Củng cố toàn bài : Giáo viên nhắc lại các nội dung trọng tâm của bài học Qui tắc và tính chất của phép chia hai số phức 5 .Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà 5’ + Học thuộc địn[r]
(1)PHÉP CHIA SỐ PHỨC Ngày soạn : Số tiết: ( Chương trình chuẩn) I Mục tiêu: Kiến thức : Học sinh phải nắm được: * Nội dung và thực các phép tính tổng và tích hai số phức liên hợp * Nội dung và các tính chất phép chia hai số phức Kỹ năng: * Thực các phép tính cộng , trừ , nhân , chia số phức Tư thái độ: * Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ * Tự tích lũy số kinh nghiệm giải toán * Biết vận dụng linh hoạt các kiến thức các phép tính số phức cách linh hoạt , sáng tạo II Chuẩn bị Giáo viên & Học sinh: Giáo viên:Giáo án, bảng phụ , phiếu học tập Học sinh: Giải các bài tập nhà và đọc qua bài III Phương pháp: Phát vấn , Gợi mở kết hợp hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học: Ổn định tổ chức lớp: Sĩ số, tác phong Kiểm tra bài cũ: 5’ Tính a) + 2i – (-7 + 6i ) b) (2- i ) ( Bài mới: + 3i ) c) ( 1+ i)2 PHÉP CHIA SỐ PHỨC HOẠT ĐỘNG 1: Tổng và tích hai số phức liên hợp T/g 5’ Hoạt động giáo viên Cho số phức z = a + bi và z = a – bi Tính z + z và z z Hãy rút kết luận Hoạt động học sinh * Học sinh thực các yêu cầu giáo viên * z + z = ( a + bi ) +(a – bi )= 2a * z z =(a+bi)(a- bi) = a2 + b2 = |z|2 * Tổng số phức với số phức liên hợp nó hai lần phần thực số phức đó * Tích số phức với số phức liên hợp nó bình phương mô đun số phức đó Ghi bảng 1/Tổng và tích của2 số phức liên hợp Cho số phức z = a + bi và z = a – bi Ta có z + z = 2a z z = a2 + b2 Vậy tổng và tích Hai số phức liên hợp là số thực HOẠT ĐỘNG 2: Hình thành phép chia hai số phức T/g 10’ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng *Hãy tìm phần thực và phần ảo *Làm việc theo định hướng của các số phức giáo viên thông qua các câu hỏi 2/ Phép chia hai số phức Lop6.net (2) i 1 i 1 b ) z2 = (i ) 2i i a/ Ví dụ Tìm phần thực và phần ảo các số phức a) z1 = * Nhận xét ( 1-i )(1+ i) = ? => p pháp giải câu a *Nhận xét i2n = ? ( n ¥ * ) => p pháp giải câu b * (1- i )(1+i) = 1- i2 = * i2n = -1 i 1 i 1 z2 = (i ) 2i i z1 = Giải * z1 = ( i )(1 i ) i2 = ( 1) ( 1)i 1 => a = b = HOẠT ĐỘNG 3: Phép chia hai số phức T/g Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh 10’ * Cho hai số phức * (c di )(a bi ) c di z1 = c + di và z2 = a+bi (z2 khác 0) z= = Hãy tìm phần thực và phần ảo (a bi ) a bi số phức z = z1 z2 * g/v định hướng Để tìm phần thực và phần ảo số phức z thì z phải có dạng A + Bi => buộc mẫu phải là số thực => nhân tử và mẫu z cho z2 * Gọi và hướng dẫn học sinh làm các ví dụ đã cho = ac bd ad bc i a b2 a b2 * Học sinh tiến hành giải định hướng giáo viên Ghi bảng b/ Phép chia hai số phức SGK Chú ý Tính thương Ta nhân tử và mẫu cho số phức liên hợp c/ Ví dụ 3i 5i 2/ Tính 2i 3i 3/ Tính 3i 3i 4/ 2i 1/ Tính HOẠT ĐỘNG : củng cố ( thông qua bảng phụ và phiếu học tập) T/g Hoạt động giáo viên 10’ *Giáo viên phát phiếu học tập cho nhóm * Treo bảng phụ * gọi nhóm lên giải và nhận xét , chỉnh sửa Hoạt động học sinh * học sinh nghe và nhận nhiệm vụ * Học sinh thực nhiệm vụ * học sinh các nhóm khác nhận xét và đánh giá Lop6.net c di a bi Ghi bảng (3) Củng cố toàn bài : Giáo viên nhắc lại các nội dung trọng tâm bài học Qui tắc và tính chất phép chia hai số phức Hướng dẫn học bài nhà và bài tập nhà (5’) + Học thuộc định nghĩa phép tính tổng và tích hai số phức liên hợp + Học thuộc các quy tắc và tính chất các phép tính trên số phức + Giải tất các bài tập sách giáo khoa + Bài tập làm thêm Cho số phức z = a+ bi , a,b R Tìm phần thực và ảo các số phức sau a/ z2 – 2z +4i b/ z i iz V Phiếu học tập Nhóm Thực phép tính 1 i + i 2 z biết z = 4+3i và z1 = 2i – z1 Nhóm Thực phép tính Nhóm Tìm phần thực và ảo các số phức sau Nhóm Thực phép tính 3i (1 i )(1 2i ) Lop6.net 1 z với z = 3+i 2iz (4) THPT Trần Cao Vân BÀI TẬP PHÉP CHIA SỐ PHỨC Ngày soạn : Số tiết: ( Chương trình chuẩn) I Mục tiêu: Kiến thức : Học sinh phải nắm được: * Phép chia hai số phức , nghịch đảo số phức và các phép toán trên số phức Kỹ năng: * Sử dụng thành thạo các phép tính cộng , trừ , nhân , chia số phức Tư thái độ: * Phát huy tính tư logic , sáng tạo và thái độ nghiêm túc quá trình giải bài tập II Chuẩn bị Giáo viên & Học sinh: Giáo viên:Giáo án, bảng phụ , phiếu học tập Học sinh: SGK và chuẩn bị trước các bài tập nhà III Phương pháp: Phát vấn , Gợi mở kết hợp hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học: Ổn định tổ chức lớp: Sĩ số, tác phong Kiểm tra bài cũ: 5’ CH1 Nêu qui tắc tính thương hai số phức CH2 tính 1 i 2i , (1 2i ) (1 i ) (3 2i ) (2 i ) Bài mới: BÀI TẬP PHÉP CHIA SỐ PHỨC HOẠT ĐỘNG 1: Bài tập SGK T/g 5’ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng * Học sinh thực các yêu Bài 2i * Nêu qui tắc tìm thương cầu giáo viên a/ = i hai số phức 2i 13 13 * Gọi học sinh học lực 1 i 2 2 i b/ = trung bình lên bảng trình 7 2i bày 5i 15 10 c/ = i * Các học sinh khác nhận 3i 13 13 xét HOẠT ĐỘNG Bài tập SGK T/g 10’ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh * Nhắc khái niệm số nghịch *Nhận nhiệm vụ và thảo luận theo nhóm Trình bày đảo số phức z là lời giải vào bảng phụ z * Giao nhiệm vụ cho học sinh theo nhóm ( *Đại diện nhóm lên bảng treo bảng lời giải và trình nhóm bài) *Gọi thành viên bày * Các nhóm khác nhận xét nhóm trình bày * Cho các nhóm khác nhận xét và g/v kết luận Lop6.net Ghi bảng Bài 1 = i 2i 5 3i i b/ = 11 11 29 3i i c/ i i 5i i d/ = 28 28 i 25 a/ (5) HOẠT ĐỘNG 3: Bài tập SGK T/g 10’ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Bài *Nhận nhiệm vụ và thảo a/ 2i(3+i)(2+4i) = 2i(2+14i) * Giao nhiệm vụ cho học luận theo nhóm Trình bày = - 28 +4i sinh theo nhóm ( lời giải vào bảng phụ (1 i ) (2i ) 2i (8i ) b/ nhóm bài) 2 i 2 i *Đại diện nhóm lên bảng 16(2 i ) 32 16 i treo bảng lời giải và trình = 5 *Gọi thành viên bày c/ 3+2i+(6+i)(5+i) nhóm trình bày = 3+2i +29+11i = 32+13i * Các nhóm khác nhận xét * Cho các nhóm khác nhận xét * Gv nhận xét và kết luận 4i 6i (5 4i )(3 6i ) = 4-3i + 45 39 18 219 153 i = 4-3i + i 45 45 45 45 d/ 4-3i+ HOẠT ĐỘNG : Bài tập SGK T/g Hoạt động giáo viên 10’ * Giao nhiệm vụ cho học sinh theo nhóm (nhóm 1,3 bài c; nhóm bàia ; nhóm4 bài b) Hoạt động học sinh Nhận nhiệm vụ và thảo luận theo nhóm Trình bày lời giải vào bảng phụ Ghi bảng Bài a/(3-2i)z +(4+5i)=7+3i (3-2i)z=3 – 2i z = 2i =1 2i z= 5i i 1 2i 5 *Đại diện nhóm lên bảng treo bảng lời giải và trình b/ *Gọi thành viên bày (1+3i)z-(2+5i)=(2+i)z nhóm trình bày (-1+2i)z=(2+5i) * Các nhóm khác nhận xét * Cho các nhóm khác nhận xét z (2 3i ) 2i 3i z c/ 3i 3i z (3 i )(4 3i ) z 15 5i * Gv nhận xét và kết luận HOẠT ĐỘNG V Củng cố ( Phát phiếu học tập ) 10’ Câu Tìm a,b R cho (a – 2bi) (2a+bi) = 2+ i Câu Cho z1 = 9y2 – – 10xi3 và z2 = 8y2 +20i19 Tìm x,y R cho z1 = z2 Các nhóm thảo luận và đại diện nhóm lên bảng giải Gv nhận xét và kết luận Củng cố toàn bài : Nắm kỹ các phép toán trên số phức Dặn dò ,bài tập : Làm tất các bài tập sách bài tập Lop6.net (6)