Giáo án tự chọn Toán 10 học kì I

Hoạt động 6 : Thực hiện trong 5 phút hớng dẫn về nhà áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học... Mục đích yêu cầu : - Về kiến thức : Củng cố các khái niệm tập con, tâp hợp bằng nhau và các

Tiết 1 :

Luyện tập Mệnh đề, mệnh đề chứa biến

I Mục đích yêu cầu :

Giúp học sinh nắm vững đợc :

- Khái niệm mệnh đề Phân biệt đợc câu nói thông thờng và mệnh đề

- Mệnh đề phủ định là gì ? Lấy ví dụ

- Mệnh đề kéo theo là gi ? Lấy ví dụ

- Mệnh đề tơng đơng là gì ? Mối quan hệ giữa mệnh đề tơng đơng và mệnh đề kéo theo

II Chuẩn bị :

GV : Nhắc lại những kiến thức học sinh đã học ở lớp dới, vận dụngđa ra ví dụ

HS : Nhớ các định lý các dấu hiệu đã học

III Nội dung.

Hoạt động 1: Thực hiện trong 9 phút

Câu hỏi 1: Cho biết các mệnh đề sau đây đúng

“∃ x ∈ Z, không (x ≠ 1 và x ≠ 4”

= “∃ x ∈ Z, (x = 1 hay x = 4)” đúngb) Ta có :

“∃ x ∈ Z, không (x = 3 hay x = 5)” sai.c) Ta có

“∃ x ∈ Z, không (x ≠ 1 và x = 1)” đúngHoạt động 2 : Thực hiện trong 12 phút

d) “Có ít nhất một học sinh của lớp này nhỏ hơn hay bằng 16tuổi”

Hoạt động 3: Thực hiện trong 9 phút

Câu hỏi 1: Hãy lấy một ví dụ về mệnh đề kéo Trả lời : Nếu hai tam tác bằng nhau thì chúng

-theo đúng

Giáo viên nhấn mạnh :

- Khi P đúng thì P => Q đúng bất luận Q đúng

hay sai Khi P sai thì P => Q chỉ đúng khi Q

sai

Câu hỏi 2; Hãy nêu một mệnh đề kéo theo là

mệnh đề sau :

có diện tích bằng nhau

Hoạt động 4: Thực hiện trong 10 phút

Câu hỏi 1: Hãy phát biểu mệnh đề kéo theo P

=> Q

a) Nếu tứ giác là một hình thoi thì nó có hai

đ-ờng chéo vuông góc với nhau

b) Nếu a ∈ Z+, tận cùng bằng chữ số 5 thì a ∶ 5

a) Điều kiện đủ để 2 đờng chéo của một tứ giác vuông góc với nhau là tứ giác ấy là một hình thoi

b) Điều kiện đủ để số nguyên dơng a chia hết cho 5, thì số nguyên dơng a tận cùng bằng chữ

số 5

Hoạt động 5 : Luyện tại lớp

1 Phát biểu thành lời mệnh đề sau : ∀ x ∈ℤ : n + 1 > n

Xét tính đúng sai của mệnh đề trên

2 Phát biểu thành lời mệnh đề sau : ∃ x ∈ℤ : x2 = x

Mệnh đề này đúng hay sai

Hoạt động 6 : Thực hiện trong 5 phút ( hớng dẫn về nhà)

áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học.

I Mục đích yêu cầu :

- Học sinh nắm đợc các khái niệm “Điều kiện cần” ; “điều kiện đủ” ; “Điều kiện cần và

đủ”

- Rèn t duy logic, suy luận chính xác

- Vận dụng tốt vào suy luận toán học

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

1 Giáo viên : - Củng cố chắc chắn lí thuyết cho HS

- Tìm 1 số suy luận : “Điều kiện cần”, “Điều kiện đủ”, “Điều kiện cần và đủ trong toán học

2 Học sinh: - Nắm chắc các khái niệm trên

- Tích cực suy nghĩ, tìm tòi

III.Nội dung:

Hoạt động 1:

Kiểm tra bài cũ: Thực hiện trong 5 phút

Nêu khái niệm “Điều kiện cần”, “Điều kiện đủ”, “Điều kiện cần và đủ”

Hoạt động 2:

1 Phát biểu các định lí sau, sử dụng khái niệm “điều kiện đủ”

a Trong mặt phẳng hai đờng thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đờng thẳng thứ ba thì hai đờng ấy song song với nhau

b Nếu 2 tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau

c Nếu 1 số tự nhiên có chữ số tận cùng là chữ số 5 hoặc 0 thì nó chia hết cho 5

d Nếu a + b > 0 thì một trong 2 số phải dơng

+ Nêu bài toán + Nêu cấu trúc P => Q

+ Nêu cấu trúc : P => Q (đúng)

P : đủ để có Q

+ Tích cực suy nghĩ+ Đứng tại chỗ trả lời : 4em+ Gợi ý HS suy nghĩ a) “Cùng vuông góc với đờng thẳng thứ ba” đủ

để 2 đờng thẳng phân biệt //

+ Gọi hS đứng tại chỗ trả lời b)“bằng nhau” đủ có “diện tích bằng nhau

c, d) (tơng tự)Hoạt động 3:

2 Phát biểu các định lí sau, sử dụng khái niệm “Điều kiện cần”

a Nếu 2 tam giác bằng nhau thì chúng có các góc tơng ứng bằng nhau

b Nếu tứ giác T là một hình thoi thì nó có 2 đờng chéo vuông góc với nhau

c Nếu một số tự nhiên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3

d Nếu a = b thì a2 = b2

+ Nêu cấu trúc : P => Q (đúng)

Q là điều kiện cần để có P

+ Đứng tại chỗ trả lời : 4em

Hãy sửa lại (nếu cần) các mđề sau đây để đợc 1 mđề đúng:

a Để tứ giác T là một hình vuông, điều kiện cần và đủ là nó có bốn cạnh bằng nhau

b Để tổng 2 số tự nhiên chia hết cho 7, điều kiện cần và đủ là mỗi số đó chia hết cho 7

c Để ab > 0, điều kiện cần và đủ là cả 2 số a, b đều dơng

d Để một số nguyên dơng chia hết cho 3; điều kiện cần và đủ là nó chia hết cho 9

+ Nêu cấu trúc : P => Q đúng

Q => P đúng

Q là điều kiện cần để có P

+ Tìm các VD phản chứng

+ Đứng tại chỗ trả lời : 4em

+ Gợi ý HS suy nghĩ a) T là h ình vuông => 4 cạnh = “T là điều kiện

đủ” (nhng không cần)

b, c, d (tơng tự)Hoạt động 5 : Thực hiện trong 10 ‘ (Luyện tập)

+ Yêu cầu học sinh đứng tại chỗ nêu các mđề

Hoạt động 6 Củng cố : (Thực hiện trong 2phút)

Cấu trúc các mệnh đề “Điều kiện cần” ; “Điều kiện đủ” ; “Điều kiện cần và đủ”

Hoạt động 7 Bài về nhà : (Thực hiện trong 2phút).

- Nắm chắc các cấu trúc trên

- Tự lấy 4 ví dụ cho mỗi mệnh đề trên

Tiết 3 :

Luyện tậpphép toán trên tập hợp

I Mục đích yêu cầu :

- Về kiến thức : Củng cố các khái niệm tập con, tâp hợp bằng nhau và các phép toán trên tập hợp

- Rèn luyện kĩ năng thực hiện trên các phép toán trên tập hợp Biết cách hỗn hợp, giao, phần bù hiện của các tập hợp đã cho và mô tả tập hợp tạo đợc sau khi đã thực hiện xong phép toán.

- Biết sử dụng các ký hiệu và phép toán tập hợp để phát triển các bài toán suy luận toán học một cách sáng sủa mạch lạc

II Chuẩn bị của thày và trò.

-Thày giáo án

- Trò : Kiến thức về các phép toán tập hợp

III Nội dung.

Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ (Thực hiện trong 10phút)

Nêu khái niệm tập hợp bằng nhau vẽ các phép biến đổi trong tập hợp

A x

A x

A x

E x

6) Các tập hợp số :

GV : Lu ý một số tập hợp số (a ; b) = { x ∈ R  a < x < b}

[a ; b) = { x ∈ R  a ≤ x < b}

Hoạt động 1(Thực hiện trong 10phút)

Bài 1 : Cho A, B, C là 3 tập hợp Dùng biểu đò Ven để minh họa tính đúng sai của mệnh

đề sau:

a) A ⊂ B => A ∩ C ⊂ B ∩ C b) A ⊂ B => C \ A ⊂ C \ B

Hoạt động 2(Thực hiện trong 10phút)

Bài 2 : Xác định mỗi tập số sau và biểu diễn trên trục số

HS : Làm các bài tập, giáo viên cho HS nhận xét kết quả

Hoạt động 3(Thực hiện trong 10phút)

Hoạt động 4(Thực hiện trong 8phút)

Bài 4: Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau :

a) [- 3 ; 0] ∩ (0 ; 5) = { 0 } b) (-∞ ; 2) ∪ ( 2; + ∞) = (-∞ ; +∞ )

c) ( - 1 ; 3) ∩ ( 2; 5) = (2 ; 3) d) (1 ; 2) ∪ (2 ; 5) = (1 ; 5)

HD: HS làm ra giấy để nhận biết tính đúng sai của biểu thức tập hợp

Hoạt động 5 (Thực hiện trong 7 phút)

Xác định các tập sau :

a)( - 3 ; 5] ∩ ℤ b) (1 ; 2) ∩ℤ c) (1 ; 2] ∩ℤ d) [ - 3 ; 5] ∩ℤ

Tiết 4 :

Luyện tập hiệu hai véc tơ

I.Mục Đích yêu cầu:

Giúp học sinh

Về kiến thức:

Học sinh nắm đợc cách xác định tổng của hai hoặc nhiều véc tơ cho trớc,

đặc biệt sử dụng thành thạo quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành

Học sinh cần nhớ đợc các tính chất của phép cộng véctơ và sử dụng đợc trong tính toán các tính chất đó giống nh các tính chất của phép cộng các số Vai trò của véctơ-không nh vai trò của số 0 trong đại số các em đã biết ở cấp hai

Học sinh biết cách phát biểu theo ngôn ngữ véctơ về tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác

Về kỹ năng:

Thành thạo quy tắc ba điểm về phép công véctơ

Thành thạo cách dựng véctơ là tổng của hai véctơ đã cho trớc, nhất là trong các trờng hợp đặc biệt chẳng hạn B ở giữa hai điểm A và CHiểu bản chất các tính chất về phép cộng véctơ

Ôn khái niệm véctơ, các véctơ cùng phơng, cùng hớng, các véctơ bằng nhau

Giáo viên: Chuẩn bị các bảng kết quả hoạt động

Chuẩn bị phiếu học tập

Chuẩn bị các bài tập trong sách bài tập

iii.nội dung:

Hoạt động 1 : ( Thực hiện trong 10 phút )

Cho hình bình hành ABCD với tâm O Hãy điền vào chỗ trống:

;

.

;

;

= + + +

= + + +

= +

= +

= +

OC OD OB OA OA

BC DC AB

OA OC DA

AB AD

AB

- Nghe hiểu nhiệm vụ

1 Cho biết từng phơng án điền vào ô trống, tai sao?

2 Chuyển các phép cộng trên về bài toán quen thuộcHãy nêu cách tìm ra quy luật để cộng nhiều véctơ

Hoạt động 2( Thực hiện trong 15 phút ) :

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O Tính tổng các véctơ sau:

;

; y OA OB OC OD OE OF CD

FA BC DE EF AB

- Nghe hiểu nhiệm vụ

1 Cho học sinh vẽ hình, nêu lại tính chất lục giác đều

2 Hớng dẫn cách sắp xếp sao cho đúng quy tắc phép cộng véctơ

Phân công cho từng nhóm tính toán cho kết quả

Hớng dẫn câu thứ hai qua hình vẽ

Đáp án : x = 0 ; y = 0

Bài TNKQ : Cho tam giác ABC Tìm phơng án đúng

-AC BC AB H BC

BA AC G CB

AC BA F AC BC AB

E

AC BC AB D AC BC AB C AB

BC AC B CA BC AB

A

= +

= +

= +

= +

= +

= +

= +

= +

)

; )

; )

; )

)

; )

; )

; )

Đáp án đúng: (E) ; (F) ; (G)

Hoạt động 3( Thực hiện trong 10 phút ) :

Củng cố kiến thức thông qua bài tập sau:

Cho tam giác OAB Giả sử OA+OB=OM ; OB+ON =OA

Khi nào điểm M nằm trên đờng phân giác của góc AOB ? Khi nào điểm N nằm trên

đờng phân giác ngoài của góc AOB ?

- Nghe hiểu nhiệm vụ

Nhắc lại quy tắc ba điểm về phép công véctơ

Quy tắc hình bình hành, trung điểm, trọng tâm tam giác

* Hớng dẫn về nhàLàm bài tập 10,11,12 SGK nâng cao trang 14Bài tập thêm: Cho đa giác đều n cạnh A1A2……An với tâm O Chứng minh rằng OA1+OA2 + +OA n = 0

Tiết thứ 5 :

Luyện tập hiệu hai véc tơ

I Mục đích yêu cầu :

III Nội dung.

Hoạt động 1: ( Thực hiện trong 14 phút )

Bài 1 : Chứng minh rằng AB = CD  trang điểm của AD và BC trùng nhau

Câu hỏi 1: Biến đt

AB = CD thành đt chứa các véc tơ gốc I ? AI + DI = CI + IB

Câu hỏi 2: Điều kiện để I là trung điểm của

AD ?

AI + DI = 0Câu hỏi 3: Điều kiện để I là trung điểm của

BC ?

CI + IB = 0

GV : Y/ cầu học sinh trình bày lại lời giải 1 HS trình bày lời giải

Hoạt động 2: ( Thực hiện trong 14 phút )

Bài 2: Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F chứng minh rằng :

AD + BE + CF =AE +BF + CD = AF +BD + CE

a Chứng minh rằng : AD + BE + CF =AE +BF + CD

Câu hỏi 1 : Biến đổi tơng đơng đẳng thức để 1

vế = 0

(AD-AE) + (BE-BF ) + (CF -CD) = 0

ED + FE + DF= 0Câu hỏi 2 : Đẳng thức cuối đúng ?

Y/c HS trình bày lại lời giải 1hS trình bày lời giải

b) Chứng minh : AE+BF + CD = AF +BD + CE (Tơng tự)

Hoạt động 3: ( Thực hiện trong 12 phút )

Bài 3 : Cho tam giác OAB Giả sử OA + OB = OM , OA - OB =ON Khi nào M nằm trên phân giác của A ˆ O B , khi nào N nằm trên phân giác ngoài của góc AOB

Câu hỏi 1: Dựng tổng OA + OB = OM - HS dựng véc tơ tổng OA + OB = OM

Câu hỏi 2: OAMB là hình gì ? - OAMB là hình bình hành

Câu hỏi 3: M ∈ phân giác A ˆ O B khi nào ?  OAMB là hình thoi

 ∆AOB cân tại OCâu hỏi 4: Xác định véc tơ hiệu

Bài tập về nhà và hớng dẫn:

Cho n điểm trên mặt phẳng Bạn An ký hiệu chúng là A1, , A… n Bạn Bình kí hiệu chúng

là B1, ,B… n Chứng minh rằng :A B +A B + +A B = 0

-Tiết thứ 6 :

Luyện tập phép nhân véc tơ với một số

I Mục đích yêu cầu :

1 Củng cố định nghĩa và tính chất của phép nhân véc tơ với 1 số, các quy tắc biểu diễn véc tơ, các tính chất trọng tâm, trung điểm

2 Rèn luyện kỹ năng biểu diễn một véc tơ theo các véc tơ cho trớc

II Chuẩn bị:

Định nghĩa và tính chất của phép nhân véc tơ với 1 số các quy tắc biểu diễn véc tơ, các tính chất trọng tâm, trung điểm

II Nội dung.

Hoạt động 1: ( Thực hiện trong 12 phút ):

Bài tập 1: Cho tam giác ABC và các trung tuyến AM, BN, CP

Rút gọn tổng: uuuur AM +BN uuur + CPuuur

+ Yêu cầu học sinh vẽ tam giác ABC và các trung tuyến

Câu hỏi 1:Mối liên hệ giữa uuuurAM và các véc tơ uuur uuur AB AC ;

Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra các chỗ sai ( nếu có ) của học

AM BN CP  AB BA AC CA BC CB 

⇔ uuuur uuur uuur + + =   uuur uuur + + uuur uuur + + uuur uuur +  

1

0 0 0 0 2

⇔ uuuur uuur uuur + + =  r r r + +  = r

Vẽ hìnhNhắc lại tính chất trung điểm

Một học sinh lên bảng giải

Hoạt động 2: ( Thực hiện trong 12 phút ):

B i 2:Cho tam giác ABC có các trung tuyến AA', BB', CC' và G là trọng tâm tam giác.àGọi uuuur AA ′ = u BB r uuuur r ; ′ = v Biểu diễn theo u v r r ; các véc tơ GA B A AB GC uuuur uuuuur uuur uuur ′ ; ' '; ;

+ Yêu cầu học sinh vẽ tam giác ABC và các trung tuyến

Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra các chỗ sai ( nếu

Một học sinh lên bảng giải

Hoạt động 3: ( Thực hiện trong 12 phút ):

Bài số 3: Cho tam giỏc ABC Tỡm M sao cho : MA MB uuur uuur + + 2 MC uuuur r = 0

Giáo viên phân tích cách giải và chỉ ra các chỗ

sai ( nếu có ) của học sinh

⇔3MG +(MG + GCuuur) =

0

⇔4MG + GC = 0

⇔ MG= 1

4 CG uuur

16

-Bài 1: Cho∆ đều ABC cú O là trọng tõm và M là một điểm tuỳ ý trong tam giỏc

Gọi D , E , F tương ứng là cỏc chõn đường vuụng gúc hạ từ

M đến BC ,CA , AB Chứng minh rằng : 2

3

Bài 2: Gọi AM là trung tuyến của ∆ABC và D la trung điểm của đoạn thẳng AM

Chứng minh rằng :a) 2OA+ DB+DC = 0b) 2OA+OB+OC = 4OD (0 tuỳ ý)

I Mục đích yêu cầu :

1 Ôn và củng cố sự biến thiên của hàm số bậc nhất

2 Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số bậc nhất trên từng khoảng

3 Hàm số phải đạt đợc kỹ năng và vẽ chính xác đồ thị hàm số bậc nhất Vẽ đồ thị của các hàm số có chứa dấu giá trị tuyệt đối

II Nội dung.

Hoạt động 1: ( Thực hiện trong 12 phút ):

Bài tập 1:

a Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 4 và đờng thẳng đối xứng với đồ thị hàm số này qua Oy

b Tính diện tích tam giác tạo bởi hai đờng vừa vẽ ở trên và trục Ox

+ Yêu cầu học sinh vẽ chính xác đồ thị

Nêu phơng trình của đờng thẳng đối xứng ?

Tìm tọa độ các đỉnh của ∆ tạo thành

? Nêu phơng pháp tính diện tích tam giác tạo

thành

HSTL : y = - 2x – 4HSTL : A ( 0; - 4) ; B(2 ; 0) ; C (-2; 0)HSTL : S =

b Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

? Để vẽ đồ thị của hàm số này cần thực hiện

các bớc nào ?

Trả lời :B1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối đa về hàm số bậc 1 trên từng khoảng

B2: Căn cứ kết quả bớc 1, vẽ đồ thị hàm số trên từng khoảng.

? Khai triển, bỏ dấu giá trị tuyệt đối HSTL :

2 2

x x

+

−

−

x x x x

3 2 2 3

? Nhận xét về hàm số và vẽ đồ thị ở câu b T lời : Hàm chẵn, đồ thị đối xứng qua OyHoạt động 3: ( Thực hiện trong 15 phút ):

Bài số 3: Vẽ các đờng sau :

1

1 2

1

−

= +

+

x

y x

y

3 y2 – (2x + 3)y + x2 + 5x + 2 = 0 4 y + 1 = y2 − 2y+ 2x− 3

? Biến đổi các phơng trình đã cho về phơng

x y

x y

1 2

0 1

x y

0

x y x

HS vẽ các đờng sau khi đã rút ra công thức

? Các đờng trên đờng nào biểu thị một đồ thị

hàm số y = f(x)

HSTL : câu 1, 4 Hớng dẫn về nhà: ( Thực hiện trong 5 phút ):

Bài tập : Cho hàm số y = f(x) = x x x

x x

) 3 ( 2

1 Tìm tập xác định của hàm số

2 Vẽ đồ thị hàm số y = f(x)

3 Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình f(x) = m

Nếu x ≤ 0 Nếu x ∈ ( 0 ; 2) Nếu x ≥ 2

Nếu x ≤ -1 Nếu -1 < x < 1 Nếu 0 ≤ x < 1 Nếu x ≥ 1

-Tiết 8

Luyện tập hàm số bậc hai

a.Mục đích yêu cầu :

- Củng cố các kiến thức về hàm số bậc 2 : TXĐ, sự biến thiên, đồ thị

C tiến trình bài giảng:

i Kiểm tra bài cũ : (10 phút.)

- Hai HS lên bảng lập bảng biến thiên

3 Đối xứng qua Ox

4 Xóa đồ thị phía dới Ox

ii Bài mới : (30 phút)

Hoạt động 1

1 Tìm Parabol y = ax2 + bx + 2, biết rằng Parabol đó

a Đi qua 2 điểm A (1;5) và B ( -2; 8)

b Cắt trục hoành tại x1 = 1 và x2 = 2

c Đia qua điểm C (1; - 1) và có trục đối xứng là x = 2

2

3 4

b Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình.

HS làm bài trên giấy nháp theo yêu cầu của

thầy

a Đỉnh

- Chia lớp thành 2 nhóm :Nhóm I câu a, Nhóm II câu b

- Cử 1 đại diện trình bày

- Yêu cầu 2 nhóm nhận xét chéo

- Thầy Nhận xét chung, uốn nắn sai lầm, đánh giá

b Tơng tự

iii.Củng cố : ( 3phút.)

Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = ax2 +bx + c

? Nêu dạng đồ thị (đỉnh ? trục đối xứng ? biến thiên ? lu ý bề lõm )

a.Mục đích yêu cầu :

- HS nắm đợc định nghĩa và tính chất của phép nhân với một số, biết dựng véc tơ ka (k ∈ R) khi cho a

- HS sử dụng đợc điều kiện cần và đủ của 2 véc tơ cùng phơng biểu diễn đợc một véc tơ theo

2 véc tơ không cùng phơng cho trớc ?

- Rèn luyện t duy lô gíc

- Vận dụng tốt vào bài tập

b.Chuẩn bị :

Thầy : Soạn bài, chọn một số bài tập thích hợp

Trò : Nắm chắc khái niệm tích véc tơ với một số, các tính chất làm bài tập

C tiến trình bài giảng:

i Kiểm tra bài cũ : (10 phút.)

-Chữa bài tập về nhà ở tiết 9

- Yêu cầu 2 HS lên trình bày câu b, câu c

Câu a, d học sinh đứng tại chỗ nêu kết quả

3

1

ad) a = 0  M ≡ G

ii Bài mới : (32 phút)

Hoạt động 11) Cho tam giác ABC Gọi M là trung điểm AB, N là một điểm trên cạnh AC sao cho

1 2

1

+ +

=

b

AC AB

AC AB

AC AB

AC AB

AC AB

KA

AC KA AB

KA

KC KB

1 6

1 4

1

6

1 4

1 2

1 2

1

) (

2

1 ) (

2

1

) (

+

=

+ +

B D C

1 ? Nêu hệ thức trung điểm

2 ? Có còn cách chứng minh khác ?

Hoạt động 2

2 Cho tam giác ABC

a M là một điểm bất kỳ, chứng minh v=MA+ 2MB− 3MC không phụ thuộc vị trí của

điểm M

b Gọi D là điểm sao cho CD=v ; CD cắt AB tại K chứng minh :

0

2 = + KB

c Xác định điểm N sao cho NA+NC−NB= 0

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

CF

2

3 2

=

c

BC AN BC

Vậy N là đỉnh hình bình hành ABCN

- Vẽ hình

A ND

F

E B C

1? Xác định ví trí điểm D thỏa mãn :

CB CA

Hoạt động 3Cho tứ giác ABCD

a Xác định điểm O sao cho OB+ 4OC = 2OD (1)

b Tìm tập hợp các điểm M sao cho :

MA MD

MO

MA OD

OC OB

+

3

3

3 2

4 3

? Cách tìm quỹ tích điểm M thỏa mãn hệ thức véc tơ ?

+ Chọn 1 hay 2 điểm cố địnhA, B Khai triển hệ thức véc tơ đã cho và đa về một trong các dạng sau