Giáo án hình học lớp 12 tiết 19

Trần Sĩ Tùng Ngày soạn: 14/09/2009 Tiết dạy: 19 Hình học 12 Chương II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU Bài 2: MẶT CẦU (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức: − Nắm khái niệm chung mặt cầu − Giao mặt cầu mặt phẳng − Giao mặt cầu đường thẳng − Công thức diện tích khối cầu diện tích mặt cầu Kĩ năng: − Vẽ thành thạo mặt cầu − Biết xác định giao mặt cầu với mặt phẳng đường thẳng − Biết tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu Thái độ: − Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với mặt cầu − Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học mặt cầu III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Nêu VTTĐ mặt phẳng mặt cầu? Đ Giảng mới: TL 20' Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu vị trí tương đối mặt cầu đường thẳng III GIAO CỦA MẶT CẦU • GV hướng dẫn HS nhận xét VỚI ĐƯỜNG THẲNG TIẾP trường hợp TUYẾN CỦA MẶT CẦU Cho mặt cầu S(O; r) đường thẳng ∆ Gọi d = d(O, ∆) • d > r ⇔ ∆ (S) điểm chung • d = r ⇔ ∆ tiếp xúc với (S) • d < r ⇔ ∆ cắt (S) hai điểm M, N phân biệt H1 Nêu điều kiện để ∆ tiếp xúc với (S) H? H2 Nhắc lại tính chất tiếp tuyến đường tròn mặt phẳng? • Từ GV hướng dẫn HS nêu Đ1 ∆ vuông góc OH H Chú ý: • Điều kiện cần đủ để đường thẳng ∆ tiếp xúc với mặt cầu S(O; r) điểm H ∆ vuông góc với bán kính OH H ∆ đgl tiếp tuyến, H đgl tiếp điểm • Nếu d = ∆ qua tâm O cắt (S) hai điểm A, B AB đường kính (S) Nhận xét: a) Qua điểm A nằm mặt cầu S(O; r) có vô số tiếp tuyến (S) Tất tiếp tuyến nằm mặt phẳng tiếp xúc Đ2 Hình học 12 nhận xét tiếp tuyến mặt cầu KG Trần Sĩ Tùng – Tại điểm đường tròn có tiếp tuyến – Qua điểm nằm đường tròn có tiếp tuyến Các đoạn tiếp tuyến với (S) A b) Qua điểm A nằm mặt cầu S(O; r) có vô số tiếp tuyến với (S) Các tiếp tuyến tạo thành mặt nón đỉnh A Khi độ dài đoạn thẳng kẻ từ A đến tiếp điểm 5' Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm mặt cầu nội tiếp, ngoại tiếp hình đa diện • GV giới thiệu khái niệm mặt • Mặt cầu đgl nội tiếp hình đa cầu nội tiếp, ngoại tiếp hình đa diện mặt cầu tiếp xúc với diện (minh hoạ hình vẽ) tất mặt hình đa diện • Mặt cầu đgl ngoại tiếp hình đa diện tất đỉnh hình đa diện nằm mặt cầu 12' Hoạt động 3: Áp dụng VTTĐ đường thẳng mặt cầu H1 Chứng tỏ điểm O cách Đ1 VD1: Cho hình lập phương dỉnh hình lập phương? ABCD.A′B′C′D′ có cạnh a a OA = Tính OA? Hãy xác định tâm bán kính mặt cầu: a) Đi qua đỉnh hình lập H2 Chứng tỏ điểm O cách dều phương a cạnh hình lập phương? Đ2 d = b) Tiếp xúc với 12 cạnh hình Tính khoảng cách từ O đến lập phương cạnh hình lập phương? c) Tiếp xúc với mặt hình lập phương H3 Chứng tỏ điểm O cách dều mặt hình lập phương? Tính khoảng cách từ O đến mặt hình lập phương? 3' Đ3 d = a Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Cách xét VTTĐ đường thẳng mặt cầu – Khái niệm mặt cầu nội tiếp, ngoại tiếp hình đa diện BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Bài 5, 6, 7, 8, SGK − Đọc tiếp "Mặt cầu" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: