Tính MN Như vậy ta có cônh thức tính khoảng cách giữa hai điểm có tọa độ cho trước ... IV.RUÙT KINH NGHIEÄM: 4’.[r]
(1)Ngày soạn : / / Tieát soá: 19 Baøi BAØI TAÄP I MUÏC TIEÂU: +) Kiến thức : +) Phương tích điểm đường tròn +) Biểu thức tọa độ tích vô hướng hai véctơ +) Độ dài véctơ thông qua toạ độ véctơ +) Công thức tính góc hai véctơ thông qua toạ độ các véctơ đó +) Kĩ : +) Rèn luyện kĩ tính tích vô hướng hai véctơ thông qua toạ độ các véctơ đó +) Rèn luyện kỉ tính độ dài véctơ và tính góc hai véctơ +) Thái độ : Rèn luyện tư linh hoạt , tư logic , tính cẩn thận chính xác II CHUAÅN BÒ: GV: SGK , phấn màu , bảng phụ ghi các hệ thức quan trọng HS: SGK , nắm vững công thức tính tích vô hướng hai véctơ và các tính chất tích vô hướng III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY: a Oån định tổ chức: (1’) b Kieåm tra baøi cuõ(4’) + Nêu định nghĩa tích vô hướng hai véctơ a và b + Phát biểu công thức hình chiếu , vẽ hình minh họa c Bài mới: TL Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức 15’ HĐ : Bài toán : Bài toán : Cho đường tròn (O; R) và điểm M cố Cho đường tròn (O; R) và điểm M HS đọc đề bài toán định , đường thẳng thay đổi, cố định , đường thẳng thay luôn qua M, cắt đường tròn (O) đổi, luôn qua M, cắt đường tròn A và B Chứng minh (O) A và B Chứng minh Nghe GV hướng dẫn và tiến 2 haønh giaûi MA.MB = MO2 – R2 MA.MB = MO – R CM : (SGK) GV veõ hình minh hoïa Khi M nằm ngoài (và M nằm 1) Giá trị không đổi MA.MB = d2 – R2 ) đường tròn nói bài toán trên gọi là phương C C tích điểm M với đường tròn (O) và O O kí hieäu PM/(O) M B B A A M PM/(O) = MA.MB = d2 – R2 ( d = OM) 2) Khi M là điểm nằm ngoài đường tròn gv gợi ý HS làm bài toán Ta coù MA laø hình chieáu cuûa (O) , MT là tiếp tuyến đường tròn + Vẽ đường kính BC đường MC treâ n MB , theo coâ n g thứ c đó (T là tiếp điểm ) , thì troøn (O;R) , tam giaùc CAB coù tính hình chieá u ta coù chaát gì ? MA laø gì cuûa MC treân PM/(O) = MT = MT2 MA.MB = MC.MB MB = MO OC MO OB Theo công thức hình chiếu , hãy tính MA.MB O = MO OB MO OB d Theo quy taéc ba ñieåm , haõy chen A R M B điểm O vào véctơ trên ta = MO OB = d2 – R2 (d = MO) biểu thức nào ? T Qua bài toán trên , tích MA.MB luôn không đổi thay đổi , giá trị đó gọi là phương tích điểm M đường tròn (O) Kí hieäu PM/(O) Khi đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn T , đó ta có ñieàu gì ? 20’ HĐ 2: Biểu thức toạ độ tích Biểu thức toạ độ tích vô hướng Các hệ thức quan trọng vô hướng HS làm hoạt động SGK GV : Bùi Văn Tín – Trường THPT số Phù Cát H ình 10 -– Naâng cao Lop10.com (2) GV cho HS làm hoạt động Trong hệ toạ độ ( O, i ; j ), cho a =(x; y) , b =(x’; y’) Tính 2 2 2 a) i ; j ; i j b) c) a d) cos( a , b ) a) 2 i i.i i i cos(i,i) 1.1.cos00 2 +) j +) i j = | i |.| j |cos( i , j ) = 1.1 cos 900 = b) a b = (x i + y j ).(x’ i + y’ 2 j ) = x.x’ i + xy’ i j +x’y i 2 j + yy’ j Từ đó ta có các công thức sau (GV treo baûng phuï ghi caùc coâng thức quan trọng ) GV cho HS làm hoạt động SGK a = (1 ; 2) , b = (-1 ; m) a) Tìm m để hai véctơ trên vuông goùc b) Tìm độ dài a và b , tìm m để a b Cho M(xM; yM) , N(xN; yN) Tính MN Như ta có cônh thức tính khoảng cách hai điểm có tọa độ cho trước = x.x’ + y.y’ 2 c) a = x2 + y2 a.b d) cos( a , b ) = a.b = x.x' y.y' x y2 x'2 y'2 cho a =(x; y) , b =(x’; y’) Khi đó 1) a b = x.x’ + y.y’ 2) a x y x.x' y.y' (a 0,b 0) 3) cos( a , b ) = x y2 x'2 y'2 Ñaëc bieät a b x.x’ + y.y’ = Heä quaû : Trong mặt phẳng tọa độ , khoảng cách hai điểm M(xM; yM) và N(xN; yN) laø : (x N x M )2 (y N y M )2 MN = MN HS làm họat động SGK a b 1.(-1) + m = m=½ a 12 22 b) b ( 1) m m2 a b m Ví dụ : Trong mặt phẳng tọa độ cho hai ñieåm M(-2;2) vaø N(4;1) a) Tìm trên trục Ox điểm P cách hai ñieåm M vaø N b) tính cosin cuûa goùc MON Giaûi : a) Vì P thuộc Ox nên P có tọa độ P(p ; 0) Khi đó m = m = -2 MP = Np MP2 = NP2 ta coù MN (x N x M ; y N y M ) (p + 2)2 + 22 = (p -4)2 + 12 3 MN (x N x M )2 (y N y M )2 p Vaäy P ( ; 0) 4 b) ta coù OM = (-2 ; 2) , ON = (4; 1) HS laøm ví duï A cos MON = cos ( OM , ON ) GV cho HS laøm VD2 trg 51 SGK = 2.4 2.1 17 34 HÑ : cuûng coá + Nêu công thức tính phương tích +) PM/(O) = MA.MB = d2 – R2 ( d = OM) điểm M đường tròn a x y +) a b = x.x’ + y.y’ (O;R) x.x' y.y' + Nêu các công thức tính tích vô (a 0,b 0) ; a b x.x’ + y.y’ = cos( a , b ) = x y2 x'2 y'2 hướng hai véctơ qua các tọa độ cuûa chuùng naøo hai veùctô (x N x M )2 (y N y M )2 (với M(xM; yM) và N(xN; yN) ) MN = MN vuoâng goùc ? d) Hướng dẫn nhà (1’) + Oân tập các kiến thức bài tích vô hướng hai véctơ Làm các BT 51, 52 SGK + Xem trước bài : Các hệ thức lượng tam giác IV.RUÙT KINH NGHIEÄM: 4’ GV : Bùi Văn Tín – Trường THPT số Phù Cát H ình 10 -– Naâng cao Lop10.com (3)