y = -15. b , 2 5 x y = − và x – y = 2009. Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 2009 287 2 5 2 5 7 x y x y− = = = = − − − − − Khi đó 287 ( 2).( 287) 574 2 x x= − ⇒ = − − = − 287 5.( 287) 1435 5 y y= − ⇒ = − = − Vậy x = 574, y = -1435. 5 Tự chọn toán 7 GV : Trần Mỹ Nhân c , 7 4 x y = và x + y = 121. Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 121 11 7 4 7 4 11 x y x y+ = = = = + Khi đó 11 7.11 77 7 x x= ⇒ = = 11 4.11 44 4 y y= ⇒ = = Vậy x = 77, y = 44. d , 3 4 x y = và 2x – 3y = -216. Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 2 3 2 3 216 36 3 4 6 12 6 12 6 x y x y x y− − = = = = = = − − Khi đó 36 3.36 108 3 x x= ⇒ = = 36 4.36 144 4 y y= ⇒ = = Vậy x = 108, y = 144. - GV nêu y/c bài tập 5. Hướng dẫn và tổ chức cho HS giải tương tự như đối với bài tập 3. - HS hoạt động tương tự như đối với bài tập 3. Bài tập 5: Tìm x, biết : a , 2 15,6 3 x = ⇒ x.3 = 15,6.2 15,6.2 3 x⇒ = = 10,4. Vậy x = 10,4. b , 4,5 15 6x = ⇒ x.15 = 4,5.6 4,5.6 15 x⇒ = = 1,8 Vậy x = 1,8. c, 3,4 2 8 x = ⇒ x.2= 3,4.8 3,4.8 2 x⇒ = = 13,6 Vậy x = 13,6. d , x : 11 = 3.121 3 11 121 x ⇒ = ⇒ x.121 = 11.3 3.11 3 121 11 x⇒ = = 6 Tự chọn toán 7 GV : Trần Mỹ Nhân - GV nêu y/c bài tập 6, 7, 8. Cho HS hoạt động nhóm để giải. Gọi đại diện 3 nhóm lên bảng trình bày, các nhóm khác quan sát, nhận xét. -HS hoạt động nhóm để giải các bài tập 6, 7, 8 theo u cầu của GV. Vậy x = 3 11 . Bài tập 6: Tổng số học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C là 120 học sinh. Số học sinh của ba lớp tỉ lệ với các số 9; 10; 11. Tìm số học sinh mỗi lớp. Giải Gọi số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a, b, c (HS). Điều kiện: a, b, c ∈ N * . Vì tổng số HS của 3 lớp là 120 HS nên a + b + c = 120. Vì số HS của ba lớp tỉ lệ với 9; 10; 11 nên: 9 10 11 a b c = = . Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 120 6 9 10 11 9 10 11 20 a b c a b c+ + = = = = = + + Khi đó 6 9.6 54 9 a a= ⇒ = = 6 10.6 60 10 b b= ⇒ = = 6 11.6 66 11 c c= ⇒ = = Vậy số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 54, 60, 66 (HS). Bài tập 7: Tính độ dài các cạnh của một tam giác, biết 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 2; 4; 5 và chu vi của tam giác là 22cm. Giải Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là a, b, c (cm). Điều kiện: a, b, c> 0. Vì chu vi của tam giác là 22cm nên a + b + c = 22. Vì độ dài 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 2; 4; 5 nên: 2 4 5 a b c = = . Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 7 Tự chọn toán 7 GV : Trần Mỹ Nhân 22 2 2 4 5 2 4 5 11 a b c a b c+ + = = = = = + + Khi đó 2 2.2 4 2 a a= ⇒ = = 2 4.2 8 4 b b= ⇒ = = 2 5.2 10 5 c c= ⇒ = = Vậy độ dài các cạnh của tam giác 4; 8; 10 (cm). Bài tập 8: Số học sinh giỏi của các khối lớp 6, 7, 8, 9 tỉ lệ với các số 1,3 ; 1,2 ; 1,5 ; 1. Biết số học sinh giỏi của khối 6 nhiều hơn số học sinh giỏi của khối 9 là 9 học sinh. Tìm số HS giỏi của mỗi khối. Giải Gọi số HS của các khối 6, 7, 8, 9 lần lượt là a, b, c, d (HS). Điều kiện: a, b, c, d ∈ N * . Vì số HS của khối 6 hơn của khối 9 là 9 HS nên a - d = 9. Vì số HS của các khối lớp tỉ lệ với 1,3 ; 1,2 ; 1,5 ; 1 nên: 1,3 1,2 1,5 1 a b c d = = = . Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 9 30 1,3 1 1,3 1 0,3 a d a d− = = = = − Khi đó 30 1,3.30 39 1,3 a a= ⇒ = = 30 1,2.30 36 1,2 b b= ⇒ = = 30 1,5.30 45 1,5 c c= ⇒ = = 30 30 1 d d= ⇒ = Vậy số học sinh của các khối 6; 7; 8; 9 lần lượt là 39; 36; 45; 30 (HS). Hđ3 : Củng cố – Hướng dẫn về nhà - GV tổng kết những kiến thức trọng tâm và những kó năng cần nắm sau khi 8 Tự chọn toán 7 GV : Trần Mỹ Nhân học chủ đề 1. - Lưu ý những sai sót, nhầm lẫn HS còn mắc phải. - Dặn dò HS về nhà ôn tập lại những kiến thức đã được củng cố, những bài tập đã giải Chuẩn bò kiểm tra. Tiết 6 KIỂM TRA I M ục tiêu : HS - Được kiểm tra mức độ nắm bắt kiến thức về tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau; kĩ năng vận dụng các kiến thức ấy vào giải tốn . - Tự giác, tích cực trong học tập . - Cẩn thận, chính xác khi làm bài . - Trung thực trong kiểm tra . II / Chuẩn bị : - GV : đề , đáp án . - HS : ơn tập những kiến thức về tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số bằng nhau. III / Phương pháp : luyện tập , vấn đáp IV / Tiến trình dạy – học : Hoạt động của GV Hoạt động của HS 9 Tự chọn toán 7 GV : Trần Mỹ Nhân Hđ1 : Tổ chức cho HS làm bài kiểm tra - GV phát đề kiểm tra . Tổ chức cho HS làm bài một cách nghiêm túc , trung thực . - Sau 30’ thu bài làm của HS . - Từng HS làm bài kiểm tra , sau đó nộp cho GV . Hđ2 : Hướng dẫn HS sữa chữa bài làm - GV HD HS tự nhận xét bài làm của mình , sữa chữa bài tập của bài kiểm tra . - Tự nhận xét bài làm của mình trên cơ sở hướng dẫn của GV . Hđ3 : Củng cố - Hướng dẫn về nhà - GV nhận xét tinh thần , thái độ , kết quả học tập của HS thơng qua bài kiểm tra - Lưu ý những sai sót HS còn mắc phải khi làm bài ( nếu có ) . - Dặn dò HS về nhà ơn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử chuẩn bị cho chủ đề 2 . ĐỀ Câu I (1đ): Khoanh tròn vào chữ cái đứng đầu câu đúng nhất: 1. Nói “Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số a c b d = ” là đúng hay sai ? a. Đúng b. Sai 2. Nếu a c b d = thì … a. a.b = c.d b. a.c = b.d c. a.d = b.c d. a + b = c + d Câu II (2đ): Các tỉ lệ thức sau có đúng khơng? Nếu đúng ghi “Đ”, sai ghi “S” vào ơ trống: a. 15 12,5 21 17,5 = b. 2 4 : 4 :7 5 5 = c. 1 2 1 3 : 7 2 : 7 2 5 5 − = − d. 1 1 2 : 2 7 : 6 2 2 = Câu III (2đ): Lập tất cả các tỉ lệ thức có được từ đẳng thức: 3,5.4 = 2.7 10 [...]... các tỉ lệ thức lập được từ đẳng thức: 3,5.4 = 2 .7 11 Tự chọn toán 7 Nhân GV : Trần Mỹ 3,5 7 = 2 4 4 7 = 2 3,5 3,5 2 = 7 4 4 2 = 7 3,5 Câu IV (3,5đ): Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là a, b, c (cm) Điều kiện: a, b, c > 0 (0 ,75 đ) Vì chu vi của tam giác là 35cm nên a + b + c = 35 (0,5đ) a b c = = 1 2 4 a b c a + b + c 35 = = = = =5 1 2 4 1+ 2 + 4 7 Vì 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 1; 2;... chọn toán 7 Nhân GV : Trần Mỹ Câu IV (3,5đ): Tìm độ dài các cạnh của một tam giác, biết chu vi của tam giác là 35cm và độ dài 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 1; 2; 4 Câu V (1,5đ): Tìm x, biết: x −2 = 27 36 ĐÁP ÁN Câu I (1đ): Mỗi câu chọn đúng được (0,5đ): 1a 2c Câu II (2đ): Mỗi ơ điền đúng được (0,5đ): a c 15 12,5 Đ = 21 17, 5 1 2 1 −3 : 7 = −2 : 7 2 5 5 b S d 2 4 :4 = :7 S 5 5 1 1 2 :2 = 7 :6 2... Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: (0,5đ) Suy ra a = 5; b = 10; c = 20 Vậy dộ dài 3 cạnh của tam giác là 5cm, 10cm, 20cm Câu V (1,5đ): x −2 ⇒ = 27 36 ⇒ ⇒ x 36 = (-2). 27 (0,5đ) (−2). 27 36 (0,5đ) x= x = -1,5 Vậy x = -1,5 (0,25đ) (0,25đ) 12 (0 ,75 đ) (0,5đ) . 0,9.1 ,7 0,36 1 ,7 0,9 4,25 = ; 0,36 0,9 1 ,7 4,25 = ; 4,25 1 ,7 0,9 0,36 = ; 4,25 0,9 1 ,7 0,36 = d , 6 :(- 27) = 1 1 ( 6 ) : 29 2 4 − Suy ra 6 13 1 17 : 27 2 4 − = − ⇒ 6 13 4 . 27 2 1 17 − = − . có : 2009 2 87 2 5 2 5 7 x y x y− = = = = − − − − − Khi đó 2 87 ( 2).( 2 87) 574 2 x x= − ⇒ = − − = − 2 87 5.( 2 87) 1435 5 y y= − ⇒ = − = − Vậy x = 574 , y = -1435. 5 Tự chọn toán 7 GV : Trần. c , 7 4 x y = và x + y = 121. Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 121 11 7 4 7 4 11 x y x y+ = = = = + Khi đó 11 7. 11 77 7 x x= ⇒ = = 11 4.11 44 4 y y= ⇒ = = Vậy x = 77 , y =