HS: Ghi nhận và rút ra chú ý khi GV: Lưu ý cho hs ghi nhớ đồ thị khảo sát và vẽ đồ thị hàm số cụ các hàm số trên chỉ xét trong thể bằng cách liên hệ với hàm đa khoảng 0; > Nếu hàm số x[r]
(1)GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 – CƠ BẢN Bài : HÀM SỐ LUỸ THỪA I/ MỤC TIÊU : 1/ Kiến thức : + Nắm khái niệm hàm số luỹ thừa + Nắm đạo hàm hàm số luỹ thừa + Nắm biến thiên và vẽ đồ thị hàm số luỹ thừa + Nắm định nghĩa bậc n và các tính chất nó 2/ Kỹ : Tính đạo hàm hàm số luỹ thừa, khảo sát vẽ đồ thị hàm số luỹ thừa 3/ Tư duy, thái độ : Tổng hợp kiến thức, hiểu thêm và đạo hàm hàm số luỹ thừa Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức Có tinh thần hợp tác học tập II/ PHÂN TIẾT: Lý thuyết : tiết Bài tập : tiết III/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học nhằm giúp HS tích cực, chủ động việc phát hiện, chiếm lĩnh tri thức : thuyết trinh, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề, luyện tập,… Trong đó phương pháp chính là đàm thoại, gợi và giải vấn đề IV/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Tiết 25: Hoạt động Giáo viên Hoạt động 1: Khái niêm hàm số luỹ thừa Hoạt động HS H: Hãy cho ví dụ hàm số luỹ thừa HS: cho ví dụ Gv: Yêu cầu hs thực H1 SGK trang 57 HS: Thảo luận thức hành và cử đại diện lên trình bày Nội dung ghi bảng I/ KHÁI NIỆM: Hàm số y x , R gọi là hàm số luỹ thừa 3 VD: y x , y x , y , y x x H1: y + Tập xác định hàm số y x là R Gv: Sử dụng bảng phụ vẽ sẵn để chính xác hoá đ8ồ thị hs đã vẽ + Tập xác định hàm số y x là (0;) O x + Tập xác định hàm số y x 1 là R \ {0} Chú ý: tập xác định hàm số y x H: Em có nhận xét gì tập xác định hàm số các trường hợp Hs: Khái quát hoá và nhận định điều chú ý Hoạt động 2: Đạo hàm hàm số GIÁO VIÊN : HOÀNG THÀNH TRUNG Lop12.net * Z ,D R * Z hoac 0, D R \ {0} * Z , D (0;) II/ ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LUỸ THỪA (2) GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 – CƠ BẢN luỹ thừa HS: Ghi nhận GV: Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm thực hành tính đạo hàm các hàm số luỹ thừa bên x ' x 1 ,x0 Ví dụ: Tính đạo hàm hàm số: HS: Thảo luận nhóm thực hành 1/ y x cử đại diện lên trình bày 2/ y x 3 3x 4x 7x H: Nêu cách tình đạo hàm hàm số : y 3 x 3 GV: Giới thiệu công thức đạo hàm hàm số hợp HS: Tư GV: yêu cầu hs thực H3 SGK trang 58 HS: Thực hành và lên bảng trình bày HS: Phát vấn đề dùng để giải bài toán bên GV: Yêu cầu hs thảo luận nhóm thực hành tìm tập xác định các hàm số bên ( Chia lớp thành nhóm, nhóm là câu ) HS: Thảo luận nhóm tìm tập xác định cử đại diện lên trình bày GV: Yêu cầu hs lên trình bày phải giải thích có điều kiện Áp dụng tính chất nào? HS: Các học sinh khác nhận xét và trả lời các câu hỏi vấn đáp Ghi nhớ: u ' u 1.u ' H3: y ' 6 x(3 x 1) 1 BÀI TẬP ÁP DỤNG: B1: Tìm tập xác định các hàm số sau: 3 1/ y 2 x y x x y 1 x 2/ y x 3/ 4/ 4 2 B 2: Tính đạo hàm các hàm số sau: GV: Yêu cầu hs thảo luận nhóm thực hành tính đạo hàm các hàm số bên HS: Thảo luận nhóm tìm tập xác định cử đại diện lên trình bày 2x 5 1/ y x 1 2/ y x x 1 Củng cố và dặn dò: - Về nhà làm BT 1-2 trang 60-61 TNKQ: Hàm số nào sau đây không phải là hàm số mũ A/ y 2x 3 B/ y x C/ y D/ GIÁO VIÊN : HOÀNG THÀNH TRUNG Lop12.net x3 2x 2 (3) GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 – CƠ BẢN Tiết 26: Hoạt động Giáo viên Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ H1: Nêu tập xác định hàm số y x , R Hoạt động HS Nội dung ghi bảng HS: Lên bảng trả bài GV: Tính đạo hàm hàm số x2 y 1 x HS: Lên bảng tính đạo hàm III/ KHẢO SÁT HÀM SỐ LUỸ THỪA Hoạt động 2: Khảo sát hàm số luỹ thừa y x , R H: Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số y x , Tập khảo sát : (0;) Sự biến thiên + y ' x 1 Hàm số đồng biến x +Giới hạn: lim y 0, lim y y x , Tập khảo sát : (0;) Sự biến thiên + y ' x 1 Hàm số nghịch biến x +Giới hạn: lim y , lim y Đồ thị hàm số không có tiệm cận Bảng biến thiên Tiệm cận đứng : x=0 ( Trục Oy) Tiệm cận ngang : y=0 ( Trục Ox) Bảng biến thiên x x 0 GV: Yêu cầu học sinh tìm các giới hạn, lập bảng biến thiên hàm số x y' y x x 0 x y' y H: Tại đồ thị hàm số luôn qua điểm có toạ độ (1;1) Đồ thị : Đồ thị hàm số luôn qua điểm (1;1) Đồ thị : Đồ thị hàm số luôn qua điểm (1;1) y 1 Gv: Sử dụng bảng phụ đã vẽ sẵn đồ thị hàm số các trường hợp 1 HS: Quan sát và ghi nhận đồ thị hàm số 1 0 0 HS: Ghi nhận và rút chú ý GV: Lưu ý cho hs ghi nhớ đồ thị khảo sát và vẽ đồ thị hàm số cụ các hàm số trên xét thể cách liên hệ với hàm đa khoảng (0;) > Nếu hàm số xét thức bậc và trùng phương đã trên tập xác định thì đồ thị không GIÁO VIÊN : HOÀNG THÀNH TRUNG Lop12.net O x Chú ý: Khi khảo sát hàm số luỹ thừa cụ thể ta phải khảo sát hàm số đó trên tập xác định (4) GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 – CƠ BẢN hình bên học GV: Yêu cầu hs thảo luận nhóm thực hành khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số HS: Thảo luận nhóm và thực hành Ví dụ: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm 3 số y x TXĐ: D (0;) 5 H: Tìm tập xác định và đạo hàm hàm số bên HS: Đứng chổ trả lời H: Nêu cách tìm tiệm cận hàm số bên HS; Xác định tiệm cận đứng và tiệm cận ngang y ' x 0, D Hàm số nghịch biến trên (0;) lim y , lim y x x 0 Tiệm cận đứng : x=0 ( Trục Oy) Tiệm cận ngang : y=0 ( Trục Ox) + Bảng biến thiên: x y' y GV: yêu cầu hs lên bảng vẽ bảng biến thiên HS: Thực hành và trình bày H: Vì dấu y’ <0 Đồ thị: y GV: yêu cầu hs tự trình bày vẽ đồ thị hàm số HS: Vẽ đồ thị hàm số O x Củng cố - Dặn dò : - Các tính chất luỹ thừa Áp dụng tính chất luỹ thừa vào giải toán Về nhà làm các BT1,2,3,4,5 trang 55,56 GIÁO VIÊN : HOÀNG THÀNH TRUNG Lop12.net (5) GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 – CƠ BẢN Tiết 27: BÀI TẬP Hoạt động Giáo viên Hoạt động 1: Hãy nêu các tính chất luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, luỹ thừa với số mũ thực Hoạt động HS Nội dung ghi bảng HS: Trả bài cũ Bài 1: Tìm tập xác định hàm số: GV: Phân chia lớp thành nhóm, yêu cầu học sinh thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày HS: Thảo luận theo nhóm thực hành giải các bài toán bên HS: Mỗi nhóm hs thực hành làm câu H: Tập xác định hàm số x là gì? GV: Kết luận cách tìm tập xác định hàm số * Z ,D R * Z hoac 0, D R \ {0} * Z , D (0;) GV: Phân chia lớp thành nhóm, yêu cầu học sinh thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày b/ y 2 x c/ y x2 d/ y x2 x 2 HS: Thực hành theo nhóm và cử đại diện lên trình bày a/ y (2 x x 1) b/ D ( ; ) c/ D R \ {1;1} d/ D (;1) (2;) Bài 2: Tính đạo hmà hàm số: b/ y (4 x x ) 1 .u ' c/ y (3 x 1) d/ y (5 x) H: Hãy cho biết (u )' ? GV: Phân chia lớp thành nhóm, yêu cầu học sinh thảo luận và cử đại diện lên bảng trình bày ĐS: a/ D R \ {1} HS: (u )' u H: Nhắc lại các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y x các trường hợp 0, a/ HS: Nhắc lại các trường hợp xác định x các trường hợp GV: Gọi học sinh lên bảng trình bày 1 y 1 x Bài 3: Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số HS: Lên bảng trình bày, các hs khác trả lời câu hỏi phát vấn giáo viên a/ y x b/ y x 3 Bài 4: So sánh các cặp số sau: a/ (0.7)3.2 và HS: Thực hành theo nhóm và cử đại diện lên trình bày GV: Kết luận kết cuối cùng GIÁO VIÊN : HOÀNG THÀNH TRUNG Lop12.net b/ ( )0.4 và c/ (3.1)7.2 và (4.3)7.2 (6) GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 12 – CƠ BẢN 2.3 2.3 10 12 d/ và 11 11 0.3 0.3 e/ 0.3 và 0.2 HS: Ghi nhận và rút kết luận cho than thông qua các bài toán cụ thể Củng cố - dặn dò: - Các tính chất luỹ thừa với số mũ hữu tỉ, số mũ thực - Áp dụng vào giải các bài tập dạng tính giá trị biểu thức và rút gọn biểu thức Hãy so sánh các số sau: 1/ a 2/ 1 , b a 26 15 GIÁO VIÊN : HOÀNG THÀNH TRUNG Lop12.net 1 1 ,b 74 1 (7)