Đang tải... (xem toàn văn)
điều kiện cần để 3 đoạn là 3 cạnh của tam giaùc - HS hiểu cách chứng minh định lý bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ giữa cạnh và góc trong 1 tam giaùc - Bước đầu biết vận dụng một [r]
(1)Tuaàn : 28 Tieát : 51 I §3 QUAN HỆ GIỮA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC Ngày soạn: Ngaøy daïy: MUÏC TIEÂU : - HS nắm vữmg quan hệ độ dài cạnh tam giác, từ đó biết ba đoạn thẳng có độ dài nào thì trở thành cạnh tam giác? (điều kiện cần để đoạn là cạnh tam giaùc) - HS hiểu cách chứng minh định lý bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ cạnh và góc tam giaùc - Bước đầu biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán II CHUAÅN BÒ : GV : SGK , giáo án, phấn màu, thước thẳng, compa HS : SGK, thước thẳng, compa, xem trước nội dung nhà III HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC : NOÄI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (8 ph) GV treo bảng phụ đề bài tập Veõ tam giaùc ABC coù AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm a) So saùnh caùc goùc cuûa ABC b) Keû AH BC ( H BC) So saùnh AB vaø BH, AC vaø HC - Gọi hs đọc đề - Goïi HS1_veõ hình, HS2_caâu a, HS3_caâu b HOẠT DỘNG CỦA HS a) b) ABC coù AB = 4cm, AC=5cm, BC=6cm Suy ra: BC > AC > AB Aˆ Bˆ Cˆ Vaäy: GV nhaän xeùt cho ñieåm c) AHB coù Ĥ = 1v suy : AB > HB (1) So sánh AB + AC với BC? AHC coù Ĥ = 1v [cộng vế với vế (1) và (2) ] Suy : AC > HC (2) * AB + AC > BC [Từ (1) và (2)] Hoạt động 2: Bất đẳng thức tam giác (15 ph) - Em có nhận xét gì tổng độ - Tổng độ dài cạnh lớn 1/- Bất đẳng thức tam giác dài cạnh bất kì ABC so độ dài cạnh còn lại Ñònh lyù Trong tam giác, tổng độ dài với độ dài cạnh còn lại? ABC hai cạnh bất kì lớn - Giới thiệu định lí (bđt tam - HS xác định GT, KL độ dài cạnh còn lại giaùc) Từ kết phần trả bài GV hoàn thành bài chứng minh * Lưu ý: Cách chứng minh khác Lop7.net (2) (trong SGK) _ HS tự xem ( HD: - Làm nào để tạo tam giác coù caïnh laø BC, moät caïnh baèng AB + AC để so sánh chúng - làm nào để chứng minh BD > BC - taïi goùc BCD > goùc BDC ) ?1 Không thể vẽ tam giác có độ dài các cạnh cm; cm; cm Vì + = < (trái với bđt tam - Yeâu caàu hs laøm ?1 GT ABC giaùc) KL AB + AC >BC - Trong trường hợp, tổng độ - Tổng độ dài đoạn nhỏ, nhỏ AC + BC > AB dài đoạn nhỏ so với đoạn lớn độ dài đoạn lớn AB + BC > AB hôn nhö theá naøo ? Chứng minh Như vậy, không phải độ dài Xeùt AHB coù Ĥ = 1v nào là độ dài cạnh - Tổng độ dài hai cạnh bất kì bao suy : AB > HB (1) lớn độ dài cạnh tam giaùc AHC coù Ĥ = 1v coøn laïi - Điều kiện cần để đoạn là Suy : AC > HC (2) - Ta coù: + = > caïnh cuûa tam giaùc laø gì? Từ (1) và (2) suy - Kiểm tra xem ba đoạn (thỏa bđt tam giác) AB + AC > HB + HC thẳng có độ dài 3; 4; (cm) có nên: 3; 4; (cm) là độ dài cạnh AB + AC > BC (ñpcm) phải là độ dài cạnh tam tam giác giaùc hay khoâng? Hoạt động 3: Hệ bất đẳng thức tam giác (9 ph) 2/- Hệ bất đẳng thức Giả sử ABC có AB > AC> BC HS phát biểu qui tắc chuyển vế Từ bđt AC + BC > AB (*) AC + BC > AB (*) tam giaùc Heä quaû : Trong moät tam giaùc, Neáu caû veá cuûa (*) - AC thì ta AC + BC – AC > AB – AC BC > AB – AC hiệu độ dài cạnh bao kết nào? nhỏ độ dài cạnh - Trong tam giác, nhận xét - hiệu độ dài cạnh nhỏ độ coøn laïi hiệu cạnh so với cạnh còn lại? dài cạnh còn lại ABC: AB – AC >BC - Bất đẳng thức này gọi là hệ HS phát biểu hệ AC – BC > AB bất đẳng thức tam giác AB – BC > AB - Hãy viết các bất đẳng thức hệ quaû ? * Nhaän xeùt : Trong tam giác, độ dài - Kết hợp với bất đẳng thức tam AB – AC < BC < AB +AC cạnh lớn hiệu giaùc, cho bieát quan heä cuûa và nhỏ tổng độ dài cạnh BC so với AB và AC? caïnh coøn laïi - So sánh BC với AB – AC và Trong ABC coù với AB + AC ? AB – AC < BC < AB + AC - Rút quan hệ ba cạnh HS phát biểu nhận xét AC – BC < AB < AC + BC cuûa moät tam giaùc AB – BC < AC < AB + BC - Haõy ñieàn vaøo daáu HS leân baûng ñieàn (Quan hệ cạnh tam giác) các bất đẳng thức AC – BC < AB < AC + BC AB – BC < AC < AB + BC < AB < HS laøm ?3 < AC < Yêu cầu HS làm ?3 với cách Không có tam giác nào có caïnh: 1cm, 2cm, 4cm giải thich vào hệ Lop7.net (3) Cho HS đọc lưu ý SGK Hoạt động 4: Củng cố (12 ph) - Cho HS laøm BT 15 trang 63 Vì – = > (trái với hệ quả) BT 15 trang 63 a) + = < 2; 3; khoâng theå laø caïnh cuûa tam giaùc b) 2cm + 4cm = 6cm khoâng theå laø caïnh cuûa tam giaùc c) 3cm + 4cm > 6cm độ dài này là cạnh tam giaùc BT 16 trang 63 AC – BC < AB < AC + BC - < AB < + < AB < Mà độ dài AB là số nguyên Suy : AB = 7cm Vaäy ABC caân taïi A Vì AB = AC = cm - Cho HS laøm BT 16 trang 63 + Cho bieát soá ño caïnh, tìm soá ño moät caïnh cuûa tam giaùc nhö theá naøo? + Phát biểu quan hệ ba caïnh cuûa tam giaùc? (chuù yù so sánh cạnh cần tìm với cạnh đã bieát) Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà (1 ph) - Nắm vững bất đẳng thức tam gáic - Laøm BT : 17,18, 19 trang 63 - Tieát sau “ Luyeän taäp “ Lop7.net (4)