1. Trang chủ
  2. » Trung học cơ sở - phổ thông

đề cương ôn tập giải tích 12 có đáp án năm học 2017 2018

11 494 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 11
Dung lượng 1,6 MB

Nội dung

Bài 1: Hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây:A.. Đồ thị của hàm số không có tiệm cận ngang.. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của mđể hàm số đồng biến trên các khoảng x

Trang 1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIẢI TÍCH 12 – CHƯƠNG I

NĂM HỌC: 2017-2018 A- CÁC CHỦ ĐỀ TRỌNG TÂM VÀ CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN

 Chủ đề 1: tính đơn điệu của hàm số yf x ( )

 Các dạng toán cần nắm:

Dạng 1: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số:

Bài tập áp dụng:

Bài 1: Xét tính đơn điệu của các hàm số sau:

a y  xx

3 2

b y  xxx

) 1

x

c y

x

2

d yxx

 Dạng 2: Tìm m để hàm số đơn điệu trên các khoảng xác định.

Bài tập áp dụng:

Bài 1: Tìm tham số m để hàm số: 3 2

y x   xmxm  đồng biến trên 

Bài 2: Tìm tham sốmđể hàm số: 1  3   2  

3

y  m xmxmx luôn tăng trên 

Bài 3: Tìm tham sốmđể hàm số: 2

1

mx y

x m

  nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

 Dạng 3: Tìm m để hàm số đơn điệu trên các khoảng con của

Bài tập áp dụng:

Bài 1:Tìm tham sốmđể hàm số: y x  3 3 x2  m  1  x  4 m nghịch biến trên khoảng   1;1  Đs:m 10

Bài 2: Tìm tham số m để hàm số: 1 3   2   1

y xmxm mx nghịch biến trên 1; 

 Chủ đề 2: Cực trị của hàm số yf (x)

 Các dạng toán cần nắm:

Dạng 1: Tìm cực trị của các hàm số:

Bài tập áp dụng:

Bài 1: Tìm cực trị của các hàm số:

3 2

a y  xx

4 2

4

x

b y   x

)

2

x

c y x

1

d y x

x

2

e yxxf y x )   sin 2 x  2

Bài 2: Gọi A B, là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y  2 x3 3 x2 12 x  1 Tìm tọa độ A B, và phương trình đường thẳng qua hai điểm đó

Dạng 2: Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu:

Bài tập áp dụng:

Bài 1: Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số  

3

2

3

x

y   mxmx  có 2 điểm cực trị

Bài 2: Tìm các giá trị của m để hàm số y x  3 2 mx  4 không có điểm cực trị

Bài 3: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3 2

y x   xmx  đạt cực trị tại x x1, 2 thỏa mãn x12x22 4

Bài 4: Cho hàm số y mx 4m1x2 1 2m Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có 3 điểm cực trị.

Dạng 3: Tìm tham số m để hàm số y ax  3 bx2 cx d a    0  đạt cực trị tại x x  0.

Bài tập áp dụng:

Bài 1: Cho hàm số y x 3 3mx2m21x2, m là tham số thực.Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số

đã cho đạt cực tiểu tại x  2 ĐS: m=1

Trang 2

Bài 2: Tìm m để hàm số 1 3 2  2 

3

yxmxmmx đạt cực đại tại điểm x  1 ĐS: m=2

 Chủ đề 3: Giá trị lớn nhất- giá trị nhỏ nhất của hàm số yf x ( )

 Các dạng toán cần nắm:

Dạng 1: Tìm GTLN-GTNN của hàm số trên một khoảng.

Bài tập áp dụng:

Bài 1: Tìm GTLN-GTNN của các hàm số sau.

3

a y  xx

3 4

b yxx

2 2

x

2

d) yx  2 x  5 2

6 8 )

1

x

e y x

 trên khoảng    ;1 

Dạng 2: Tìm GTLN-GTNN của hàm số trên đoạn a b ; 

Bài tập áp dụng:

Bài 1: Tìm GTLN-GTNN của các hàm số sau:

a)y  2 x3 3 x2 12 x  1trên [–1; 5] b) 3 1

3

x y x

 trên đoạn  0; 2 

c)

 

2 3 6

1

f x

x

trên đoạn  2; 4  d) f x     x 2 sin x trên đoạn ; 0

2

Dạng 3: Các dạng toán định tham số m:

Bài tập áp dụng:

Bài 1: Tìm các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số  

2

1

x m m

f x

x

 

 trên đoạn  0;1  bằng 2.

Bài 2: Với giá trị nào của tham số m thì giá trị nhỏ nhất của hàm số f x   mx 1

x m

 trên đoạn  1;3  bằng 2?

Dạng 4: Dạng toán ứng dụng thực tế:

Bài tập áp dụng:

Bài 1: Cho một tam giác đều ABC cạnh a Người ta dựng một hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm trên

cạnh BC, hai đỉnh P và Q theo thứ tự nằm trên hai cạnh AC và AB của tam giác Xác định giá trị lớn nhất của diện tích hình chữ nhật đó?

 Chủ đề 4 :Đường tiệm cận của đồ thị hàm số yf x ( )

 Các dạng toán cần nắm:

Dạng 1: Tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số:

Bài tập áp dụng:

Bài 1: Tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số sau:

2

)

2

x

a y

x

1

x

b y

x

 

2

2

)

4

c y

x

2 1 )

1

x

d y

x

Dạng 2: Tìm tham số m để đồ thị hàm số có tiệm cận:

Bài tập áp dụng:

Bài 1:Tìm m để đồ thị hàm số  1  5

2

y

x m

 có tiệm cận ngang là đường thẳng y  1

Bài 2: Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 2 2 1

2

x y

  có 3 tiệm cận

 Chủ đề 5 : Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan:

 Các dạng toán cần nắm:

Dạng 1: Đọc đồ thị hàm số, nhận dạng đồ thị.

Bài tập áp dụng:

Trang 3

Bài 1: Hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây:

A y  x2 2 x  1

B y  x4 2 x2 1

C y  x4 x2 1

D y  x4 2 x2 1

Dạng 2: Sự tương giao của các đồ thị hàm số:

Bài tập áp dụng:

Bài 1: Tìm tọa độ các giao điểm của đường thẳng y x   1 với đồ thị hàm số 1

2

x y x

Bài 2: Tìm tọa độ giao điểm của đường cong ( ) : C y x  3 2 x2  x 1 và đường thẳng d y :   1 2 x l

Bài 3: Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình x3– 3x2 –m0 

Dạng 3: Phương trình tiếp tuyến:

Bài tập áp dụng:

Bài 1: Cho hàm số y x  3 3 x  2 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C):

a) Tại điểm có hoành độ x=1

b) Tại điểm có tung độ y  4

c) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y  9 x  4

B- CÁC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LUYỆN TẬP:

CHỦ ĐỀ 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ.

Câu 1: Cho hàm số yf x( ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2;0) B Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0)

C Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2). D Hàm số nghịch biến trên khoảng (  ; 2)

Câu 2: Hỏi hàm số y  2 x4 1 đồng biến trong khoảng nào?

;

2

  

2

  

  D    ;0 

Câu 3: Cho hàm số y x  3 2 x2  x 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1

;1 3

  B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1

; 3

 

C Hàm số đồng biến trên khoảng 1

;1 3

  D Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;  

Câu 4: Cho hàm số 2

1

x y x

 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng     ; 1  B Hàm số đồng biến trên khoảng     ; 1 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng     ;  D Hàm số nghịch biến trên khoảng   1;  

Câu 5: Cho hàm số y x  3 3 x  2 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0) và nghịch biến trên khoảng (0;)

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (  ; )

C Hàm số đồng biến trên khoảng (  ; )

D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;0) và đồng biến trên khoảng (0;)

Trang 4

Câu 6: Cho hàm số 2 1

1

x y x

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng (  ; 1) và ( 1; )

B Hàm số nghịch biến trên  \    1

C Hàm số đồng biến trên  \    1

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng (  ; 1) và ( 1; )

Câu 7: Hàm số 22

1

y x

 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A (0;) B ( 1;1) C (  ; ) D ( ;0)

Câu 8: Cho hàm số

3 2

3

x

y   xx Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; 4)

B Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 5)

C Đồ thị của hàm số không có tiệm cận ngang.

D Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ;1) và (6;)

Câu 9: Cho hàm sốyf x   có đạo hàm f x     x2 1,   x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng    ;0  B Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;  .

C Hàm số nghịch biến trên khoảng   1;1  D Hàm số đồng biến trên khoảng     ; 

Câu 10: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng     ; ?

A y  3 x3 3 x  2 B y  2 x3 5 x  1 C y x  4 3 x2 D 2

1

x y x

Câu 11: Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số ym21x3m1x2 x4 nghịch biến trên khoảng     ; 

Câu 12: Cho hàm số y  x3 mx2 (4 m  9) x  5 với m là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để

hàm số nghịch biến trên khoảng (  ; )?

Câu 13: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2 (4 5)

3

x

y    mxmx nghịch biến trên 

Câu 14: Cho hàm số mx 2m 3

y

x m

với m là tham số Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của mđể

hàm số đồng biến trên các khoảng xác định Tìm số phần tử của S

CHỦ ĐỀ 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ.

Câu 15: Tìm giá trị y của hàm số y x  3 3 x  2

A y  4 B y  1 C y 0 D y 1

Trang 5

Câu 16: Cho hàm số yf x   xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số có đúng một cực trị.

B Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.

C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng 1

D Hàm số đạt cực đại tại x  0 và đạt cực tiểu tại x  1.

Câu 17: Giá trị cực đại của hàm số yx3 6 x2  7 là

Câu 18: Cho hàm số yf x   có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây là sai?

A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.

C Hàm số có giá trị cực đại bằng 0 D Hàm số có hai điểm cực tiểu.

Câu 19: Hàm số 2 3

1

x y x

 có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 20: Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên như sau

Tìm giá trị cực đại y và giá trị cực tiểuyCT của hàm số đã cho

A y  3y CT 2.B y  2 và y CT 0 C y  2 và y CT 2. D y  3 và y CT 0.

Câu 21: Cho hàm số yf x   có bảng biến thiên như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

y



4

5

 

A y 5. B yCT  0. C min y  4.

Trang 6

Câu 22: Cho hàm số

2 3 1

x y x

 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Cực tiểu của hàm số bằng  3 B Cực tiểu của hàm số bằng 1.

C Cực tiểu của hàm số bằng  6 D Cực tiểu của hàm số bằng 2

Câu 23: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

3

3

x

y   mxmx m  đạt cực đại tại điểm x  2.

Câu 24: Trong các hàm số sau, hàm số nào đạt cực tiểu tại điểm x  1?

A y  x2 2 x  3. B y  x3 2. C

3

2 3

x

y   xx D y  ( x2 1) 2

Câu 25: Trong các hàm số sau, hàm số nào không có cực trị?

A y  x3 3 x2 1. B

2 2

1 1

x x y

x x

x y x

Câu 26: Đồ thị hàm số y  x4 2 x2 3 có bao nhiêu điểm cực đại?

Câu 27: Đồ thị của hàm số y x  3 3 x2 9 x  1 có hai điểm cực trị AB Điểm nào dưới đây thuộc

đường thẳng AB?

A P(1;0) B M(0; 1) C N(1; 10) D Q ( 1;10)

Câu 28: Cho hàm số yf x    có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số có bốn điểm cực trị B Hàm số đạt cực tiểu tại x 2.

C Hàm số không có cực đại D Hàm số đạt cực tiểu tại x 5.

Câu 29: Biết M  0;2 , N  2; 2   là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y ax  3 bx2 cx d  Tính giá trị của hàm số tại x  2.

A y   2   2 B y   2   22 C y   2   6 D y   2   18

Câu 30: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số 1 3 2 2

3

yxmxmx đạt cực đại tại x  3

CHỦ ĐỀ 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT- GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ.

Câu 31: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x  3 7 x2 11 x  2 trên đoạn [0; 2]

Câu 32: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y x  4 2 x2 3 trên đoạn  0; 3 

Câu 33: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2

2

x y x

 trên đoạn [0;3]

A [0;3] 1 [0;3]

min ( ) ; max ( ) 1

3

min ( ) ; max ( ) 1

5

f x  f x

Trang 7

C [0;3] [0;3] 7

min ( ) 1; max ( )

5

min ( ) 1; max ( )

3

f x  f x

Câu 34: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 3 1

x y x

 trên đoạn  2;4 .

A min2;4 y  6. B

 2;4 

 2;4 

 2;4 

19 min

3

y  .

Câu 35: Tìm giá trị nhỏ nhất mcủa hàm số 2 2

y x

x

  trên đoạn 1

;2 2

 

A 17

4

m  . B m  10 C m  5 D m  3.

Câu 36: Cho hàm số

1

x m y

x

 (m là tham số thực) thỏa mãn min[2;4] y  3 Mệnh đề nào sau dưới đây đúng?

Câu 37: Cho hàm số

1

x m y

x

(m là tham số thực) thoả mãn

 1;2   1;2 

16

3

yy Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

CHỦ ĐỀ 4: ĐƯỜNG TIỆM CẬN:

Câu 38: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 1

1

x y x

 ?

Câu 39: Cho hàm số 3 4

1

x y

x

 có đồ thị ( ) C Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A ( ) C không có tiệm cận. B ( ) C có tiệm cận đứng là đường thẳng x  4.

C ( ) C có tiệm cận ngang là đường thẳng y 4 D ( ) C có tiệm cận đứng là đường thẳng x  1.

Câu 40: Cho hàm số yf x   có lim   1

x f x

   và lim   1

x f x

    Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

B Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

C Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường y 1 và y 1.

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường x  1 và x  1

Câu 41: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A Đồ thị hàm số y x  3 3 x2 1 không có tiệm cận ngang

B Đồ thị hàm số y  2 x4 3 x2 1 không có tiệm cận đứng

C Đồ thị hàm số 1

y x

 không có tiệm cận đứng

D Đồ thị hàm số 2

3

x y x

 có tiệm cận ngang là đường thẳng y 2

Câu 42: Đồ thị hàm số 2 2

4

x y x

 có mấy tiệm cận?

Câu 43: Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 2

y

A x  3 và x  2 B x  3 C x  3 và x  2 D x  3

Trang 8

Câu 44: Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2

2

16

y x

Câu 45: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số

2

1 1

x y mx

 có hai đường tiệm cận ngang

A Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài. B m  0.

Câu 46: Cho hàm số yf x    có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có  bao nhiêu đường tiệm cận ?

x   2 0 

y

 

0

CHỦ ĐỀ 5: ĐỌC ĐỒ THỊ- BẢNG BIẾN THIÊN.

Câu 47: Đường cong hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số

được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi đường cong đó là đồ

thị của hàm số nào?

A y  x2  x 1

B y  x3 3 x  1

C y x  4 x2  1

D y x  3 3 x  1

Câu 48: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số

ở dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?

A y  x3 x2 1

B y x  4 x2 1

C y x  3 x2 1

D y  x4 x2 1

Câu 49: Cho hàm số yf x   xác định, liên tục trên đoạn   2;2  và có đồ thị là

đường cong trong hình vẽ bên Hàm số f x   đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

A x  2

B x  1

C x  1.

D x  2

Trang 9

Câu 50: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số ax b

y

cx d

 với a, b, c, d là các số thực Mệnh đề

nào dưới đây đúng?

A y 0,  x B y 0,  x C y 0, x 1 D y 0, x 1

Câu 51: Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.

Hàm số đó là hàm số nào?

A y x  3 3 x  2

B y x  4 x2 1

C y x  4 x2 1

D y  x3 3 x  2

Câu 52: Hàm số nào có bảng biến thiên sau đây?

x   1 

'( )

f x − −

( )

f x 2

 



2

2

x

y

x

1

x y x

1

x y x

1

x y

x

Câu 53: Cho hàm số y ax  3 bx2 cx d  có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a0,  b0,  c0,  d0.

B a0,  b0,  c0,  d 0.

C a0,  b0,  c0,  d 0.

D a0,  b0,  c0,  d0.

CHỦ ĐỀ 6: SỰ TƯƠNG GIAO CỦA CÁC ĐỒ THỊ.

Câu 54: Biết rằng đường thẳng y2x2 cắt đồ thị hàm số y x  3  x 2 tại một điểm duy nhất, ký hiệu

x y0; 0 là tọa độ điểm đó Tìm y0.

A y 0 4. B y 0 0. C y 0 2. D y 0 1.

Câu 55: Đồ thị hàm số y  2 x3 6 x2 3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu?

Câu 56: Đồ thị của hàm số y x  4 2 x2 2 và đồ thị của hàm số y  x2 4 có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Câu 57: Cho hàm số y x  3 3 x có đồ thị hàm số là   C Tìm số giao điểm của   C và trục hoành.

x y

O

Trang 10

A 2. B 3. C 1 D 0.

Câu 58: Cho hàm số y  x4 2 x2 có đồ thị như hình bên

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

4 2 2

   có bốn nghiệm thực phân biệt

A m  0 B 0  m  1

C 0  m  1 D m  1.

Câu 59: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x4 4x2m0 có bốn nghiệm thực phân biệt

Câu 60: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x3 6x29x 3 m0 có ba nghiệm thực phân biệt, trong đó có hai nghiệm lớn hơn 2

A m  0. B   1 m  1. C   3 m   1. D   3 m  1.

CHỦ ĐỀ 7: PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN:

Câu 61: Cho hàm số  1 3 2

3

yxxx   Phương trình tiếp tuyến tại A0; 2  là

A y  7 x  2 B y  7 x  2 C y  7 x  2 D y  7 x  2

Câu 62: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số  f x    x3 2 x2 2  tại điểm có hoành độ x 0 2

A. y20x22 B. y4x10 C. y10x11 D. y20x58

Câu 63: Cho hàm số y x  3 3 x  1   C  . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị   C  và song song với đường thẳng

d x y  

Câu 64: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 

2 3 1

y

x

  tại điểm M(0; 1)  có phương trình là

A. y x 1 B. y5x1 C. y x 1 D. y5x1

Câu 65: Đồ thị  C  của hàm số  3 1

1

x y x

  cắt trục tung tại điểm A Tiếp tuyến của  C  tại A có phương trình là

A y  4 x  1 B y  4 x  1 C y  5 x  1 D y  5 x  1

x

y

1 -1 0 1

Ngày đăng: 18/01/2018, 10:12

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w