Đề kiểm tra 15 phút giải tích 12 có đáp án

Sở GD & ĐT Bình Thuận Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai Họ Tên:…………………………… Lớp : 12A… Điểm KIỂM TRA 15 PHÚT CHƯƠNG I Mơn : Giải Tích 12 Năm học: 2017-2018 Lời phê thầy (cô) Đề I y = x − x + Câu 1.(5 điểm) Tìm khoảng đơn điệu cực trị hàm số: Câu 2.(3điểm) Tìm GTLN, GTNN hàm số: y = 10 − x − x m−2 y= x − 2(2 − m) x + 2(1 − m) x + m + Câu 3.(2điểm) Cho hàm số: Tìm m để hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; +∞ ) Bài làm Sở GD & ĐT Bình Thuận Trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai Họ Tên:…………………………… Lớp : 12A… Điểm KIỂM TRA 15 PHÚT CHƯƠNG I Môn : Giải Tích 12 Năm học : 2017-2018 Lời phê thầy (cơ) Đề II Câu 1.(5điểm) Tìm khoảng đơn điệu cực trị hàm số: y = − x4 + x +1 32 Câu (3điểm) Tìm GTLN, GTNN hàm số: y = + x − x m +1 y= x − 2(1 + m) x − 3(m − 3) x + m + 18 Câu (2điểm) Cho hàm số: Tìm m để hàm số đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) Bài làm Kiểm tra 15 phút – GIẢI TÍCH 12 ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ I Đi ĐỀ II ểm Câu (5điểm ) Tìm khoảng đơn điệu cực trị Câu 1.(5điểm) Tìm khoảng đơn điệu cực trị 1 y = x − x + y = −x4 + x +1 32 hàm số: hàm số: Câu 2.(3điểm) Tìm GTLN, GTNN hàm số: Câu (3điểm) Tìm GTLN, GTNN hàm số: y = 10 − x − x Câu 3( 2điểm) Cho hàm số: m−2 y= x − 2(2 − m) x + 2(1 − m) x + m + Tìm m để hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; +∞ ) 1) Tập xác định: D = ¡ y ' = x3 − x y ' = ⇔ x − x = ⇔ x = 0; x = BTT −∞ x − − y′ 0 − + y +∞ 0.5 1) Tập xác định: D = ¡ 0.5 y ' = −4 x3 + x 16 1.0 −1 ;x = 4 y ' = ⇔ −4 x + B BT 1.0 BTT x +∞ 0.5 1.0 y' = y −∞ − 4097 4096 0.5 −9 − x 1.0 0.5 1.0 2) TXĐ: y' = D = [ −1;6] − 2x + 5x − x2 y ′ = ⇒ x = ∈ ( −1;6 ) y ( −1) = , y ( 6) = 5 y  ÷= , 2 +∞ +  −1  1   ;0 ÷  ;+ ∞÷  HSNB khoảng    −1    1  −∞; ÷  0; ÷    HSĐB khoảng  4097 xC Ð = ± ⇒ yC Ð = 4096 xCT = ⇒ yCT = D = [ −10;1] 10 − x − x y ′ = ⇒ x = − ∈ ( −10;1)   11 y − = y ( −10 ) = y ( 1) =  ÷  , , − + y′ 255 256  −1  1   ;0÷  ;+ ∞÷  HSĐB khoảng    −1    1  −∞; ÷  0; ÷   HSNB khoảng   255 xCT = ± ⇒ yCT = 256 xC Ð = ⇒ yC Ð = 2) TXĐ: 1 x = ⇔ x = 0; x = ; x = − 16 8 −∞ 0.5 + +∞ 255 256 y = + x − x2 Câu (2điểm) Cho hàm số: m +1 y= x − 2(1 + m) x − 3( m − 3) x + m + 18 ( −∞; +∞ ) Tìm m để hàm số đồng biến khoảng − 4097 4096 −∞   11 Max y = y  − ÷ = [ −10;1]  2 Vậy Min y = y ( −10 ) = y ( 1) = 5 Max y = y  ÷ = [ −1;6] 2 Vậy Min y = y ( −1) = y ( ) = [ −10;1] 3) Tập xác định: D = ¡ m−2 y= x − 2(2 − m) x + 2(1 − m) x + m + y ′ = ( m − ) x − 4(2 − m) x + 2(1 − m) ∆ ′ = ( − m ) − ( − m ) ( m − ) = 6m − 22m + 20 Th1: m = , y = −2 x + , y ′ = −2 thỏa mãn Th2: m ≠ a < ⇔ ( −∞; +∞ ) ∆ ≤ HSNB m < m − <  ⇔ ⇔ 5 ⇔ ≤m