Tổng số tuổi của 10 cầu thủ trừ đội trưởng Vậy từ đó học sinh rút ra được cách giải chung cho dạng bài toán này Giáo viên nói thêm : Cũng có thể dựa vào nhận xét sau đẻ giải “khi vắng đ[r]
(1)¤n tËp vÒ sè tù nhiªn I môc tiªu : - Học sinh ôn tập lại các dạng toán phép tính + - x : các số tự nhiên đến 100 000 - häc sinh lµm ®îc c¸c bµi to¸n “biÓu thøc cã chøa mét ch÷” - häc sinh thÝch gi¶i to¸n vÒ sè tù nhiªn II c¸c bµi to¸n luyÖn tËp : Bµi tËp 1: Cho c¸c sè 60 873 :67 305 ; 68 973 ; 69 033 ; 90 783 ; 98 037 a) viết các số theo thứ tự từ lớn đến bé b) viết các số theo thứ tự từ bé đến lớn bµi tËp :viÕt sè sau : a) sè bÐ nhÊt vµ sè lín nhÊt cã ch÷ sè b) sè bÐ nhÊt vµ sè lín nhÊt cã ch÷ sè c) sè bÐ nhÊt vµ sè lín nhÊt cã ch÷ sè bµi sè : TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc a) x m + 500 víi m = 25 ; m = 250 ; m = 2500 b) x n + 444 víi n = 10 ; n = 100 ; n = 1000 bµi sè : viÕt sè cã ch÷ sè biÕt : a) chữ số tất các hàng là b) Chữ số lớp nghìn là 3, chữ số lớp đơn vị là c) Chữ số hàng đơn vị là các chữ số là d) Ch÷ sè ë hµng tr¨m ngh×n lµ c¸c ch÷ sè ë hµng cßn l¹i lµ GV hướng dẫn học sinh làm bài giải Häc sinh lªn b¶ng lµm bµi gi¶i GV, häc sinh nhËn xÐt ; kÕt luËn GV nêu cách giải trung để áp dụng vào làm bài tập khác ôn tập các đơn vị đo, các đại lượng I.môc tiªu : – HS hiểu các đơn vị đo khối lượng – Biết các đơn vị đo tính thời gian, đổi các đơn vị tính thời gian II.c¸c bµi to¸n luyÖn tËp : Bµi tËp 1: viÕt sè thÝch hîp vµo chç trèng a) 6dag= … g 20g = … gag 6dag = … dag 50g = … dag b) 4hg = … dag 350g = … hg … dag 5hg 2dag = … dag 430g = … hg … dag c) 7kg = … hg 90hg = … kg … dag 6kg hg = … hg 400hg = … kg bµi tËp :viÕt sè thÝch hîp vµo chç chÊm 250g x4 = ………… kg 3kg : = ………… g 500g x8 =…………….kg 3kg : =…………g 2kg 100g = ………….g 3kg 500g :7 = …… g -1Lop1.net (2) bµi sè : thÕ kû thø 21cã bao nhiªu ngµy ? bài số : Năm 2010 là năm kỷ niệm 1000 năm Lý Thái Tổ rời đô Thăng Long ( thủ đô Hà Nội ngày ) Hỏi a) N¨m 2010 thuéc thÕ kû thø bao nhiªu ? b) Năm Lý Thái Tổ rời đô là năm nào ? Thuộc kỷ bao nhiêu ? Bµi tËp : Ngµy 30 th¸ng n¨m 2005 lµ ngµy kû niÖm lÇn thø 30 gi¶i phãng miÒn Nam nước ta Hỏi năm giải phóng miền Nam thuộc kỷ thứ bao nhiêu ? Ngµy 30 th¸ng n¨m 2005 thuéc thÕ kû thø bao nhiªu ? Bài tập : Tính đổi kết 24 phót +156 phót 50 phót x 412 phót – 52 phót 1680 phót : III Häc sinh lªn lµm bµi - Häc sinh lªn tr×nh bµy bµi lµm Häc sinh nhËn xÐt , gi¸o viªn söa sai , ch÷a bµi - Gi¸o viªn rót c¸ch gi¶i chung d¹ng to¸n bµi nµy ¤n tËp c¸c bµi to¸n vÒ quan hÖ gi÷a c¸c phÐp tÝnh vµ d·y tÝnh I Môc tiªu: - Häc sinh lµm ®îc c¸c phÐp tÝnh +, - , x , : c¸c sè tù nhiªn - RÌn luyÖn kÜ n¨ng gi¶i to¸n vÒ c¸c sè tù nhiªn - Gi¸o dôc häc sinh thÝch gi¶i to¸n khã II Các bài toán để luyện tập Bµi tËp 1: So s¸nh c¸c tæng sau : 10 + 32 + 54 + 76 + 98 54 + 90 + 36 + 12 + 78 74 + 18 + 92 + 30 + 56 Gi¶i Ta thấy tổng trên chứa chục + chục + chục + chục + chục và đơn vị + đơn vị + đơn vị + đơn vị + đơn vị VËy c¶ ba tæng b»ng Bµi tËp 2: Khi tÝnh gi¸ trÞ sè cña biÓu thøc X x + 45 Bạn Hùng đã lấy giá trị số X nhân với 3, bao nhiêu cộng tiếp với - bạn Dũng đã lấy cộng với ,được bao nhiêu thì nhân với giá trị số X hai bạn cùng làm đáp số Hỏi a) Gi¸ trÞ sè cña X lµ bao nhiªu b) Bạn nào làm đúng?Bạn nào làm sai? Gi¶i Vì + = nên ta có sơ đồ sau: Xx3+5 : Xx8 : | | | Từ sơ đồ trên ta thấy : Xx5=5 X = : -> X = Bài tập : Khi nhân số với , bạn Lan đã đặt tích riêng thẳng cột phép cộng nên tìm kết là4257 Hãy tìm phép tính đúng phép nhân đó | | | | | | | | | -2Lop1.net (3) Gi¶i - Khi đặt các tích riêng thẳng cột , tức là bạn Lan đã lấy thừa số thø nhÊt nh©n víi 5, 4, råi céng c¸c kÕt qu¶ l¹i Mµ : +4 +2 = 11 , nªn 4257 chÝnh lµ11 lÇn thõa sè thø nhÊt VËy thõa sè thø nhÊt lµ 4257 : 11 = 387 Tích đúng là : 387 x 245 = 94815 Bµi tËp TÝnh tæng sau: + + + + + 13 +… + 233 Gi¶i Trong tổng trên kể từ số hạng thứ ba ta thấy số hạng tổng hai số hạng đứng liền trước nó ( = +2 , = +3 , = +5 , 13 = + …) Tổng đó : + + 13 + 13 + 55 + 55 + 233 + 233 = ( + 123 + 55 + 233 ) x = 304 x = 608 _ D¹ng to¸n vÒ t×m sè trung b×nh céng I Môc tiªu : - Häc sinh biÕt c¸ch gi¶i bµi to¸n vÒ d¹ng t×m sè trung b×nh céng - RÌn luyÖn kÜ n¨ng cho häc sinh gi¶i ®îc bµi to¸n cã lêi v¨n - Gi¸o dôc häc sinh ham thÝch häc to¸n II C¸c bµi tËp chän läc Bµi tËp : Trung b×nh céng cña hai sè lµ 13 NÕu xÐt thªm mét sè thø ba n÷a th× trung b×nh céng cña c¶ ba sè lµ 11 T×m sè thø ba Gi¶i Tæng cña hai sè ®Çu lµ: 13 x = 26 Tæng cña c¶ ba sè lµ : 11 x = 33 Sè thø ba lµ : 33 – 26 = ghi nhí :Tæng cña nhiÒu sè b»ng trung b×nh céng cña chóng nh©n víi sè c¸c sè Bµi tËp 2: L©n cã 20 hßn bi Long cã sè bi b»ng mét nöa sè bi cña L©n Quý cã sè bi nhiÒu h¬n trung b×nh céng cña c¶ ba b¹n lµ hßn bi Hái Quý cã bao nhiªu hßn bi ? Gi¶i Sè bi cña Long lµ: 20 : = 10 ( hßn ) Tæng sè bi cña l©n vµ Long lµ 20 + 10 = 30 ( hßn) Ta có sơ đồ sau : Long vµ l©n | TBC | Quý TBC | | TBC | Theo sơ đồ ta thấy hai lần trungh bình cộng số bi ba bạn là : 30 + = 36 (hßn) -3Lop1.net (4) VËy trung b×nh céng sè bi cña ba b¹n lµ : 36 : = 18 ( hßn) Sè bi cña Quý lµ : 18 + = 24 ( hßn) Bµi tËp 3: Cã ba ; gµ, vÞt, ngan Hai gµ vµ vÞt nÆng tÊt c¶ lµ kg Hai gµ vµ ngan nÆng tÊt c¶ lµ kg Hai ngan vµ vÞt nÆng tÊt c¶ lµ 10 kg Hái trung b×nh mét nÆng mÊy kg ? Gi¶i Hai gµ, hai vÞt , hai ngan nÆng tÊt c¶ lµ: + + 10 = 24 (kg) VËy ba gµ, vÞt , ngan nÆng tÊt c¶ lµ : 12 : = (kg) Bài tập : Bạn Tâm đã kiểm tra số bài , bạn Tâm tính Nếu mình ®îc thªm ba ®iÓm n÷a th× ®iÓm trung b×nh cña c¸c bµi sÏ lµ ®iÓm , nhng ®îc thêm hai điểm thì điểm trung bình các bài là 15/2 thôi Hỏi Tâm đã ®îc kiÓm tra mÊy bµi Gi¶i Trường hợp thứ : Sè ®iÓm ®îc thªm lµ : 10 x = 30 để điểm trung bình là thì số điểm phải bù vào cho các bài đã kiểm tra là : 30 – = (®iÓm ) Trường hợp thứ hai là : Sè ®iÓm ®îc thªm lµ: x = 18 (®iÓm) Để điểm trung bình là 15/2 thì số diểm phải bù thêm vào cho các bài đã kiểm tralµ : 9x = 18 (®iÓm ) 18 – 15/2 x = (®iÓm) §Ó t¨ng ®iÓm trung b×nh cña tÊt c¶ c¸c bµi kiÓm tra tõ 15/2 lªn th× sè ®iÓm ph¶i t¨ngthªm lµ: – 15/ = 0,5 (®iÓm) Số bài kiểm tra bạn Tâm đã làm là: : 15/ = (®iÓm) đáp số : điểm C¸c bµi to¸n vÒ t×m sè trung b×nh céng(T) I Môc tiªu : - Học sinh biết vận dụng công thức, quy tắc để làm bài và áp dụng làm bài tập - RÌn kÜ n¨ng gi¶i to¸n - Gi¸o dôc häc sinh ham häc II Các hoạt động dạy học : Bµi tËp 1: Trung b×nh céng cña ba sè lµ 50 T×m sè thø ba biÕt r»ng nã b»ng trung b×nh céng cña hai sè ®Çu Hướng dẫn giải Theo đầu bài ta có sơ đồ sau : -4Lop1.net (5) Tæng cña hai sè ®Çu lµ : Sè thø ba lµ: | | -| | -| 150 - Từ đó học sinh làm bài - Häc sinh nhËn xÐt , gi¸o viªn kÕt luËn söa sai - Giáo viên rút cách giải chung bài tập để học sinh vận dụng Bài tập 2: Trung bình cộng ba số là 35 Tìm ba số đó biết số thứ gấp đôi số thứ hai, số thứ hai gấp đôi số thứ ba? gîi ý Tæng cña ba sè lµ : 35 x = 105 Ta có sơ đồ sau : Sè thø nhÊt : Sè thø hai : Sè thø ba : | -| -| -| | 105 | | -| | | Từ đó ta có lời giải đúng để tìm số - Häc sinh nhËn xÐt , gi¸o viªn kÕt luËn söa sai - Gi¸o viªn rót c¸ch gi¶i chung qua bµi nµy Bµi tËp T×m s¸u sè ch½n liªn tiÕp biÕt tæng cña chóng lµ 90 Gi¸o viªn gîi ý - Trung bình cộng sáu số chẵn đó chính là số lẻ chính số chẵn thứ ba và thø t - Từ đó học sinh có lời giải đẻ két là :60; 30; và 10; 12; 14; 16; 18; 20 - Häc sinh lªn lµm bµi - Häc sinh nhËn xÐt , gi¸o viªn kÕt luËn söa sai - Gi¸o viªn rót c¸ch gi¶i chung cho d¹ng bµi tËp nµy Bµi tËp T×m trung b×nh céng cña tÊt c¶ c¸c sè cã hai ch÷ sè , mµ chia hÕt cho Hướng dẫn giải Ta cã : 12 + 16 + 20 +…+ 88 + 92 + 96 (22 sè h¹ng) = (12 + 96) +(16 + 92) + (20 + 88) +… + (11 cÆp sè h¹ng) 108 + 108 + 108 + ( 11 sè 108) Từ đó ta có lời giải tiếp để có kết đúng là 54 - Häc sinh lªn lµm bµi - Häc sinh nhËn xÐt , gi¸o viªn kÕt luËn söa sai - Giáo viên rút cách giải chung để học sinh vận dụng Bµi tËp : Trung b×nh céng sè tuæi cña hai anh em Ýt h¬n tuæi anh lµ tuæi Hái anh h¬n em mÊy tuæi ? Hướng dẫn học sinh giải Dựa vào sơ đồ sau: | -| | -| -5Lop1.net (6) Từ đó ta biết là : Anh em tuổi - Häc sinh lªn lµm - Gi¸o viªn nhËn xÐt söa sai - Giáo viên rút bài giảng chung để áp dụng vào bài tập Bµi tËp Líp A cã 40 häc sinh , líp 4B cã 36 häc sinh Lãp C cã sè häc sinh Ýt h¬n trunh b×nh céng sè häc sinh cña c¶ ba líp lµ hai b¹n TÝnh sè häc sinh líp B Gîi ý Theo đầu bài ta có sơ đồ sau : A vµ B 4C |==================================|==============================|========|========================================| TBC - Theo sơ đồ trên ta thấy hai lần trung bình cộng số học sinh ba lớp là 40 + 36 = 76 ( h/s) VËy trung b×nh céng sè häc sinh cña ba líp lµ : 76 : = 36 (h/s) Sè häc sinh cña líp 4c lµ : 38 - = 36 (h/s) - häc sinh lªn lµm bµi gi¶i Häc sinh nhËn xÐt , gi¸o viªn kÕt luËn söa sai Giáo viên rút bài giải chung để vận dụng vào làm bài tập Bµi tËp Hai líp 3A vµ 3B cã tÊt c¶ 37 h/s Hai líp 3B vµ 3B cã tÊt c¶ lµ 83 h/s Hai líp 3C vµg 3A cã tÊt c¶ lµ 86 h/s Hái : trung b×nh mçi líp cã bao nhiªu häc sinh ? Sè häc sinh cña mçi líp lµ bao nhiªu em ? Hướng dẫn học sinh giải - NÕu talÊy ( 77 + 83 + 86 ) th× tæng sè häc sinh cña mçi líp dÒu ®îc tÝnh lµm hai lÇn - Từ đó học sinh nêu cách giải cho bài này §¸p sè 41 h/s 40 h/s , 37 h/s , 46 h/s - häc sinh lªn tr×nh bµy bµi gi¶i Häc sinh nhËn xÐt söa sai Giáo viên rút kết luận chung cách giải bài này để học sinh vận dụng C¸c bµi to¸n vÒ t×m sè trung b×nh céng (tiÕp) I, Môc tiªu : - Häc sinh lµm ®îc c¸c bµi to¸n vÒ t×m sè trung b×nh céng - RÌn luyÖn kÜ n¨nglµm thµnh th¹o c¸c thao t¸c , d¹ng to¸n vÒ t×m sè trung b×nh céng - Gi¸o dôc häc sinh ham thÝch gi¶i to¸n khã II C¸c bµi tËp vËn dông : Bài tập 1:Lớp bốn có tổ học sinh phân công làm vệ síân trường Nếu có tæ 1, tæ 2, tæ cïng lµm th× sau 12 phót sÏ xong NÕu chØ cã tæ 2, tæ 3, tæ cïng lµm th× sau 15 phót sÏ song NÕu chØ cã tæ 1, tæ 2, tæ cïng lµm th× sau 20 phót sÏ song Hái a) Cả tổ cùng làm phút thì phần sân trường ? -6Lop1.net (7) b) Cả tổ cùng làm bao lâu thì dọn xong sân trường ? c) Trung bình tổ phải làm bao lâuthì dọn xong sân trường ? Hướng dẫn học sinh giải bài toán -Các tổ 1, 2, làm phút thì 1/12 sân trường - Các tổ 2, 3, làm phút thì làm 1/15 sân trường - các tổ 1, làm phút thì làm 1/20 sân trường Céng c¶ l¹i ta thÊy Hai tæ 1, hai tæ 2, hai tæ 3, hai tæ lµm phót th× ®îc 1/12 + 1/15 + 1/20 = ? ( sân trường) Từ đó ta tìm tổ a) 1/10 sân trường b) 10 phót c) 40 phót Häc sinh lªn tr×nh bµy bµi gi¶i Häc sinh nhËn xÐt Gi¸o viªn rót c¸ch gi¶i chung cho d¹ng bµi tËp nµy Bài tập Tuổi trung bình cộng đội bóng đá (11 người) là 22 toủi Nếu không kể đội trưởng , thì tuổi trung bình 10 cầu thủ còn lại là 21 Tính tuổi đội trưởng ? Hướng dẫn học sinh làm bài Tính: Tổng số tuổi đội (11 người) Tổng số tuổi 10 cầu thủ ( trừ đội trưởng) Vậy từ đó học sinh rút cách giải chung cho dạng bài toán này Giáo viên nói thêm : Cũng có thể dựa vào nhận xét sau đẻ giải “khi vắng đội trưởng thì tuổi trung bình toàn đội ( 10 người) giảm ,hay 22- 21 = Vậy đội trưởng phải tuổi trung bình đội là 10 tuổi Từ đó ta tìm tuổi đội trưởng” Bài tập Sau đã kiểm tra số bài và tính song điểm trung bình , Hương tiếc rÎ nãi - NÕu m×nh ®îc thªm mét ®iÓm n÷a th× ®iÓm trung b×nh sÏ lµ ®iÓm - Nhng nÕu ®îc thªm mét ®iÓm 10 n÷a th× ®iÓm trung b×nh sÏ lµ 8,2 ®iÓm Hỏi điểm trung bình thực Hương là bao nhiêu? Hướng dẫn học sinh cách giải Sau tính số bài đã kiểm tra thì phải làm thêm bước tính điểm trung bình c¸c bµi Êy Từ đó học sinh rút cách tính bài này đáp số : 7,75 điểm Häc sinh lªn lµm t×nh bµy bµi gi¶i Häc sinh nhËn xÐt , gi¸o viªn kÕt luËn söa sai Giáo viên rút kết luận và các giải trung để vận dụng vào làm bài tập C¸c bµi to¸n vÒ t×m X I Môc tiªu : - Häc sinh lµm ®îc c¸c bµi tËp vÒ t×m thµnh phÇn cha biÕt cña phÐp tÝnh - RÌn luyÖn häc sinh gi¶i bµi to¸n thµnh th¹o vÒ t×m x -7Lop1.net (8) - gi¸o dôc häc sinh ham häc II C¸c bµi to¸n luyÖn tËp Bµi tËp T×m X (X : 10) + 37 = 60 138 – ( X x5) = 38 52 x X + 48 x X = 100 X x 16 + 84 x X = 700 216 : X + 34 : X = 10 1245 : X + 64 : X – 35 : X + 26 : X = 100 367 : X + 422 : X + X = 10 Hướng dẫn học sinh làm bài giải a) (X : 10) + 37 = 60 X : 10 = 60 – 37 X : 10 = 23 X = 23 x 10 X = 230 b) 138- (X x 5) = 38 X x = 138- 38 X x = 100 X = 100 : X = 20 c) 25 x X-15 x X = 72 (25 -15) x X = 27 10 x X = 27 X = 72 :10 X = 7,2 25 x X – 15 x X = 72 (X x 9) : 52 = 18 623 x X – 123 x X = 1000 236 x X – X x 36 = 2000 2125 : X – 125 : X = 100 d) 52 x X + 48 x X = 128 (52 + 48) x X = 100 100 x X = 100 X = 100 : 100 X=1 e) 623 x X - 123 x X = 1000 (623 – 123) x X = 1000 500 x X = 1000 X = 1000 : 500 X=2 g) X x 16 + 84 x X = 700 X x ( 16 + 48) = 700 X x 100 = 700 X = 700 : 100 X=7 216 : X + 34 : X = 10 ( 216 + 34) : X = 10 250 : X = 10 X = 250 : 10 X = 25 1245 : X + 64 : X – 25 : X + 26 : X = 100 ( 1245 + 64 – 35 + 26 ) : X = 100 1300 : X = 100 X = 1300 : 100 X = 13 (325- X) : 11 = 18 325 – X = 18 x 11 325 – X = 198 X = 325 – 198 X = 127 2125 : X - 125 : X = 100 (2125 - 125) : X = 100 2000 :X = 100 X = 2000 : 100 X = 20 -8Lop1.net (9) Bµi tËp T×m Y c) 216 x Y + Y + 784 = 8000 (216 + 874 ) x Y = 8000 1000 x Y = 8000 Y = 8000 : 1000 Y=8 b) Y x 62 – Y x 52 = 420 Y x ( 62 – 52 ) = 420 Y x 10 = 420 Y = 420 : 10 Y = 42 d) Y x 46 – 36 x Y = 1230 Y x ( 46 – 36) = 1230 Y x 10 = 1230 Y = 1230 : 10 -> Y = 123 Tìm số hạng dãy số cách I Môc tiªu: - Học sinh biết giải bài toán tìm số hạng dãy số cách đều: - RÌn luyÖn kü n¨ng cho häc sinh cã c¸ch gi¶i nhanh vµ hay - Gi¸o dôc häc sinh ham thÝch gi¶i to¸n cã lêi v¨n II VÝ dô vÒ c¸c lo¹i to¸n : Bài tập 1: Người ta viết dãy 20 số lẻ liên tiếp kể từ Hỏi số hạng thứ 20 là số nào ? Hướng dẫn giải + Viết thêm 20 số chẵn liên tiếp kể từ 2, hteo cách xen keôs lẻ và số chẵn để tạo mét d·y c¸c sè tù nhiªn liªn tiÕp kÓ tõ + V× cã 20 sè lÎvµ 20 sè ch½nnªn cã 40 sè tù nhiªn liªn tiÕp kÓ tõ D·y sè tù nhiªn liên tiếp đó số đầu tiên là số cuối cùng là 40 1, 2, 3, 4, 5, …38, 39, 40 VËy sè lÎ thø 20 lµ sè 39 - hướng dẫn học sinh làm bài - häc sinh lµm bµi vµ tr×nh bµy bµi lµm - Häc sinh nhËn xÐt , söa sai - Học sinh , giáo viên rút cách giải chung , để áp dụng vào làm bài tập khác Bài tập 2: Người ta viết dãy 101 số tự nhiên gồm chữ số có tận cùng là Hỏi sè h¹ng cuèi cïng lµ sè nµo Hướng dẫn học sinh giảng giải + Sè ®Çu tiªncña d·y sè lµ 1001, sè liÒn sau lµ 1011 nªn sè tiÕp sau lµ 1021 + HiÖu hai sè liÒn lµ : 1011 -1001 = 1021 -1011 = 10 ( đơn vị) + Từ số hạng đầu đến số hạng thứ 101 có số khoảng cách là 10 x 100 = 1000 (đơn vị) Sè h¹ng cuèi cïng lµ 1001 + (101 – 1) x 10 = 2001 - Häc sinh tr×nh bµy bµi gi¶i - Häc sinh nhËn xÐt, gi¸o viªn kÕt luËn cho ®iÓm söa sai Lop1.net (10) - Học sinh , giáo viên rút cách làm chung cho bài giải này để áp dụng cho bài giải sau ii Mét sè ®iÒu cÇn lu ý 1) Víi d·y sè t¨ng Sè h¹ng thø n = sè ®Çu + (n – 1) x k/c 2) Víi d·y sè gi¶m Sè h¹ng thø n = sè ®Çu – (n – 1) x k/c Bµi tËp ¸p dông : Bài tập Người ta viết các số tự nhiên liên tiếp từ 1945 Hỏi số hạng thứ 2001 d·y sè lµ sè nµo - hướng dẫn học sinh làm bài - gọi x là số hạng vị trí thứ 2001 dãy số đã cho 1945, 1946, 1947, …, x, … - Từ số hạng đầu tiên đến số hạng thứ 2001 có số khoảng cách là 2001 – = 2000 (k/c) V× mçi kho¶ng c¸ch lµ 1, nªn sè x h¬n sè 1945 lµ : x 2000 = 2000 VËy sè x ph¶i t×m lµ 1945 + 2000 = 3945 - häc sinh lªn lµm bµi - Häc sinh nhËn xÐt , ch÷a bµi - Gi¸o viªn rót kÕt luËn chung Bµi tËp Người ta viết 200 số lẻ liên tiếp đầu tiên Hỏi số hạng cuối cùng dãy số là số nào ? Hướng dẫn học sinh làm bài giải Gọi x là số hạng vị trí thứ 200 dãy số đã cho 1, 2, 3, …, x, … Từ số hạng đầu tiên đến số hạng thứ 200 có số khoảng cách là 200 – = 199 ( k/c) V× mçi kho¶ng c¸ch lµ nªn sè x h¬n sè h¹ng ®Çu tiªn lµ x 199 = 398 VËy sè x ph¶i t×m lµ + 398 = 399 Có thể dùng công thức đẻ trình bày cách giải X = + (200 -1) x = 399 - häc sinh nªn tr×nh bµy bµi gi¶i -häc sinh nhËn xÐt , gi¸o viªn kÕt luËn cho ®iÓm Gi¸o viªn rót kÕt luËn chung cho bµi gi¶i _ Bµi to¸n t×m hai sè biÕt tæng sè vµ hiÖu sè cña chóng I Môc tiªu : - Häc sinh biÕt c¸ch gi¶i c¸c bµi to¸n vÒ tæng vµ hiÖu sè cña chóng - RÌn luyÖn c¸ch gi¶i bµi to¸n cã lêi v¨n 10 Lop1.net (11) - Gi¸o dôc häc sinh ham häc II C¸c bµi tËp vËn dông : C¸c kiÕn thøc cÇn ghi nhí Sè lín = (tæng + hiÖu ) :2 Sè bÐ = (tæng - hiÖu) : 2 C¸c bµi to¸n luyÖn tËp : Bµi tËp T×m hai sè ch½n liªn tiÕp cã tæng b»ng sè ch½n lín nhÊt cã hai ch÷ sè Hướng dẫn giải : Số chẵn lớn có hai chữ số là số 98 Vậy tổng hai số đó là 98 Hai số chẵn liên tiếp ( kém) hai đơn vị Vậy hiệu hai số đó là Gi¶i Sau ph©n tÝch nh trªn ta gi¶i tiÕp Hai lÇn sè bÐ lµ: 98 - = 96 Sè bÐ lµ: 96 : = 48 Sè lín lµ: 48 + = 50 đáp số : 48 và 50 Bµi tËp : T×m hai sè lÎ liªn tiÕp cè tæng b»ng sè ch½n bnÐ nhÊt cã ba ch÷ sè Gợi ý : Số chẵn bé có ba chữ số là 100 Vậy tổng hai só đó là 100 Hai số lẻ liên tiếp (kém) đơn vị > Vậy hiệu số là Gi¶i Sè lín lµ : (100 + ) : = 51 Sè bÐ lµ : 51 - = 49 §¸p sè : 49 vµ 51 Bµi tËp : T×m hai sè ch½n cã tæng lµ 3976 , biÕt r»ng gi÷a chóng cßn cã sè ch½n n÷a Phân tích : Trước hết cần tìm hiệu hai số đó Ta dùng sơ đồ sau Sè ch½n bÐ * \ /* \ / * \ / * \ / *\ 2 2 /* \ Sè ch½n lín /* (Hai số chẵn liên tiếp hơn(kém) đơn vị và các số :1, 2, 3, 4, là số thứ tự số chẵn phải tìm ) Như , hiệu hai số đó là 2x = 12 Bµi gi¶i Sau dùng sơ đồ và phân tích trên để tìm hiệu hai số là 12 thì có hai cách gi¶i kh¸c n÷a 11 Lop1.net (12) Cách : Vì hai số chẵn đó còn có số chẵn nên kể số phải tìm ta có sso ch½n liªn tiÕp Gi÷a sè ch½n liªn tiÕp ta cã kho¶ng c¸ch mçi kho¶ng c¸ch lµ đơn vị V× sè h¹ng h¬n sè kho¶ng c¸ch lµ nªn sè kho¶ng c¸ch lµ : - = (kho¶ng c¸ch) Hiệu số chẵn đã cho là : x = 12 Sau đó ta giải hai cách giải trên đáp số : 1982 và 1994 Bµi tËp :T×m hai sè ch½n cã tæng lµ 1994 , biÕt r»ng gi÷a chóng cßn cã sè lÎ n÷a Bài tập :Tìm hai số có tổng là 1993 , biết số lớn số bé số đơn vị hiÖu sè gi÷a sè lÎ nhá nhÊt cã ch÷ sè víi sè ch½n lín nhÊt cã ba ch÷ sè Gi¶i bµi , : Vì hai số chẵn liên tiếp (kém) đơn vị Hai số tự nhiên liên tiếp (kém ) đơn vị Gi÷a sè lÎcã hai kho¶ng c¸ch nªn hiÖu sè gi÷a hai sè ph¶i t×m lµ : x + x = ( đơn vị ) Ta có thể dùng sơ đồ sau: Sè ch½n bÐ sè lÎ sè lÎ * * * 2 sè lÎ * sè ch½n lín * D¸p sè :994 vµ 1000 Bµi tËp : Gîi ý : Sè lÎ nhá nhÊt cã ch÷ sè lµ 1001 Sè ch½n lín nhÊt cã ba ch÷ sè lµ 998 VËy hiÖu hai sè lµ : 1001 - 998 = Từ đó , tìm đáp số bài toán đáp số : 995 và 998 ¤n tËp sè tù nhiªn I Môc tiªu : - häc sinh cñng cè l¹i c¸c bµi to¸n vÒ sè tù nhiªn - RÌn luyÖn kü n¨ng ham thÝch gi¶i to¸n - Gi¸o dôc häc sinh ham häc II các bài tập để luyện tập : Bài tập : Biết cạnh ô vuông hình bên dài cm a) TÝnh tæng chu vi cña tÊt c¶ c¸c h×nh vu«ng h×nh vÏ 12 Lop1.net (13) b) TÝnh tæng diÖn tÝch cña tÊt c¶ c¸c h×nh vu«ng trªn h×nh vÏ c) ngoài các hình vuông đã cho hình trên còn có bao nhiêu hình chữ nhật d) TÝnh chu vi tÊt c¶ c¸c h×nh ch÷ nhËt võa t×m ®îc e) Tính diện tích tất các hình chữ nhật đó Gi¶i a) Chu vi cña h×nh vu«ng nhá (4 « vu«ng) lµ: (1 x 4) x = 16 (cm) Chu vi cña h×nh vu«ng lín lµ : x = (cm) Tæng chu vi cña c¶ h×nh vu«ng lµ : 16 + = 24 (cm) b) DiÖn tÝch cña h×nh vu«ng nhá lµ (1 x ) x = (cm2) DiÖn tÝch cña h×nh vu«ng lãn lµ : x = (cm2) Tæng diÖn tÝch cña c¶ h×nh vu«ng nhá lµ : + = (cm2) c) Cã h×nh ch÷ nhËt ( mçi h×nh gåm hai « vu«ng ) d) Tổng chu vi hình chữ nhật đó là : (2 + 1) x x = 24 (cm) e) Tổng diện tích hình chữ nhật đó là : x x = ( cm2) Bµi tËp ThÕ kû thø 21 cã bao nhiªu ngµy ? Gi¶i Cø n¨m liªn tiÕp th× cã n¨m nhuËn VËy thÕ kû cã : 100 : = 25 ( n¨m nhuËn) Cßn l¹i lµ : 100 – 25 = 75 ( n¨m kh«ng nhuËn) 25 n¨m nhuËn cã sè ngµy lµ : 25 x ……… 75 n¨m kh«ng nhuËn cã sè ngµy lµ : 75 x …… Từ đó tìm số ngày kỷ Bài tập Tổng số bị trừ , số trừ và hiệu là 200 Số trừ lớn hiệu 10 đơn vị T×m sè trõ vµ sè bÞ trõ ? Gi¶i Vì số bị trừ hiệu cộng số trừ nên : Số bị trừ hay “ hiệu cộng số trừ ”đều : 200 : = 100 Mặt khác số trừ lớn hiệu 10 đơn vị nên ta có sơ đồ sau : 10 Sè trõ : HiÖu : 100 | | | | | 13 Lop1.net (14) VËy sè trõ lµ : ( 100 + 10) : = 55 §¸p sè : 100 vµ 55 Bµi tËp : §Çu c¸ nÆng h¬n ®u«i c¸ 200 g nhng l¹i nhÑ h¬n th©n c¸ 300g BiÕt r»ng c¶ c¸ nÆng 2200g , hái ®u«i c¸ nÆng bao nhiªu ? Gi¶i Theo đầu bài ta có sơ đồ sau : §u«i c¸ : §Çu c¸ : Th©n c¸ : | -| 200g | -| | 300 g 2200g | | | | VËy ba lÇn ®u«i c¸ nÆng : 220 – ( 300 + 200 + 200 ) = 1500(g) Suy ®u«i c¸ nÆng : 1500 : = 500 (g) Bµi tËp : Chu vi mét thöa ruéng h×nh ch÷ nhËt lµ 784 m BiÕt r»ng viÕt thªm chữ số và trước chiều rộng thì chiều rài , tính diện tích ruộng hình chữ nhật đó Hướng dẫn giảng Nöa chu vi hay tæng cña chiÒu dµi vµ chiÒu réng lµ : 784 : = 392 (m) Theo đầu bài ta thấy chiều rộng phải là số có hai chữ số Khi viết thêm vào trước chiều rộng thì chiều rộng tăng thêm 200 đơn vị Vậy chiều dài chiều rộng là 200 m ChiÒu dµi lµ : (392 + 200) :2 = 296 (m) ChiÒu réng lµ : 296 – 200 = 96 (m) Diện tích hình chữ nhật đó là: 296 x 96 = 28 416 (m2) đáp số : 28 416 m2 Bèn phÐp tÝnh víi sè tù nhiªn I Môc tiªu : - Häc sinh biÕt lµm ®îc c¸c bµi to¸n vÒ bèn phÐp tÝnh vøi sè tù nhiªn - Häc sinh biÕt lµm ®îc c¸c bµi to¸n vÒ sè tù nhiªn - Häc sinh ham thÝch gi¶i c¸c bµi to¸n cã lêi v¨n II C¸c bµi to¸n luyÖn tËp : 14 Lop1.net (15) Bài tập :Tổng các chữ số số có hai chữ số 12 Nếu đổi chỗ hai chữ số thì số đó giảm 18 đơn vị Hãy tìm số đó Giáo viên hướng dẫn giảng giải Gọi số đó là ab (a> 0; a, b < 10) ta có a + b = 12 Vậy ab + ba 132 MÆt kh¸c ab - ba = 18 nªn sè ab ph¶i t×m lµ : (132 + 18) : = 75 Chó thÝch : ab ( ba ) lµ khÝ hiÖu cña mét sè cã hai ch÷ sè : - Ch÷ sè hµng chôc lµ a (b) - Chữ số hàng đơn vị là b (a) Bài tập : Cả hai thùng chứa 398 lít nước mắm Nếu đổ 50 lít từ thùng thứ sang thùng thứ hai thì lúc đó thùng thứ hai nhiều thùng thứ 16 lít Hỏi số lít nước mắm lúc đầu thùng thứ ? Giáo viên hướng dẫn giải Sau đổ thì hai thùng chứa 398 lít nước Lúc đó ta có sơđồ sau : Thïng thø nhÊt : Thïng thø hai : 16l 398 lÝt Vậy lúc đó thùng thứ có : (398 - 16) : = 191 (l) Lóc ®Çu thïng thø nhÊt cã : 191 + 50 = 241 (l) §¸p sè : 241 lÝt DÊu hiÖu chia hÕt cho 2, 3, 5, ; h×nh b×nh hµnh I Môc tiªu: - Học sinh biết cách dấu hiệu chia hết cho các số đã học - Häc sinh lµm ®îc c¸c bµi tËp vËn dông dÊu hiÖu chia hÕt - Gi¸o dôc häc sinh ham thÝch gi¶i to¸n cã lêi v¨n II C¸c bµi tËp thùc hµnh: Bµi tËp : Người ta phải trồng cây hai bên quãng đường dài 900m Biết cây cách cây 15 m và đầu đường có trồng cây Tính số c©y cÇn dïng Giáo viên hướng dẫn giảng giải Sè c©y ë mét bªn ®êng lµ : 900 :15 + = 61 (c©y) Số cây hai bên dường là : 15 Lop1.net (16) 61 x = 122 (c©y) đáp số : 122 cây Bµi tËp : Cã hai b¹n ch¬i tem TuÊn cã 24 tem , Tó cã nhiÒu h¬n trung b×nh céng sè tem cña c¶ hai b¹n lµ tem Hái sè tem cña b¹n Tó ? Giáo viên hướng dẫn giảng giải Trung b×nh céng Sè tem cña c¶ hai b¹n : TuÊn 24 Tó : ? tem Dùa vµo tãm t¾t trªn ta thÊy , trung b×nh céng sè tem cña hai b¹n lµ: 24 + = 32 (con tem) Sè tem cña tó lµ : 32 + = 40 (con tem) đáp số : 40 tem II C¸c bµi to¸n vÒ h×nh häc Bµi tËp : Hai h×nh vu«ng cã chu vi gÊp lÇn Hái nÕu sè ®o c¹ch cña h×nh vu«ng bÐ lµ 23 cm th× sè ®o c¹nh cña h×nh vu«ng lín lµ bao nhiªu cm? Bµi tËp : Hai h×nh ch÷ nhËt cã sè ®o chiÒu dµi gÊp lÇn, sè ®o chiÒu réng còng gÊp lÇn Hái nÕu chu vi cña h×nh lín lµ 270 cm th× chu vi cña h×nh bÐ lµ bao nhiªu cm ? Bài tập : Một mảnh đất hình vuông , tăng số đo cạnh m thì diện tích tăng thêm 99 m2 Tính diện tích mảnh đất đó Bài tập : Trong vườn hoa hình vuông , người ta xây bể cảnh hình vuông chính vườn hoa Cạnh bể cảnh song song với cạnh vườn hoa và cách cạnh vườn hoa 15 m Diện tích đất còn lại là 1500 m2 Tính diện tích đất trồng hoa ? Giáo viên hướng dẫn giảng giải Bµi tËp : Gîi ý : Chu vi gÊp lÇn th× sè ®o c¹nh còng gÊp lÇn nªn c¹nh h×nh lín lµ : 23 x = 92 (cm) §¸p sè : 92 cm Bµi tËp : Gîi ý : Hai hình chữ nhật có kích thước gấp lần nên chu vi hình bé là : 270 : = 54 (m) §¸p sè : 54 m Bµi tËp : Ph©n tÝch : Tæng diÖn tÝch h×nh (a) vµ (b) chÝnh lµ diÖn tÝch t¨ng thªm vµ 99 m2 Cắt hình (a) ghép với hình (b) hình ta hình chữ nhật có chiều rộng là 3m , diện tích là 99 m2 từ đó ta tính chiều dài hình ghép là 33 m chiÒu dµi h×nh ch÷ nhËt ghÐp b»ng hai lÇn c¹nh h×nh vu«ng céng v¬i §¸p sè : 225 m2 16 Lop1.net (17) a b a Bài tập : Phân tích : Theo đề bài ta có hình đây : Cách ta chia chỗ đất còn lại thành hình chữ nhật có diện tích vì chiều rộng là 15m và chiều dài cạnh vườn hao trừ 15 m Diện tích hình chữ nhật đó là ; 1500 : = 375 (m2) Chiều dài hình chữ nhật đó là : 375 : 15 = 25 (m2) Cạnh vườn hoa là: 25 + 15 = 40 (m) Diện tích vườn hoa là : 40 x 40 = 1600 (m2) §¸p sè : 1600 m2 Cách : Ta giả sử người ta xây bể cảnh vào góc vườn hoa và giữ nguyên kích thước thì diện tích đất còn lại không thay đổi và là 1500 m2 Khi đó ta chia đất cßn l¹i thµnh hai h×nh ch÷ nhËt råi c¾t ghÐp chóng l¹i thµnh mét h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu réng lµ : 15 x = 30 (m) ChiÒu dµi h×nh ch÷ nhËt ghÐp lµ : 1500 : 30 = 50 (m) Chiều dài hình ghép cạnh vườn hoa cộng với cạnh bể cảnh hay hai lần c¹nh bÓ c¶nh céng 30 m Cạnh vườn hoa là : (50 + 30) : = 40 (m) Diện tích vườn hoa là : 440 x 40 = 1600 (m2) §¸p sè : 1600 m2 17 Lop1.net (18) a a «n tËp vÒ phÐp chia cã d, dÊu hiÖu chia hÕt I Môc tiªu: - Häc sinh hiÓu ®îc c¸c dÊu hiÖu chia hÕt vµ phÐp chia cã d - RÌn luyÖn kü n¨ng gi¶i c¸c bµi to¸n vÒ chia hÕt vµ dÊu hiÖu chia hÕt II Các hoạt động dạy chủ yếu : C¸c bµi tËp thùc hµnh Bài tập 1: Viết chữ số thích hợp vào dấu *để số chia hết cho 4*95 ; 89*1 ; 891* bài tập :Phép chia có thương là hỏi a) Nếu giảm số chia hai lần , giữ nguyên số bị chia thì thương là bao nhiêu ? b) Nếu gấp số bị chia lên lần , giữ nguyên số chia thì thương là bao nhiêu ? c) Nếu cùng giảm (hoặc cùng tăng ) số bị chia và số chia lên lần thì thương lµ bao nhiªu ? d) Nếu gấp số bị chia lên lần , giảm số chia lần thì thương là bao nhiêu ? bài số : Cho M = X459Y Hãy thay X ,Ybởi chữ số thích hợp để lấy A chia cho 2,5,9 thì cùng có số dư là bµi sè : Cho P = 2004 x 2004 x… x 2004 (P gåm 2003 thõa sè ) vµ Q= 2003 x 2003 x… x2003( Q gåm 2004 thõa sè ) H·y cho biÕt P +Q cã chia hÕt cho hay kh«ng ? V× ? II Ch÷a bµi vµ lµm bµi Häc sinh lªn lµm bµi tËp - Häc sinh lªn nhËn xÐt vµ ch÷a bµi - Gi¸o viªn kÕt luËn , söa sai - Gi¸o viªn nªu c¸ch gi¶i cho tõng bµi ¤n tËp vÒ ph©n sè – tØ sè I Môc tiªu : - Häc sinh biÕt c¸ch lµm c¸c bµi to¸n vÒ ph©n sè vµ tØ sè - RÌn luyÖc¸ch lµm bµi vµ vËn dông vµo lµm bµi tËp - Gi¸o dôc häc sinh ham thÝch gi¶i to¸n khã II C¸c bµi tËp vËn dông Bµi tËp Kh«ng dïng m¸y tÝnh , h·y tÝnh tæng 1/7 +1/8 +1/9 + 1/10 + 1/11 +1/14 + 1/15 + 1/18 + 1/22 + 1/24 18 Lop1.net (19) Bµi tËp T×m ph©n sè a/btrong mçi biÓu thøc sau : 2/9 x a/b = 5/6 ; 3/7 : a/b = 5/7 Bµi tËp Cã ph©n sè nµo cã gi¸ trÞ b»ng 3/4mµ tæng cña tö sè vµ mÉu sè lµ 35 hay kh«ng ? H·y chØ ph©n sè nh thÕ ? Bµi tËp §iÒn vµo dÊu chÊm cho hîp lý 35/7 < …/… < 36/7 ; 48/13 > …/…> 47/13 3/7 < …/…< 4/7 ; 13/19 < …/… < 14/19 Bµi tËp LËp c¸c cÆp ph©n sè b»ng nhautõ sè sau: ;6 ; 12 ; 24 ; 48 Bµi tËp Cã thÓ nãi g× vÒ c¸c ph©n sè cã d¹ng sau ®©y ? Gi¶i thÝch t¹i ? 37/29 ; 3737/9999 ; 373737/999999 ; 37373737/99999999 Bµi tËp sè Rót gän ph©n sè sau : x x 11 x 13/33 x 35 x 37 III Häc sinh lµm bµi vµ ch÷a bµi - Häc sinh lªn lµm bµi - Häc sinh ch÷a bµi , nhËn xÐt bµi lµm - VD : Bµi Gi¶i : Ta thÊy r»ng 37 x 101 = 3737 vµ 37 x 10101 = 373737 Tất phân số , vì 3737/9999 = 37 x10/99 x10 = 37/99 373737/999999 = 37 x10101/99 x10101 = 37/99 - GVkÕt luËn , söa sai - gV nêu cách giải bài và rút cách làm chung để áp dụng cho bài sau ¤n tËp vÒ ph©n sè I Môc tiªu : - HS làm các bài toán phân số và làm các bài tập để áp dụng làm các bài tập tương tự - RÌn luyÖn kÜ n¨ng gi¶i to¸n khã cho häc sinh - Gi¸o dôc häc sinh ham thÝch gi¶i to¸n cã lêi v¨n II C¸c bµi to¸n vÒ ph©n sè Bài tập Hãy viết phân số sau dạng tổng các phân số có tử số là1 mẫu số kh¸c 5/12 ; 6/35 Bài tập Hãy thay dấu * chữ số thích hợp để có 1*/*5 = 1/3 ; 4*/*8 = 4/8 ; 1**/**5 = 1/5 ; 4**/**8 =4/8 Bài tập để quy đồng mẫu số hai phân số 14/21 và 21/105, bạn Sơn chọn mẫu số chung là 15 ,bạn Quang chọn mẫu số chung là105 , bạn nào đã chọn đúng?Cách chọn nào chọn đúng ? 19 Lop1.net (20) Bµi tËp a) H·y liÖt kª c¸c ph©n sè b»ng víi 20/16 mµ mÉu sè lµ mét sè tù nhiªnlín h¬n 1vµ nhá h¬n 19 b) H·y liÖt kª tÊt c¶ c¸c ph©n sè nhá h¬n 1vµ tæng cña mÉu víi tö lµ 11 III Häc sinh lµm bµi vµ ch÷a bµi Häc sinh lµm bµi vµ ch÷a bµi häc sinh nhËn xÐt bµi lµm cña häc sinh gi¸o viªn nhËn xÐt söa sai giáo viên kết luận đưa cách giải chung để học sinh áp dụng C¸c bµi to¸n vÒ tØ sè I Môc tiªu : - Häc sinh lµm ®îc c¸c bµi tËp vÒ tØ sè - RÌn luyÖn kÜ n¨ng gi¶i to¸n vÒ tØ sè - Gi¸o dôc häc sinh ham thÝch gi¶i to¸n cã lêi v¨n II C¸c bµi to¸n cô thÓ : Bài tập số1 : Một cầu rơitừ độ cao 100 m Cứ lần chạm , nó lại nảy lên 3/5 độ cao trước Hỏi cầu bao nhiêu m sau lần thứ năm chạm ? Gi¶i : Quãng đường theo đề bài là : 100 +2 x 2/5 x100 +2 x 3/5 x3/5 x100+2x 3/5 x3/5 x 3/5 x100 +2 x 3/5 x3/5 x3/5 x3/5 x100 = 100 + 600/5 +1800/25 +5400/125 +16200/625 =100 + 120 +72 + 216/5 + 25 + 23/25 = 292 + 43 + 1/5 + 25 + 23/25 = 361 + 3/25 (m) - Häc sinh ch÷a bµi vµ lµm bµi Bµi tËp MÑ mua mét m¶nh v¶i , mÑ may cho em t«i mét c¸i ¸o hÕt 1/6 m¶nh v¶i Mẹ nói chỗ vải còn lại đủ may cho tôi cái áo Vậy may cái áo cho tôi hết bao nhieu phần mảnh vải đó Gi¶i Sè v¶i may c¸i ¸o cña t«i lµ : 1- 1/6 = 6/6 – 1/6 = 5/6 (m¶nh v¶i) Sè v¶i may mét c¸i ¸o cho t«i lµ: 5/6 : = 5/24 (m¶nh v¶i ) - Häc sinh lµm bµi vµ nhËn xÐt - GV gi¶ng gi¶i vµ söa sai - Gi¸o viªn nªu c¸ch gi¶i bµi to¸n chung cho tõng d¹ng bµi C¸c bµi to¸n vÒ tØ sè I Môc tiªu : - Häc sinh biÕt lµm ®îc c¸c bµi to¸n vÒ tØ sè - RÌn luyÖn kÜ n¨ng , lµm c¸c bµi to¸n vÒ tØ sè - Gi¸o dôc häc sinh ham thÝch gi¶i to¸n khã 20 Lop1.net (21)