- HS : ôn lại định nghĩa tỉ lệ thức, tính chất của tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.. Tổ chức cho HS giải tương tự như đối với bài tập 1.. Tổ chức cho HS giải như đối với
Trang 1ủ đề I :
TỈ LỆ THỨC TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
Loại chủ đề: Bám sát Thời lượng : 6 tiết
I / Mục tiêu : HS
- Được củng cố về tỉ lệ thức, tính chất của tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
- Vận dụng các kiến thức này vào giải toán, tính nhẩm một cách linh hoạt, hợp lí
- Rèn luyện tư duy lôgic, phân tích, tổng hợp
- Rèn luyện kĩ năng tính toán
- Cẩn thận, chính xác khi tính và giải toán
II / Chuẩn bị :
- GV : chuẩn bị bài dạy
- HS : ôn lại định nghĩa tỉ lệ thức, tính chất của tỉ lệ thức và tính chất của dãy
tỉ số bằng nhau
III / Phương pháp : vấn đáp , đàm thoại , luyện tập , hoạt động nhóm
IV / Tiến trình dạy học :
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
Tiết 1 + 2 Hđ1 : Oân tập phần lý thuyết I / Tỉ lệ thức :
- GV: Thế nào là tỉ
lệ thức? Tỉ lệ thức
có những tính chất
nào?
- Y/c các HS khác
lắng nghe, nhận
xét
- GV nhận xét, sữa
- Từng HS chuẩn bị thực hiện theo các y/c của GV 1 / Định nghĩa: Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số
a c
b = d
Tỉ lệ thức a b = d c còn được viết là
a : b = c : d
2/ Tính chất:
Trang 2chữa
a Tính chất 1 (Tính chất cơ bản của tỉ lệ thức):
Nếu a b =d c thì ad = bc
b Tính chất 2:
Nếu ad = bc và a, b, c, d ≠ 0 thì ta có các tỉ lệ thức:
a c a b d c d b
b = d c =d b =a c =a
3 / Bài tập vận dụng:
Bài 1: Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng
tỉ số giữa các số nguyên:
a, 1,5 : 2,16
= 15 216:
10 100 = 15 100.
10 216 = 25 : 36
b, 427 : 35
= 307 53 = 50 : 7
c, 29: 0,31
= 92 10031 = 200 : 279
Bài 2 : Các tỉ số sau có lập được tỉ lệ thức không:
a , 15
21và 12,517,5
15
21 = 57 ; 12,517,5 = 125175 = 57 ⇒ 15
21 = 17,512,5 Vậy hai tỉ số đã cho lập được tỉ lệ thức
b , 2
5 : 4 và 4
5 : 8
2
5 : 4 = 2
5.1
4 = 1
10 ; 4
5 : 8 = 4
5.1
8 = 1 10 Vậy hai tỉ số đã cho lập được tỉ lệ thức
Trang 3c , 3 : 71 2
− và 2 : 72 1
−
3 : 71 2
− = 7 1. 1
− = − ;
2 : 72 1
− = 12 36: 12 5. 1
Như vậy 3 : 71
2
− ≠ 2 : 72 1
− nên hai tỉ
số đã cho không lập được tỉ lệ thức
d , 2 : 21
2 và 7 : 61
2
1
2 : 2
2 = 5 1. 5
2 2 = 4 ; 7 : 61
2 = 15 1. 5
2 6 = 4 Vậy hai tỉ số đã cho lập được tỉ lệ thức
Bài 3 : Lập tất cả các tỉ lệ thức có được
từ các đẳng thức sau :
a , 6.4 = 2.12
6 12
2 = 4 ; 6 2
12 = 4 ; 4 12
2 = 6 ; 4 2
12 = 6
b , 1,5.(-3) = -4,5
−1,54,5=−13 ; 1,5 4,5
−
=
− ;
3 4,5
1 1,5
− = −
;
4,5 1,5
− =
−
c , 0,36.4,25 = 0,9.1,7
0,360,9 =4, 251,7 ; 0,361,7 =4, 250,9 ; 4, 250,9 = 0,361,7 ;
4, 25 0,9
1, 7 = 0,36
d , 6 :(-27) = ( 6 ) : 291 1
− Suy ra 6 13 117:
−
=
− ⇒ 6 13 4.
27 2 117
−
=
− ⇒ 6 2
27 9
− =− ⇒
(-6).9 = 27.(-2)
27 9
− =−
; 6 27
− =
27 6
−
=
− ;
9 27
2 = 6
Trang 4Hđ2 : Làm một số bài tập vận dụng
- GV nêu y/c bài
tập 1 Cho HS hoạt
động cá nhân để
giải Gọi các HS lên
bảng trình bày
- Gọi 1 vài HS nhận
xét bài làm của bạn
trên bảng
- GV nhận xét sữa
chữa
- GV nêu y/c bài
tập 2 Tổ chức cho
HS giải tương tự
như đối với bài tập
1
- HS hoạt động cá nhân làm bài tập 1 theo y/c của GV
- HS quan sát , nhận xét
- Từng HS hoàn thành bài giải của mình
- HS hoạt động tương tự như đ/v btập 1
Trang 5- GV nêu y/c bài tập
3 Tổ chức cho HS
giải như đối với bài
tập 1
- Hoạt động cá nhân giải bài tập 3
Tiết 3 + 4 + 5
- GV nêu y/c bài
tập 4 Tổ chức cho
HS giải tương tự
như đối với bài tập
3
- HS hoạt động tương tự như đ/v btập 3
Bài 4 : Tìm x và y biết :
a ,
4 5
x = y và x + y = -27.
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta
x = =y x y+ = − = −
+ Khi đĩ 3 4.( 3) 12
4
x
x
= − ⇒ = − = −
3 5.( 3) 15
5
y
y
= − ⇒ = − = − Vậy x = -12, y = -15
b ,
2 5
x = y
− và x – y = 2009.
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta
x = =y x y− = = −
Khi đĩ 287 ( 2).( 287) 574
2
x
x
−
287 5.( 287) 1435
5
y
y
Vậy x = 574, y = -1435
Trang 6c ,
7 4
x = y và x + y = 121.
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta
x = =y x y+ = =
+ Khi đĩ 11 7.11 77
7
x
x
11 4.11 44
4
y
y
Vậy x = 77, y = 44
d ,
3 4
x = y và 2x – 3y = -216.
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta
x = =y x= y = x− y = − =
Khi đĩ 36 3.36 108
3
x
x
36 4.36 144
4
y
y
Vậy x = 108, y = 144
- GV nêu y/c bài
tập 5 Hướng dẫn và
tổ chức cho HS giải
tương tự như đối với
bài tập 3
- HS hoạt động tương tự như đối với bài tập 3
Bài tập 5: Tìm x, biết :
a , 15,6x =23 ⇒ x.3 = 15,6.2 ⇒ =x 15,6.23 = 10,4 Vậy x = 10,4
b , 4,5 15x = 6 ⇒ x.15 = 4,5.6 ⇒ =x 4,5.615 = 1,8 Vậy x = 1,8
c, 3, 42 =8x ⇒ x.2= 3,4.8⇒ =x 3, 4.82 = 13,6 Vậy x = 13,6
d , x : 11 = 3.121
⇒11 121x = 3 ⇒ x.121 = 11.3 ⇒ =x 3.11121 =113
Trang 7- GV nêu y/c bài
tập 6, 7, 8 Cho HS
hoạt động nhĩm để
giải Gọi đại diện 3
nhĩm lên bảng trình
bày, các nhĩm khác
quan sát, nhận xét
-HS hoạt động nhĩm để giải các bài tập 6, 7, 8 theo yêu cầu của GV
Vậy x = 113
Bài tập 6: Tổng số học sinh ba lớp 7A,
7B, 7C là 120 học sinh Số học sinh của
ba lớp tỉ lệ với các số 9; 10; 11 Tìm số học sinh mỗi lớp.
Giải
Gọi số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a, b, c (HS)
Điều kiện: a, b, c ∈ N*
Vì tổng số HS của 3 lớp là 120 HS nên
a + b + c = 120
Vì số HS của ba lớp tỉ lệ với 9; 10; 11 nên:
9 10 11
a = b = c .
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta cĩ:
9 10 11 9 10 11 20
a = b = c = a b c+ + = =
+ + Khi đĩ 6 9.6 54
9
a
a
6 10.6 60
10
b
b
6 11.6 66
11
c
c
Vậy số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 54, 60, 66 (HS)
Bài tập 7: Tính độ dài các cạnh của một
tam giác, biết 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 2; 4; 5 và chu vi của tam giác
là 22cm.
Giải
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt
là a, b, c (cm)
Điều kiện: a, b, c> 0
Vì chu vi của tam giác là 22cm nên
a + b + c = 22
Vì độ dài 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 2; 4; 5 nên:
a b c
= = . Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta cĩ:
Trang 822 2
a = = =b c a b c+ + = =
+ + Khi đĩ 2 2.2 4
2
a
a
2 4.2 8
4
b
b
2 5.2 10
5
c
c
Vậy độ dài các cạnh của tam giác 4; 8; 10 (cm)
Bài tập 8: Số học sinh giỏi của các khối
lớp 6, 7, 8, 9 tỉ lệ với các số 1,3 ; 1,2 ; 1,5
; 1 Biết số học sinh giỏi của khối 6 nhiều hơn số học sinh giỏi của khối 9 là 9 học sinh Tìm số HS giỏi của mỗi khối.
Giải
Gọi số HS của các khối 6, 7, 8, 9 lần lượt là a, b, c, d (HS)
Điều kiện: a, b, c, d ∈ N*
Vì số HS của khối 6 hơn của khối 9 là
9 HS nên
a - d = 9
Vì số HS của các khối lớp tỉ lệ với 1,3 ; 1,2 ; 1,5 ; 1 nên: 1,3 1, 2 1,5a = b = c =d1 Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta cĩ:
1,3 1 1,3 1 0,3
a = =d a d− = =
− Khi đĩ 30 1,3.30 39
1,3
a
a
30 1, 2.30 36
1, 2
b
b
30 1,5.30 45
1,5
c
c
30 30
1
d
d
Vậy số học sinh của các khối 6; 7; 8;
9 lần lượt là 39; 36; 45; 30 (HS)
Hđ3 : Củng cố – Hướng dẫn về nhà
- GV tổng kết những kiến thức trọng tâm và những kĩ năng cần nắm sau khi
Trang 9học chủ đề 1.
- Lưu ý những sai sót, nhầm lẫn HS còn mắc phải
- Dặn dò HS về nhà ôn tập lại những kiến thức đã được củng cố, những bài tập đã giải
Chuẩn bị kiểm tra
Tiết 6 KIỂM TRA
I M
ục tiêu : HS
- Được kiểm tra mức độ nắm bắt kiến thức về tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau; kĩ năng vận dụng các kiến thức ấy vào giải tốn
- Tự giác, tích cực trong học tập
- Cẩn thận, chính xác khi làm bài
- Trung thực trong kiểm tra
II / Chuẩn bị :
- GV : đề , đáp án
- HS : ơn tập những kiến thức về tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số bằng nhau
III / Phương pháp : luyện tập , vấn đáp
IV / Tiến trình dạy – học :
Trang 10Hđ1 : Tổ chức cho HS làm bài kiểm tra
- GV phát đề kiểm tra Tổ chức cho HS
làm bài một cách nghiêm túc , trung thực
- Sau 30’ thu bài làm của HS
- Từng HS làm bài kiểm tra , sau đĩ nộp cho GV
Hđ2 : Hướng dẫn HS sữa chữa bài làm
- GV HD HS tự nhận xét bài làm của
mình , sữa chữa bài tập của bài kiểm tra
- Tự nhận xét bài làm của mình trên cơ sở hướng dẫn của GV
Hđ3 : Củng cố - Hướng dẫn về nhà
- GV nhận xét tinh thần , thái độ , kết quả học tập của HS thơng qua bài kiểm tra
- Lưu ý những sai sĩt HS cịn mắc phải khi làm bài ( nếu cĩ )
- Dặn dị HS về nhà ơn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử chuẩn bị cho chủ đề 2
ĐỀ
Câu I (1đ): Khoanh tròn vào chữ cái đứng đầu câu đúng nhất:
1 Nói “Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số a b =d c ” là đúng hay sai ?
2 Nếu a b =d c thì …
Câu II (2đ): Các tỉ lệ thức sau cĩ đúng khơng? Nếu đúng ghi “Đ”, sai ghi “S”
vào ơ trống:
a 15 12,521 17,5= b 2: 4 4: 7
5 = 5
c 3 : 71 2 : 72 1
Câu III (2đ): Lập tất cả các tỉ lệ thức cĩ được từ đẳng thức: 3,5.4 = 2.7
Trang 11Caâu IV (3,5ñ): Tìm độ dài các cạnh của một tam giác, biết chu vi của tam giác là
35cm và độ dài 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 1; 2; 4.
Caâu V (1,5ñ): Tìm x, biết: 27x =36−2.
ĐÁP ÁN
Caâu I (1ñ): Mỗi câu chọn đúng được (0,5đ):
Caâu II (2ñ): Mỗi ô điền đúng được (0,5đ):
a 15 12,521 17,5= b 2: 4 4: 7
5 = 5
c 3 : 71 2 : 72 1
Caâu III (2ñ): Mỗi câu lập đúng được (0,5đ):
Tất cả các tỉ lệ thức lập được từ đẳng thức: 3,5.4 = 2.7
Đ
Đ S
S
Trang 123,5 7
7 = 3,5
Caâu IV (3,5ñ):
Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là a, b, c (cm) Điều kiện: a, b, c > 0
(0,75đ)
Vì chu vi của tam giác là 35cm nên a + b + c = 35 (0,5đ)
Vì 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 1; 2; 4 nên:
a = =b c (0,5đ)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 35 5
a = = =b c a b c+ + = =
+ + (0,5đ)
Vậy dộ dài 3 cạnh của tam giác là 5cm, 10cm, 20cm (0,5đ)
Caâu V (1,5ñ):
2
27 36
x = − ⇒
x 36 = (-2).27 (0,5đ)
⇒ x = ( 2).27−36 (0,5đ)