Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức cơ bản, nâng cao khả năng ghi nhớ và chuẩn bị cho kì thi sắp tới được tốt hơn. Hãy tham khảo Đề cương ôn tập Giải tích 12 chuyên đề Hàm số lũy thừa - Hàm số mũ - Hàm số Logarit dưới đây. Chúc các bạn thi tốt!
CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT I.MỤC TIÊU : Kiến thức : - Nắm hàm số lũy thừa , hàm số mũ , hàm số logarit - Nắm tập xác định , tập giá trị , tính đơn điệu tính đạo hàm hàm số lũy thừa , hàm số mũ , hàm số logarit - Nắm đồ thị hàm số lũy thừa , hàm số mũ , hàm số logarit - Nắm tính chất lũy thừa - Nắm định nghĩa logarit , quy tắc tính logarit - Nắm đươc cách giải phương trình , bất phương trình mũ logarit Kỹ : - Tìm tập xác định tính đạo hàm hàm số lũy thừa , hàm số mũ , hàm số logarit - Xét tính đơn điệu hàm số lũy thừa , hàm số mũ , hàm số logarit - Nhận dạng đồ thị hàm số lũy thừa , hàm số mũ , hàm số logarit - Tính tốn , đơn giản biểu thức , chứng minh đẳng thức có chứa lũy thừa , mũ , logarit - Giải phương trình , bất phương trình mũ logarit II.LUYỆN TẬP : Bài : Đơn giản biểu thức a 0 a/ A a a a b/ A a a a A a2 c/ 3 2 a 0 a1 a 4 a 0 a A 2 b d/ 1 A e/ 2 a a2 a 1 a A a a 2 b 1 a; b b4 b4 b4 b4 a log a b b logb a 1 a; b f/ A log a log g/ log a8 a a Bài 2: Cho x Tính giá trị biểu thức A x 3.2 x 1 3 x 1 Bài : Cho Tính giá trị biểu thức A x x 1 x 1 Bài : Tính giá trị biểu thức : a/ A log a a a a3 (1 a 0) b/ A log a a a a 1 a c/ Bài 5: Cho log x Tính giá trị biểu thức A log x log x3 log x Bài 6: Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f x x3 ln x đoạn 2;0 Bài 7: Tìm tập xác định hàm số sau : a/ y x x 100 b/ y x x 8 c/ y log x2 x 2 Tính đạo hàm hàm số : a/ y ( x x 10) b/ y x 1 y 3x c/ 3 x d/ y x2 1 e x e/ y ln x f/ y log x2 x 2 g/ y x 1 ln x Giải pt : 1/ x2 3 x 6 2x 2/ 1 x3 210 3/ 27 4/ 2 x x 1 x 1 x x1 x 16 5/ 52 x 1 8 x 1 6/ 16 x x 7/ 8/ x 74 2 x 6 5x 251 x 9/ x 5.3x 10/ 3.9 x 7.6 x 6.4 x 11/ 12/ 13/ 14/ 32 x 1 32 x 108 64 x x 56 3.4 x 2.6 x x 9sin x 9cos x 2 15/ log3 x 1 log3 x 1 16/ log x 5 log x 17/ log x 1 log x 1 log x 2 18/ log x log 3x log 27 x 19/ log3 3x x 20/ log 22 x 2log x 21/ log32 x 2log x 2log x 22/ log2 2x 1 log2 x 3 log2 x2 3 1 log x x log x log 23/ 5x 24/ 25/ log x 8 logx x 1 log x 1 log x log x Giải bất phương trình 16 x x 1/ 3x 3 x 2/ x 1 x1 3 3/ 2x x 3.2 x 4/ 2.3x x 1 3x x 5/ x 4.5 x 10 x 6/ 0, 4 2,5 x 7/ x1 1,5 log x x 2log (2 x) 8/ 2 log0,2 x log0,2 x 9/ 10/ 11/ 12/ 13/ 14/ log (2 x) 2log ( x 2) log ( x 5) log (3 x) log ( x 2) log ( x) log ( x x) log2 ( x 1) 2log (5 x) log ( x 2) log (2 x 1) log3 (4 x 1) log 21 x log (2 x) 15/ TRẮC NGHIỆM : Câu : Cho số thực a, b, x, y với a, b Khẳng định sau sai A log a b.log b a C log a x log a y log a xy3 B ln x ln x ln y y D log a x y log a x log a y Đặt a log Hãy tính log 48 theo a Câu : A log 48 a Câu 3: 4a 2a a2 B log 1250 4a C log 1250 4a D log 1250 4a B log 2a 2a C log 2a 2a D log 2a a2 Đặt a log 5, b log Hãy biểu diễn log 40 45 theo a,b A log 40 45 Câu 6: D log 48 a Cho a log 20 50 Hãy biểu diễn log2 theo a A log Câu 5: C log 48 a Cho log a Hãy tính log 1250 theo a A log 1250 Câu 4: B log 48 2a 2a b b3 B log 40 45 a 2b b3 C log 40 45 2a 2b b3 D log 40 45 a 2b a3 Cho số thực a, b 0; a Khẳng định sau ? A log a a4 b log a b B log a a2 a2b2 log a b2 1 C log a a b log a b D log a a3b 1 log a b 22 53.54 Tính giá trị biểu thức M 3 2 , ta 10 :10 0, 25 Câu 7: A.10 B.-10 C.12 D.15 Câu 8: Cho f x x x Khi f 0, 09 A 0,1 B 0,2 Câu 9: Biểu thức A 1 12 A 3 C 0,3 D 0,4 23 2 viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 3 1 B 3 1 C 3 1 D 3 Câu 10 : Cho 2x 1 Giá trị biểu thức A x 2.2 x là: A A 1 B A C A D A Câu 11: Cho số thực dương a,b với a Khẳng định sau đúng? B log a ab 2log a b D log a ab log a b A log a ab log a b 2 C log a ab log a b Câu 12: Cho a 0; a Tính giá trị biểu thức P log a a a a a : A P Câu 13: 2 15 B P 15 16 C P 15 32 D P 15 Điều sau đúng? A.Nếu a b a m bm m B a m bm m n C a 1: a m a n m n D a m bm m n Câu 14:Nếu log12 a, log12 b log bằng: A a b 1 B b a 1 C a 1 b D a a 1 Cho số a, b thỏa mãn a b 2ab Chọn mệnh đề Câu 15: mệnh đề sau: ab log a log b ab log a log b B log A log ab log a log b C log D log3 a b log a log b Câu 16: A A b Câu 17: Đơn giản biểu thức A b b b b ta được: B A b3 C A b Tìm tập xác định D hàm số y x3 100 D b A D 2; B D \ 2 C D ; D D 2; ;2 Tính đạo hàm hàm số y x 1 10 Câu 18: A y ' 40 x x 1 B y ' 10( x 1) x C y ' 1 11 11 x D y ' 1 11 44 x Trong số a thoả mãn điều kiện Số nhỏ Câu 19: B log a A log a 2 C log a D log a Câu 20 : Cho a a Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A log a x có nghĩa với x B log a a log a a C log a xy log a x.log a y D log n xn n log a x x 0, n Lấy đối xứng đồ thị hàm số y log5 x qua trục tung ta đồ thị hàm số Câu 21: hàm số sau: C y 5 x B y 5x A y log x D y log ( x) Câu 22: Tìm tập xác định D hàm số y log x x 3 A D (; 1] [3; ) B D 1;3 C D ; 1 3; D D 1;3 Câu 23: Nhận xét sau sai A Đồ thị hàm số y 0,3 nhận đường thẳng y tiệm cận ngang x B Đồ thị hàm số y log 0,3 x C Hàm số y 0,3 x nhận đường thẳng x tiệm cận đứng y log 0,3 x có tập giá trị D Đồ thị hàm số y 0,3 nằm trục hoành x Câu 24: Tập xác định hàm số y 3x log 0,3 x là: A D 2;2 B D 0; C D 2;2 D D 0;2 Câu 25: Đạo hàm hàm số y 3x.x3 là: A y ' ln 3x 3.x2.3x B y ' ln 3 x 3x C y ' x ln 3.x3.3x D y ' ln 3x 1.x3.3x Câu 26: Tính đạo hàm hàm số y A y ' C y ' x 1 4x x 1 ln 22 x B y ' x 1 ln 2 D y ' x2 x 1 ln 22 x x 1 ln 2x Câu 27: Tính đạo hàm số hàm số y log x 1 A y ' 2x 1 B y ' 2x 1 C y ' x 1 ln D y ' x 1 ln Câu 28 : Đạo hàm hàm số y e x cos x là: A y ' e x cos x sin x B y ' e x sin x cos x C y ' e x cos x 1 D y ' e x cos x 1 sin x Câu 29 : Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y e x 2 x3 đoạn 0; 2 là: A e3 e B e3 e2 Câu 30 : Cho hàm số y 2 C e3 D e3 e x2 x Tìm khẳng định đúng: A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến C Hàm số nghịch biến nửa khoảng 1; D Hàm số đồng biến khoảng 1; Câu 31: Cho a 0; a Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Tập xác định hàm số y log a x tập B Tập giá trị hàm số y a x tập C Tập xác định hàm số y a x khoảng 0; D Tập giá trị hàm số y log a x tập Câu 32: Giải phương trình 2x 3x6 2 A x 1, x x3 B x 1, x C x 1, x Câu 33: Giải phương trình 0, 754 x 1 D x 1, x 2 x 3 A x B x C x D x Câu 34: Phương trình log3 (3x 2) có nghiệm A 25 B 29 C 11 D 87 Câu 35: Số nghiệm phương trình log3 x2 log3 x A B Câu 36: Tập nghiệm phương trình log A 3; 2 B 10; 2 C 3 D x 1 C 4; 2 D 3 Câu 37: Số nghiệm phương trình log x x log x là: A B Vơ nghiệm C D Câu 38: Phương trình: log x log x 1 có tập nghiệm là: 1 A B 1 C 1; 2 1 D Câu 39: Tổng nghiệm phương trình log3 x 1 log3 ( x 3) bằng? A B C D Câu 40: Tích nghiệm phương trình log x2 4 log x 1 bằng? A B 13 C 12 D 12 Câu 41: Tập nghiệm bất phương trình log0,2 ( x 1) log0,2 (3 x) là: A S ;3 B 1; C S 1;3 D S 1;1 Câu 42: Nghiệm bất phương trình log ( x 1) 2log (5 x) log ( x 2) là: A x B x C x D Đáp số khác Câu 43: Nghiệm bất phương trình log ( x 1) 2log (5 x) log ( x 2) là: A x C x B Đáp số khác D x Câu 44: Tập nghiệm bất phương trình 2log ( x 1) log (5 x) là: A 3;5 B 1;3 D 3;3 C 1;5 Câu 45: Bất phương trình: log (2 x 1) log ( x 2) có tập nghiệm là: A ;3 2 B 2; 5 C 2; D 2;3 2 Câu 46: Tập nghiệm bất phương trình log (2 x x 1) là: 3 A 1; B 0; 2 17 17 ; C ; 2 D ;0 ; 2 Câu 47: Nghiệm bất phương trình log ( x 3) log8 (3 x 1)3 là: A x B x D x ex Mệnh đề sau mệnh đề đúng? x 1 Câu 48: Cho hàm số y A Hàm số đạt cực đại 0;1 C Đạo hàm y ' C x ex x 1 \ 1 B Hàm số tăng D Hàm số đạt cực tiểu 0;1 Câu 49: Tìm khẳng định đúng: A C B D 2016 2 2016 2 2017 2017 2016 2 2016 2017 2 2017 Câu 50 : Tập xác định hàm số y log3 A 1; B ;1 2;10 10 x là: x 3x 2 C ;10 D 2;10 ... Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Tập xác định hàm số y log a x tập B Tập giá trị hàm số y a x tập C Tập xác định hàm số y a x khoảng 0; D Tập giá trị hàm số y log a x tập Câu 32: Giải phương... B x D x ex Mệnh đề sau mệnh đề đúng? x 1 Câu 48: Cho hàm số y A Hàm số đạt cực đại 0;1 C Đạo hàm y ' C x ex x 1 1 B Hàm số tăng D Hàm số đạt cực tiểu 0;1 Câu... e3 e2 Câu 30 : Cho hàm số y 2 C e3 D e3 e x2 x Tìm khẳng định đúng: A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến C Hàm số nghịch biến nửa khoảng 1; D Hàm số đồng biến khoảng