Đề cương ôn tập chương 1 và 2 môn Đại số 10 năm 2019-2020 - Trường THPT Đức Trọng

Đề cương ôn tập chương 1 và 2 môn Đại số 10 năm 2019-2020 - Trường THPT Đức Trọng tổng hợp toàn bộ kiến thức trọng tâm Đại số lớp 10 trong chương 1 và 2, giúp các em học sinh có tài liệu tham khảo, ôn thi sao cho hiệu quả nhất.

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I-II MÔN ĐẠI SỐ 10 MỆNH ĐỀ Trong câu sau, câu mệnh đề? Nếu mệnh đề, xác định tính sai a/ Trời lạnh ! d/ 17 số nguyên tố b/ Bạn An đâu đó? e/ x+6 > 2x c/ 28 chia dư f/ 34 +1 số lẻ Cho mệnh đề chứa biến P(x) ” x2  4” Xét tính sai của: a/ P(1) c/ P(2) e/ xR, P(x) b/ P(-2) d/ P(-3) f/ xR, P(x) Phủ định mệnh đề sau Cho biết mệnh đề phủ dịnh hay sai? Giải thích? a/ 2106 chia hết cho b/ + < c/ Phương trình x -3x+2 = vơ nghiệm d/ xQ: 4x2 -9 = e/ xR: x2 +2x+3 > f/ xZ: 2x2 -3x -5 = g/ xN: x2 +5x+6 = h/ xR: 3x < x+2 Cho P ” 42 chia hết cho 6” Q ” 42 chia hết cho 9” Phát biểu P  Q xét tính sai Cho P ” 213 -1 số lẻ” Q” 25 số phương” Phát biểu P  Q xét tính sai Cho P=” Tam giác ABC vuơng A “ Q “ Tam giác ABC có trnng tuyến AM = BC” a/ Phát biểu P  Q; Q  P xét tính sai b/ Phát biểu mệnh đề dạng điều kiện đủ, điều kiện cần, điều kiện cần đủ (nếu có) Chứng minh mệnh đề sau: a/ nN: n2 +1 không chia hết cho b/ nN: n2 +1 không chia hết cho c/ Nếu số nguyên dương m, n mà m2 + n2 chia hết cho m n chia hết cho TẬP HỢP Liệt kê phần tử tập hợp: A =nN/ n2  50 B =nN/ n(n+1)  30 C=xR/ x - 5x + 6x = 0 D = xR/ x2 + 4x - = 0 E=xZ/ x4 -11x2 + 18 = 0 F = xR/ x2 – x + = 0 G=xQ/ x2 - 4x + = 0 H =xZ/ x < 4 K=xZ/ < x  7 L= x/ x = 3k với kZ -3  x < 13 Tìm tính chất đặc trưng phần tử thuộc tập hợp: A = 1, 2, 3, 4, 5 B = -2, -1, 0, 1, 2 C = 2, 3, 5, 7, 11, 13 E = 1, 2, 5, 10, 17,2 6, 37 D = 1- , 1+  1 1 F= , , , ,  12 20 30 , , , ,  15 24 35 Cho T, Tđ, Tc, Tv tập hợp tam giác, tập hợp tam giác đều,tập hợp tam giác cân,tập hợp tam giácvuông Hãy viết bao hàm thức tập hợp G= Cho A = 1, 2, 3, 4, 5 A có tập gồm a phần tử? b phần tử? 5.Tập A có tập nếu: a A có phần tử b A có phần tử c A có phần tử Cho A = xN/ x < 5, B = xR / x = x>0, C = xR/ x2- 4x + = 0, D = xN/ x lẻ Viết quan hệ bao hàm tập hợp Cho A = nN/ n > 8, B = nN/ n  8, C = nN/ n < 15 Tìm A  B, A  C, AB, A\B, A\C, B\C, (A C)\B, (A B)\C Cho A = 1, 2, 3, B = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, C = 2, 3, 4, 5 a) Tìm tập hợp D để C  D = B b) CMR: CB(A  C) = CB A  CB C; CB (A  B) =CB A  CB C 9.Các mệnh đề sau hay sai? Giải thích? a) A  B = B  C  A = B b) A  B = B  C  A = B c) A\ B = C  B  C = A 10 Tìm A  C, A  B, A\ B, B\ A, CR A, CR B biết: a) A = 1; +), B = (-; 5 b) A = (-; 10, B = (-; 4) c) A = (-; 0, B =[2; +) d) A = (-3; 4), B = [1; +) 11 Tìm tập hợp sau biểu diễn chúng trục số: a) (-; 6]  (0; 3) b) [2; 5]  [5; +) c) (0; +)  (2; 7) d) (-3;7)  (7; 10) e) (-; 8] \ (2; 13) f) (-1; 15) \ [2; 8) g) (1; 4] \ (0; +) h) [3; 6] \ (-; 6) k) (2; 9] \ (3; 9) 12 Cho A = xR/ x > 3, B = xR/ x < 2,C = xR/ 1< x < 3 Biểu diễn A, B, C thành hợp khoảng 13 a) Cho A = [-4; 8], B = (-; -3) (4; +).Tìm A  B b) Cho A = (-; -2], B = [3; +),C = (0;4) Tìm (A  B)  C 14 a) Cho A = (-; a-7), B = (-3a + 1; +) Tìm a để A  B =; A  B   b) Cho A = (-; 9a), B = (a ; +) Tìm a để A  B   15 Xác định tập sau a) (3;5]  ¢ b) (1;2)  ¢ c) [3;5]  ¥ d) ¡ \((0;1) (2;3)) e) ¡ \((3;5) (4;6)) f) (2;7)\[1;3] g ) ((1;2) (3;5))\(1;4) HÀM SỐ 2x 1 x  3x  a Tìm tập xác định hàm số b Tính f(-1), f(0), f(2) Cho hàm số y = f(x) = 2 Cho hàm số y = f(x) = x    x a Tìm tập xác định hàm số b Tính f(-2), f(2), f(4) Cho hàm số y = f(x) = x2 x  5x  2 a Tìm tập xác định hàm số ) có thuộc đồ thị hàm số khơng? b Điểm M(3; 4), N(4; -1), A(6;  x  x neáu x <  Cho hàm số y = f(x) =  3x - x >   x -2 a Tìm tập xác định hàm số b Tính f(-1), f(0), f(3), f(a2 +1) với aR Tìm tập xác định hàm số sau: x  c y =  x2 a y =  x  x  b y = d y = x6 x4 x2 e y =  x  f y =   x  25 x  x  10 x 1 x  4x  5 x g y =  x  1 x h y = x 1  x2  x  neáu x > i y =   2x -3 neáu x <  x +1 4x  5 x  3 x k y = x 1  x 1 x 9  x  neáu x <  j y =  3x neáu x    25 - x Tùy theo m, tìm tập xác định hàm số y = x4  m x 6 x Xét tính chẵn, lẻ của hàm số sau 2x  |x| b) y = x(|x|-2) c) y = x2-2|x| d) y = | x+3 | - | x-3 | e) y = 2x+ | x+3 | + | x-1 | a) y = f) y = x7g) y = h) y = x5  x | x | x ĐS: D= ¡ \{0}; chẵn ĐS: D= ¡ ĐS: D= ¡ ĐS: D= ¡ ĐS: D= ¡ ; lẻ ; chẵn ; lẻ ; không chẵn, khơng lẻ ĐS: D= ¡ \{0} |x|+x2 ≥  x, dấu “=” x=0, lẻ x  x  + | x+2 | ĐS: D= ¡ ; chẵn | x 1|  | x 1| | x 1|  | x 1| x2  x   ( x  2)2 | x  | ĐS : D= ¡ \{0}; lẻ i) y =  x ĐS: D=[1;+)  không chẵn, không lẻ x|x| j) y = ĐS: D=[1;+)  không chẵn, không lẻ (khi x=1) x 1 k) Định m để hàm số y = f(x) = x2 + mx +m2 hàm số chẵn ĐS : m=0 Xét tính chẵn, lẻ hàm số sau: 2x neáu x < a y =   x neáu x  CMR hàm số: 3x neáu x  b y =   -3x neáu x > 2 x  neáu x  c y =   2x - neáu x < a f(x) = 5x + đồng biến R b f(x) = x3 đồng biến R c f(x) = nghịch biến khoảng (-; 0) (0; +) x d f(x) = x2 + 2x đồng biến khoảng (-1; +) nghịch biến khoảng (-; -1) x  đồng biến khoảng (-3; +) x2 f f(x) = nghịch biến khoảng (-; 1) (1; +) x 1 e f(x) = 2 x  neáu x < k f(x) =  đồng biến R  x  neáu x  Vẽ đồ thị hàm số sau: a y = -2x + b y = x – c y =  x  neáu - < x <  x  neáu x  -1  d y =  e y =  neáu  x  3x + neáu x > -1 -x + neáu < x <  11 Vẽ đồ thị hàm số sau lập bảng biến thiên hàm số: a y = x  b y =  x   c y = x   x 12 Xác định a, b để đường thẳng y = ax + b: a Đi qua A(1; 3) B(-3; 11) b Đi qua M(3; -3) song song với đường thẳng y = -3x + c Đi qua N(2; 4) vng góc với đường thẳng y = 2x – d Cắt đường thẳng y = 2x – điểm có hồnh độ cắt đường thẳng y = -x + điểm có tung độ -3 e Song song với đường thẳng y = 2x qua giao điểm hai đường thẳng y = 3x y = -x + 13 Tìm m cho ba đường thẳng y = 2x -1, y = 3x + y = mx + đồng quy 14 Tìm điểm A cho đường thẳng y = mx + – m qua A dù m lấy giá trị nào? HÀM SỐ BẬC Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số sau a) y= x2 + x 2 b) y= 2x2 + x +3 c) y = x22x d) y = x2+2x+3 e) y = x2+2x2 f) y =  x2+2x-2 2 Xác định parapol y=2x +bx+c, biết rằng: a) Có trục đối xứng x=1 vá cắt trục tung điểm (0;4); b) Có đỉnh I(1;2); c) Đi qua hai điểm A(0;1) v B(4;0); d) Có hồnh độ đỉnh qua điểm M(1;2) Xác định parapol y=a x2+bx+c, biết rằng: a) Đi qua ba điểm A(0;1), B(1;1), C(1;1); Đáp số: b= 4, c= Đáp số: b= 4, c= Đáp số: b= 31/4, c=1 Đáp số: b= 8, c= Đáp số: a=1, b=1, c= 1 b) Đi qua điểm D(3;0) có đỉnh I(1;4) Đáp số: a=1, b=2, c=3 c) Đi qua A(8;0) có đỉnh I(6;12) Đáp số: a=3, b=36, c=96 d) Đạt cực tiểu x=2 qua A(0;6) Đáp số: a=1/2, b=2, c=6 4.Viết phương trình y=ax2+bx+c ứng với cc hình sau: -3 -5 O -1 -2 -5 -3 O -1 a) b) -4 -2 Tìm toạ độ giao điểm hàm số cho sau Trong trường hợp vẽ đồ thị hàm số hệ trục toạ độ: a) y = x-1 y = x2-2x-1 b) y = -x+3 y = -x2-4x+1 c) y = 2x-5 y = x2-4x+4 Tìm hàm số y = ax2+bx+c biết hàm số đạt giá trị nhỏ x=2 đồ thị hàm số qua điểm A(0;6) Tìm hàm số y = ax2+bx+c biết hàm số đạt giá trị lớn x=2 đồ thị hàm số qua điểm A(0;1) Vẽ đồ thị hàm số y= 2 x  x2 3 Vẽ đồ thị hàm số y=x22|x|+1 PHẦN TRẮC NGHIỆM -CHƯƠNG MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP Câu 1: Câu sau không mệnh đề? A x > B < C – = D Tam giác tam giác có ba cạnh Câu 2: Mệnh đề phủ định mệnh đề: " x Ỵ R , x + x + > Câu 3: A $ x Ỵ R , x + x + £ B a £ C $ x Ỵ R , x + x + < D " x Ỵ R , x + x + < Cách viết sau không đúng? A Ì N Câu 4: Câu 5: B Ỵ N Khẳng định sau đúng? A N Ì Z B Q Ì N { C Ì N {} D a £ C R Ì Q D R Ì Z } Cho A = 1, 2, 3, 5, , + = Tập hợp A Ç B { } A 2; { } {} B 1;2; 3; 4;5;6;7; C {} D Câu 6: Câu 7: { } A {1; 3; 7} {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} ( û ( { } C 4; 6; D ( ) Tập hợp A Ç B B éê0; 5) C (0; 5) ë ( D - ¥ ; + ¥ Cho A = - ¥ ;5ù ú, B = 0; + ¥ ( ( A - ¥ ; + ¥ Câu 9: } Cho A = - ¥ ;5ù ú, B = 0; + ¥ A 0; 5ù ú û Câu 8: { B {2; 5} Cho A = 1, 2, 3, 5, , B = 2, 4, 5, 6, Tập hợp " x - = 0, x ẻ Ơ " l ỷ ) ( ) Tp hợp A È B B (0; 5ù C (0; 5) ú û D éê0; 5ù ú ë û Mệnh đề sau đúng? A " x Ỵ R , x - x + > C $ x Ỵ Q, x = B $ n Ỵ N , n < D " x Ỵ Z , > x Câu 10: Cho parabol (P) có phương trình y = x - 2x + Tìm điểm mà parabol qua A M (- 3;19) B N (- 3;1) C P (4; 0) D Q (4;2) Câu 11: Cho parabol (P) có phương trình y = 3x - 2x + Tìm trục đối xứng parabol A x = B x = - C x = D x = - Câu 12: Cho parabol (P) có phương trình y = - x - 2x + Tìm tọa độ đỉnh I parabol A I (- 1;5) B I (1;1) C I (- 1;1) D I (- 2; 4) Câu 13: Tìm khoảng nghịch biến hàm số y = - x - 2x + 2017 A (- 1; + ¥ ) B (- 2; + ¥ ) C (- ¥ ; - 1) D (- ¥ ; 0) Câu 14: Tìm hàm số bậc hai có bảng biến thiên hình vẽ A y = x - 4x + B y = x - 2x + C y = - x + 4x - D y = x - 4x - Câu 15: Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y = x - 2019x + 2018 với trục tung A Q (0;2018) C (2018; 0) B P (1; 0) D (1;2018) Câu 16: Tìm giá trị M lớn hàm số y = - x + 6x + A M=17 B M=8 C M=14 D M=48 ) Câu 17: Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y = x - 2018x + 2017 với trục hoành A M (1; 0) N (2017; 0) B P (0;1) Q (0;2017) C O (0; 0) M (1;2017) D N (2017; 0) O (0; 0) Câu 18: Tìm hàm số bậc hai có đồ thị tiếp xúc với trục hoành A y = 4x + 4x + B y = - 4x - 4x + C y = x + 4x - D y = x + 4x + Câu 19: Cho parabol (P) có phương trình y = 3x - 6x + 2017 Mệnh đề sau sai? A Parabol (P) có đỉnh I (0;2017) B Parabol (P) khơng cắt trục hồnh C Parabol (P) ln cắt trục tung D Parabol (P) có trục đối xứng x = Câu 20: Cho mệnh đề P: "3 số lẻ" Mệnh đề phủ định mệnh đề P A "3 số nguyên tố" B "3 số nguyên tố" C "3 số lẻ" D "3 số thực" Câu 21: Cho mệnh đề chứa biến P(n): "n chia hết cho 3" Khẳng định sau đúng? A P(1) B P(3) C P(4) D P(5) Câu 22: Cho mệnh đề P: " x  R : x2   " Mệnh đề phủ định mệnh đề P A " x  R : x2   " B " x  R : x2   " C " x  R : x2   " D " x  R : x2   " Câu 23: Cho tập hợp A={1;2;4} tập hợp B={2;3} Khẳng định sau đúng? A B\A={2} B B\A ={1;4} C B\A={1;3} D B\A={3} 2 x 1 B D = R \{1} Câu 24: Tập xác định D hàm số y  A D = R C D = R \{-1} D D = R \{-2} Câu 25: Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên sau đây: x 1 4   f ( x)   Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (1; ) B Hàm số nghịch biến khoảng (4; ) C Hàm số nghịch biến khoảng (; 1) D Hàm số nghịch biến khoảng (4; 1) Câu 26: Cho hàm số f ( x)  x3  x Khẳng định sau đúng? A Hàm số f ( x) không hàm số chẵn B Hàm số f ( x) hàm số chẵn C Hàm số f ( x) hàm số lẻ D Hàm số f ( x) không hàm số lẻ Câu 27: Trong khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số lẻ nhận trục tung làm trục đối xứng B Đồ thị hàm số lẻ nhận tâm O làm tâm đối xứng C Đồ thị hàm số lẻ nhận đường thẳng y   x làm trục đối xứng D Đồ thị hàm số lẻ nhận đường thẳng y  x làm trục đối xứng Câu 28: Cho hàm số y  x  x  có đồ thị (P) Tọa độ đỉnh (P) A I (2;1) B I (1; 2) C I (2;11) D I (1; 2) Câu 29: Cho parabol (P) có đồ thị đây: Phương trình phương trình (P)? A y  ( x  1)2 B y  x  C y  x  D y  ( x  1)2 ... y=ax2+bx+c ứng với cc hình sau: -3 -5 O -1 -2 -5 -3 O -1 a) b) -4 -2 Tìm toạ độ giao điểm hàm số cho sau Trong trường hợp vẽ đồ thị hàm số hệ trục toạ độ: a) y = x -1 y = x 2-2 x -1 b) y = -x+3 y = -x 2-4 x +1. .. Câu 12 : Cho parabol (P) có phương trình y = - x - 2x + Tìm tọa độ đỉnh I parabol A I (- 1; 5) B I (1; 1) C I (- 1; 1) D I (- 2; 4) Câu 13 : Tìm khoảng nghịch biến hàm số y = - x - 2x + 2 017 ... đồ thị hàm số y = x - 2 019 x + 2 018 với trục tung A Q (0 ;2 018 ) C (2 018 ; 0) B P (1; 0) D (1; 2 018 ) Câu 16 : Tìm giá trị M lớn hàm số y = - x + 6x + A M =17 B M=8 C M =14 D M=48 ) Câu 17 : Tìm tọa