Giáo án môn Toán lớp 7 - Học kì II - Tiết 63, 64

Nghiệm của đa thức một biến : số nước khác, nhiệt độ được tính theo độ F.. ở nước ta và nhiều nước khác nhiệt độ HS nghe GV giới thiệu và ghi bài.[r]

Gi¶ng : TuÇn31 TiÕt 63: luyÖn tËp A Môc tiªu: - KiÕn thøc : HS ®­îc cñng cè kiÕn thøc vÒ ®a thøc mét biÕn; céng, trõ ®a thøc mét biÕn - KÜ n¨ng : RÌn luyÖn kÜ n¨ng s¾p xÕp ®a thøc theo luü thõa t¨ng hoÆc gi¶m cña biÕn vµ tÝnh tæng, hiÖu c¸c ®a thøc - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc học tập B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: Giáo viên : + Bảng phụ , Thước kẻ, phấn màu , Phiếu học tập HS Học sinh : + Thước kẻ Ôn tập quy tắc bỏ dấu ngoặc, quy tắc cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng C TiÕn tr×nh d¹y häc: Tæ chøc: 7A………………………………………………………………… 7B………………………………………………………………… KiÓm tra: - HS1: chữa bài tập 44 tr.45 SGK theo cách cộng, trừ đã xếp (cách theo cột dọc) (§Ò bµi ®­a lªn b¶ng phô) -HS2: Ch÷a bµi tËp 48 tr.46 SGK (§Ò bµi ®­a lªn b¶ng phô) Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS Bµi 50 tr.46 SGK Cho c¸c ®a thøc : Bµi 50 N = 15y + 5y - y - 5y - 4y - 2y Hai HS lªn b¶ng thu gän ®a thøc 5 M = y + y - 3y + - y + y - y + 7y N = -y5 + (15y3 - 4y3) + (5y2 - 5y2) - 2y a) Thu gän c¸c ®a thøc trªn = -y5 + 11y3 - 2y b) TÝnh N + M vµ N - M M = (y5 + 7y5)+(y3 - y3)+(y2 - y2) - 3y + GV yªu cÇu hai HS lªn b¶ng thu gän hai = 8y5 - 3y + ®a thøc N, M HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n xem viÖc s¾p xÕp GV nh¾c HS võa s¾p xÕp, võa thu gän đa thức, thu gọn đa thức có đúng không GV nhËn xÐt bµi lµm cña HS (trªn b¶ng vµ Hai HS kh¸c lªn b¶ng tÝnh N + M = (-y5 + 11y3 - 2y) + (8y5 - 3y + 1) líp) GV yªu cÇu hai HS kh¸c lªn tÝnh N + M = -y5 + 11y3 - 2y + 8y5 - 3y + vµ N - M = 7y5 + 11y3 - 5y + (gîi ý HS tÝnh theo c¸ch 1) N - M = (-y5 + 11y3 - 2y)- ( 8y5 - 3y + 1) = -y5 + 11y3 - 2y - 8y5 + 3y - = -9y5 + 11y3 + y - Bµi 51 tr.46 SGK Cho hai ®a thøc: Bµi 51 P(x) = 3x2 - + x4 - 3x3 - x6 - 2x2 - x3 Q(x) = x + 2x - x + x - 2x + x - Hai HS lªn b¶ng thu gän vµ s¾p xÕp hai ®a thøc a) S¾p xÕp c¸c h¹ng tö cña mçi ®a thøc theo luü thõa t¨ng dÇn cña biÕn P(x) = -5 +(3x2 - 2x2)+(-3x3 - x3)+ x4 - x6 b) TÝnh P(x) + Q(x) vµ P(x) - Q(x) = -5 + x2 - 4x3 + x4 - x6 (yªu cÇu HS tÝnh theo c¸ch 2) Q(x) = -1 + x + x2 + (x3 -2x3) - x4 + 2x5 = -1 + x + x2 - x3 - x4 + 2x5 38 Lop7.net GV y/c HS trước cộng trừ các đa thøc cÇn thu gän ®a thøc Bµi 52 tr.46 SGK TÝnh gi¸ trÞ cña ®a thøc P(x) = x2 - 2x - t¹i x = -1 x=0 x=4 GV: H·y nªu kÝ hiÖu gi¸ trÞ cña ®a thøc P(x) t¹i x = -1 GV yªu cÇu HS lªn b¶ng tÝnh P(-1); P(0); P(4) Bµi 53 tr.46 SGK.(§Ò bµi ®­a lªn BP) Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm GV ®i c¸c nhãm nh¾c nhë, kiÓm tra bµi lµm cña c¸c nhãm GV kiÓm tra bµi lµm cña vµi ba nhãm Hai HS kh¸c lªn b¶ng lµm tiÕp: P(x) = -5 + x2 - 4x3 + x4 -x6 Q(x) = -1+ x+ x - x - x +2x P(x)+Q(x) = -6+ x+2x2 -5x3 +2x5 -x6 P(x) = -5 +x2 - 4x3 + x4 - x6 - Q(x) = - x - x2 + x3 + x4 - 2x5 P(x)-Q(x) = -4 -x -3x3 +2x4 -2x5 - x6 Bµi 52<SGK> HS: Gi¸ trÞ cña ®a thøc P(x) t¹i x = -1 kÝ hiÖu lµ P(-1) Ba HS lªn b¶ng tÝnh P(-1) = (-1)2 – 2.(-1) - = 1+2-8 = -5 P(0) = 02 - 2.0 - = -8 P(4) = 42 - 2.4 - = Bµi 53 HS hoạt động theo nhóm P(x) = x5 - 2x4 + x2 - x + Q(x) = - 2x + 3x3 + x4 - 3x5 a) TÝnh P(x) - Q(x) P(x) = x5 - 2x4 + x2 - x + -Q(x) =3x5 - x4 -3x3 + 2x - P(x) - Q(x) = 4x -3x -3x +x +x - b) TÝnh Q(x) - P(x) Q(x) = -3x5 + x4 +3x3 -2x + -P(x) = - x +2x -x +x-1 Q(x)-P(x) = -4x + 3x + 3x - x2 - x + NhËn xÐt: C¸c h¹ng tö cïng bËc cña hai ®a thức có hệ số đối §¹i diÖn mét nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy bµi HS líp nhËn xÐt, gãp ý 4.Hướng dẫn nhà: - Bµi tËp sè 39,40,41,42 tr.15 SBT - Đọc trước bài "Nghiệm đa thức biến" - ¤n l¹i "Quy t¾c chuyÓn vÕ" (To¸n líp 6) 39 Lop7.net Gi¶ng: TiÕt 64 : §9 nghiÖm cña ®a thøc mét biÕn A môc tiªu: - KiÕn thøc : HS hiÓu ®­îc kh¸i niÖm nghiÖm cña ®a thøc - KÜ n¨ng : BiÕt c¸ch kiÓm tra xem sè a cã ph¶i lµ nghiÖm cña ®a thøc hay kh«ng (chØ cÇn kiÓm tra xem P(a) cã b»ng hay kh«ng) HS biÕt mét ®a thøc (kh¸c ®a thøc kh«ng) cã thÓ cã mét nghiÖm, hai nghiÖm không có nghiệm, số nghiệm đa thức không vượt quá bậc nó - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc học tập B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: Giáo viên : + Bảng phụ , Thước kẻ, phấn màu 2.Häc sinh : + ¤n tËp "Quy t¾c chuyÓn vÕ" (To¸n 6) C TiÕn tr×nh d¹y häc: Tæ chøc : 7A 7B KiÓm tra: Ch÷a bµi tËp 42 tr.15 SBT TÝnh f(x) + g(x) - h(x) biÕt: f(x) = x5 - 4x3 + x2 - 2x + g(x) = x5 - 2x4 + x2 - 5x + h(x) = x4 - 3x2 + 2x - Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS GV: Ta đã biết, Anh, Mỹ và Nghiệm đa thức biến : số nước khác, nhiệt độ tính theo độ F nước ta và nhiều nước khác nhiệt độ HS nghe GV giới thiệu và ghi bài tính theo độ C Xét bài toán: Cho biết công thức đổi từ độ F sang độ C là: C= (F - 32) Hỏi nước đóng băng bao nhiêu độ F ? GV: Em hãy cho biết nước đóng băng bao nhiêu độ C? GV: Thay C = vµo c«ng thøc ta cã : (F - 32) = HS: Nước đóng băng 00C HS : (F - 32) =  F - 32 =  F = 32 HS: Vậy nước đóng băng 320F H·y tÝnh F ? GV yªu cÇu HS tr¶ lêi bµi to¸n HS: P(x) = x = 32 GV: Trong c«ng thøc trªn, thay F b»ng x ta cã: 5 160 (x - 32) = x 9 40 Lop7.net XÐt ®a thøc P(x) = 160 x9 Khi nµo P(x) cã gi¸ trÞ b»ng ? Ta nãi x = 32 lµ mét nghiÖm cña ®a thøc P(x) HS: NÕu t¹i x = a, ®a thøc P(x) cã gi¸ trÞ b»ng VËy nµo sè a lµ mét nghiÖm cña ®a th× ta nãi x = a lµ mét nghiÖm cña ®a thøc P(x) thøc P(x) ? HS nh¾c l¹i kh¸i niÖm nghiÖm cña ®a thøc GV ®­a kh¸i niÖm nghiÖm cña ®a thøc lên bảng phụ và nhấn mạnh để HS ghi nhí a) Cho ®a thøc P(x) = 2x + vÝ dô : T¹i x =  lµ nghiÖm cña ®a thøc a) HS: thay x =  P(x) ? P(- 1 ) = (- ) + = 2 x=  b) Cho ®a thøc Q(x) = x2 - H·y t×m nghiÖm cña ®a thøc Q(x) ? Gi¶i thÝch ? c) Cho ®a thøc G(x) = x2 + H·y t×m nghiÖm cña ®a thøc G(x) ? vµo P(x) lµ nghiÖm cña P(x) b) HS: Q(x) cã nghiÖm lµ vµ (-1) v× Q(1) = 12 - = Vµ Q(-1) = (-1)2 - = c) HS: ®a thøc G(x) kh«ng cã nghiÖm v× x2  víi mäi x  x2 +  > víi mäi x, tøc lµ không có giá trị nào x để G(x) = tr.48 SGK vµ gi¶i thÝch GV y/c HS làm ?1 x = -2 ; x = ;x = HS đọc ?1 H(2) = - 4.2 = cã ph¶i lµ c¸c nghiÖm cña ®a thøc H(0) = 03 - 4.0 = H(x) = x3 - 4x hay kh«ng ? V× ? GV hái : Muèn kiÓm tra xem mét sè cã H(-2) = (-2) - (-2) = ph¶i lµ nghiÖm cña ®a thøc hay kh«ng ta VËy x = -2 ; x = ; x = lµ c¸c nghiÖm cña H(x) lµm thÕ nµo ? - GV yªu cÇu HS lªn b¶ng lµm ?1 GV y/c HS lµm ?2 HS lªn b¶ng lµm ?2 (§Ò bµi ®­a lªn b¶ng phô) a) P(x) = 2x + GV hỏi : Làm nào để biết các số đã cho, số nào là nghiệm đa thức? 1 P   =  = a) GV yªu cÇu HS tÝnh 1 P   ; P   ; P    để xác định 4 2  4 nghiÖm cña P(x) GV: Có cách nào khác để tìm nghiệm cña P(x) kh«ng ? (nÕu HS kh«ng ph¸t 4 1 1 P   =   2 2 1 P    =       4  4 KL: x =  lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x) HS: Ta cã thÓ cho P(x) = råi t×m x 41 Lop7.net thì GV hướng dẫn) 2x + 0 2 x=- 2x = b) Q(x) = x2 - 2x - GV yªu cÇu HS tÝnh Q(3) ; Q(1) ; Q(-1) §a thøc Q(x) cßn nghiÖm nµo kh¸c kh«ng ? LuyÖn tËp - cñng cè GV: Khi nµo sè a ®­îc gäi lµ nghiÖm cña ®a thøc P(x) Bµi tËp 54 tr.48 SGK KiÓm tra xem a) x = cã ph¶i lµ nghiÖm cña 10 b) Mçi sè x = ; x = cã ph¶i lµ nghiÖm cña ®a thøc Q(x) = x2 - 4x + kh«ng ? ®a thøc P(x) = 5x + Bµi tËp 55 tr.48 SGK (§Ò bµi ®­a lªn b¶ng phô) a) T×m nghiÖm cña ®a thøc P(y) = 3y + GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i "Quy t¾c chuyÓn vÕ" b) HS tÝnh KÕt qu¶: Q(3) = ; Q(1) = - ; Q(-1) = VËy x = , x = -1 lµ nghiÖm cña ®a thøc Q(x) HS: §a thøc Q(x) lµ ®a thøc bËc hai nªn nhiÒu nhÊt chØ cã hai nghiÖm, vËy ngoµi x = ; x = ®a thøc Q(x) kh«ng cßn nghiÖm nµo n÷a HS tr¶ lêi nh­ SGK Bµi 54 : HS c¶ líp lµm bµi tËp vµo vë Hai HS lªn b¶ng lµm kh«ng ph¶i lµ nghiÖm cña P(x) v× 10 1 P     10  10  P     10  a) x = b) Q(x) = x2 - 4x + Q(1) = 12 - 4.1 + = Q(3) = 32 - 4.3 + =  x = vµ x = lµ c¸c nghiÖm cña ®a thøc Q(x) Bµi 55 Hai HS lªn b¶ng lµm HS1 : a) P(y) = 3y + = 3y = -6 y = -2 VËy nghiÖm cña ®a thøc P(y) lµ -2 b)Chøng tá ®a thøc sau kh«ng cã HS2 : b) y4  víi mäi y nghiÖm: Q(y) = y + y4 +  > víi mäi y Q(y) kh«ng cã GV tæ chøc cho HS ch¬i Trß ch¬i to¸n nghiÖm häc :SGK –tr 48 4.Hướng dẫn nhà : - Bµi tËp 56 tr.48 SGK vµ bµi 43, 44, 46, 47, 50 tr.15, 16 SBT - Tiết sau Ôn tập chương IV HS làm các câu hỏi ôn tập chương và các bài tập 57, 58, 59 tr.49 SGK 42 Lop7.net 43 Lop7.net